【創(chuàng)新方案】高考數(shù)學(xué) 第四章第三節(jié) 平面向量的數(shù)量積及平面向量應(yīng)用舉例課件 新人教A

答案：C2．(2010·廣東高考)若向量a＝(1,1)，b＝(2,5)，c＝(3，x)滿足條件(8a－b)·c＝30，則x＝(

)A．6 B．5C．4 D．3解析：由題意可得8a－b＝(6,3)，又(8a－b)·c＝30，c＝(3，x)，∴18＋3x＝30?x＝4.答案：C答案：C4．已知向量a＝(3,2)，b＝(－2,1)，則向量a在b方向上的投影為________．答案：5．平面向量a與b的夾角為60°，a＝(2,0)，|b|＝1，則|a

＋2b|＝________.答案：1．平面向量的數(shù)量積(1)平面向量數(shù)量積的定義已知兩個(gè)

向量a和b，它們的夾角為θ，把數(shù)量

叫做a和b的數(shù)量積(或內(nèi)積)，記作

.即a·b＝

，規(guī)定0·a＝0.非零|a||b|cosθa·b|a||b|cosθ(2)向量的投影①定義：設(shè)θ為a與b的夾角，則

(|b|cosθ)叫做向量a在

方向上(b在

方向上)的投影．②a·b的幾何意義數(shù)量積a·b等于a的長(zhǎng)度|a|與b在a的方向上的投影

的乘積．|b|cosθ|a|cosθba2．向向量量數(shù)數(shù)量量積積的的運(yùn)運(yùn)算算律律(1)a··b＝.(2)(λa)··b＝λ(a··b)＝.(3)(a＋b)··c＝.b··aa··(λb)a··c＋b··c3．平平面面向向量量數(shù)數(shù)量量積積的的有有關(guān)關(guān)結(jié)結(jié)論論已知知非非零零向向量量a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)x1x2＋y1y2＝0a··b＝0|a||b|考點(diǎn)一平面向量的數(shù)量積運(yùn)算及向量的?？键c(diǎn)二兩向量的夾角問(wèn)題若a＝(1,2)，b＝(1,1)，且a與a＋λb的夾角為為銳角，求求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．．考點(diǎn)三平面向量的垂直問(wèn)題考點(diǎn)四平面向量數(shù)量積的應(yīng)用如圖所示示，若點(diǎn)點(diǎn)D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，，并且滿滿足AB2＋CD2＝AC2＋BD2，求證：AD⊥BC.平面向量量的數(shù)量量積是高高考重點(diǎn)點(diǎn)考查的的內(nèi)容，，直接考考查的是是數(shù)量積積的概念念、運(yùn)算算律、性性質(zhì)，向向量的垂垂直、向向量的夾夾角與模模等，主主要以選選擇題、、填空題題的形式式考查．．而平面面向量與與解析幾幾何、函函數(shù)、三三角函數(shù)數(shù)等相結(jié)結(jié)合的題題目在高高考試題題中屢見見不鮮，，并成為為高考的的一種重重要考向向．解析：依題意得得6－m＝0，m＝6.答案：D2．若非零零向量a，b滿足|a|＝|b|，(2a＋b)·b＝0，則a與b的夾角為為()A．30°B．60°C．120°°D．150°°答案：C答案：D4．已知平平面向量量α，β，|α|