《運算定律》案例

《運算定律》教學(xué)案例（2）【教學(xué)內(nèi)容】《九年義務(wù)教育課本（試驗本）數(shù)學(xué)》四年級第一學(xué)期第54～55頁【教學(xué)目標】知識與技能會用簡潔的語言正確概括結(jié)合律，并能用字母表示。能運用結(jié)合律簡單解決數(shù)學(xué)問題。過程、能力與方法給學(xué)生提供猜想的機會，培養(yǎng)他們進行合理猜想的習(xí)慣，體會猜想、驗證的方法。結(jié)合生活情境，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷結(jié)合律的探索過程，培養(yǎng)學(xué)生合情推理的能力。情感、態(tài)度與價值觀在自主探索結(jié)合律的過程中，形成實事求是的態(tài)度以及進行數(shù)學(xué)質(zhì)疑和獨立思考的習(xí)慣?！窘虒W(xué)重點】運用不完全歸納的方法，讓學(xué)生通過多個具體例子的分析、比較、反思、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，最后歸納出運算定律?！窘虒W(xué)難點】能用簡潔的語言正確概括結(jié)合律?！窘虒W(xué)技術(shù)與學(xué)習(xí)資源應(yīng)用】課件、實物投影儀、計算器、學(xué)習(xí)單等?！窘虒W(xué)過程】一．回憶舊知，導(dǎo)入新課師：上節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了加法和乘法的交換律，根據(jù)交換律填空。（口答）運用交換律填空。25+□=16+□□×123=□×2514×12=□○□a○b=□○□師導(dǎo)入新課：今天我們繼續(xù)來學(xué)習(xí)運算定律。二．探索加法結(jié)合律1．創(chuàng)設(shè)情境，探究新知。（1）師：雙休日，小胖、小丁丁、小巧和小亞參加了社區(qū)組織的“愛心助學(xué)大行動”，他們準備把義賣的全部營業(yè)額捐給希望小學(xué)。這是他們的銷售情況統(tǒng)計表。截至1月11日上午，共賣出多少罐果汁？“愛心大行動”銷售情況統(tǒng)計日期銷售情況1月10日1月11日上午下午上午下午果汁（罐）463455545（2）生獨立試做并匯報算法?？赡艹霈F(xiàn)情況：※463+455+545※463+455+545＝918+545=463+（455+545）＝1463＝463+1000＝1463生完成后反饋。（實物投影儀）師：從兩種不同的算法中，發(fā)現(xiàn)了什么？463+455+545＝（463＋455）＋545＝463＋（455＋545）結(jié)：三個數(shù)相加，先算前兩個數(shù)的和，或者先算后兩個數(shù)的和，它們的和不變。（3）師：如果是取任意的三個數(shù)相加，先把前面兩個數(shù)相加，或者把后面兩個數(shù)相加，它們的和變了嗎？①生舉實例，驗證想法。②組內(nèi)匯總，找一找它們存在哪些共同特點？（4）引出：加法結(jié)合律。師：用a、b、c表示三個加數(shù)，能不能用字母表達式表示加法結(jié)合律？用字母表示：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)結(jié)：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù)，或者先把后兩個數(shù)相加，再和第一個數(shù)相加，它們的和不變。這叫做加法結(jié)合律?！静呗哉f明：學(xué)生利用已有巧算的經(jīng)驗對結(jié)合律有初步的感知，但只是例子中的一種情況，如果取任意的三個數(shù)，結(jié)論是不是還成立。圍繞著問題，學(xué)生先舉例驗證再通過組內(nèi)合作交流最后得出結(jié)論。學(xué)生通過對大量的具體例子進行分析、比較、反思、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，自然而然地歸納出加法結(jié)合律?！?．單項訓(xùn)練：根據(jù)結(jié)合律填空。（63+294）+150=63+（□+□）（841+□）+148=□+（252+□）（a○b）○c=a○(b○c）三．探索乘法結(jié)合律1．猜想：在○里還可以填寫哪一種相同的運算符號呢？（a○b）○c=a○(b○c)舉實例并驗證。（生在學(xué)習(xí)單上完成）小組交流得到的結(jié)論。4．引出乘法結(jié)合律。5．小結(jié)并出示字母式子。用字母a、b、c表示三個因數(shù)a×b×c=(a×b)×c=a×(b×c)【策略說明：在學(xué)習(xí)乘法結(jié)合律之前，設(shè)計的問題是為學(xué)生提供一個猜想的機會，他們可以大膽猜想減法、乘法、除法中都有結(jié)合律，通過舉例驗證，組內(nèi)合作學(xué)習(xí)，最后看猜想是否成立。在整個探索的過程中，讓他們借助計算器，不僅體會到計算器可以幫助我們探索規(guī)律，而且可以深刻體會到合情推理的價值。最重要的是通過定律的學(xué)習(xí)，讓他們學(xué)會猜想的方法?！?．看書學(xué)習(xí)第54頁至第55頁內(nèi)容。師:通過看書學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些新本領(lǐng)？（出示課題：結(jié)合律）7．師：完成書上課后練習(xí)P55試一試。運用乘法結(jié)合律填空。36×71×26＝（36×71）×2657×95×83＝57×（95×83）●×▲×★＝●×（▲×★）＝（●×▲）×★生完成后集體反饋。四．課堂總結(jié)，質(zhì)疑評價師：通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？還想提出什么問題嗎？五．作業(yè)布置計算492×50×225×50×4128＋85＋115＋728×21×125【板書設(shè)計】結(jié)合律結(jié)合律加法結(jié)合律乘法結(jié)合律463+455+545如：8×9×6＝（463＋455）＋545＝(8×9)×6＝463＋（455＋545）＝8×(9×6)如：12+4+920×5×2＝（12+4）+9＝（20×5）×2＝12+（4+9）＝20×（5×2）……a+b+ca×b×c=(a+b)+c=(a×b)×c=a+(b+c)=a×(b×c)【教學(xué)反思】在前面幾冊教材中，學(xué)生通過巧算的學(xué)習(xí)，已經(jīng)建立了將能湊整的數(shù)合起來先算的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，而這些學(xué)習(xí)經(jīng)驗構(gòu)成了學(xué)生學(xué)習(xí)運算定律的認知基礎(chǔ)。在數(shù)與代數(shù)中含有大量的規(guī)律、公式和算法，而定律、公式等規(guī)律性知識是培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力的重要載體。因此運算定律的學(xué)習(xí)就不能機械的灌輸、簡單的模仿，而是要盡可能引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律、探索規(guī)律。在《結(jié)合律》的教學(xué)設(shè)計中，采用的教學(xué)策略是憑借學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗，在具體情境中通過歸納、類比、聯(lián)想、直覺，提出猜想，再進行驗證。通過不完全歸納的方法，讓學(xué)生知道獲得的結(jié)論可能是正確的，也可能是不正確的。數(shù)學(xué)家拉普拉斯說：“甚至在數(shù)學(xué)里，發(fā)現(xiàn)真理的主要工具也是歸納和類比。”在設(shè)計引出加法結(jié)合律時，主要是結(jié)合學(xué)生們所熟悉的問題情境來經(jīng)歷結(jié)合律的探索過程。學(xué)生原先是利用已有巧算的經(jīng)驗對結(jié)合律有初步的感知，但這只是例子中的一種情況，更應(yīng)讓學(xué)生明白在不能湊整的情況下，取任意的三個數(shù)，結(jié)論是不是還成立呢？圍繞著這樣的問題，讓學(xué)生先自己舉例驗證然后到組內(nèi)匯總情況從而得出結(jié)論。學(xué)生通過對大量的具體例子進行分析、比較、反思、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，最后自然而然地歸納出加法結(jié)合律。設(shè)計這個教學(xué)環(huán)節(jié)時，考慮到學(xué)生個人舉一、兩個例子就得出結(jié)論，在邏輯上是不夠嚴密的，所以通過組內(nèi)的合作交流，有效的問題討論，增加結(jié)論的可信度。讓學(xué)生們合情推理的目的是會提出猜想，在探索結(jié)合律的過程中，學(xué)生合理提出猜想是關(guān)鍵的一步。學(xué)生有的可能不敢猜，或者不會猜。我想，在自己的教學(xué)中就是要幫助他們突破這個障礙，所以在學(xué)習(xí)乘法結(jié)合律之前，就為學(xué)生提供猜想的機會，培養(yǎng)他們猜想的習(xí)慣，同時還要教給學(xué)生猜想的方法。學(xué)生們可以大膽猜測減法、乘法、除法中都有結(jié)合律，在通過舉例驗證，組內(nèi)合作學(xué)習(xí)，最后看看自己的猜測是否成立。學(xué)生在舉例驗證時，還讓他們借助計算器，在整個探索的過程中，學(xué)生不僅體會到計算器可以幫助我們探索規(guī)律，而且可以深刻體會到合情推理的價值。在設(shè)計教案時，一直在考慮如何培養(yǎng)學(xué)生的情感、態(tài)度與價值觀，這直接影響到學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的態(tài)度。學(xué)生基本的思維能力、科學(xué)態(tài)度、理性精神是未來公民生存與發(fā)展所需要的最基本也是最重要的素質(zhì)。我想，在自己的數(shù)學(xué)教學(xué)中就可以創(chuàng)造很多機會促進這個目