《枚舉算法》設計

《枚舉算法》教學設計Ⅰ：教案【教學目標】知識與技能：學生通過生活事例引入枚舉法，全體學生能夠正確理解枚舉法的概念。學生通過解決查找水仙花數(shù)問題，全體學生能夠?qū)W會編寫枚舉算法程序。過程與方法：通過事例引入枚舉算法，歸納出枚舉算法的一般設計步驟。提出水仙花數(shù)問題，學生討論回答算法，嘗試編程解決問題。情感態(tài)度與價值觀：通過已有知識解決新問題，培養(yǎng)學生探究精神?！窘虒W重點與難點】【教學重點】枚舉算法編程?！窘虒W難點】將三位自然數(shù)個位數(shù)、十位數(shù)、百位數(shù)分離出來。循環(huán)結(jié)構(gòu)嵌套分支結(jié)構(gòu)?！窘虒W準備】電子演示文稿、計算機房、ftp網(wǎng)站【教學過程】一、新課引入：1、與同學討論查找自行車輪胎漏氣位置過程。將輪胎一部分放入水中，如果出現(xiàn)氣泡，用牙簽做好標記……，接下來做什么？建議繼續(xù)檢查，將輪胎全部檢查一遍……。師生得出結(jié)論：所有部位查找一遍，標記出漏氣部位。既不能遺漏也不應重復。2、歸納總結(jié)：枚舉算法概念：根據(jù)所需解決問題的條件，把該問題所有可能的解，一一列舉出來，并逐個檢驗出問題真正解的方法。（也稱為窮舉法）特點：在列舉出所有可能的解時，既不能遺漏也不應重復。3、設問：查找自行車車胎漏氣位置過程包括那些算法基本結(jié)構(gòu)？分解動作：檢查一部分→轉(zhuǎn)動→檢查另一部分→轉(zhuǎn)動→檢查另一部分……，（學生回答循環(huán)結(jié)構(gòu)）這樣做的目的是對所有可能出現(xiàn)漏氣的部分進行檢查。（確定范圍、一一列舉）如果水中冒泡→標記→不冒泡→不需要做標記（學生回答分支結(jié)構(gòu)）（根據(jù)條件、逐個列出）用流程圖表示：將分支結(jié)構(gòu)合成到循環(huán)結(jié)構(gòu)中，得到解決該問題的方法。合成：將分支結(jié)構(gòu)流程圖鏈接到循環(huán)結(jié)構(gòu)內(nèi)部，即可得到解決該問題的算法。4、歸納總結(jié)：由此可以得出一個解題思路：先分解，后合成。檢查開始位置有需檢查位置檢查開始位置有需檢查位置繼續(xù)檢查TF漏氣TF做好標記二、提出問題：在數(shù)學上有這樣一些三位自然數(shù)，個位、十位和百位數(shù)的三次方之和等于這個數(shù)，如：153=1^3+5^3+3^3，這樣的數(shù)稱為“水仙花數(shù)”，參照查找車胎漏氣位置的方法，設計一個程序查找出所有的水仙花數(shù)。三、請同學參照修補自行車輪胎的解決思路，討論如何查找所有的水仙花數(shù)？（流程圖）（學生討論思考，師生討論，同時畫出流程圖，提示關鍵語句）分解：設問1、先考慮三位自然數(shù)有多少（確定范圍），怎樣輸出所有的三位自然數(shù)？（一一列舉）學生得出結(jié)論：三位自然數(shù)從100開始依次到999共有900個三位自然數(shù)，最方便的算法使用循環(huán)結(jié)構(gòu)。（通過師生問答填充循環(huán)結(jié)構(gòu)流程圖）設問2、如何判斷某個三位自然數(shù)是否是水仙花數(shù)？學生得出結(jié)論：使用用分支結(jié)構(gòu)判斷某一個自然數(shù)是否是水仙花數(shù)i=a^3+b^3+c^3（根據(jù)條件，逐個選出）設問3：如何從任意一個三位自然數(shù)i中，得到百位數(shù)、十位數(shù)和個位數(shù)？百位數(shù)：a=int(i/100)十位數(shù)：b=int(1/10)mod10（或int((imod100)/10)個位數(shù)：c=imod10（通過師生問答填充分支結(jié)構(gòu)流程圖）合成：將分支結(jié)構(gòu)流程圖鏈接到循環(huán)結(jié)構(gòu)內(nèi)部，即可得到解決該問題的算法。四、編寫程序（學生嘗試編程）：分解：設問1、如何用循環(huán)語句表示輸出所有三位自然數(shù)？學生回答：Fori=100to999thenstr(i)Nexti設問2、如何用分支結(jié)構(gòu)語句判斷某個三位自然數(shù)是水仙花數(shù)？學生回答：i=inputbox(“輸入i”)i=val(i)a=int(i/100)b=int(1/10)mod10（或int((imod100)/10)c=imod10Ifi=a^3+b^3+c^3thenstr(i)+”是水仙花數(shù)”Endif合成：Fori=100to999a=int(i/100)b=int(1/10)mod10（或int((imod100)/10)c=imod10Ifi=a^3+b^3+c^3thenstr(i)+”是水仙花數(shù)”EndifNexti3、編寫、運行、調(diào)試、保存、上傳。請學生演示、運行程序，適當點評。五、歸納、小結(jié)：通過生活事例和查找水仙花數(shù)，學習了枚舉算法；驗證了復雜的問題可以通過三種算法結(jié)構(gòu)及其嵌套解決；解決復雜問題采用先分解，后合成的方式掌握這種解決問題的方法。六、拓展練習：我?guī)晚n信來點兵：劉邦問韓信帶來多少兵，韓信回答：“三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩三，七七數(shù)之剩二”，問韓信帶來多少兵？有能力的同學可以將其改為輸入若干個數(shù)及其余數(shù)得到人數(shù)。（參照例題解決，提示xmod3=2人數(shù)在100以內(nèi)）Ⅱ：教案設計說明一、課程背景枚舉算法是《算法與程序設計》（華東師范大學版）第四單元第二節(jié)的內(nèi)容。本學期學生開始接觸vb編程，剛剛學習了分支結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)，學習枚舉算法有一定的難度。我校是“二期課改”實驗基地校，長期以來，遵循“能力比知識重要，過程比結(jié)果重要”的理念進行教育教學活動，近期學校要求全體教師開展了“課堂教學有效性”的探究。因此在教學過程中如何利用學生已有的知識與經(jīng)驗解決新的問題，幫助學生克服教學中的難點就成為了本節(jié)課的關鍵。二、教學設計1、精心準備事例：眾所周知，“一切知識都從經(jīng)驗開始”。經(jīng)過反復推敲，選擇了兩個生活實例，一個統(tǒng)計是騎自行車上學的同學，學生舉手，統(tǒng)計舉手人數(shù)。另一個是修理自行車輪胎時查找漏氣部位過程。學生回答：將充氣車胎放入水盆，看是否有氣泡，檢查到一漏氣處，接下來怎么辦？……經(jīng)過討論，繼續(xù)查找，直到將車胎全部檢查一遍。經(jīng)過師生之間的問答、歸納“統(tǒng)計舉手人數(shù)……，標記漏氣處……”等，很容易得出枚舉算法的概念與特點。2、深入探討事例：設問查找自行車輪胎漏氣處包括了那些算法結(jié)構(gòu)?學生可能會出現(xiàn)困難，經(jīng)過適當?shù)奶崾?，在師生的討論過程中得到結(jié)論是循環(huán)和分支結(jié)構(gòu)，分別用循環(huán)結(jié)構(gòu)與分支結(jié)構(gòu)流程圖表示查找的過程與用牙簽標記漏氣位置的過程，然后將兩個流程圖合并，先分解，后合成的分析問題解決問題的思路形成，進一步歸納循環(huán)結(jié)構(gòu)——確定范圍，一一列舉；分支結(jié)構(gòu)——根據(jù)條件，逐個選出。到此為止，新課中的解題思路與方法在簡單的生活實例中得到了解決。3、提出問題，解決問題：設問按照查找輪胎漏氣位置的方法查找“水仙花數(shù)”。根據(jù)學生討論的情況，適當提示：確定范圍，一一列舉；根據(jù)條件，逐個選出；流程圖、語句格式等。列舉學生成功與不成功案例，觀察討論。4、小結(jié)與歸納：及時對學習情況進行歸納總結(jié)，布置思考與作業(yè)，及時鞏固新課知識。Ⅲ：教學反思“二期課改”要求教學過程中以學生為主體，教師為主導。教學是由教師組織學生進行有目的、有計劃的有效學習的活動過程。如何讓學生實現(xiàn)有效學習是我們教學設計的目標。解決新舊知識銜接問題。如何將已有的知識與經(jīng)驗轉(zhuǎn)化為新的知識？它不僅是一節(jié)課上的內(nèi)容的簡單轉(zhuǎn)換，而應該是一種理念、心態(tài)或者說是思維方式的轉(zhuǎn)變。因為在考試過程中，學生所見到的題目基本上是沒有見過（或是說出現(xiàn)過一樣的題）。學習的過程就是培養(yǎng)學生具有這樣一種能力，利用已有的知識與經(jīng)驗，判斷、探究未知的問題，利用已有的經(jīng)驗與方法，解決新的問題。如果能夠做到這一點，在今后無論是面對考試、還是生活，學生都能夠從容解決面臨的一切問題。在設計枚舉算法時就是基于這樣的目的，引入實例，通過實例的探究與歸納，整理出兩條線：一是分解問題，得到兩種基本算法，循環(huán)結(jié)構(gòu)和分支結(jié)構(gòu)，二者合并得到問題的解，即先分解，后合成的解題思想；二是通過分析討論可以得出循環(huán)結(jié)構(gòu)——確定范