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第二章函數(shù)函數(shù)的值域與最值第7講函數(shù)的值域點評
以上各題所用方法是求函數(shù)值域常見的方法:(1)二次函數(shù)法;(2)分離系數(shù)(亦可用反函數(shù)法);(3)分段函數(shù)法;(4)換元法(注意新元的取值范圍);(5)復(fù)合函數(shù)轉(zhuǎn)化法.函數(shù)值域的應(yīng)用【例2】已知函數(shù)f(x)=x2+bx+c(b≥0,c∈R).是否存在函數(shù)f(x)滿足其定義域、值域都是[-1,0]?若存在,求出f(x)的表達式;若不存在,請說明理由.
點評含有參數(shù)的一一元二次函數(shù)數(shù)的定義域與與值域相同問問題,本質(zhì)上上就是二次函函數(shù)的最值..求解的關(guān)鍵鍵是通過函數(shù)數(shù)圖象進行分分析,由函數(shù)數(shù)的最大值與與最小值和函函數(shù)的值域進進行比較而得得一方程組,,再通過方程程組的解的存存在性進行判判斷.1.若函數(shù)y=x2-2x的定義域為{0,1,2,3},則其值域為為____________2.若定義在R上的函數(shù)y=f(x)的值域為[a,b],則y=f(x+1)的值域為________{-1,0,3}[a,b]1.函數(shù)的值域域求函數(shù)值域的的方法是依據(jù)據(jù)函數(shù)的表達達式來選擇的的.根據(jù)表達達式的結(jié)構(gòu),,有如下的常常見方法可供供選擇:配方方法、換元法法、具體函數(shù)數(shù)法(如二次函數(shù)、、反比例函數(shù)數(shù)、分段函數(shù)數(shù))、基本不等式式法、數(shù)形結(jié)結(jié)合法、判別別式法、導(dǎo)
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