【學(xué)海導(dǎo)航】高中數(shù)學(xué)第1輪 第8章第46講 兩條直線的位置關(guān)系課件 文 新課標(biāo) （江蘇專）

第八章平面解析幾何初步兩條直線的位置關(guān)系第46講【例1】兩直線的位置關(guān)系點(diǎn)評

?對稱問題

【例2】一條光線經(jīng)過點(diǎn)P(2,3)，射在直線l：x＋y＋1＝0上，反射后穿過點(diǎn)Q(1,1)．(1)求光線的入射光線方程；(2)求這條光線從P到Q的長度．【解析】先求出Q關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)Q′的坐標(biāo)，從而可確定過PQ′的直線方程．(1)設(shè)點(diǎn)Q′(x′，y′)為Q關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)，且QQ′交l于M點(diǎn)，因為kl＝－1，所以kQQ′＝1，所以QQ′所在直線方程為x－y＝0.點(diǎn)評評無論論是是求求曲曲線線關(guān)關(guān)于于直直線線的的對對稱稱方方程程，，還還是是解解答答涉涉及及對對稱稱性性的的問問題題，，關(guān)關(guān)鍵鍵在在于于掌掌握握點(diǎn)點(diǎn)關(guān)關(guān)于于直直線線的的對對稱稱點(diǎn)點(diǎn)的的求求法法．．【變式練習(xí)習(xí)2】有一條光光線從點(diǎn)點(diǎn)A(－2,1)射到直線線l：x－y＝0上后再反反射到點(diǎn)點(diǎn)B(3,4)，求反射射光線的的方程．．直線過定定點(diǎn)問題題【例3】當(dāng)實數(shù)a變化時，，直線l1：(2a＋1)x＋(a＋1)y＋(a－1)＝0與直線l2：m2x＋2y＋2n－6＝0都過同一一個定點(diǎn)點(diǎn).(1)當(dāng)實數(shù)m、n變化時，，求P(m，n)所在曲線線C的方程;(2)過點(diǎn)(－2,0)的直線l與(1)中所求曲曲線C交于E、F兩點(diǎn)，又又過E、F作曲線C的切線l1、l2，當(dāng)l1⊥l2時，求直直線l的方程．．點(diǎn)評(1)對求動直直線過定定點(diǎn)的問問題，也也可以對對參數(shù)a取兩個不不同值后后得到的的兩直線線，求出出它們的的交點(diǎn)，，得到定定點(diǎn)坐標(biāo)標(biāo)；(2)曲線y＝f(x)在點(diǎn)(x0，y0)處的切線線l的斜率k＝f'(x0)．【變式練習(xí)習(xí)3】已知直線線l：(2a＋b)x＋(a＋b)y＋a－b＝0及點(diǎn)P(3,4)．(1)證明直線線l過某定點(diǎn)點(diǎn)，并求求該定點(diǎn)點(diǎn)的坐標(biāo)標(biāo)；(2)當(dāng)點(diǎn)P到直線l的距離最最大時，，求直線線l的方程．．1.設(shè)A＝{(x，y)|y＝－4x＋6}，B＝{(x，y)|y＝3x－8}，則A∩B＝_____________{(2，－2)}2.已知直線線l1：x＋ay＋6＝0和l2：(a－2)x＋3y＋2a＝0，則l1∥l2的充要條條件是a＝__________.－12．點(diǎn)到直直線的距距離公式式：設(shè)點(diǎn)點(diǎn)P(x0，y0)，則距離公式點(diǎn)P