2022-2023學年云南省曲靖市中考數(shù)學專項提升仿真模擬試題（3月4月）含解析

第頁碼47頁/總NUMPAGES總頁數(shù)47頁2022-2023學年云南省曲靖市中考數(shù)學專項提升仿真模擬試題（3月）一、選一選（共8小題，每題3分，滿分24分，）1.-的值是（）A.-4 B. C.4 D.0.42.下面是幾何體中，主視圖是矩形（）A.B.C.D.3.下列運算正確的是（）．A.a3+a4=a7 B.2a3?a4=2a7 C.（2a4）3=8a7 D.a8÷a2=a44.將一副三角板如圖放置，使點在上，，，，則的度數(shù)為()A. B. C. D.5.正比例函數(shù)y＝(2k＋1)x，若y隨x增大而減小，則k的取值范圍是()A.k＞－ B.k＜－ C.k＝ D.k＝06.如圖，下列各數(shù)中，數(shù)軸上點A表示可能是（）A.4的算術(shù)平方根 B.4的立方根 C.8的算術(shù)平方根 D.8的立方根7.如圖，在平行四邊形ABCD中，∠C=120°，AD=2AB=4，點H、G分別是邊CD、BC上的動點．連接AH、HG，點E為AH的中點，點F為GH的中點，連接EF，則EF的值與最小值的差為（

）A.1 B. C. D.8.函數(shù)y=x2-x+m（m為常數(shù)）的圖象如圖，如果x=a時，y＜0；那么x=a-1時，函數(shù)值()A.y＜0 B.0＜y＜m C.y=m D.y＞m二、填空題（共8小題，每題3分，滿分24分，請將答案寫在答題紙上）9.分解因式：x2﹣4（x﹣1）=_____．10.七邊形的外角和為________．11.計算：__________．12.若函數(shù)y=kx+b中k+b=﹣5，kb=6，則這個函數(shù)的圖象沒有第_________象限．13.在獻愛心的捐贈中，某班45名同學捐款金額統(tǒng)計如下：金額（元）20303550100學生數(shù)（人）51051510在這次中，該班同學捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是__________.14.如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點B在x軸上，且B（﹣，0），A點的橫坐標是1，AB=3BC，雙曲線y=（m＞0）A點，雙曲線y=﹣C點，則m的值為____．15.如圖是用長度相等的小棒按一定規(guī)律擺成1的一組圖案，第1個圖案中有6根小棒，第2個圖案中有11根小棒，…，則第n個圖案中有___________根小棒．16.如圖，△APB中，AB=2，∠APB=90°，在AB的同側(cè)作正△ABD、正△APE和正△BPC，則四邊形PCDE面積的值是__．三、解答題（共9小題，滿分102分，解答題要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟，請將答案寫在答題紙上）17.計算：﹣|﹣4|﹣2cos45°﹣（3﹣π）0．18.解分式方程：19.州為了解我州八年級學生參加社會實踐情況，隨機抽查了某縣部分八年級學生學期參加社會實踐的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)檢測了兩幅統(tǒng)計圖，下面給出了兩幅沒有完整的統(tǒng)計圖（如圖）請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）a=，并寫出該扇形所對圓心角的度數(shù)為，請補全條形圖．（2）在這次抽樣中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少？（3）如果該縣共有八年級學生2000人，請你估計“時間沒有少于7天”的學生人數(shù)大約有多少人？20.某化妝品專賣店，為了吸引顧客，在“母親節(jié)”當天舉辦了某種品牌化妝品有獎酬賓，凡購物滿188元者，有兩種獎勵供選擇：種是直接獲得18元的禮金券，第二種是得到搖獎的機會．已知在搖獎機內(nèi)裝有2個紅球和2個白球，除顏色外其它都相同，搖獎者必須從搖獎機內(nèi)連續(xù)搖出兩個球，根據(jù)球的顏色決定送禮金券的多少（如表）某種品牌化妝品球兩紅一紅一白兩白禮金券（元）122412（1）請你用列表法（或畫樹狀圖法）求連續(xù)搖出一紅一白兩球的概率．（2）如果一名顧客當天在本店購物滿188元，若只考慮獲得至多的禮品券，請你幫助分析選擇哪種較為．21.如圖，已知點D在△ABC的BC邊上，DE∥AC交AB于E，DF//AB交AC于F（1）求證：AE=DF，（2）若AD平分∠BAC，試判斷四邊形AEDF的形狀，并說明理由．22.如圖，已知直線y=﹣x+4與反比例函數(shù)的圖象相交于點A（﹣2，a），并且與x軸相交于點B．（1）求a的值；（2）求反比例函數(shù)的表達式；（3）求△AOB的面積．23.市園林處為了對一段公路進行綠化，計劃購買A，B兩種風景樹共900棵．A，B兩種樹的相關(guān)信息如表：品種項目單價（元/棵）成活率A8092%B10098%若購買A種樹x棵，購樹所需總費用為y元．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）若希望這批樹成活率沒有低于94%，且使購樹的總費用，應選購A、B兩種樹各多少棵？此時費用為多少．24.如圖，在航線l的兩側(cè)分別有觀測點A和B，點B到航線l的距離BD為4km，點A位于點B北偏西60°方向且與B相距20km處．現(xiàn)有一艘輪船從位于點A南偏東74°方向的C處，沿該航線自東向西航行至觀測點A的正南方向E處．求這艘輪船的航行路程CE的長度．（結(jié)果到0.1km）（參考數(shù)據(jù)：≈1.73，sin74°≈0.96，cos74°≈0.28，tan74°≈3.49）25.如圖，PB為⊙O的切線，B為切點，過B作OP的垂線BA，垂足為C，交⊙O于點A，連接PA，AO，并延長AO交⊙O于點E，與PB的延長線交于點D．（1）求證：PA是⊙O的切線．（2）若tanD=，DE=16，求PD的長．26.如圖已知點A（﹣2，4）和點B（1，0）都拋物線y=mx2+2mx+n上．（1）求m、n；（2）向右平移上述拋物線，記平移后點A的對應點為A′，點B的對應點為B′，若四邊形AA′B′B為菱形，求平移后拋物線的表達式；（3）記平移后拋物線的對稱軸與直線AB′的交點為點C，試在x軸上找點D，使得以點B′、C、D為頂點的三角形與△ABC相似．27.已知△ABC，以AC為邊在△ABC外作等腰△ACD，其中AC=AD．（1）如圖1，若∠DAC=2∠ABC，AC=BC，四邊形ABCD是平行四邊形，則∠ABC=；（2）如圖2，若∠ABC=30°，△ACD是等邊三角形，AB=3，BC=4．求BD的長；（3）如圖3，若∠ABC=30°，∠ACD=45°，AC=2，B、D之間距離是否有值？如有求出值；若沒有存在，說明理由．2022-2023學年云南省曲靖市中考數(shù)學專項提升仿真模擬試題（3月）一、選一選（共8小題，每題3分，滿分24分，）1.-的值是（）A.-4 B. C.4 D.0.4【正確答案】B【分析】直接用值的意義求解.【詳解】?的值是．故選B．此題是值題，掌握值的意義是解本題的關(guān)鍵．2.下面是幾何體中，主視圖是矩形的（）A. B. C. D.【正確答案】A【詳解】幾何體的主視圖是從幾何體的正面看得到的平面圖形，A，主視圖為矩形；B主視圖為圓；C主視圖為三角形；D主視圖為梯形.符合主視圖是矩形只有選項A.故選A.3.下列運算正確的是（）．A.a3+a4=a7 B.2a3?a4=2a7 C.（2a4）3=8a7 D.a8÷a2=a4【正確答案】B【分析】根據(jù)合并同類項法則，單項式乘以單項式，積的乘方，同底數(shù)冪的除法分別求出每個式子的值，再判斷即可．【詳解】解：A、a3和a4沒有是同類項沒有能合并，故本選項錯誤；B、2a3?a4=2a7，故本選項正確；C、（2a4）3=8a12，故本選項錯誤；D、a8÷a2=a6，故本選項錯誤；故選：B．本題考查單項式乘單項式，解題的關(guān)鍵是掌握合并同類項；冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的除法．4.將一副三角板如圖放置，使點在上，，，，則的度數(shù)為()A. B. C. D.【正確答案】B【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理以及平行線的性質(zhì)，即可得到∠ABC=45°，∠DBC=30°，據(jù)此可得∠ABD的度數(shù)．【詳解】解：∵Rt△ABC中，∠C=45°，

∴∠ABC=45°，

∵BC∥DE，∠D=30°，

∴∠DBC=30°，

∴∠ABD=45°-30°=15°，

故選：B．本題主要考查了平行線的性質(zhì)的運用，解題時注意：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．5.正比例函數(shù)y＝(2k＋1)x，若y隨x增大而減小，則k的取值范圍是()A.k＞－ B.k＜－ C.k＝ D.k＝0【正確答案】B【詳解】由題意得，，.故選B.6.如圖，下列各數(shù)中，數(shù)軸上點A表示的可能是（）A.4的算術(shù)平方根 B.4的立方根 C.8的算術(shù)平方根 D.8的立方根【正確答案】C【詳解】解：由題意可知4的算術(shù)平方根是2，4的立方根是<2,8的算術(shù)平方根是，2<<3，8的立方根是2，

故根據(jù)數(shù)軸可知,

故選C7.如圖，在平行四邊形ABCD中，∠C=120°，AD=2AB=4，點H、G分別是邊CD、BC上的動點．連接AH、HG，點E為AH的中點，點F為GH的中點，連接EF，則EF的值與最小值的差為（

）A.1 B. C. D.【正確答案】C【詳解】如圖，取AD的中點M，連接CM、AG、AC，作AN⊥BC于N．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∠BCD=120°，∴∠D=180°-∠BCD=60°，AB=CD=2，∵AM=DM=DC=2，∴△CDM是等邊三角形，∴∠DMC=∠MCD=60°，AM=MC，∴∠MAC=∠MCA=30°，∴∠ACD=90°，∴AC=2，在Rt△ACN中，∵AC=2，∠ACN=∠DAC=30°，∴AN=AC=，∵AE=EH，GF=FH，∴EF=AG，易知AG的值為AC的長，最小值為AN的長，∴AG的值為2，最小值為，∴EF的值為，最小值為，∴EF的值與最小值的差為．點睛：本題考查平行四邊形的性質(zhì)、三角形的中位線定理、等邊三角形的判定和性質(zhì)、直角三角形30度角性質(zhì)、垂線段最短等知識，解題的關(guān)鍵是學會添加常用輔助線，本題的突破點是證明∠ACD=90°，屬于中考選一選中的壓軸題．8.函數(shù)y=x2-x+m（m為常數(shù)）的圖象如圖，如果x=a時，y＜0；那么x=a-1時，函數(shù)值()A.y＜0 B.0＜y＜m C.y=m D.y＞m【正確答案】D【分析】根據(jù)對稱軸及函數(shù)值判斷a的取值范圍，從而得出a-1<0，因為當x<時，y隨x的增大而減小，所以當x=a-1<0時，函數(shù)值y一定大于m．【詳解】解：∵函數(shù)y=x2-x+m（m為常數(shù)）對稱軸是x=，0<<∴由對稱性得：<<1∵當x=a時，y<0，∴a的范圍是<a<<，∴a?1<0，∵當x<時y隨x的增大而減小，當x=0時函數(shù)值是m．∴當x=a?1<0時，函數(shù)值y一定大于m．故選：D．本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)對稱軸及二次函數(shù)的性質(zhì)求解．二、填空題（共8小題，每題3分，滿分24分，請將答案寫在答題紙上）9.分解因式：x2﹣4（x﹣1）=_____．【正確答案】（x﹣2）2【詳解】【分析】先去括號，然后利用完全平方公式進行分解即可得.【詳解】x2﹣4（x﹣1）=x2-4x+4=(x-2)2，故答案為（x-2）2.本題考查了利用完全平方公式分解因式，熟記完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是解題的關(guān)鍵.10.七邊形的外角和為________．【正確答案】360°【分析】根據(jù)多邊形的外角和等于360°即可求解；【詳解】∵多邊形的外角和都是360°，∴七邊形的外角和為360°，故360°．本題考查了多邊形的外角的性質(zhì)，掌握多邊形的外角和等于360°是解題的關(guān)鍵；11.計算：__________．【正確答案】【分析】根據(jù)二次根式的乘法進行求解即可．【詳解】解：；故本題主要考查二次根式的乘法，熟練掌握二次根式的乘法法則是解題的關(guān)鍵．12.若函數(shù)y=kx+b中k+b=﹣5，kb=6，則這個函數(shù)的圖象沒有第_________象限．【正確答案】一【詳解】【分析】首先根據(jù)k+b=-5、kb=6得到k、b的符號，再根據(jù)圖象與系數(shù)的關(guān)系確定直線的象限，進而求解即可．【詳解】∵k+b=-5<0，kb=6>0，∴k<0，b<0，∴函數(shù)y=kx+b的圖象第二、三、四象限，即沒有象限，故一．本題考查了函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是根據(jù)k、b之間的關(guān)系確定其符號．13.在獻愛心的捐贈中，某班45名同學捐款金額統(tǒng)計如下：金額（元）20303550100學生數(shù)（人）51051510在這次中，該班同學捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是__________.【正確答案】50，50【詳解】【分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義，表格數(shù)據(jù)進行判斷即可．【詳解】捐款金額學生數(shù)至多的是50元，故眾數(shù)為50；共45名學生，中位數(shù)在第23名學生處，第23名學生捐款50元，故中位數(shù)為50，故答案為50，50.本題考查了眾數(shù)及中位數(shù)的知識，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握眾數(shù)及中位數(shù)的定義．14.如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點B在x軸上，且B（﹣，0），A點的橫坐標是1，AB=3BC，雙曲線y=（m＞0）A點，雙曲線y=﹣C點，則m的值為____．【正確答案】【詳解】【分析】過點A作AE⊥x軸于E，過點C作CF⊥x軸于F，由A點的橫坐標是1，且在雙曲線y=（m＞0）上，求出點A的坐標，利用三角形相似得到點C的坐標，由于雙曲線y=﹣C點，列出關(guān)于m的方程進行求解即可得.【詳解】過點A作AE⊥x軸于E，過點C作CF⊥x軸于F，∵A點的橫坐標是1，且在雙曲線y═（m＞0）上，∴A（1，4m），∵B（﹣，0），∴BE=，∵∠ABC=90°，∴∠ABE+∠CBF=∠CBF+∠FCB=90°，∴∠ABE=∠FCB，∴△ABE∽△BCF，∴==3，∴CF=，BF=，∴C（--，），∵雙曲線y=﹣C點，∴（--）=-2m，∴m=，故答案為.本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的意義以及相似三角形判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是準確添加輔助線構(gòu)造相似三角形進行解答.15.如圖是用長度相等的小棒按一定規(guī)律擺成1的一組圖案，第1個圖案中有6根小棒，第2個圖案中有11根小棒，…，則第n個圖案中有___________根小棒．【正確答案】5n+1【詳解】試題分析：此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯(lián)系，得出數(shù)字之間的運算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．由圖可知：第1個圖案中有5+1=6根小棒，第2個圖案中有2×5+2﹣1=11根小棒，第3個圖案中有3×5+3﹣2=16根小棒，…由此得出第n個圖案中有5n+n﹣（n﹣1）=5n+1根小棒．考點：規(guī)律型：圖形的變化類16.如圖，△APB中，AB=2，∠APB=90°，在AB的同側(cè)作正△ABD、正△APE和正△BPC，則四邊形PCDE面積的值是__．【正確答案】1．【詳解】試題分析：先延長EP交BC于點F，得出PF⊥BC，再判定四邊形CDEP為平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出：四邊形CDEP的面積=EP×CF=a×b=ab，根據(jù)，判斷ab的值即可．試題解析：延長EP交BC于點F，∵∠APB=90°，∠AOE=∠BPC=60°，∴∠EPC=150°，∴∠CPF=180°﹣150°=30°，∴PF平分∠BPC，又∵PB=PC，∴PF⊥BC，設(shè)Rt△ABP中，AP=a，BP=b，則CF=CP=b，，∵△APE和△ABD都是等邊三角形，∴AE=AP，AD=AB，∠EAP=∠DAB=60°，∴∠EAD=∠PAB，∴△EAD≌△PAB（SAS），∴ED=PB=CP，同理可得：△APB≌△DCB（SAS），∴EP=AP=CP，∴四邊形CDEP是平行四邊形，∴四邊形CDEP的面積=EP×CF=a×b=ab，又∵≥0，∴2ab≤，∴ab≤1，即四邊形PCDE面積的值為1．故答案為1．考點：平行四邊形判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)；最值問題．三、解答題（共9小題，滿分102分，解答題要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟，請將答案寫在答題紙上）17.計算：﹣|﹣4|﹣2cos45°﹣（3﹣π）0．【正確答案】【詳解】試題分析：本題涉及零指數(shù)冪、值、角的三角函數(shù)值、二次根式化簡四個考點．針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果．試題解析：原式=3﹣4﹣﹣1=2﹣5點睛：本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟記角的三角函數(shù)值，熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、值等考點的運算．18.解分式方程：【正確答案】x＝－5【分析】本題考查了分式方程的解法，把方程的兩邊都乘以最簡公分母(x＋1)(x-1)，化為整式方程求解，求出x的值后沒有要忘記檢驗．【詳解】解：方程兩邊同時乘以(＋1)(－1)得：2(－1)＋3(＋1)＝2(＋1)(－1)整理化簡，得＝－5經(jīng)檢驗，＝－5是原方程的根∴原方程的解為：＝－5．19.州為了解我州八年級學生參加社會實踐情況，隨機抽查了某縣部分八年級學生學期參加社會實踐的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)檢測了兩幅統(tǒng)計圖，下面給出了兩幅沒有完整的統(tǒng)計圖（如圖）請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）a=，并寫出該扇形所對圓心角的度數(shù)為，請補全條形圖．（2）在這次抽樣中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少？（3）如果該縣共有八年級學生2000人，請你估計“時間沒有少于7天”的學生人數(shù)大約有多少人？【正確答案】（1）10，36°．補全條形圖見解析；（2）5天，6天；（3）800．【分析】（1）根據(jù)各部分所占的百分比等于1列式計算即可求出a，用360°乘以所占的百分比求出所對的圓心角的度數(shù)，求出8天的人數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖即可．（2）眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)至多的數(shù)據(jù)．中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）．（3）用總?cè)藬?shù)乘以“時間沒有少于7天”的百分比，計算即可得解．【詳解】（1）a=1﹣（40%+20%+25%+5%）=1﹣90%=10%．用360°乘以所占的百分比求出所對的圓心角的度數(shù)：360°×10%=36°．240÷40=600，8天的人數(shù)，600×10%=60，故答案為10，36°．補全條形圖如下：（2）∵參加社會實踐5天至多，∴眾數(shù)是5天．∵600人中，按照參加社會實踐的天數(shù)從少到多排列，第300人和301人都是6天，∴中位數(shù)是6天．（3）∵2000×（25%+10%+5%）=2000×40%=800．∴估計“時間沒有少于7天”的學生人數(shù)大約有800人．20.某化妝品專賣店，為了吸引顧客，在“母親節(jié)”當天舉辦了某種品牌化妝品有獎酬賓，凡購物滿188元者，有兩種獎勵供選擇：種是直接獲得18元的禮金券，第二種是得到搖獎的機會．已知在搖獎機內(nèi)裝有2個紅球和2個白球，除顏色外其它都相同，搖獎者必須從搖獎機內(nèi)連續(xù)搖出兩個球，根據(jù)球的顏色決定送禮金券的多少（如表）某種品牌化妝品球兩紅一紅一白兩白禮金券（元）122412（1）請你用列表法（或畫樹狀圖法）求連續(xù)搖出一紅一白兩球的概率．（2）如果一名顧客當天在本店購物滿188元，若只考慮獲得至多的禮品券，請你幫助分析選擇哪種較為．【正確答案】（1）；（2）我選擇搖獎.【詳解】【分析】（1）將球的顏色編號，列樹狀圖時相當于個球抽完沒有放回，兩次抽完共有12種等可能結(jié)果，看一紅一白的結(jié)果有多少種，利用概率公式求出概率即可；（2）根據(jù)概率計算出搖獎的平均，與直接得獎券的比較大小即可得．【詳解】（1）樹狀圖為：∴一共有12種情況，搖出一紅一白的情況共有8種，∴搖出一紅一白的概率==；（2）∵兩紅的概率P=，兩白的概率P=，一紅一白的概率P=，∴搖獎的平均是：×12+×24+×12=20元．∵20＞18，∴我選擇搖獎.本題考查了列表法或樹狀圖法求概率，列表法可以沒有重復沒有遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的；樹狀圖法適用于兩步或兩步以上完成的；解題時還要注意是放回實驗還是沒有放回實驗．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．21.如圖，已知點D在△ABC的BC邊上，DE∥AC交AB于E，DF//AB交AC于F（1）求證：AE=DF，（2）若AD平分∠BAC，試判斷四邊形AEDF的形狀，并說明理由．【正確答案】（1）詳見解析；（2）平行四邊形AEDF為菱形；理由詳見解析【分析】（1）利用AAS推出△ADE≌△DAF，再根據(jù)全等三角形的對應邊相等得出AE=DF；（2）先根據(jù)已知中的兩組平行線，可證四邊形DEFA是?，再利用AD是角平分線，AE∥DF，易證∠DAF=∠FDA，利用等角對等邊，可得AE=DF，從而可證?AEDF實菱形．【詳解】（1）∵DE∥AC，∠ADE=∠DAF，

同理∠DAE=∠FDA，∵AD=DA，∴△ADE≌△DAF，∴AE=DF；（2）若AD平分∠BAC，四邊形AEDF是菱形，∵DE∥AC，DF∥AB，∴四邊形AEDF是平行四邊形，∴∠DAF=∠FDA．∴AF=DF．∴平行四邊形AEDF為菱形．考點：1.全等三角形的判定與性質(zhì)；2.菱形的判定．22.如圖，已知直線y=﹣x+4與反比例函數(shù)的圖象相交于點A（﹣2，a），并且與x軸相交于點B．（1）求a的值；（2）求反比例函數(shù)的表達式；（3）求△AOB的面積．【正確答案】（1）a=6；（2）；（3）12【分析】（1）把A的坐標代入直線解析式求a；（2）把求出的A點坐標代入反比例解析式中求k，從而得解析式；求B點坐標，A點坐標求面積．【詳解】解：（1）將A（﹣2，a）代入y=﹣x+4中，得：a=﹣（﹣2）+4，所以a=6（2）由（1）得：A（﹣2，6）將A（﹣2，6）代入中，得到：，即k=﹣12所以反比例函數(shù)的表達式為：（3）如圖：過A點作AD⊥x軸于D；∵A（﹣2，6）∴AD=6在直線y=﹣x+4中，令y=0，得x=4∴B（4，0），即OB=4∴△AOB的面積S=OB×AD=×4×6=12．考點：反比例函數(shù)綜合題．23.市園林處為了對一段公路進行綠化，計劃購買A，B兩種風景樹共900棵．A，B兩種樹的相關(guān)信息如表：品種項目單價（元/棵）成活率A8092%B10098%若購買A種樹x棵，購樹所需的總費用為y元．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）若希望這批樹的成活率沒有低于94%，且使購樹的總費用，應選購A、B兩種樹各多少棵？此時費用為多少．【正確答案】(1)y=﹣20x+90000（0≤x≤900且為整數(shù)）；(2)A種樹600棵，B種樹300棵，費用為78000元．【分析】（1）根據(jù)題意，總費用=A種樹的費用+B種樹的費用，可列出函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)函數(shù)性質(zhì)可求出當成活率沒有低于94%時A、B兩種樹苗數(shù)及費用．【詳解】解：（1）由題意，得：y=80x+100（900﹣x）化簡，得：y=﹣20x+90000（0≤x≤900且為整數(shù)）；（2）由題意得：92%x+98%（900﹣x）≥94%×900，解得：x≤600．∵y=﹣20x+90000隨x的增大而減小，∴當x=600時，購樹費用為y=﹣20×600+90000=78000．當x=600時，900﹣x=300，故此時應購A種樹600棵，B種樹300棵，費用為78000元此題關(guān)鍵是要仔細審題，懂得把B樹種用A樹種的數(shù)量來表示，利用函數(shù)求最值時，主要應用函數(shù)的性質(zhì)．24.如圖，在航線l的兩側(cè)分別有觀測點A和B，點B到航線l的距離BD為4km，點A位于點B北偏西60°方向且與B相距20km處．現(xiàn)有一艘輪船從位于點A南偏東74°方向的C處，沿該航線自東向西航行至觀測點A的正南方向E處．求這艘輪船的航行路程CE的長度．（結(jié)果到0.1km）（參考數(shù)據(jù)：≈1.73，sin74°≈0.96，cos74°≈0.28，tan74°≈3.49）【正確答案】20.9km【詳解】分析：根據(jù)題意，構(gòu)造直角三角和相似三角形的數(shù)學模型，利用相似三角形的判定與性質(zhì)和解直角三角形即可.詳解：如圖，在Rt△BDF中，∵∠DBF=60°，BD=4km，∴BF==8km，∵AB=20km，∴AF=12km，∵∠AEB=∠BDF，∠AFE=∠BFD，∴△AEF∽△BDF，∴，∴AE=6km，在Rt△AEF中，CE=AE?tan74°≈20.9km．故這艘輪船的航行路程CE的長度是20.9km．點睛：本題考查相似三角形，掌握相似三角形的概念，會根據(jù)條件判斷兩個三角形相似.25.如圖，PB為⊙O的切線，B為切點，過B作OP的垂線BA，垂足為C，交⊙O于點A，連接PA，AO，并延長AO交⊙O于點E，與PB的延長線交于點D．（1）求證：PA是⊙O的切線．（2）若tanD=，DE=16，求PD的長．【正確答案】（1）見解析；（2）39.【詳解】【分析】（1）連接OB，由等腰三角形的三線合一的性質(zhì)可得OP是AB的垂直平分線，從而可得PA=PB，然后通過證明△PAO≌△PBO，得到∠PBO=∠PAO，由PB為⊙O的切線，可得∠PBO=90°，從而可得∠PAO=90°，問題得證；（2）設(shè)AP=5x，AD=12x，則PD=13x，求得BD=8x，由切割線定理得，BD2=DE?AD，代入求得x即可得.【詳解】（1）連接OB，則OA=OB，∵OP⊥AB，∴AC=BC，∴OP是AB的垂直平分線，∴PA=PB，在△PAO和△PBO中，∵AP=PB，OP=PO，OA=OB，∴△PAO≌△PBO（SSS）∴∠PBO=∠PAO，∵PB為⊙O的切線，B為切點，∴∠PBO=90°，∴∠PAO=90°，即PA⊥OA，∴PA是⊙O的切線；（2）∵tanD=，∴設(shè)AP=5x，AD=12x，則PD=13x，∴BD=8x，由切割線定理得，BD2=DE?AD，即（8x）2=16×（12x），∴x=3，∴PD=39．本題考查了圓的綜合題，涉及到全等三角形的判定與性質(zhì)，切線的性質(zhì)與判定、三角函數(shù)、切割線定理等，熟記相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.26.如圖已知點A（﹣2，4）和點B（1，0）都拋物線y=mx2+2mx+n上．（1）求m、n；（2）向右平移上述拋物線，記平移后點A對應點為A′，點B的對應點為B′，若四邊形AA′B′B為菱形，求平移后拋物線的表達式；（3）記平移后拋物線的對稱軸與直線AB′的交點為點C，試在x軸上找點D，使得以點B′、C、D為頂點的三角形與△ABC相似．【正確答案】（1）（2）（3）【分析】（1）已知了拋物線圖象上A、B兩點的坐標，將它們代入拋物線的解析式中，即可求得m、n的值．（2）根據(jù)A、B的坐標，易求得AB的長；根據(jù)平移的性質(zhì)知：四邊形A

A′B′B一定為平行四邊形，若四邊形A

A′B′B為菱形，那么必須滿足AB=BB′，由此可確定平移的距離，根據(jù)“左加右減”的平移規(guī)律即可求得平移后的拋物線解析式．（3）易求得直線AB′的解析式，聯(lián)立平移后的拋物線對稱軸，可得到C點的坐標，進而可求出AB、BC、AC、B′C的長；在（2）題中已經(jīng)證得AB=BB′，那么∠BAC=∠BB′C，即A、B′對應，若以點B′、C、D為頂點的三角形與△ABC相似，可分兩種情況考慮：①∠B′CD=∠ABC，此時△B′CD∽△ABC，②∠B′DC=∠ABC，此時△B′DC∽△ABC；根據(jù)上述兩種沒有同的相似三角形所得沒有同的比例線段，即可求得沒有同的BD長，進而可求得D點的坐標．【詳解】解：（1）由于拋物線A（﹣2，4）和點B（1，0），則有：，解得；故m=﹣，n=4．（2）由（1）得：y=﹣x2﹣x+4=﹣（x+1）2+；由A（﹣2，4）、B（1，0），可得AB==5；若四邊形AA′B′B菱形，則AB=BB′=5，即B′（6，0）；故拋物線需向右平移5個單位，即：y=﹣（x+1﹣5）2+=﹣（x﹣4）2+．（3）由（2）得：平移后拋物線的對稱軸為：x=4；∵A（﹣2，4），B′（6，0），∴直線AB′：y=﹣x+3；當x=4時，y=1，故C（4，1）；所以：AC=3，B′C=，BC=；由（2）知：AB=BB′=5，即∠BAC=∠BB′C；若以點B′、C、D為頂點的三角形與△ABC相似，則：①∠B′CD=∠ABC，則△B′CD∽△ABC，可得：=，即=，B′D=3，此時D（3，0）；②∠B′DC=∠ABC，則△B′DC∽△ABC，可得：=，即=，B′D=，此時D（，0）；綜上所述，存在符合條件的D點，且坐標為：D（3，0）或（，0）．此題考查了二次函數(shù)解析式的確定、函數(shù)圖象的平移、菱形的判定和性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)等知識；（3）題中，在相似三角形的對應角和對應邊沒有確定的情況下，一定要分類討論，以免漏解．27.已知△ABC，以AC為邊在△ABC外作等腰△ACD，其中AC=AD．（1）如圖1，若∠DAC=2∠ABC，AC=BC，四邊形ABCD是平行四邊形，則∠ABC=；（2）如圖2，若∠ABC=30°，△ACD是等邊三角形，AB=3，BC=4．求BD的長；（3）如圖3，若∠ABC=30°，∠ACD=45°，AC=2，B、D之間距離是否有值？如有求出值；若沒有存在，說明理由．【正確答案】（1）45°；（2）BD=5．（3）值為OB+OD=2++．【詳解】分析：（1）由AC=AD得∠D=∠ACD，由平行四邊形的性質(zhì)得∠D=∠ABC，在△ACD中，由內(nèi)角和定理求解；

（2）如圖2，在△ABC外作等邊△BAE，連接CE，利用旋轉(zhuǎn)法證明△EAC≌△BAD，可證∠EBC=90°，BE=AB=3，在Rt△BCE中，由勾股定理求CE，由三角形全等得BD=CE；（3）在△ACD的外部作等邊三角形△ACO，以O(shè)為圓心OA為半徑作⊙O，點B在⊙O上運動，作OE⊥DA交DA的延長線于E，構(gòu)造直角三角形，根據(jù)勾股定理求解即可．詳解：（1）解：（1）如圖1中，∵AD∥BC，∴∠DAC=∠BCA．∠DAB+∠ABC=180°．∵AC=BC，∴∠ABC=∠BAC．∵∠DAC=2∠ABC，∴2∠ABC+2∠ABC=180°，∴∠ABC=45°故答案為45°；（2）如圖2，以AB為邊在△ABC外作等邊三角形△ABE，連接CE．∵△ACD是等邊三角形，∴AD=AC，∠DAC=60°．∵∠BAE=60°，∴∠DAC+∠BAC=∠BAE+∠BAC．即∠EAC=∠BAD∴△EAC≌△BAD．∴EC=BD．∵∠BAE=60°，AE=AB=3，∴△AEB是等邊三角形，∴∠EBA=60°，EB=3，∵∠ABC=30°，∴∠EBC=90°．∵∠EBC=90°，EB=3，BC=4，∴EC=5．∴BD=5．（3）如圖3中，在△ACD的外部作等邊三角形△ACO，以O(shè)為圓心OA為半徑作⊙O．∵∠ABC=∠AOC=30°，∴點B在⊙O上運動，作OE⊥DA交DA的延長線于E．在Rt△AOE中，OA=AC=2，∠EAO=30°，∴OE=OA=1，AE=，在Rt△ODE中，DE=AE+AD=2+，∴DO==+，當B、O、D共線時，BD的值，值為OB+OD=2++．點睛：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，矩形的判定與性質(zhì)，勾股定理的運用．關(guān)鍵是根據(jù)已知條件構(gòu)造全等三角形和直角三角形．2022-2023學年云南省曲靖市中考數(shù)學專項提升仿真模擬試題（4月）一、選一選（每小題4分，共32分）1.化簡|-2017|結(jié)果正確的是（）A. B. C.2017 D.–20172.下列運算正確的是（）A. B. C. D.3.沒有等式組的解集是（）A.x> B.-1≤x< C.x< D.x≥-14.某幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體是（）A.圓柱 B.正方體 C.球 D.圓錐5.一元二次方程x2-x=0的解是（）A.x=0 B.x=1 C.x1=1，x2=0 D.x1=-1，x2=06.據(jù)統(tǒng)計，2017年我國義務教育支出約650億元，這個數(shù)字用科學記數(shù)法可表示為A.6.5×1010 B.65×109 C.6.5×1011 D.6.5×1097.已知扇形的圓心角為450，半徑長為12，則該扇形的弧長為（）A.π B.3π C.2π D.π8.學校為了豐富學生課余開展了“愛我云南，唱我云南”的歌詠比賽，共有15名同學入圍，他們的決賽成績?nèi)缦卤恚撼煽儯ǚ郑?.409.509.609.709.809.90人數(shù)235221則入圍同學決賽成績中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A.9.70，9.60 B.9.60，9.60 C.9.60，9.70 D.9.65，9.60二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，滿分18分）9.計算:______10.如圖，直線a//b，若∠1=40°，則∠2度數(shù)是______.11.若正比例函數(shù)y=（k-1）x圖象一、三象限，則k的取值范圍是______.12.如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，DE∥AC，CE∥BD，若BD＝5，則四邊形DOCE的周長為______·13.如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD⊥AC于點D，則∠CBD=______.14.觀察規(guī)律并填空.（1）（2）（3）______（用含n的代數(shù)式表示，n是正整數(shù)，且n≥2）三、解答題（本大題共9個小題，滿分70）15.先化簡，再求值：，其中-1.16.如圖，已知△ABC和△ABD中，AD=BC，∠DAB=∠CBA，求證：∠C=∠D.17.將油箱注滿k升油后，轎車可行駛的總路程s(單位：千米)與平均耗油量a(單位：升/千米)之間是反比例函數(shù)關(guān)系s＝(k是常數(shù)，k≠0)．已知某轎車油箱注滿油后，以平均耗油量為每千米耗油0.1升的速度行駛，可行駛700千米．(1)求該轎車可行駛的總路程s與平均耗油量a之間的函數(shù)解析式；(2)當平均耗油量為0.08升/千米時，該轎車可以行駛多少千米？18.為了解本校九年級學生期末數(shù)學考試情況，在九年級隨機抽取了一部分學生的期末數(shù)學成績?yōu)闃颖?，分為A（90～100分）；B（80～89分）；C（60～79分）；D（0～59分）四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答以下問題.（1）這次隨機抽取的學生共有多少人？（2）請補全條形統(tǒng)計圖；（3）這個學校九年級共有學生1200人，若分數(shù)為80分（含80分）以上為，請估計這次九年級學生期末數(shù)學考試成績?yōu)榈膶W生人數(shù)大約有多少？19.某市“藝術(shù)節(jié)”期間，小明、小亮都想去觀看茶藝表演，但是只有一張茶藝表演門票，他們決定采用抽卡片的辦法確定誰去．規(guī)則如下：將正面分別標有數(shù)字1、2、3、4的四張卡片（除數(shù)字外其余都相同）洗勻后，背面朝上放置在桌面上，隨機抽出一張記下數(shù)字后放回；重新洗勻后背面朝上放置在桌面上，再隨機抽出一張記下數(shù)字．如果兩個數(shù)字之和為奇數(shù)，則小明去；如果兩個數(shù)字之和為偶數(shù)，則小亮去．（1）請用列表或畫樹狀圖的方法表示抽出的兩張卡片上的數(shù)字之和的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）你認為這個規(guī)則公平嗎？請說明理由．20.“母親節(jié)”前夕，某商店根據(jù)市場，用3000元購進批盒裝花，上市后很快售完，接著又用5000元購進第二批這種盒裝花．已知第二批所購花的盒數(shù)是批所購花盒數(shù)的2倍，且每盒花的進價比批的進價少5元．求批盒裝花每盒的進價是多少元？21.如圖，小明在M處用高1米（DM=1米）的測角儀測得旗桿AB的頂端B的仰角為30°，再向旗桿方向前進10米到F處，又測得旗桿頂端B的仰角為60°，請求出旗桿AB的高度（取≈1.73，結(jié)果保留整數(shù)）22.已知如圖，點C在以AB為直徑⊙O上，點D在AB的延長線上，∠BCD=∠A.（1）求證：CD為⊙O的切線；（2）過點C作CE⊥AB于點E.若CE=2，cosD=，求AD長.23.如圖，平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點A（0，3），C（-1，0）.將矩形OABC繞原點順時針旋轉(zhuǎn)900，得到矩形OA’B’C’.解答下列問題：（1）求出直線BB’的函數(shù)解析式；（2）直線BB’與x軸交于點M、與y軸交于點N，拋物線y=ax2+bx+c的圖象點C、M、N，求拋物線的函數(shù)解析式.（3）將△MON沿直線MN翻折，點O落在點P處，請你判斷點P是否在拋物線上，說明理由.2022-2023學年云南省曲靖市中考數(shù)學專項提升仿真模擬試題（4月）一、選一選（每小題4分，共32分）1.化簡|-2017|結(jié)果正確的是（）A. B. C.2017 D.–2017【正確答案】C【詳解】解：|-2017|=2017．故選C．2.下列運算正確的是（）A. B. C. D.【正確答案】D【詳解】解：A．2a2-a2=a2，故A錯誤；B．a(chǎn)8÷a4=a4，故B錯誤；C．a(chǎn)-2=，故C錯誤；D．（a2）3=a6，故D正確．故選D．3.沒有等式組的解集是（）A.x> B.-1≤x< C.x< D.x≥-1【正確答案】A【詳解】解：由1-2x＜0得：x＞，由x+1≥0得：x≥－1．∴原沒有等式組的解集是：x＞．故選A．4.某幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體是（）A.圓柱 B.正方體 C.球 D.圓錐【正確答案】D【分析】由主視圖和左視圖確定是柱體，錐體還是球體，再由俯視圖確定具體形狀．【詳解】解：根據(jù)主視圖和左視圖為三角形判斷出是錐體，根據(jù)俯視圖是圓形和圓心可判斷出這個幾何體應該是圓錐，故選：D．本題考查由三視圖判斷幾何體．5.一元二次方程x2-x=0的解是（）A.x=0 B.x=1 C.x1=1，x2=0 D.x1=-1，x2=0【正確答案】C【詳解】解：x（x-1）=0，解得：x1=1，x2=0．故選C．6.據(jù)統(tǒng)計，2017年我國義務教育支出約650億元，這個數(shù)字用科學記數(shù)法可表示為A.6.5×1010 B.65×109 C.6.5×1011 D.6.5×109【正確答案】A【詳解】解：650億=6.5×1010．故選A．7.已知扇形的圓心角為450，半徑長為12，則該扇形的弧長為（）A.π B.3π C.2π D.π【正確答案】B【詳解】解：=3π．故選B．8.學校為了豐富學生課余開展了“愛我云南，唱我云南”的歌詠比賽，共有15名同學入圍，他們的決賽成績?nèi)缦卤恚撼煽儯ǚ郑?.409.509.609.709.809.90人數(shù)235221則入圍同學決賽成績中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A.9.70，9.60 B.9.60，9.60 C.9.60，9.70 D.9.65，9.60【正確答案】B【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的概念求解．【詳解】∵共有18名同學，則中位數(shù)為第9名和第10名同學成績的平均分，即中位數(shù)為：=9.60，眾數(shù)為：9.60．故選B．本題考查了中位數(shù)和眾數(shù)的概念，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)至多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，滿分18分）9.計算:______【正確答案】【詳解】試題解析：10.如圖，直線a//b，若∠1=40°，則∠2的度數(shù)是______.【正確答案】140°【詳解】解：∵a∥b，∠1=40°，∴∠3=∠1=40°，∴∠2=180°-∠3=180°-40°=140°．故140°．11.若正比例函數(shù)y=（k-1）x圖象一、三象限，則k的取值范圍是______.【正確答案】k>1【詳解】解：由題意得：k-1＞0，解得：k＞1．故k＞1．12.如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，DE∥AC，CE∥BD，若BD＝5，則四邊形DOCE的周長為______·【正確答案】10【分析】首先由CE∥BD，DE∥AC，可證得四邊形CODE是平行四邊形，又由四邊形ABCD是矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)，易得OC＝OD＝2，即可判定四邊形CODE是菱形，繼而求得答案．【詳解】解：∵CE∥BD，DE∥AC，∴四邊形CODE是平行四邊形，∵四邊形ABCD是矩形，∴AC＝BD＝5，OA＝OC，OB＝OD，∴OC＝OD＝BD＝，∴四邊形CODE是菱形，∴四邊形CODE的周長為：4OC＝4×＝10．故答案為10．此題考查了菱形的判定與性質(zhì)以及矩形的性質(zhì)．此題難度沒有大，注意證得四邊形CODE是菱形是解此題的關(guān)鍵．13.如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD⊥AC于點D，則∠CBD=______.【正確答案】18°【詳解】試題分析：根據(jù)已知可求得兩底角的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理沒有難求得∠DBC的度數(shù)．解：∵AB=AC，∠A=36°，∴∠ABC=∠ACB=72°．∵BD⊥AC于點D，∴∠CBD=90°﹣72°=18°．故答案為18°．點評：本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是會綜合運用等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理進行答題，此題難度一般．14.觀察規(guī)律并填空.（1）（2）（3）______（用含n的代數(shù)式表示，n是正整數(shù)，且n≥2）【正確答案】【分析】由前面算式可以看出：算式的左邊利用平方差公式因式分解，中間的數(shù)字互為倒數(shù)，乘積為1，只剩下兩端的（1﹣）和（1+）相乘得出結(jié)果．【詳解】===．故．本題考查了算式的運算規(guī)律，找出數(shù)字之間的聯(lián)系，得出運算規(guī)律，解決問題．三、解答題（本大題共9個小題，滿分70）15.先化簡，再求值：，其中-1.【正確答案】【詳解】試題分析：先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，然后代入計算即可．試題解析：解：原式==當x=時，原式==．16.如圖，已知在△ABC和△ABD中，AD=BC，∠DAB=∠CBA，求證：∠C=∠D.【正確答案】證明見解析【分析】根據(jù)“SAS”可證明△ADB≌△BAC，由全等三角形性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】證明：在△ADB和△BAC中，∵AD＝BC，∠DAB＝∠CBA，AB＝BA，∴△ADB≌△BAC（SAS），∴∠C=∠D．點睛：本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定是全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具．在判定三角形全等時，關(guān)鍵是選擇恰當?shù)呐卸l件．17.將油箱注滿k升油后，轎車可行駛的總路程s(單位：千米)與平均耗油量a(單位：升/千米)之間是反比例函數(shù)關(guān)系s＝(k是常數(shù)，k≠0)．已知某轎車油箱注滿油后，以平均耗油量為每千米耗油0.1升的速度行駛，可行駛700千米．(1)求該轎車可行駛的總路程s與平均耗油量a之間的函數(shù)解析式；(2)當平均耗油量為0.08升/千米時，該轎車可以行駛多少千米？【正確答案】（1）s=（2）該轎車可以行駛875千米【分析】（1）將a=0.1，S=700代入到函數(shù)的關(guān)系中即可求得k的值，從而確定解析式；

（2）將a=0.08代入求得的函數(shù)的解析式即可求得S的值．【詳解】（1）由題意得：a=0.1，S=700，代入反比例函數(shù)關(guān)系中，解得：k=Sa=70，所以函數(shù)關(guān)系式為：；（2）將a=0.08代入得：S==875千米，故該矯車可以行駛875千米．18.為了解本校九年級學生期末數(shù)學考試情況，在九年級隨機抽取了一部分學生的期末數(shù)學成績?yōu)闃颖?，分為A（90～100分）；B（80～89分）；C（60～79分）；D（0～59分）四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答以下問題.（1）這次隨機抽取的學生共有多少人？（2）請補全條形統(tǒng)計圖；（3）這個學校九年級共有學生1200人，若分數(shù)為80分（含80分）以上為，請估計這次九年級學生期末數(shù)學考試成績?yōu)榈膶W生人數(shù)大約有多少？【正確答案】（1）40人;(2)補圖見解析；（3）480人.【分析】（1）抽查人數(shù)可由C等所占的比例為50%，根據(jù)總數(shù)=某等人數(shù)÷比例來計算；（2）可由總數(shù)減去A、C、D人數(shù)求得B等的人數(shù)，再補全條形統(tǒng)計圖；（3）用樣本估計總體．用總?cè)藬?shù)1200乘以樣本中測試成績等級在80分（含80分）以上的學生所占百分比即可．【詳解】解：（1）20÷50%=40（人），答：這次隨機抽取的學生共有40人；（2）B等級人數(shù)：40﹣5﹣20﹣4=11（人）條形統(tǒng)計圖如下：（3）1200××=480（人），這次九年級學生期末數(shù)學考試成績?yōu)榈膶W生人數(shù)大約有480人．本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從沒有同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小．19.某市“藝術(shù)節(jié)”期間，小明、小亮都想去觀看茶藝表演，但是只有一張茶藝表演門票，他們決定采用抽卡片的辦法確定誰去．規(guī)則如下：將正面分別標有數(shù)字1、2、3、4的四張卡片（除數(shù)字外其余都相同）洗勻后，背面朝上放置在桌面上，隨機抽出一張記下數(shù)字后放回；重新洗勻后背面朝上放置在桌面上，再隨機抽出一張記下數(shù)字．如果兩個數(shù)字之和為奇數(shù)，則小明去；如果兩個數(shù)字之和為偶數(shù)，則小亮去．（1）請用列表或畫樹狀圖的方法表示抽出的兩張卡片上的數(shù)字之和的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）你認為這個規(guī)則公平嗎？請說明理由．【正確答案】（1）見解析（2）公平，理由見解析【分析】（1）用列表法將所有等可能的結(jié)果一一列舉出來即可；（2）求得兩人獲勝的概率，若相等則公平，否則沒有公平．【詳解】解：（1）根據(jù)題意列表得：（2）由列表得：共16種情況，其中奇數(shù)有8種，偶數(shù)有8種，∴和為偶數(shù)和和為奇數(shù)的概率均為，∴這個游戲公平．點評：本題考查了游戲公平性及列表