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第四節(jié)平拋運(yùn)動(dòng)
1.將物體用一定的初速度沿______方向拋出,忽略空氣阻力,只在______的作用下物體所做的運(yùn)動(dòng)叫做平拋運(yùn)動(dòng).它是加速度恒為重力加速度g的____________運(yùn)動(dòng),軌跡是拋物線.
2.平拋體運(yùn)動(dòng)的研究方法為化曲為直,平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的____________和豎直方向的____________.水平重力勻變速曲線勻速直線運(yùn)動(dòng)自由落體運(yùn)動(dòng)3.做平拋運(yùn)動(dòng)的物體,在水平方向通過(guò)的最大距離取決于(
)A.物體所受的重力和拋出點(diǎn)的高度B.物體所受的重力和初速度C.物體的初速度和拋出點(diǎn)的高度D.物體所受的重力、高度和初速度水平位移與物體的初速度和拋出點(diǎn)的高度有關(guān).
答案:C4.(雙選)關(guān)于平拋運(yùn)動(dòng),下列說(shuō)法中正確的是()
A.平拋運(yùn)動(dòng)是勻速運(yùn)動(dòng) B.平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng) C.平拋運(yùn)動(dòng)的落地時(shí)間t由高度決定,與初速度無(wú)關(guān) D.做平拋運(yùn)動(dòng)的物體落地時(shí)的速度方向一定是豎直向下的
解析:平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng),合運(yùn)動(dòng)是加速度為g的勻變速曲線運(yùn)和初速度共同決定,所以D錯(cuò)誤.答案:BC5.(雙選)物體在平拋運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,在相等的時(shí)間內(nèi),下列)AB哪個(gè)量是相等的( A.速度的增量 B.加速度 C.位移 D.平均速率知識(shí)點(diǎn)1平拋運(yùn)動(dòng)圖1-4-1
圖甲:1997年,香港回歸前夕,柯受良駕駛跑車(chē)成功飛越了黃河天塹壺口瀑布,寬度達(dá)55米,獲得了“亞洲第一飛人”的稱號(hào).柯受良駕駛的跑車(chē)以很快的速度從岸邊飛出,穩(wěn)穩(wěn)地落在稍低一點(diǎn)的對(duì)岸,跑車(chē)的________方向水平,僅受到________的作用,跑車(chē)做的是________運(yùn)動(dòng).初速度重力圖乙:水柱從瓶底的水平管中噴出做平拋運(yùn)動(dòng),平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡是________.平拋曲線
圖丙:2012年7月下旬,河北省部分地區(qū)遭受洪澇、風(fēng)雹災(zāi)害后,省軍區(qū)立即啟動(dòng)軍地聯(lián)合應(yīng)急指揮機(jī)制,先后協(xié)調(diào)1000余名駐冀部隊(duì)官兵緊急集結(jié)待命,組織2000多名武警官兵和民兵緊急投入搶險(xiǎn)救災(zāi)一線.軍地聯(lián)合指揮部已協(xié)調(diào)出動(dòng)飛機(jī)空投飲用水、食品以及帳篷、棉被等物資,截至23日18時(shí),共空投13次,物資26噸.平拋空氣阻力
飛機(jī)空投物資時(shí),降落傘未打開(kāi)之前,物資只受重力的作用,做________運(yùn)動(dòng);降落傘打開(kāi)后,由于____________較大,不能忽略,所以物資在空中的運(yùn)動(dòng)已經(jīng)不能看成是平拋運(yùn)動(dòng)了.1.定義:將物體以一定的初速度水平拋出,僅在重力作用下物體所做的運(yùn)動(dòng)叫做平拋運(yùn)動(dòng).2.平拋運(yùn)動(dòng)的條件:(1)物體具有水平方向的初速度;(2)僅受重力的作用(F合=G).3.平拋運(yùn)動(dòng)的性質(zhì):
由于做平拋運(yùn)動(dòng)的物體只受重力,由牛頓第二定律知,其加速度恒為g,是勻變速運(yùn)動(dòng);又因?yàn)橹亓εc速度不在同一直線上,物體做曲線運(yùn)動(dòng),因此平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng).【例1】下列關(guān)于平平拋運(yùn)動(dòng)的的說(shuō)法正確確的是()A.平拋運(yùn)運(yùn)動(dòng)是非勻勻變速運(yùn)動(dòng)動(dòng)B.平拋運(yùn)運(yùn)動(dòng)是一種種不受任何何外力作用用的運(yùn)動(dòng)C.平拋運(yùn)運(yùn)動(dòng)是變加加速曲線運(yùn)運(yùn)動(dòng)D.平拋運(yùn)運(yùn)動(dòng)是曲線線運(yùn)動(dòng),它它的速度方方向不斷改改變解析:將物體以一一定的初速速度水平拋拋出,僅在在重力作用用下物體所做的的運(yùn)動(dòng)叫做做平拋運(yùn)動(dòng)動(dòng),故是勻勻變速運(yùn)動(dòng)動(dòng);又因?yàn)闉橹亓εc速度不在在同一直線線上,故物物體做曲線線運(yùn)動(dòng),速速度方向不不斷改變,D正確.答案:D【觸類旁通通】1.以地面面為參照物物,判斷下列物物體的運(yùn)動(dòng)動(dòng),不屬于于平拋運(yùn)動(dòng)的是()A.在沿水水平軌道正正轉(zhuǎn)彎的火火車(chē)上,某某乘客在窗窗口外釋放放的物體的運(yùn)運(yùn)動(dòng)(不不計(jì)空氣阻阻力)B.在豎直直向上運(yùn)動(dòng)動(dòng)的升降機(jī)機(jī)內(nèi),某人人水平向外外拋擲的物物體的運(yùn)動(dòng)C.停在樹(shù)樹(shù)枝上的鳥(niǎo)鳥(niǎo)被水平飛飛行的子彈彈擊中后的的運(yùn)動(dòng)D..在在沿沿水水平平直直軌軌道道加加速速行行駛駛的的火火車(chē)車(chē)上上,,某某乘乘客客向向窗窗口口外外釋放放一一個(gè)個(gè)物物體體的的運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)(不不計(jì)計(jì)空空氣氣阻阻力力)解析析::火車(chē)車(chē)正正轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)彎彎時(shí)時(shí)釋釋放放物物體體,,物物體體擁?yè)碛杏幸灰粋€(gè)個(gè)切切線線方方向向的的水平平速速度度,,豎豎直直方方向向速速度度為為零零,,所所以以A是平平拋拋運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng);;升升降降機(jī)機(jī)有有一個(gè)個(gè)豎豎直直方方向向的的速速度度,,所所以以B不是是平平拋拋運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng);;鳥(niǎo)鳥(niǎo)被被子子彈彈擊擊中中后后,,鳥(niǎo)和和子子彈彈有有水水平平方方向向的的速速度度,,豎豎直直方方向向的的速速度度為為零零,,所所以以C是平拋拋運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng);;雖雖然然車(chē)車(chē)在在加加速速,,但但釋釋放放時(shí)時(shí)的的速速度度是是一一定定的的,,而而且且豎豎直方方向向速速度度為為零零,,所所以以D是平平拋拋運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)..答案案::B知識(shí)識(shí)點(diǎn)點(diǎn)2探究究平平拋拋運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)1..用用平平拋拋儀儀的的實(shí)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)探探究究::(1)探探究水平平方向分分運(yùn)動(dòng)的的性質(zhì)(如圖1-4-2所所示):①實(shí)驗(yàn)現(xiàn)現(xiàn)象:從從距離軌軌道A、B出口相同同高度、、同時(shí)釋釋放的小鐵珠珠,總會(huì)會(huì)在軌道道上相遇遇.相同勻速直線線相同②現(xiàn)象分分析:兩兩軌道上上的小鐵鐵珠離開(kāi)開(kāi)軌道出出口時(shí)初初速度_____,離離開(kāi)軌道道出口在在光滑水水平軌道道上的小小鐵珠做做__________運(yùn)動(dòng).兩兩小鐵珠珠相碰,,說(shuō)明在在相同的的時(shí)間內(nèi)內(nèi)兩小鐵珠珠的水平平位移__________,故軌軌道A上的小鐵鐵珠拋出出后,在在水平方方向的運(yùn)運(yùn)動(dòng)是______________運(yùn)動(dòng).勻速直線線圖1--4-2(2)豎豎直方向向分運(yùn)動(dòng)動(dòng)性質(zhì)的的探究::①實(shí)驗(yàn)現(xiàn)現(xiàn)象:從從同一高高度同時(shí)時(shí)分別平平拋和自自由下落落的兩個(gè)個(gè)小鐵珠,,總是相相碰(或或者同時(shí)時(shí)到達(dá)DF軌道)..②現(xiàn)象分分析:兩兩小鐵珠珠相碰(或同時(shí)時(shí)達(dá)到DF軌道)說(shuō)說(shuō)明運(yùn)動(dòng)動(dòng)時(shí)間_______,,平拋運(yùn)運(yùn)動(dòng)在豎豎直方向向上的運(yùn)運(yùn)動(dòng)是______________運(yùn)動(dòng).相同自由落體體2.頻閃閃照片的的探究::(1)實(shí)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象象:利用用頻閃照照相儀得得到物體體做平拋拋運(yùn)動(dòng)與與自由落體運(yùn)動(dòng)動(dòng)對(duì)比的的頻閃照照片如圖圖1--4-3所示示.圖1--4-3(2)現(xiàn)現(xiàn)象分析析:①在豎直直方向上上,經(jīng)過(guò)過(guò)相等的的時(shí)間,,落到相相同的高高度,即即在豎直方方向上的的運(yùn)動(dòng)是是相同的的,都是是____________運(yùn)動(dòng);;②在水平平方向上上,通過(guò)過(guò)相等的的時(shí)間前前進(jìn)的距距離相同同,即水水平方向上上的運(yùn)動(dòng)動(dòng)是____________運(yùn)動(dòng)動(dòng).自由落體體勻速直線線研究平拋拋運(yùn)動(dòng)可可以從水水平方向向和豎直直方向研研究:(1)水水平方向向:初速速度為v0,物體不不受力,,即Fx=0,物物體由于慣性性而做勻勻速直線線運(yùn)動(dòng)..(2)豎豎直方向向:初速速度為零零,物體體受重力力的作用用,a=g,物體做自由由落體運(yùn)運(yùn)動(dòng).【例2】在研究平平拋物體體運(yùn)動(dòng)的的實(shí)驗(yàn)中中,用一一張印有有小方格的紙記記錄軌跡跡,小方方格的邊邊長(zhǎng)L=1.6cm.若小小球在平平拋運(yùn)動(dòng)動(dòng)途中的幾幾個(gè)位置置如圖1-4-4中中的a、b、c、d所示,則則小球平平拋的初速速度的計(jì)計(jì)算式為為v0=_____(用L、g表示),,其值是是_____,,小球在b點(diǎn)的速率率為_(kāi)______..(取兩兩位有效效數(shù)字,,取g=10m/s2)圖1--4-4解析:由圖可知知a、b、c、d每相鄰兩兩點(diǎn)之間間的時(shí)間間間隔相相等,設(shè)為為T(mén),豎直方方向是自自由落體體運(yùn)動(dòng),,有Δy=gT2=L,故【觸類旁旁通】2.如圖圖1--4-5所示示,在研研究平拋拋運(yùn)動(dòng)時(shí)時(shí),小球球A沿軌道滑下,離離開(kāi)軌道道末端(末端水水平)時(shí)時(shí),撞開(kāi)開(kāi)輕質(zhì)接接觸式開(kāi)開(kāi)關(guān)S,被電磁鐵吸吸住的小小球B同時(shí)自由由下落..改變整整個(gè)裝置置的高度度H做同樣的實(shí)實(shí)驗(yàn),發(fā)發(fā)現(xiàn)位于于同一高高度的A、B兩球總是是同時(shí)落落地.)該實(shí)驗(yàn)現(xiàn)現(xiàn)象說(shuō)明明了A球離開(kāi)軌軌道后(圖1--4-5A.水平平方向的的分運(yùn)動(dòng)動(dòng)是勻速速直線運(yùn)運(yùn)動(dòng)B.水平平方向的的分運(yùn)動(dòng)動(dòng)是勻加加速直線線運(yùn)動(dòng)C.豎直直方向的的分運(yùn)動(dòng)動(dòng)是自由由落體運(yùn)運(yùn)動(dòng)D.豎直直方向的的分運(yùn)動(dòng)動(dòng)是勻速速直線運(yùn)運(yùn)動(dòng)解析:同時(shí)下落落,運(yùn)動(dòng)動(dòng)時(shí)間相相等,說(shuō)說(shuō)明兩個(gè)個(gè)運(yùn)動(dòng)在在豎直方方向上是是相同同的,,都是是自由由落體體運(yùn)動(dòng)動(dòng).答案::C知識(shí)點(diǎn)點(diǎn)3平拋運(yùn)運(yùn)動(dòng)的的規(guī)律律如圖1-4-6所示,,一個(gè)個(gè)電影影替身身演員員準(zhǔn)備備跑過(guò)過(guò)一個(gè)個(gè)屋頂頂,然后水水平地地跳躍躍并離離開(kāi)屋屋頂,,落在在下一一棟建建筑物物的屋屋頂上上.圖1-4-6討論::11.38不能6.2(1)演員員在豎豎直方方向上上做自自由落落體運(yùn)運(yùn)動(dòng),,兩棟棟建筑筑物的的高度度演員在在兩棟棟樓之之間的的運(yùn)動(dòng)動(dòng)時(shí)間間是________s.(取g=9.8m/s2)(2)演員員在水水平方方向上上做勻勻速直直線運(yùn)運(yùn)動(dòng),,兩棟棟建筑筑物之之間的的水平距距離為為6.2m,演演員的的起跳跳速度度是4.5m/s,,根據(jù)據(jù)勻速速運(yùn)動(dòng)動(dòng)的公式式s=vt,可計(jì)計(jì)算出出演員員在兩兩棟建建筑物物之間間的運(yùn)運(yùn)動(dòng)時(shí)時(shí)間是是________s,故故演員員______到達(dá)達(dá)右邊邊的屋屋頂;;若要要到達(dá)達(dá)右邊邊的屋屋頂,演演員起起跳的的速度度至少少是________m/s.加高(3)為了了增加加落在在下一一棟建建筑物物的屋屋頂?shù)牡目赡苣苄?,,演員員可以以采取__________起起跳速速度和和________左邊邊屋頂頂高度度的方方法..增加1.規(guī)規(guī)律::如圖1--4--7所所示示,物物體從從O點(diǎn)以水水平初初速度度v0拋出,,P為經(jīng)過(guò)過(guò)時(shí)間間t后軌跡跡上的的一點(diǎn)點(diǎn),位位移為為s,速度度為v,α、θ分別為s、v與水平平方向向的夾夾角.圖1-4-7(3)加速速度::水平方方向::合外外力為為0,a=0.豎直方方向::合外外力為為G,a=g.合加速速度的的大小小和方方向::a=g,方向向豎直直向下下.(4)軌跡跡方程程:平拋運(yùn)運(yùn)動(dòng)的的軌跡跡為拋拋物線線,其其軌跡跡方程程為2.結(jié)結(jié)論::(4)平拋拋運(yùn)動(dòng)動(dòng)中,,任意意兩時(shí)時(shí)刻的的速度度變化化量ΔΔv=gΔt(方向向恒定向下下,如如圖1--4--8所所示示)..推論::任意意相等等時(shí)間間間隔隔的速速度變變化量量一定定相等等.圖1-4-83.兩個(gè)推推論:(1)平拋拋運(yùn)動(dòng)中,,某一時(shí)刻刻速度方向與與水平方向向的夾角為為α,位移方向與與水平方向向夾角為θ,則有tanα=2tanθ.證明:物體體做平拋運(yùn)運(yùn)動(dòng),以拋拋出點(diǎn)為位位移參考點(diǎn)點(diǎn),以物體體開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)時(shí)刻為計(jì)時(shí)時(shí)起點(diǎn),如如圖1--4-7所所示,則則所以tanα=2tanθ.(2)做平平拋運(yùn)動(dòng)的的物體,任任意時(shí)刻合合速度方向向的反向延延長(zhǎng)線與x軸的交點(diǎn)為此時(shí)時(shí)刻水平方方向位移的的中點(diǎn).圖1-4-9證明:物體體做平拋運(yùn)運(yùn)動(dòng),如圖圖1-4-9所所示,合速速度方向的反向延長(zhǎng)長(zhǎng)線交x于A點(diǎn),OB為物體此時(shí)時(shí)刻的水平平位移,∠BAP=α,∠BOP=θ,則即OB=2×AB,A為OB的中點(diǎn).【例3】如圖1-4-10所示,,在同一平平臺(tái)上的O點(diǎn)水平拋出的三個(gè)物物體,分別別落到a、b、c三點(diǎn),則三三個(gè)物體運(yùn)運(yùn)動(dòng)的初速度va、vb、vc的關(guān)系和三三個(gè)物體運(yùn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間間ta、tb、tc的關(guān)系分別是()圖1-4-10A.va>vb>vc,ta>tb>tcC.va<vb<vc,ta>tb>tcB.va<vb<vc,ta=tb=tcD.va>vb>vc,ta<tb<tct相同,則水水平位移越越大,初速速度越大,,因此有va<vb<vc;由于豎直方向向做自由落落體運(yùn)動(dòng),,因此下落落的高度越越大,下落落時(shí)間越長(zhǎng),所以以有ta>tb>tc,選項(xiàng)C正確..答案:C【觸類旁通通】3.將甲、、乙、丙三三個(gè)小球同時(shí)水平平拋出后落落在同一水水平面上,已知甲甲、乙拋出出點(diǎn)的高度度相同,乙乙、丙拋出出的速度相相同,下列判斷中中正確的是是()A.甲和乙乙一定同時(shí)時(shí)落地B.乙和丙丙一定同時(shí)時(shí)落地C.甲和乙乙的水平射射程一定相相同D.乙和丙丙的水平射射程一定相相同解析:做平拋運(yùn)動(dòng)動(dòng)的物體的的落地時(shí)間間只與落地地前的高度度有關(guān),甲和和乙拋出出點(diǎn)的高高度相同同,因此此它們同同時(shí)落地地;乙和和丙雖然拋出的的速度相相同,但但是它們們落地時(shí)時(shí)間不一一定相同同,因此此水平位移不一一定相同同.答案:A【例4】平拋一物物體,當(dāng)當(dāng)拋出1s后它它的速度度方向與與水平方方向的夾角角為45°,落落地時(shí)速速度方向向與水平平方向的的夾角為為60°°,求::(1)初初速度大大?。?2)落落地速度度大??;;(3)拋拋出點(diǎn)離離地面的的高度;;(4)水水平射程程.(取取g=10m/s2,不計(jì)空空氣阻力力)解:將平拋運(yùn)運(yùn)動(dòng)沿水水平和豎豎直兩個(gè)個(gè)方向分分解,由由題意作作出運(yùn)動(dòng)軌跡跡如圖1-4-11所示.(1)設(shè)初速度度為v0,則代入數(shù)據(jù)據(jù)得圖1-4-11【觸類旁旁通】4.(雙選)一個(gè)物物體以30m/s的速度水水平拋出出,落地地時(shí)的速速度大小是是50m/s,取取g=10m/s2,則()A.物體體落地的的時(shí)間為為2sC.拋出出點(diǎn)的高高度為20mB.物體體落地的的時(shí)間為為4sD.拋出出點(diǎn)的高高度為80m答案:BD5.(2012年佛山高一期期末)如圖1--4-12所示,,飛機(jī)離地面的高度為H=500m,飛機(jī)的水水平飛行速度度為v1=100m/s,追擊一輛速度度為v2=20m/s同向行行駛的汽車(chē),,欲使炸彈擊擊中汽車(chē),飛機(jī)應(yīng)在在距離汽車(chē)的的水平距離多多遠(yuǎn)處投彈??(不考慮空氣氣阻力,取g=10m/s2)圖1-4--12解:設(shè)炸彈從出發(fā)發(fā)到擊中汽車(chē)車(chē)的時(shí)間為t,則有解得t=10s炸彈在水平方方向的位移為為x1=v1t解得x1=1000m汽車(chē)在水平方方向上的位移移為x2=v2t解得x2=200m設(shè)飛機(jī)投彈時(shí)時(shí)距離汽車(chē)的的水平距離為為L(zhǎng),則有L=
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