平面向量及其加減運算課后訓(xùn)練

.一、填空題1、向量的兩個要素是：

數(shù)學(xué)《平向量》復(fù)習(xí)和。2、B是⊙O上三點，則向量

A

、

、

的關(guān)系是.3、下列命題：①若兩個向量相則起點相同，終點相同；②若AB=DC

則是行四邊形③是平行四邊形則=DC

；④

=

，

=

c

則

=

c

；其中正確的序號是4、如圖所示，四邊形ABCD與都是平行四邊形，則①與向量AB平的向量有；②若｜｜=1.5,則CE｜=5、如，四邊形ABCD與都是平行四邊形①與向量AB相等的向量有；

AB②若|

|=3，則向量

的模等于。

E

DC6、已知正方形ABCD的邊長為1

=

a

,

AC

=

c

,

=

b

,則

a

+

b

+

c

｜為7、在四邊形ABCD中=+，ABCD是

形。8、化簡

-

CD

)+(

-

)的結(jié)果是。9、化簡：

OM

-

+

MN

.10、一架飛機(jī)向西飛行然改變方向向南飛行100km,機(jī)兩次位移的和為。二、選擇題1、在四邊形ABCD

中，

＝，且｜

｜＝｜BC｜那么四邊形ABCD為)A．平行四邊形B．菱形．長方形D．正方形2、等腰梯形ABCD中對線AC與BD相于點P點、F別在兩腰AD上，EF過P且EF∥AB，則下列等式正確的是（）A.

=

B.

AC

=

C.

=

PF

D.

=

PF3.四形ABCD中若量與CD平行向量，則四邊形ABCD()A.是平行四邊形C.是平行四邊形或梯形

B.是梯形D.不是平行四邊形，也不是梯形4、E分是三AB、BC、CA的中，則下列等式不成立的是()A.FD+DA＝FA

B.FD+DE+EF＝0C.

+

＝

D.

+

＝

DF..5、設(shè)是的相反向量，則下列說法錯誤的()A.a與b的長度必相等

B.a∥bC.

a

與

b

一定不相等

D.

a

是

b

的相反向量6、下列四式不能化簡為A.(AB+)+

的是()

B.(+MB)+(+CM)C.

MB

+

-

BM

D.

-

+

CD7、ABCD中

-

CD

+

等于()A.

B.

C.

D.

AC8、已知一點O到平四邊形ABCD頂點A、B的向量分別為

、

、

c

，則向量

OD

等于

（）A.

+

+

c

B.

-

+

c

C.

+

-

c

D.

-

-

c9、已知平行四邊形ABCD，O為面上任意一設(shè)OA=，=b，=，OD=d，

（

）A.

+

+

c

+

=

0

B.

-

+

c

-

=

0C.+b-=

D.-b-c+=10、化簡下列各式：①AB+BC+；②-AC+-CD；③OA-+AD；NQ++MN-MP.果為零向量的個數(shù)是A.1B.2C.3D.411、下列說法不正確的是（）A.零向量是沒有方向的向量B.向量的方向是任意的C.零向量與任一向量平行零向量只能與零向量相等

（）三、解答題..1.如圖：、、、d，求向量c2ab、，求作ab

b

d

c

c2.如圖△中M、N、P分別是AB、BC邊中點，在圖中畫出：

+

－

PN

。AM

NB

P

C3.如圖，、E、F分是ABC各邊的中點，(1)寫出圖中與

、

EF

、

FD

相等的向量，(2)寫出向量

的相反向量(3)設(shè)

r

＝

ra

，

rAF

＝

rb

，用

ra

、

rb

表示

rFD4.作圖題：已知向量

ac，作a

。a

cb5.如圖，eq\o\ac(□,在)中，對角線AC與相交于點，設(shè)a，DO，.試用向量，b表示列向量：BC▲；CD=▲；求作：ACBC、ACBD．(留作圖痕跡寫結(jié)果，不要求寫作法)

.B

COA

D6.如圖，在平行四邊形ABCD中點E在AD的延線上DE＝AD，設(shè)，BC。（1）試用向量，b表下向量：CD____________，EC____________。（2）求作：

BABC

、

EC

留圖痕跡，寫出結(jié)果）CAE7.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中O為原，點A、B的坐標(biāo)分別為2,0，-2）..．．．．．．．．．．．．．．.（1）在圖中作向量OB；

y（2）在圖中作向量OOC；ABBC（3）填空：

.

BAx第22題圖8.如圖，已知在梯形ABCD中，AD//BC，點E在上，聯(lián)結(jié)DE，ACrrrr填空：CD___________；BCBA；如果把圖中線段都畫成有向線段，那么在這些有向線段所表示的向量中，試寫出四個與向量是；rr（3）求作：AD說哪個向量是所求作的向量）AD

r

平行的向量B

E

C..答案：一、填題1、大小方向

2、

rrrOAOC

3、③④.4、①

rrrrrrr,,EC,,,,

②5、①

rrEDDC

②6

.6、

22

7、平行四邊形8、

rAC

9、010、2二、選擇題1、B2、D3、C、C、C、C7、A8、B9、B、C、三、解答題rrr1、CD6,EF6,GH13,IJ132、4個（條對角線上）b3、d4、略c

c

ca+c5、(1)

rrrrrrrrrDEEFBDDACE

(2)

rrFA,ED

(3)

rrrFD略解：因為每個小孩所用的力有各自的方向，所以每個小孩所用的力都可看作為一個向量。又因他們使用的大小一樣，所以這三個力向量的長度相等。rrrr設(shè)三小孩所用拉力分別為OAOBOC兩夾角為120°OB、OC為鄰邊作平行四邊形OBDC∵|

rOB

|=|

rOC

|∴四形OBDC是形。∠BOD=

∠BOC=60°，∴

B

O|

|=|

rOB

|.∵∠AOB+∠BOD=180°，∴

D

A

=-.rr∴+OB+rr=OA（OB+rr=+ODrr=（-）=0.r∵三個小孩的拉力的合力為,∴石塊紋絲不.

C.r8、解：畫示意圖，設(shè)AD表船的速度，ABr那么是船實際航行的速度（如圖4—2）.

表示水流的速度，以AB為邊作平行四邊形，再畫

rAC

.，由已