【課件】3.1.2橢圓的簡單幾何性質(zhì)

第三章3.1.2橢圓的簡單幾何性質(zhì)橢圓的簡單幾何性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握橢圓的簡單幾何性質(zhì)2.通過橢圓與方程的學(xué)習(xí)，了解橢圓的簡單應(yīng)用，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想核心素養(yǎng)1．?dāng)?shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)運(yùn)算：依據(jù)橢圓的方程研究橢圓的幾何性質(zhì)．2．?dāng)?shù)學(xué)運(yùn)算：依據(jù)幾何條件求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．3．邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算：直線與橢圓位置關(guān)系的判定．fifi復(fù)習(xí)鞏固

1.橢圓的定義

把平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1,F2的距離的和等于常數(shù)(大于|F1F2|)的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓.2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程1)焦點(diǎn)在x軸：2)焦點(diǎn)在y軸：fifi知識(shí)點(diǎn)一：范圍

觀察圖，容易看出橢圓上的點(diǎn)都在一個(gè)特定的矩形內(nèi)，你能利用方程（代數(shù)方法）確定出它的具體邊界嗎？思考

oyB2B1A1A2F1F2cabxfifi知識(shí)點(diǎn)二：對稱性

橢圓關(guān)于y軸對稱橢圓關(guān)于x軸對稱橢圓關(guān)于原點(diǎn)對稱fifi知識(shí)點(diǎn)二：對稱性

觀察橢圓的形狀，可以發(fā)現(xiàn)橢圓既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，如何利用方程說明橢圓的對稱性？探究

fifi知識(shí)點(diǎn)三：頂點(diǎn)

因?yàn)閤軸、y軸是橢圓的對稱軸，所以橢圓與它的對稱軸有四個(gè)交點(diǎn)，這四個(gè)交點(diǎn)叫做橢圓的頂點(diǎn).

思考

線段A1A2，B1B2分別叫做橢圓的長軸和短軸，它們的長分別等于2a和2b，a和b分別叫做橢圓的長半軸長和短半軸長.fifi知識(shí)點(diǎn)四：離心率

觀察下圖中的橢圓，你有什么發(fā)現(xiàn)？思考不同形狀的橢圓的扁平程度不同相同形狀的橢圓的扁平程度相同fifi知識(shí)點(diǎn)四：離心率

扁平程度是橢圓的重要形狀特征，你能用適當(dāng)?shù)牧慷靠坍嫏E圓的扁平程度嗎？思考

fifi知識(shí)點(diǎn)四：離心率

扁平程度是橢圓的重要形狀特征，你能用適當(dāng)?shù)牧慷靠坍嫏E圓的扁平程度嗎？思考

fifi知識(shí)點(diǎn)四：離心率

思考

fifi知識(shí)點(diǎn)四：離心率

求橢圓離心率及范圍的兩種方法

fifi典例分析——例1

fifi課堂檢測

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fifi典例分析——例5

典例分析——例6

fifi典例分析——例7