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文檔簡介

6.1平行四邊形的性質(zhì)定義BDCA1.兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.如圖四邊形ABCD是平行四邊形,記作:ABCD注意字母的書寫順序哦:1.按順時針,如2.按逆時針,如

ABCD

ADCB一、平行四邊形的定義、表示方法2、平行四邊形不相鄰的兩個頂點(diǎn)連成的線段叫它的對角線線段AC就是它的一條對角線3、平行四邊形相對的邊稱為對邊,相對的角稱為對角平行四邊形有兩組對邊分別平行的四邊形推理語言:∵四邊形ABCD是平行四邊形∴四邊形ABCD是平行四邊形AB∥CDAD∥BC∴AB∥CDAD∥BC∵ADBC將兩個剛做好的完全一樣的平行四邊形中一個固定,另一個旋轉(zhuǎn)1800,看看旋轉(zhuǎn)后是否和固定的一個重合。OABCD(C)(A)(B)(D)做一做二、平行四邊形的性質(zhì)觀察、猜測平行四邊形有哪些性質(zhì)?DBCA實(shí)驗(yàn)報告:研究對象研究結(jié)果幾何表示對邊對角平行且相等AB∥CDAD∥BCAB=CDAD=BC相等∠A=∠C,∠B=∠D我們發(fā)現(xiàn),平行四邊形繞對角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后能與原圖重合,所以說平行四邊形是中心對稱圖形,對角線的交點(diǎn)就是對稱中心.平行四邊形的性質(zhì):

性質(zhì)1:平行四邊形的對邊相等。ABCD性質(zhì)2:平行四邊形的對角相等。ABCD數(shù)學(xué)語言:∵四邊形ABCD是平行四邊形∴∠A=∠C,∠B=∠D?!咚倪呅蜛BCD是平行四邊形∴AB=CD,BC=AD。數(shù)學(xué)語言:你能證明它們嗎?56°124°56°已知ABCD中,∠BAD=56°

則:∠BCD=ABCD124°56°124°124°∠B=∴∠BAD+∠B=180°

∵AD∥BC∠D=結(jié)論:平行四邊形的鄰角互補(bǔ)學(xué)有所用:應(yīng)用鞏固深化提高(1)已知:如圖6-3,在平行四邊形ABCD中,

E,F(xiàn)是對角線AC上的兩點(diǎn),且AE=CF.

求證:BE=DF.證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形

∴AB=CDAB//CD

∴∠BAE=∠DCF

又∵AE=CF

∴△BAE≌△DCF

∴BE=D

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