【學(xué)海導(dǎo)航】高考數(shù)學(xué)一輪專題復(fù)習(xí) 27三角函數(shù)圖象的變換與性質(zhì)課件 蘇教

第四章三角函數(shù)、三角恒等變換及解三角形第27講三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)（二）三角函數(shù)圖象的變換x－π/12π/65π/123π/211π/12x1＝2x＋π/60π/2π3π/22πy＝sinx1010－10y＝1/2sinx1＋5/45/47/45/43/45/4點(diǎn)評(píng)

已知函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的解析式畫圖，要注意定義域以及利用一些簡單的性質(zhì)，基本初等函數(shù)的圖象是基礎(chǔ)．基本方法有：(1)五點(diǎn)法；(2)變換法．有關(guān)變換法需注意兩點(diǎn)：①周期變換、相位變換、振幅變換可按任意次序進(jìn)行；②在不同的變換次序下平移變換的量可能不同．在方法1中圖象向左平移π/6個(gè)單位長度，而在方法2中圖象向左平移π/12個(gè)單位長度．【變式練習(xí)1】給出下列八種圖象的變換方法：①將圖象上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/2(縱坐標(biāo)不變)；②將圖象上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍(縱坐標(biāo)不變)；③將圖象向上平移1個(gè)單位長度；④將圖象向下平移1個(gè)單位長度；⑤將圖象向左平移π/3個(gè)單位長度；⑥將圖象向右平移π/3個(gè)單位長度；⑦將圖象向左平移2π/3個(gè)單位長度；⑧將圖象向右平移2π/3個(gè)單位長度．請(qǐng)用上述變換中的三種變換，將函數(shù)y＝sinx的圖象變成y＝sin(x/2＋π/3)－1的圖象，那么這三種變換正確的標(biāo)號(hào)是____________________________________________________________________________(要求按變換先后順序填上你認(rèn)為正確的標(biāo)號(hào)即可)．②─④─⑦(或④─②─⑦；②─⑦─④；⑤─②─④；⑤─④─②；④─⑤─②)求三三角角函函數(shù)數(shù)的的解解析析式式【例2】】如圖圖為為函函數(shù)數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，－－π<φ<0)的圖圖象象的的一一段段，，求求其其解解析析式式．．點(diǎn)評(píng)評(píng)本題題由由圖圖象象觀觀察察出出最最值值與與周周期期，，就就可可求求出出A與ω，再由圖圖象過某某點(diǎn)，運(yùn)運(yùn)用待定定系數(shù)法法求出φ.其中找最最高點(diǎn)或或最低點(diǎn)點(diǎn)比較簡簡便．已知函數(shù)數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象求求其解析析式，一一般情況況下，A與ω易分別根根據(jù)振幅幅與周期期求出，，難點(diǎn)在在于求φ.求A、ω、φ的本質(zhì)是是待定系系數(shù)法．．基本方方法有：：(1)五點(diǎn)法，包括平平衡點(diǎn)法法與最值值點(diǎn)法．．在運(yùn)用用平衡點(diǎn)點(diǎn)法時(shí)，，要特別別注意分分清是第第幾個(gè)平平衡點(diǎn)．．(2)變換法，即通過過弄清已已知圖象象是由哪哪個(gè)圖象象變換得得到而求求出待定定系數(shù)．．三角函數(shù)數(shù)圖象的的綜合應(yīng)應(yīng)用點(diǎn)評(píng)本題利用用點(diǎn)在函函數(shù)的圖圖象上，，求出θ的值，然然后利用用圖象的的幾何意意義，求求出x0的值．21．三角函函數(shù)圖象象的變換換規(guī)律和和方法由y＝sinx→y＝sin(x＋φ)，此步驟驟只是平平移(φ>0，向左平平移φ個(gè)單位長長度；φ<0，向右平平移－φ個(gè)單位長長度)，而由y＝sinx→y＝sin(ωx＋φ)可有兩兩條思思路：：①y＝sinx→y＝sin(x＋φ)→y＝sin(ωx＋φ)；②y＝sinx→y＝sinωx→y＝sin(ωx＋φ)．2．“五五點(diǎn)法法”作作函數(shù)數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的簡圖圖，主主要還還是先先找出出對(duì)確確定曲曲線形形狀起起關(guān)鍵鍵作用用的五五個(gè)點(diǎn)點(diǎn)．這這五個(gè)個(gè)點(diǎn)應(yīng)應(yīng)該是是使函函數(shù)取取得最最大值值、最最小值值的點(diǎn)點(diǎn)以及及曲線線與x軸相交交的點(diǎn)點(diǎn)．找找出它它們的的方法法是換換元法法，即即設(shè)X＝ωx＋φ，由X取0、π/2、π、3π/2、2π來確定定對(duì)應(yīng)應(yīng)x的值．．圖象象變化化的目目的，，在于于揭示示函數(shù)數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象象與正正弦曲曲線的的關(guān)系系，而而不是是要求求按圖圖象變變化規(guī)規(guī)律來來畫圖圖，這這樣可可以借借助函函數(shù)y＝sinx的性質(zhì)研究究函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的性質(zhì)．1．(2009·江蘇卷)函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)(A，ω，φ為常數(shù)，A>0，答案：3選題感悟：：本題主要考考查三角函函數(shù)的周期期性，同時(shí)時(shí)考查考生生的識(shí)圖及及用圖解題題的能力．．答案：y＝cos2x＋1選題感悟：：