【步步高】（廣東專用）高考物理二輪復(fù)習(xí) 專題五 電場和磁場中的曲線運動專題突破課件

專題五電場和磁場中的

曲線運動

知識方法聚焦

熱點考向例析

審題破題真題演練欄目索引知識方法聚焦知識回扣1.曲線

類平拋

勻變速2.勻速直線

勻加速直線

3.勻速

洛倫茲力

不做

1.帶電粒子在電場和磁場的組合場中運動時，一般是運動和

運動的組合，可以先分別研究這兩種運動，而

運動的末速度往往是

運動的線速度，分析運動過程中轉(zhuǎn)折點的

是解決此類問題的關(guān)鍵.類平拋勻速圓周類平拋勻速圓周速度運動的合成與分解2.本部分內(nèi)容通常應(yīng)用

的方法、功能關(guān)系和圓周運動的知識解決問題.知識方法聚焦規(guī)律方法熱點考向例析考向1運動學(xué)基本規(guī)律的應(yīng)用例1(2014·山東·18)如圖1所示，場強大小為E、方向豎直向下的勻強電場中有一矩形區(qū)域abcd，水平邊ab長為s，豎直邊ad長為h.質(zhì)量均為m、帶電量分別為＋q和－q的兩粒子，由a、c兩點先后沿ab和cd方向以速率v0進入矩形區(qū)域(兩粒子不同時出現(xiàn)在電場中).不計重力，若兩粒子軌跡恰好相切，則v0等于(

)(單選)圖1審題突破

正負(fù)粒子在電場中做什么運動？兩粒子軌跡恰好相切說明什么？解析根據(jù)對稱性，兩粒子軌跡的切點位于矩形區(qū)域abcd的中心，則在水平方向有

在豎直方向有

解得

故選項B正確，選項A、C、D錯誤.答案

B1.帶電粒子在電場中的一般曲線運動特點是運動軌跡一定在合力和速度的夾角范圍內(nèi)，且向著力的方向彎曲，這是我們畫軌跡或者分析受力的依據(jù).2.對于類平拋運動模型通常采用運動的合成與分解方法處理.以題說法針對訓(xùn)練1一對平行金屬板長為L，兩板間距為d，質(zhì)量為m，電荷量為e的電子從平行板左側(cè)以速度v0沿兩板的中線不斷進入平行板之間，兩板間所加交變電壓uAB如圖2所示，交變電壓的周期T＝

，已知所有電子都能穿過平行板，且偏距最大的粒子剛好從極板的邊緣飛出，不計重力作用，則(

)(雙選)A.所有電子都從右側(cè)的同一點離開電場B.所有電子離開電場時速度都是v0C.t＝0時刻進入電場的電子，離開電場時動能最大D.

時刻進入電場的電子，在兩板間運動時最大側(cè)位移

為圖2解析電子進進入電電場后后做類類平拋拋運動動，不同時時刻進進入電電場的的電子子垂直直電場場方向分速速度圖圖象如如圖，，可知知，各各個電電子在垂直直電場場方向向的位位移不不全相相同，，故所所有電電子從從右側(cè)側(cè)離開開電場場的位位置不不全相相同，，故A錯誤；；由圖看看出，，所有有電子子離開開電場場時，，垂直直電場場方向向分速速度vy＝0，速度度都等等于v0，故B正確；；由上分分析可可知，，電子子離開開電場場時的的速度度都相相同，，動能能都相相同，，故C錯誤；；答案BD熱點考考向例例析考向2帶電體體在電電場中中的曲曲線運運動問問題例2

如圖3所示，MPQO為有界的豎直向下的勻強電場，電場強度為E，ACB為光滑固定的半圓形絕緣軌道，圓軌道半徑為R，圓心為O，A、B為圓水平直徑的兩個端點，OC豎直.一個質(zhì)量為m、電荷量為－q的帶電小球，從A點正上方高為H處由靜止釋放，并從A點沿切線進入半圓軌道.不計空氣阻力及一切能量損失，關(guān)于帶電小球的運動情況，下列說法正確的是(

)(雙選)A.小球一一定能能從B點離開開軌道道B.小球在在AC部分可可能做做勻速速圓周周運動動C.若小球球能從從B點離開開，上上升的的高度度一定定小于HD.小球到到達C點的速速度可可能為為零圖3審題突突破小球在在運動動過程程中有有哪幾幾個力力做功功，是是正功功還是是負(fù)功功？小小球在在AC部分做做勻速速圓周周運動動的條條件是是什么么？如如果小小球到到達C點的速速度為為零，，小球球還能能不能能沿AC半圓軌軌道運運動？？解析由于題題中沒沒有給給出H與R、E的關(guān)系系，所所以小小球不不一定定能從從B點離開開軌道道；若若重力力大小小等于于電場場力，，小球球在AC部分做做勻速速圓周周運動動.由于小小球在在AC部分運運動時時電場場力做做負(fù)功功，所所以若若小球球能從從B點離開開，上上升的的高度度一定定小于于H；若小小球到到達C點的速速度為為零，，則電電場力力大于于重力力，則則小球球不可可能沿沿半圓圓軌道道運動動，所所以小小球到到達C點的速速度不不可能能為零零.答案BC1.帶電體體一般般要考考慮重重力，，而且且電場場力對對帶電電體做做功的的特點點與重重力相相同，，即都都與路路徑無無關(guān).2.帶電體體在電電場中中做曲曲線運運動(主要是是類平平拋、、圓周周運動動)的分析析方法法與力力學(xué)中中的方方法相相同，，只是是對電電場力力的分分析要要更謹(jǐn)謹(jǐn)慎.以題說說法針對訓(xùn)訓(xùn)練2如圖4所示，，在豎豎直向上的的勻強強電場場中，，從傾傾角為為θ的斜面面上的M點水平平拋出出一個個帶負(fù)負(fù)電小小球，，小球球的初速速度度為為v0，最最后后小小球球落落在在斜斜面面上上的的N點.在已已知知θ、v0和小小球球所所受受的的電電場場力力大大小小F及重重力力加加速速度度g的條條件件下下，，不不計計空空氣氣阻阻力力，，則則下下列列判判斷斷正正確確的的是是()圖4(雙選選)A.可求求出出小小球球落落到到N點時時重重力力的的功功率率B.由圖圖可可知知小小球球所所受受的的重重力力大大小小可可能能等等于于電電場場力力C.可求求出出小小球球從從M點到到N點的的過過程程中中電電勢勢能能的的變變化化量量D.可求求出出小小球球落落到到N點時時速速度度的的大大小小和和方方向向解析析質(zhì)量量未未知知，，故故無無法法求求重重力力功功率率，，故故A錯誤誤；；小球球做做類類平平拋拋運運動動，，重重力力與與電電場場力力的的大大小小不不確確定定，，可可能能兩兩者者相相等等，，故故B正確確；；小球從M點到N點的過程中電勢能的變化量ΔEp＝Fy＝

由于加速度a無法求出，所以電勢能的變化量不能求出，故C錯誤；答案案BD熱點點考考向向例例析析考向向3帶電電粒粒子子在在磁磁場場中中的的圓圓周周運運動動問問題題例3

如圖5所示，在xOy平面內(nèi)，有一個圓形區(qū)域的直徑AB與x軸重合，圓心O′的坐標(biāo)為(2a,0)，其半徑為a，該區(qū)域內(nèi)無磁場.在y軸和直線x＝3a之間的其他區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B.一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從y軸上某點射入磁場.不計粒子重力.圖5審題題突突破破粒子子不不經(jīng)經(jīng)過過圓圓形形區(qū)區(qū)域域到到達達B點時時速速度度有有何何特特點點？？畫畫出出運運動動軌軌跡跡，，如如何何根根據(jù)據(jù)幾幾何何關(guān)關(guān)系系求求半半徑徑？？(1)若粒子的的初速度度方向與與y軸正向的的夾角為為60°，且粒子子不經(jīng)過過圓形區(qū)區(qū)域就能能到達B點，求粒粒子的初初速度大大小v1；解析粒子不經(jīng)過圓形區(qū)域就能達到B點，故粒子到達B點時的速度豎直向下，圓心必在x軸正半軸上，設(shè)粒子圓周運動的半徑為r1，由幾何關(guān)關(guān)系得：：r1sin30°°＝3a－r1(2)若粒子的的初速度度方向與與y軸正向的的夾角為為60°，在磁場場中運動動的時間間為Δt＝πm/3Bq，且粒子子也能到到達B點，求粒粒子的初初速度大大小v2；解析粒子在磁場中運動的周期故粒子在在磁場中中的運動動軌跡的的圓心角角為粒子到達達B點的速度度與x軸夾角β＝30°設(shè)粒子做做圓周運運動的半半徑為r2，由幾何何關(guān)系得得：3a＝2r2sin30°°＋2acos230°(3)若粒子的的初速度度方向與與y軸垂直，，且粒子子從O′點第一次次經(jīng)過x軸，求粒粒子的最最小初速速度vmin.解析

設(shè)粒子從C點進入圓形區(qū)域，O′C與O′A夾角為θ，軌跡圓對應(yīng)的半徑為r，故當(dāng)θ＝60°時，半徑最小為rmin＝由幾何關(guān)關(guān)系得：：2a＝rsinθ＋acosθ1.對于帶電電粒子在在磁場中中做勻速速圓周運運動的問問題，基基本思路路是：根根據(jù)進場場點和出出場點的的速度方方向，確確定洛倫倫茲力的的方向，，其交點點為圓心心，利用用幾何關(guān)關(guān)系求半半徑.2.帶電粒子子在常見見邊界磁磁場中的的運動規(guī)規(guī)律(1)直線邊界界：①對稱性：：若帶電電粒子以以與邊界界成θ角的速度度進入磁磁場，則則一定以以與邊界界成θ角的速度度離開磁磁場.以題說法法②完整性：：正、負(fù)負(fù)帶電粒粒子以相相同的速速度進入入同一勻勻強磁場場時，兩兩帶電粒粒子軌跡跡圓弧對對應(yīng)的圓圓心角之之和等于于2π.(2)圓形邊界界：沿徑徑向射入入的粒子子，必沿沿徑向射射出.以題說法法針對訓(xùn)練練3如圖6所示，在在屏蔽裝裝置底部部中心位置O點放一醫(yī)醫(yī)用放射射源，可可通過細(xì)細(xì)縫沿扇形區(qū)區(qū)域向外外輻射速速率為v＝3.2×106m的α粒子.已知屏蔽蔽裝置寬寬AB＝9cm、縫長AD＝18cm，α粒子的質(zhì)量量m＝6.64×10－27kg，電量q＝3.2×10－19C.若在屏蔽裝裝置右側(cè)條條形區(qū)域內(nèi)加一一勻強磁場場來隔離輻輻射，磁感感應(yīng)強度B＝0.332T，方向垂直直于紙面向向里，整個個裝置放于于真空環(huán)境境中.圖6解析由題意：AB＝9cm，AD＝18cm，可得：∠BAO＝∠ODC＝45°(1)若所有的α粒子均不能能從條形磁磁場隔離區(qū)區(qū)的右側(cè)穿穿出，則磁磁場的寬度度d至少是多少少？所有α粒子在磁場場中做勻速速圓周運動動的半徑相相同，設(shè)為為R，解得R＝0.2m＝20cm根據(jù)牛頓第二定律有：Bqv＝由題意及幾幾何關(guān)系可可知：若條條形磁場區(qū)區(qū)域的右邊邊界與沿OD方向進入磁場場的α粒子的圓周軌軌跡相切，則則所有α粒子均不能從從條形磁場隔隔離區(qū)右側(cè)穿穿出，如圖(1)所示.(1)設(shè)此時磁場寬寬度為d0，由幾何關(guān)系系得：d0＝R＋Rcos45°＝(20＋10)cm≈0.34m答案0.34m解析設(shè)α粒子在磁場內(nèi)做勻速圓周運動的周期為T，則(2)若條形磁場的的寬度d＝20cm，則射出屏蔽蔽裝置的α粒子在磁場中中運動的最長長時間和最短短時間各是多多少？(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)設(shè)速度方向垂直于AD進入磁場區(qū)域的α粒子的入射點為E，如圖(2)所示.(2)因磁場寬度d＝20cm<d0，且R＝20cm，則在∠EOD間出射進入磁磁場區(qū)域的α粒子均能穿出出磁場右邊界界，在∠EOA間出射進入磁磁場區(qū)域的α粒子均不能穿穿出磁場右邊邊界，所以沿沿OE方向進入磁場場區(qū)域的α粒子運動軌跡跡與磁場右邊邊界相切，在在磁場中運動動時間最長.設(shè)在磁場中運運動時間最長長為tmax，則若α粒子在磁場中中做勻速圓周周運動對應(yīng)的的圓弧軌跡的弦最短短，則α粒子穿過磁場場時間最短.最短的弦長為為磁場寬度d.設(shè)在磁場中運動的最短時間為tmin，軌跡如圖(2)所示.因R＝d，則圓弧對應(yīng)圓心角為60°，答案2.0×10－7s6.5×10－8s審題破題真真題演演練5.帶電粒子在電電場和磁場中中運動的綜合合問題例4

(16分)如圖7所示，坐標(biāo)系xOy在豎直平面內(nèi)，水平軌道AB和斜面BC均光滑且絕緣，AB和BC的長度均為L，斜面BC與水平地面間的夾角θ＝60°，有一質(zhì)量為m、電量為＋q的帶電小球(可看成質(zhì)點)被放在A點.已知在第一象限分布著互相垂直的勻強電場和勻強磁場，電場方向豎直向上，場強大小E2＝

，磁場為水平方向(圖中垂直紙面向外)，磁感應(yīng)強度大小為B；在第第二象象限分分布著著沿x軸正向向的水水平勻勻強電電場，，場強強大小小E1＝.現(xiàn)將放放在A點的帶帶電小小球由由靜止止釋放放，則則小球球需經(jīng)經(jīng)多少少時間間才能能落到到地面面(小球所所帶的的電量量不變變)?圖7思維導(dǎo)圖答題模模板解析設(shè)帶電電小球球運動動到B點時速速度為為vB，則由功能關(guān)系：E1qL＝解得：vB＝ (2分)設(shè)帶電電小球球從A點運動動到B點用時時為t1，當(dāng)帶電電小球球進入入第一一象限限后所所受電電場力力為則由vB＝

解得t1＝ (2分)答題題模模板板F電＝E2q＝mg(2分)所以帶電小球做勻速圓周運動BqvB＝

(1分)則帶電小球做勻速圓周運動的半徑

(1分)則其圓周運動的圓心為如圖所示的O′點，答題題模模板板假設(shè)設(shè)小小球球直直接接落落在在水水平平面面上上的的C′點，，則則所以以C′與C重合合，，小小球球正正好好打打在在C點.∠BO′C＝120°°(1分)答題題模模板板所以以帶帶電電小小球球從從B點運運動動到到C點運運動動時時間間所以以小小球球從從A點