五年級上冊數(shù)學(xué)教案-6.3 梯形的面積 ︳人教新課標

梯形面積的計算教學(xué)目標：1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，探索并掌握梯形的面積公式，能正確地計算梯形的面積，并應(yīng)用公式解決實際問題。2、使學(xué)生進一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識解決新問題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。3、培養(yǎng)學(xué)生小組交流合作學(xué)習(xí)的能力．教學(xué)重點：理解并掌握梯形面積的計算公式教學(xué)難點：理解梯形面積公式的推導(dǎo)過程教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：1、回顧三角形面積公式的推導(dǎo)過程2、導(dǎo)入：今天我們繼續(xù)運用這種方法來研究梯形面積的計算。（揭示課題：梯形的面積）現(xiàn)在就充分利用你們手中的材料，發(fā)揮你們的才，結(jié)合前面探索三角形面積的方法，小組合作，老師相信你們一定能找到梯形面積的計算方法的。二、小組合作，自主探討1．小組合作推導(dǎo)公式．教師談話：利用手里的學(xué)具，仿照求三角形面積的方法推導(dǎo)梯形面積的計算公式．2、小組匯報提問：通過剛才的學(xué)習(xí)，你知道了什么?學(xué)生小組匯報：①兩個完全一樣的梯形能拼成一個平行四邊形。②這個平行四邊形的底等于梯形的上、下底之和，高等于梯形的高，每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。③梯形面積：（上底＋下底）×高÷2另一組補充展示：兩個完全一樣的直角梯形能拼成一個長方形，而長方形是平行四邊形的特殊形式。如果用S表示梯形的面積，用ａ、ｂ和h分別表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面積的計算公式可以表示為：S=（ａ＋ｂ）h÷2三、練習(xí)反饋1、計算下面圖形的面積2、解決實際問題課件出示：用籬笆圍成一塊養(yǎng)雞場（如圖），一邊靠墻，籬笆總長65米，求養(yǎng)雞場的面積。4、有一堆圓木堆成梯形，最上面一層有3根，最下面一層有7根，一共堆了5層，這堆圓木共有多少根？板書：梯形的面積梯形的面積=（上底+下底）×高÷2S=（a+b）×h÷2梯形面積的計算教學(xué)目標：1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，探索并掌握梯形的面積公式，能正確地計算梯形的面積，并應(yīng)用公式解決實際問題。2、使學(xué)生進一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識解決新問題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。3、培養(yǎng)學(xué)生小組交流合作學(xué)習(xí)的能力．教學(xué)重點：理解并掌握梯形面積的計算公式教學(xué)難點：理解梯形面積公式的推導(dǎo)過程教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：1、回顧三角形面積公式的推導(dǎo)過程2、導(dǎo)入：今天我們繼續(xù)運用這種方法來研究梯形面積的計算。（揭示課題：梯形的面積）現(xiàn)在就充分利用你們手中的材料，發(fā)揮你們的才，結(jié)合前面探索三角形面積的方法，小組合作，老師相信你們一定能找到梯形面積的計算方法的。二、小組合作，自主探討小組合作1．小組合作推導(dǎo)公式．教師談話：利用手里的學(xué)具，仿照求三角形面積的方法推導(dǎo)梯形面積的計算公式．提綱：（1）用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個________________形．（2）這個平行四邊形的底等于____________________，高等于___________________．（3）每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的____________________．（4）梯形的面積＝____________________________．2、小組匯報提問：通過剛才的學(xué)習(xí)，你知道了什么?學(xué)生小組匯報：①兩個完全一樣的梯形能拼成一個平行四邊形。②這個平行四邊形的底等于梯形的上、下底之和，高等于梯形的高，每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。③梯形面積：（上底＋下底）×高÷2另一組補充展示：兩個完全一樣的直角梯形能拼成一個長方形，而長方形是平行四邊形的特殊形式。如果用S表示梯形的面積，用ａ、ｂ和h分別表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面積的計算公式可以表示為：S=（ａ＋ｂ）h÷2提問：ａ＋ｂ求的是什么？（上、下底之和）。為什么要加小括號？（它等于拼成的平行四邊形的底，所以計算時要加上小括號。）為什么還要÷2？（每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以計算中要加上“除以2”）三、練習(xí)反饋1、計算下面圖形的面積給出上下底之和、高的梯形（圖略）2、判斷（1）兩個完全一樣的梯形能拼成一個平行四邊形。(

√)（2）平行四邊形面積是梯形面積的2倍。(×)（3）平行四邊形的面積大于梯形面積。（×）

（4）梯形的上底下底越長，面積越大。（×）

（5）一個梯形上底3厘米，下底8厘米，高6厘米，面積66平方厘米。（×）

3、解決實際問題課件出示：用籬笆圍成一塊養(yǎng)雞場（如圖），一邊靠墻，籬笆總長65米，求養(yǎng)雞場的面積。4、有一堆圓木堆成梯形，最上面一層有3根，最下面一層有7根，一共堆了5層，這堆圓木共有多少根？板書：梯形的面積梯形的面積=（上底+下底）×高÷2S=（a+b）×h÷2《梯形面積》的反思新的數(shù)學(xué)課程標準指出：教師不只做教材忠實的實施者，而應(yīng)該做教材的開發(fā)者和建設(shè)者，教材的教育價值和智力價值能否得到充分發(fā)揮，關(guān)鍵在與教師對教材的把握?！短菪蔚拿娣e》一課，是在學(xué)生掌握了平行四邊形和三角形面積計算的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。學(xué)生已掌握了一定的學(xué)習(xí)方法，形成了一定的推理能力。為了充分利用原有的知識，探索、驗證，從而獲得新知，給每個學(xué)生提供思考、表現(xiàn)、創(chuàng)造的機會，使他們成為知識的發(fā)現(xiàn)者、創(chuàng)造者，培養(yǎng)學(xué)生自我探究和實踐能力。這節(jié)課上完以后我覺得成功之處在于：一、動手操作，培養(yǎng)探索能力在推導(dǎo)梯形面積計算公式時，安排學(xué)生合作學(xué)習(xí)，放手讓學(xué)生自己利用前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，動手把梯形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形，并讓學(xué)生通過找圖形之間的聯(lián)系，自主從不同的途徑探索出梯形的面積計算方法。首先讓學(xué)生說說可以把梯形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的什么圖形？用兩個完全一樣的梯形拼一拼，看一看能拼成什么圖形，然后學(xué)生思考討論：想想轉(zhuǎn)化的圖形與原梯形有什么關(guān)系？通過學(xué)生自主探索實踐活動，學(xué)生親自參與了面積公式的推導(dǎo)過程，真正做到“知其然，必知其所以然”，而且思維能力、空間感受能力、動手操作能力都得到鍛煉和提高。讓學(xué)生主動操作、討論，在充分感知、理解的基礎(chǔ)上總結(jié)出梯形面積的計算方法，達成了教學(xué)目的。二、發(fā)散驗證培養(yǎng)解決問題的能力在學(xué)生驗證自己的想法是否正確時，鼓勵學(xué)生大膽地表達自己的想法，以說促思，開啟學(xué)生思維的“閘門”，引導(dǎo)學(xué)生說一說，議一議，互相交流，達成共識。在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生歸納出梯形面積的計算方法。通過“拼、剪、說”的活動過程，讓學(xué)生在活動中發(fā)散，在活動中發(fā)展，學(xué)得主動、扎實，更重要的是培養(yǎng)了學(xué)生求異思維、創(chuàng)造能力和解決實際問題的能力。在本課教學(xué)中，我比較注重培養(yǎng)學(xué)生的推理、操作探究及自主學(xué)習(xí)的能力。學(xué)生在拼一拼、剪一剪以及推理歸納的學(xué)習(xí)過程中，多種感觀參與學(xué)習(xí)，既理解、掌握了梯形的有關(guān)知識，同時又培養(yǎng)了學(xué)生獲取知識的能力。三、先學(xué)后導(dǎo)，小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力反思整個課堂教學(xué)過程，還是存在著一些問題。這節(jié)課在把梯形轉(zhuǎn)化成各種三角形、平行四邊形、長方形方法很多，因為擔心課堂時間有限，所以當學(xué)生提到：“沿著等腰梯形兩腰的中點剪下來拼成長方形”這種方法時，我僅給予了肯定和表揚，沒有給這個孩子充分展示的機會。放棄了這個好機會，可以說是這堂課的遺憾。那是心與心的交匯，是相視的莞爾一笑，是一杯飲了半盞的酒，沉香在喉，甜潤在心。紅塵中，我們會相遇一些人，一些事，跌跌撞撞里，逐漸懂得了這世界，懂得如何經(jīng)營自己的內(nèi)心，使它柔韌，更適應(yīng)這風(fēng)雨征途，而不會在過往的錯失里糾結(jié)懊悔一生。時光若水，趟過歲月的河，那些舊日情懷，或溫暖或痛楚，總會在心中烙下深深淺淺的痕。生命是一座時光驛站，人們在那里來來去去。一些人若長亭古道邊的萋萋芳草，淪為泛泛之交；一些人卻像深山斷崖邊的幽蘭，只一株，便會馨香滿谷。人生，唯有品格心性相似的人，才可以在錦瑟華年里相遇相知，互為欣賞，互為懂得，并沉淀