上課反比例函數(shù)與實際問題

26.2實際問題與反比例函數(shù)第一課時學習目標1、能靈活運用反比例函數(shù)的知識解決實際問題。2、經(jīng)歷“實際問題——建立模型——拓展應用”的過程發(fā)展分析問題，解決問題的能力。學習重難點學習重點：能靈活運用反比例函數(shù)知識解決幾何問題、工程與行程問題。學習難點：從實際問題中尋找變量之間的關(guān)系，建立數(shù)學模型，學習時注意分析過程，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。類型一：幾何問題自主探究一1.(1)三角形中，當面積S一定時，高h與相應的底邊長a關(guān)系是

。(2)已知一個三角形的面積是6，它的底邊是x，底邊上的高是y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是_________；若x=3，則y=_________,若y=6則x=________。2.(1)矩形中，當面積S一定時，長a與寬b關(guān)系

。(2)一個矩形的面積為20，相鄰的兩條邊長分別為xcm和ycm。那么變量y是變量x的函數(shù)關(guān)系式是

。類型一：幾何問題自主探究一3（1）長方體中當體積V一定時，高h與底面積S的關(guān)系

。（2）某自來水公司計劃新建一個容積為4×104m3的長方體蓄水池。①蓄水池的底面積S（m3）與其深度h（m）有怎樣的函數(shù)關(guān)系？

②若深度設(shè)計為5m，則底面積應為_______m2.類型一：幾何問題合作學習一市煤氣公司要在地下修建一個容積為104m3的圓柱形煤氣儲存室．(1)儲存室的底面積S(單位：m2)與其深度d(單位：m)有怎樣的函數(shù)關(guān)系?(2)公司決定把儲存室的底面積S定為500m2，施工隊施工時應該向下挖進多深?

(3)當施工隊按(2)中的計劃挖進到地下15m時，碰上了堅硬的巖石，為了節(jié)約建設(shè)資金，公司臨時改變計劃把儲存室的深改為15m，相應的，儲存室的底面積應改為多少才能滿足需要(保留兩位小數(shù))．類型二：工程與行程問題問題自主探究二1.(1)在行程問題中，當

一定時，

與

成反比例。(2)汽車在相距80千米的兩地間行駛，則速度v和時間t的函數(shù)關(guān)系式為

。2.(1)在工程問題中，當

一定時，

與

成反比例。(2)某廠現(xiàn)有800噸煤，這些煤能燒的天數(shù)y與平均每天燒的噸數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系是

。類型二：工程與行程問題問題合作學習二碼頭工人以每天30噸的速度往一輪船上裝載貨物，裝載完畢恰好用了8天時間。（1）輪船到達目的地后開始卸貨，卸貨速度v與卸貨時間t之間函數(shù)關(guān)系？（2）由于遇到緊急情況，船上貨物必須在不超過5天內(nèi)卸載完畢，那么平均每天至少要卸多少噸貨物？當堂檢測1.已知矩形的面積為10，則它的長y與寬x之間的關(guān)系用圖象表示大致為()當堂檢測2.A、B兩城市相距720千米，一列火車從A城去B城.(1)火車的速度v(千米/時)和行駛的時間t(時)之間的函數(shù)關(guān)系是

.(2)若到達目的地后，按原路勻速返回，并要求在3小時內(nèi)回到A城，則返回的速度不能低于

.當堂檢測3.你吃過拉面嗎？實際上在做拉面的過程中就滲透著數(shù)學知識：一定體積的面團做成拉面，面條的總長度y（m）是面條的粗細（橫截面積）x（mm2）的反比例函數(shù)，其圖像如圖所示。（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當面條的總長度為50m

時，面條的粗細為多少？（3）若當面條的粗細應不小

于1.6mm2，面條的總長度

最長是多少？課堂小結(jié)本節(jié)課你有哪些收獲？課后練習王大爺建一個面積為2500平米的長方形