第2章一元二次方程

一元二次方程第2章一元二次方程筻口中學(xué)授課人：易思思本節(jié)內(nèi)容2.11.什么叫方程？

2.什么叫一元一次方程？它的一般形式是什么？3.解一元一次方程溫故知新含有未知數(shù)的等式叫做方程。只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1的整式方程。一般形式為：ax+b=0（a，b為常數(shù)，且a不為0）溫故知新（1）如圖所示，已知一矩形的長為200cm，寬為150cm，現(xiàn)在矩形中挖去一個圓，是剩余部分的面積為原矩形面積的3/4，求挖去的圓的半徑xcm應(yīng)滿足的方程（其中π取3）；動腦筋:請你表示出下面問題中的等量關(guān)系.150cm200cm150cm200cm（2）據(jù)某市交通部門通過機(jī)動車輛調(diào)查，前年該市汽車擁有量為75萬輛，兩年后增加到108萬輛，求該市兩年來汽車擁有量的年平均增長率x應(yīng)滿足的方程？要建立方程，關(guān)鍵是找出問題中等量關(guān)系問題（1）中：矩形的面積-圓的面積=矩形的面積×3/4問題（2）中：兩年后的汽車擁有量=前年的汽車擁有量×(1+年平均增長率)2（1）如圖所示，已知一矩形的長為200cm，寬為150cm，現(xiàn)在矩形中挖去一個圓，是剩余部分的面積為原矩形面積的3/4，求挖去的圓的半徑xcm應(yīng)滿足的方程（其中π取3）；動腦筋:請你表示出下面問題中的等量關(guān)系.150cm200cm150cm200cm等量關(guān)系：矩形的面積-圓的面積=矩形的面積×3/4（1）解：由于圓的半徑為xcm，則他的面積為3x2cm2，根據(jù)等量關(guān)系，可以列出方程：（2）解：設(shè)該市兩年來汽車擁有量的年平均增長率為x根據(jù)等量關(guān)系，可以列出方程

75（1+x）2=108化簡，整理得：25x2+50x-11=0（2）據(jù)某市交通部門通過機(jī)動車輛調(diào)查，前年該市汽車擁有量為75萬輛，兩年后增加到108萬輛，求該市兩年來汽車擁有量的年平均增長率x應(yīng)滿足的方程？等量關(guān)系：兩年后的汽車擁有量=前年的汽車擁有量×(1+年平均增長率)2

方程

x2-2500=0，25x2+50x-11=0與一元一次方程-5x+20=0有什么異同？說一說x2-2500=0與25x2+50x-11=0-5x+20=0相同點(diǎn)1.都只含有一個未知數(shù)2.都是方程不同點(diǎn)未知數(shù)次數(shù)是2未知數(shù)的次數(shù)是1定義：如果一個方程通過整理可以使右邊為0，而左邊是只含有一個未知數(shù)的二次多項式，那么這樣的方程叫做一元二次方程，它的一般形式是：其中a，b，c分別叫做二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項。注意：（1）先化為一般形式后再判斷；（2）判定一元二次方程三個條件：一元，二次，整式方程；（3）方程各項的系數(shù)要帶上它的性質(zhì)符號。（4）一次項系數(shù)和常數(shù)項系數(shù)可以為0.一元二次方程我是包青天1.下列方程是否為一元二次方程？若不是，為什么？方程判斷原因是符合一元二次方程的定義不是含有兩個未知數(shù)不是不是整式方程是符合一元二次方程的定義不是是一元一次方程是符合一元二次方程的定義不是未知數(shù)最高次數(shù)不是2，是3不是不是整式方程不是a是否等于0不確定下列方程是否是一元二次方程？若是，指出其二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項請同學(xué)們自主完成教材P28T2（1）（2）想一想我來做一做（3分鐘）A.5x2-4x-4=0

B.x2-5=0

C.5x2-2x+1=0

D.5x2-4x+6=0A

3、一元二次方程3x2+x-2=0的二次項系數(shù)和常數(shù)項分別（）.A.3，1B.-1，-2C.3，-2D.-1，2C

2、把一元二次方程(x-√5)(x+√5)+(2x-1)2=0化為一般形式，正確的是（）B1、一元二次方程的定義、一般形式是什么？如果一個方程通過整理可以使右邊為0，而左邊是只含有一個未知數(shù)的二次多項式，那么這樣的方程叫做一元二次方程，它的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是已知數(shù)，a≠0）

其中a，b，c分別叫作二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項．a(chǎn)≠0，b、c可以為0.注意：（1）先化為一般形式后再判斷；（2）判定一元二次方程三個條件：一元，二次，整式方程；（3）方程各項的系數(shù)要帶上它的性質(zhì)符號。（4）一次項系數(shù)和常數(shù)項系數(shù)可以為0.我來想一想1、方程(m^2-4）x2

+（m-2）x+3m=0,（1）在什么條件下此方程為一元一次方程？并求此方程的根；（2）在什么條件下此方程為一元二次方程？并寫