《鴿巢問題》教學(xué)之我見

《鴿巢問題》教學(xué)之我見天元區(qū)白鶴小學(xué)：趙五根Contents目錄010203問題聚焦我的嘗試教學(xué)設(shè)計(jì)

一、問題聚焦：4，0，03，1，02，2，02，1，1

對(duì)比這4組數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？問題：抽屜原理能由學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)出來嗎？

1、調(diào)整抽屜原理的探究方式。

二、我的嘗試：常規(guī)思路：根據(jù)列舉的情況來發(fā)現(xiàn)抽屜原理證明原理：判斷抽屜原理這句話的對(duì)錯(cuò)，怎么證明？

（1）列舉法。

要對(duì)照列舉出來的每一種擺放情況，重點(diǎn)讓學(xué)生思考：是不是“總有一個(gè)筆筒里至少放進(jìn)了2支筆”呢？尤其是“總有”和“至少”的意思。

2、突破兩個(gè)關(guān)鍵。二、我的嘗試：||||00||||0||||0||||

（2）平均分。要借助操作，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：這里的“平均分”實(shí)際上就是“最不利情況”。如果不平均分，則會(huì)在某個(gè)筆筒中集中更多數(shù)量的筆，就不會(huì)達(dá)到“至少”的目的。

二、我的嘗試：

2、突破兩個(gè)關(guān)鍵。平均分：||||

3、注重思維的全面性與嚴(yán)謹(jǐn)性。

二、我的嘗試：

例1中“待分?jǐn)?shù)量比抽屜數(shù)多1”的類型。

例2中“待分?jǐn)?shù)量比抽屜數(shù)多幾”的類型。

至少數(shù)=商+1

至少數(shù)=商

多給學(xué)生說理的機(jī)會(huì)，如在列出除法算式后，要進(jìn)行追問：這里的商和余數(shù)分別表示什么意思？為什么是商加1？

4、在說理和歸納過程中提升思維。

數(shù)學(xué)的特點(diǎn)之一就是簡(jiǎn)約。在進(jìn)行歸納抽屜原理時(shí)，用文字描述很困難，可以采用字母或代數(shù)式的方式。

二、我的嘗試：

如：a+1支筆放入a個(gè)筆筒，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒中至少放入了2支筆。

抽屜原理1：把n+1個(gè)物體放入n個(gè)抽屜，不管怎么放，則總有一個(gè)抽屜中至少有2個(gè)物體。

5、培養(yǎng)學(xué)生的“模型”思想。

抽屜原理3：把無窮多個(gè)元素放入有限個(gè)集合里，則一定有一個(gè)集合里含有無窮多個(gè)元素。

抽屜原理2：把m個(gè)物體放入n個(gè)抽屜(m>n)，如果m÷n=a……b，那么，不管怎么放，則總有一個(gè)抽屜中至少有(a+1)個(gè)物體。

二、我的嘗試：

“模型”的建立應(yīng)該在于積累，是在對(duì)比中自然而然的一種從感知到逐漸清晰的過程。

二、我的嘗試：

5、培養(yǎng)學(xué)生的“模型”思想。模型的建立，既要提供不同數(shù)量情況的素材，也要提供不同表述內(nèi)容的素材。

不僅要對(duì)這類問題建立好數(shù)學(xué)知識(shí)模型，也要建立研究方法模型。

二、我的嘗試：

5、培養(yǎng)學(xué)生的“模型”思想。列舉法最不利原則反證法

課前的“搶椅子”游戲，課末的“撲克魔術(shù)”，這些活動(dòng)的設(shè)計(jì)既很好地融入了“抽屜原理”，又使數(shù)學(xué)課堂增添了很多的趣味性。

6、注重邏輯性與趣味性的融合

還可以進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的滲透，促進(jìn)三維目標(biāo)同步發(fā)展。

二、我的嘗試：（1）開放導(dǎo)入。搶椅子游戲（2）初步感知。例1（4支筆放入3個(gè)筆筒）（3）對(duì)比深化。例2（7