九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 4.2投影（1）課件 浙教版

4.2投影（1）

活動(dòng)一：日晷是我國(guó)古代利用日影測(cè)定時(shí)刻的儀器,它由“晷面”與“晷針”組成，當(dāng)太陽(yáng)光照在日晷上時(shí)，晷針的影子就會(huì)投向晷面，隨著時(shí)間的推移，晷針的影子在晷面上慢慢移動(dòng)，聰明的古人以此來(lái)顯示時(shí)刻．

活動(dòng)二：影子隨處可見(jiàn)，請(qǐng)問(wèn)你能舉出生活中關(guān)于物體在光線的照射下形成影子的實(shí)例嗎？

投影定義：物體在光線的照射下，在某個(gè)平面內(nèi)（如在地面或墻壁上）形成的影子，這就是投影.這時(shí)，光線叫做投射線，影子（也叫投影）所在的平面叫做投影面．觀察下列圖片,你認(rèn)為太陽(yáng)光線有什么特征？探究一太陽(yáng)離我們非常遙遠(yuǎn)，太陽(yáng)光線可以看成平行光線，像這樣的由平行的投射線（如太陽(yáng)光線）所形成的投影叫做平行投影。探究二活動(dòng)一:右圖是我校操場(chǎng),你能輕松量出籃球架上AB的長(zhǎng)嗎?

活動(dòng)二（1）固定投影面，改變小棒的擺放位置和方向，它的影子分別發(fā)生了什么變化？它們的影子的大小和形狀與原物全等

當(dāng)小棒與太陽(yáng)光線平行時(shí)，它們的影子形成一個(gè)點(diǎn).當(dāng)小棒與投影面平行時(shí),

（2）思考固定投影面，改變?nèi)切渭埰臄[放位置和方向，它的影子分別發(fā)生了什么變化？它們的影子的大小和形狀與原三角形全等.

當(dāng)三角形紙片與太陽(yáng)光線平行，它們的影子形成一條線.當(dāng)三角形紙片與投影面平行，

（1）像由平行的投射線（如太陽(yáng)光線）所形成的投影叫做平行投影；（2）物體在太陽(yáng)光下形成的影子隨著物體與投影面的位置關(guān)系的改變而改變，當(dāng)小棒、三角形等紙片與投影面平行時(shí)，它們的影子的大小和形狀與原物全等.概括新知，形成結(jié)構(gòu)

學(xué)?？繅呌屑滓覂筛緱U.請(qǐng)畫(huà)出乙木桿的在地面上和墻上的投影的示意圖。例題創(chuàng)新甲乙?

物體在光線的照射下,會(huì)在地面或墻壁上留下它的影子,這就是投影.?

太陽(yáng)光線可以看成平行光線,像這樣的光線所形成的投影稱為平行投影?

物體在太陽(yáng)光下形成的影子隨著物體與投影面的位置關(guān)系的改變而改變，當(dāng)小棒、三角形等紙片與投影面平行時(shí)，它們的影子的大小和形狀與原物全等.課堂小結(jié)我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？讓學(xué)生概括以下知識(shí)點(diǎn).4.2投影(2)這些皮影戲與手影戲有什么特征？像皮影戲與手影戲這樣由同一點(diǎn)的投射線所形成的投影叫做中心投影。

由于中心投影與平行投影的投射線具有不同的性質(zhì)，因此，在這兩種投影下，物體的影子也就有明顯的差別。如圖4-14，當(dāng)線段AB與投影面平行時(shí)，AB的中心投影A‘B’把線段AB放大了，且AB∥A’B‘，△OAB～OA‘B’.又如圖4-15，當(dāng)△ABC所在的平面與投影面平行時(shí)，△ABC的中心投影△A‘B’C‘也把△ABC放大了，從△ABC到△A‘B’C‘是我們熟悉的位似變換.投影平行投影中心投影正投影斜投影1.投影的概念：請(qǐng)觀察下面兩種投影，它們有什么相同點(diǎn)與不同點(diǎn)？平行投影與中心投影的區(qū)別與聯(lián)系區(qū)別光線聯(lián)系平行投影平行的投射線全等都是物體在光線的照射下，在某個(gè)平面內(nèi)形成的影子。(即都是投影)中心投影從一點(diǎn)出發(fā)的投射線放大(位似變換)物體與投影面平行時(shí)的投影

例2圖4-16的兩幅圖表示兩根標(biāo)桿在同一時(shí)刻的投影.請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出形成投影的光線.它們是平行投影還是中心投影？并說(shuō)明理由.解：分別連結(jié)標(biāo)桿的頂端與投影上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)(圖4-17).很明顯，圖(1)的投射線互相平行，是平行投影.圖(2)的投射線相交于一點(diǎn)，是中心投影.

例3圖4-18是兩棵小樹(shù)在路燈下的影子.請(qǐng)畫(huà)出形成樹(shù)影的光線，確定光源的