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圓錐曲線復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)目標(biāo):1、熟練掌握橢圓雙曲線的方程與幾何性質(zhì)。2、掌握直線與圓錐曲線的位置關(guān)系及弦長中點弦問題。橢圓的簡單幾何性質(zhì)自學(xué)導(dǎo)引焦點的位置焦點在x軸上焦點在y軸上圖形標(biāo)準(zhǔn)方程_______________________________________(a>b>0)(a>b>0)焦點的位置焦點在x軸上焦點在y軸上范圍____________________________________________頂點____________________________________________________________________________軸長短軸長=___,長軸長=___焦點______________________________________焦距|F1F2|=___對稱性對稱軸_________,對稱中心______離心率e=_________-a≤x≤a且-b≤y≤b-b≤x≤b且-a≤y≤aA1(-a,0)、A2(a,0)B1(0,-b)、B2(0,b)A1(0,-a)、A2(0,a)B1(-b,0)、B2(b,0)2b2aF1(-c,0)、F2(c,0)F1(0,-c)、F2(0,c)2cx軸和y軸(0,0)關(guān)于x軸、y軸、原點對稱圖形方程范圍對稱性離心率A1(-a,0),A2(a,0)A1(0,-a),A2(0,a)關(guān)于x軸、y軸、原點對稱漸進(jìn)線..yB2A1A2B1
xOF2F1xB1yO.F2F1B2A1A2.F1(-c,0)F2(c,0)F2(0,c)F1(0,-c)頂點2、弦長的計算方法:弦長公式:
|AB|=
=(適用于任何曲線)
例3已知橢圓過點P(2,1)引一弦,使弦在這點被平分,求此弦所在直線的方程.點差法:利用端點在曲線上,坐標(biāo)滿足方程,作差構(gòu)造出中點坐標(biāo)和
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