1312線段的垂直平分線性質(zhì)(第二課時)

軸對稱的性質(zhì)是什么？作線段的垂直平分線如何判斷一條直線是否是線段的垂直平分線？說一說線段垂直平分線的性質(zhì)．二、逆定理：與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。

線段的垂直平分線一、性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等。PA=PB點P在線段AB的垂直平分線上線段垂直平分線判定線段垂直平分線性質(zhì)三、

線段的垂直平分線的集合定義：線段的垂直平分線可以看作是和線段兩個端點距離相等的所有點的集合小結(jié)1、如圖直線MN垂直平分線段AB，則AE=AF判斷題課堂練習(xí)ABMEFN2、如圖線段MN被直線AB垂直平分，則ME=NE√課堂練習(xí)判斷題ABMNE3、如圖PA=PB，則直線MN是線段AB的垂直平分線。課堂練習(xí)ABMNP作線段的垂直平分線例1如圖，點A和點B關(guān)于某條直線成軸對稱，你能作出這條直線嗎？

AB這種作法的依據(jù)是什么？這種作圖方法還有哪些作用？確定線段的中點．

作法：如圖．（1）分別以點A，B為圓心，以大于AB的長為半徑作弧，兩弧相交于C，D兩點；（2）作直線CD．

CD就是所求作的直線．

作線段的垂直平分線怎樣作線段AB的垂直平分線呢？

ABCD（1）作一條線段等于已知線段；（2）作一個角等于已知角；（3）作一個角的平分線；（4）經(jīng)過已知直線外一點作這條直線的垂線．那么利用尺規(guī)還能解決什么作圖問題呢？作線段的垂直平分線我們已能用尺規(guī)完成：作軸對稱圖形的對稱軸如果兩個圖形成軸對稱，怎樣作出圖形的對稱軸？如果兩個圖形成軸對稱，其對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線．因此，只要找到任意一組對應(yīng)點，作出對應(yīng)點所連線段的垂直平分線，就得到此圖形的對稱軸．作軸對稱圖形的對稱軸如圖中的五角星，請作出它的一條對稱軸.

五角星的對稱軸有什么特點？

作軸對稱圖形的對稱軸你能作出這個五角星的其他對稱軸嗎？它共有幾條對稱軸？相交于一點．課堂練習(xí)練習(xí)1作出下列圖形的一條對稱軸，和同學(xué)比較一下，你們作出的對稱軸一樣嗎？課堂練習(xí)練習(xí)2如圖，角是軸對稱圖形嗎？如果是，它的對稱軸是什么？課堂練習(xí)練習(xí)3如圖，與圖形A成軸對稱的是哪個圖形？畫出它的對稱軸．ABCD13.3角的平分線ODEABPC定理1

在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。定理2

到一個角的兩邊的距離相等的點，在這個角的平分線上。角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合

14.1線段的垂直平分線定理線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等。逆定理和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。線段的垂直平分線可以看作是和線段兩個端點距離相等的所有點的集合ABMNP點的集合是一條射線點的集合是一條直線（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？（2）作線段的垂直平分線的依據(jù)是什么？舉例說明這種作法有哪些運用？（3）如何用尺規(guī)作軸對稱圖形的對稱軸？課堂小結(jié)如圖，八（5）班與八（6）班兩個班的學(xué)生分別在M、N兩處參加植樹勞動，現(xiàn)要在道路AO、BO的交叉區(qū)域內(nèi)設(shè)一個茶水供應(yīng)點P，使P到兩條道路的距離相等，且PM=PN，請你找出P點。

MNABO做一做如圖,已知:AOB,點M、N.求作:一點P,使點P到AOB兩