數(shù)學(xué)云南省2017屆第二次高中畢業(yè)生復(fù)習(xí)統(tǒng)檢測(cè)試題理

云南省2017屆第二次高中畢業(yè)生復(fù)習(xí)一致檢測(cè)理科數(shù)學(xué)一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每題5分,共60分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是切合題目要求的.1.已知會(huì)合S1,2,3,Tx1T（）x0，則Sx3A．2B．1,2C．1,3D．1,2，32.已知i為虛數(shù)單位，若z112i,z21i，則復(fù)數(shù)z1）2在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于（z2A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限3.已知等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若S37,S663，則數(shù)列nan的前n項(xiàng)和為（）A．3(n1)2nB．3(n1)2nC．1(n1)2nD．1(n1)2n4.已知平面向量a、b都是單位向量，若b(2ab)，則a與b的夾角等于（）A．B．46C.D．235.要獲取函數(shù)y1cos2x的圖象，只要將函數(shù)y1sin2x的圖象（）22A．向右平移個(gè)單位B．向右平移個(gè)單位24C.向左平移個(gè)單位D．向左平移個(gè)單位246.履行以下圖程序框圖，假如輸入的k2017，那么輸出的ai（）A．3B．6C.-3D．67.如圖是由圓柱與兩個(gè)半球組合而成的幾何體的三視圖，則該幾何體的體積與表面積分別為（）A．10,8B．16,8C.10,10D．16,1033338.(x21x)n的二項(xiàng)睜開(kāi)式中，若第四項(xiàng)的系數(shù)為7，則n（）在A．9B．8C.7D．69.a2,b2，直線ybxb與曲線(x1)2(y1)21只有一個(gè)公共點(diǎn)，則已知aab的取值范圍為（）A．(4,642)B．(4,642]C.[642,)D．(642,)10.《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)成就的優(yōu)秀代表，是“算經(jīng)十書(shū)”中最重要的一種，是當(dāng)時(shí)世界上最精練有效的應(yīng)用數(shù)字，它的出現(xiàn)標(biāo)記中國(guó)古代數(shù)學(xué)形成了完好的系統(tǒng).此中《方田》章有弧田面積計(jì)算問(wèn)題，計(jì)算術(shù)曰：以弦乘矢，矢又自乘，并之，二而一.其粗心是，弧田面積計(jì)算公式為：弧田面積=1（弦矢矢矢），弧田是由圓弧（簡(jiǎn)稱為弧田?。┖?以圓弧的端點(diǎn)為端點(diǎn)的線段（簡(jiǎn)稱為弧田弧）圍成的平面圖形，公式中“弦”指的是弧田弦的長(zhǎng)，“矢”等于弧田弧所在圓的半徑與圓心到弧田弦的距離之差.現(xiàn)有一弧田，其弦長(zhǎng)AB等于6米，其弧所在圓為圓O，若用上述弧田面積計(jì)算公式算得該弧田的面積為7平方米，2cosAOB（）1B．317A．C.5D．252525x1ln3ln(2x1),0x1,11.若偶函數(shù)f(x)知足f(x)2則曲線yf(x)在(x1)(x2)(x3)ln(2x1),x1,3x52點(diǎn)(1,0)處的切線方程為（）A．6xy60B．C.6xy60D．

x3y10x3y10x2y20,b0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，F(xiàn)1F22c.若雙12.已知雙曲線M:2b21(aa曲線M的右支上存在點(diǎn)P，使a3c，則雙曲線M的離心率的取值PF1F2sinPF2F1sin范圍為（）2727C.(1,2)D．(1,2]A．(1,)B．(1,]33二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）xy2,13.已知實(shí)數(shù)x、y知足xy2,則z2xy6的最小值是．0y3,14.在棱長(zhǎng)為6的正方體ABCDA1B1C1D1中，P、Q是直線DD1上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn).假如PQ2，那么三棱錐PBCQ的體積等于．15.已知橢圓E的中心為原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，E上的點(diǎn)與E的兩個(gè)焦點(diǎn)組成的三角形面積的最大值為12，直線4x5y120交橢圓于E于M,N兩點(diǎn).設(shè)P為線段MN的中點(diǎn)，若直線OP的斜率等于4，則橢圓E的方程為．516.在數(shù)列an中，a12，若平面向量bn(2,n1)與cn(1an1an,an)平行，則an的通項(xiàng)公式為．三、解答題

（本大題共

6小題，共

70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟

.）17.已知

a、b、c分別是

ABC

的內(nèi)角

A、B、C對(duì)的邊，

b

3.（1）若

C

56

，

ABC

的面積為

3，求2

c；（2）若B，求2ac的取值范圍.318.為吸引顧客，某企業(yè)在商場(chǎng)舉辦電子游戲活動(dòng)

.關(guān)于

A,B

兩種游戲，每種游戲玩一次均會(huì)出現(xiàn)兩種結(jié)果，并且每次游戲的結(jié)果互相獨(dú)立，詳細(xì)規(guī)則以下：玩一次游戲

A，若綠燈閃亮，獲取

50分，若綠燈不閃亮，則扣除

10分（即獲取

10分），綠燈閃亮的概率為

1

；2玩一次游戲

B，若出現(xiàn)音樂(lè)，獲取

60

分，若沒(méi)有出現(xiàn)音樂(lè)，則扣除

20

分（即獲取

20分），出現(xiàn)音樂(lè)的概率為

2

.玩多次游戲后累計(jì)積分達(dá)到

130分能夠兌換獎(jiǎng)品

.5（1）記

X

為玩游戲

A和B各一次所得的總分，求隨機(jī)變量

X

的散布列和數(shù)學(xué)希望；（2）記某人玩

5次游戲

B

，求該人能兌換獎(jiǎng)品的概率

.19.如圖，在四棱柱ABCDA1B1C1D1中，點(diǎn)E,F分別為A1B,C1C的中點(diǎn).1）求證：EF∥平面ABCD；2）若四棱柱ABCDA1B1C1D1是長(zhǎng)方體，且ABAD2AA1，求平面A1BF與平面ABCD所成二面角的正弦值.20.已知拋物線E的極點(diǎn)為原點(diǎn)O，焦點(diǎn)為圓F：x2y24x30的圓心F.經(jīng)過(guò)點(diǎn)F的直線l交拋物線E于A,D兩點(diǎn)，交圓F于B,C兩點(diǎn)，A,B在第一象限，C,D在第四象.（1）求拋物線E的方程；（2）能否存在直線l，使2BC是AB與CD的等差中項(xiàng)？若存在，求直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明原因.21.已知e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，f(x)mex，g(x)x3，(x)f(x)g(x)，h(x)f(x)g(x2)2017.（1）設(shè)m1，求h(x)的極值；（2）設(shè)me2，求證：函數(shù)(x)沒(méi)有零點(diǎn)；（3）若m0,x0，設(shè)F(x)m4x4，求證：F(x)3.f(x)g(x)1請(qǐng)考生在22、23兩題中任選一題作答，假如多做，則按所做的第一題記分.22.選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程x2t,（t為參數(shù)）.以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為4t,y軸正半軸為極軸，成立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為sin22cos.直線l交曲線CA,B兩點(diǎn).1）寫(xiě)出直線l的極坐標(biāo)方程