第四章-互感電路

4.1正弦量的基本概念

4.2正弦量的相量形式

4.3元件伏安關(guān)系和基爾霍夫定律的相量形式

4.4

復(fù)阻抗、復(fù)導(dǎo)納及其等效變換

4.5

正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率

4.6

正弦穩(wěn)態(tài)電路的計(jì)算

4.7三相電路簡(jiǎn)述

4.8

含耦合電感電路的分析與計(jì)算

4.9

雙口網(wǎng)絡(luò)第四章正弦電路穩(wěn)態(tài)分析學(xué)習(xí)目標(biāo)與要求：了解互感線(xiàn)圈中電壓、電流的關(guān)系以及同名端的概念

點(diǎn)(2)掌握互感電路的分析計(jì)算方法(3)掌握空心變壓器、理想變壓器的特點(diǎn)4.8含耦合電感電路的分析與計(jì)算

4.8.1互感

互感電壓的產(chǎn)生同名端的概念上頁(yè)下頁(yè)目錄返回1.互感+–u11+–u21i11121N1N2

4.8.1

互感

上頁(yè)下頁(yè)目錄返回11=N1

1121=N2

21作用：+–u12+–u22N1N21222i2上頁(yè)下頁(yè)目錄返回22=N2

2212=N1

12作用：+–u11+–u21i11121N1N211=N1

1121=N2

21i212

2222=N2

2212=N1

12u12u22+-+-上頁(yè)下頁(yè)目錄返回、同時(shí)作用：線(xiàn)圈1兩端電壓線(xiàn)圈2兩端電壓2.自感系數(shù)與互感系數(shù)11=L1

i1

，22

=L2

i2M21=

M12=MM恒大于零1=L1i1+M

i22=L2i2

+

M

i1自感系數(shù)：自感磁通鏈與激勵(lì)它的電流之比。

12

=M12

i2

，21

=M21

i1互感系數(shù)：互感磁通鏈與激勵(lì)它的電流之比。上頁(yè)下頁(yè)目錄返回線(xiàn)圈1、2兩端電壓：1=L1i1+M

i22=L2i2

+

M

i111=L1i1，21=M21i1，22=L2i2，12=M12i23.耦合系數(shù)

用耦合系數(shù)k

表示兩個(gè)線(xiàn)圈磁耦合的緊密程度。當(dāng)

k=1稱(chēng)全耦合:漏磁Fs1=Fs2=0即F11=F21，F(xiàn)22=F12一般有：上頁(yè)下頁(yè)目錄返回互感現(xiàn)象的利與弊：利用——變壓器：信號(hào)、功率傳遞避免——干擾克服辦法：合理布置線(xiàn)圈相互位置減少互感作用。緊繞在一起垂直放置耦合系數(shù)k與線(xiàn)圈的結(jié)構(gòu)、相互幾何位置、空間磁介質(zhì)有關(guān)上頁(yè)下頁(yè)目錄返回4.同名端的定義與判別(1)同名端的定義22i111N1N2i1**L1L2+_u1+_u2i2Mi211’22’11’22’上頁(yè)下頁(yè)目錄返回(a)當(dāng)兩個(gè)線(xiàn)圈中的電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)相互增強(qiáng)時(shí)，則兩個(gè)電流的流入(或流出)端為一對(duì)同名端，用※、●或△符號(hào)表示。21+–u11+–u21i111N1N2i1**L1L2+_u1+_u2i2M11’22’11’22’上頁(yè)下頁(yè)目錄返回一個(gè)線(xiàn)圈電流的流入端與另一個(gè)線(xiàn)圈互感電壓的正極性端為一對(duì)同名端，用※、●或△符號(hào)表示。(b)i11'22'*RSV+–電壓表正偏。如圖電路，當(dāng)閉合開(kāi)關(guān)S時(shí)，i增加，

當(dāng)兩組線(xiàn)圈裝在黑盒里，只引出四個(gè)端線(xiàn)組，要確定其同名端，就可以利用實(shí)驗(yàn)來(lái)加以判斷。上頁(yè)下頁(yè)目錄返回(b)線(xiàn)圈繞向未知，按實(shí)驗(yàn)方法判別。4.8.2含互感電路的計(jì)算耦合線(xiàn)圈串聯(lián)耦合線(xiàn)圈并聯(lián)

無(wú)互感模型上頁(yè)下頁(yè)目錄返回5.2含互感電路的計(jì)算1.耦合電感的串聯(lián)（1）順接串聯(lián)iRLu+–iM**u2+–R1R2L1L2u1+–u+–去耦等效電路上頁(yè)下頁(yè)目錄返回（2）反接串聯(lián)互感不大于兩個(gè)自感的算術(shù)平均值。iM**u2+–R1R2L1L2u1+–u+–iRLu+–上頁(yè)下頁(yè)目錄返回在正弦激勵(lì)下：**+–R1R2jL1+–+–jL2jM+–上頁(yè)下頁(yè)目錄返回（1）同側(cè)并聯(lián)（同名端相接）**+–R1R2jL1jL2jM+–R1R2jLa

jLbjLcLc=MLa=L1－

MLb=L2－M上頁(yè)下頁(yè)目錄返回2.耦合電感的并聯(lián)（2）異側(cè)并聯(lián)**+–R1R2jL1jL2jM+–R1R2jLa

jLbjLcLc=－MLa=L1＋

MLb=L2＋

M上頁(yè)下頁(yè)目錄返回耦合線(xiàn)圈并聯(lián)等效電路同名端相接時(shí)，用M前上方符號(hào)，異名端相接時(shí)，用M前下方符號(hào)。上頁(yè)下頁(yè)目錄返回去耦等效(兩電感有公共端)??jL1123jL2jM整理得(a)兩個(gè)線(xiàn)圈的同名端接在公共端j(L1–M)123j(L2–M)jM整理得(b)兩個(gè)線(xiàn)圈的異名端接在公共端??jL1123jL2jMj(L1+M)123j(L2+M)-jM含有互感電路的計(jì)算

(1)在正弦穩(wěn)態(tài)情況下，有互感的電路的計(jì)算仍應(yīng)用前面介紹的相量分析方法。(2)注意互感線(xiàn)圈上的電壓除自感電壓外，還應(yīng)包含互感電壓。(3)一般采用支路法和回路法計(jì)算。上頁(yè)下頁(yè)目錄返回已知：R1=3，R2=5求K閉合后各支路電流例R1R2K解：支路電流法：+_Zi例:已知:求其戴維南等效電路。M+_L1L2R1R2M+_+_L1L2R1R2法1：ML1L2R1R2+_求內(nèi)阻：Zi（1）加壓求流：列回路電流方程法2：消感等效：M+_L1L2R1R2R1R2+_6j5j5j566

4.8

變壓器

變壓器的特點(diǎn)變壓器的計(jì)算上頁(yè)下頁(yè)目錄返回4.8.1空心變壓器**jL1jL2jM+–R1R2Z=R+jX

變壓器由兩個(gè)具有互感的線(xiàn)圈構(gòu)成，一個(gè)線(xiàn)圈接向電源，另一線(xiàn)圈接向負(fù)載，變壓器是利用互感來(lái)實(shí)現(xiàn)從一個(gè)電路向另一個(gè)電路傳輸能量或信號(hào)的器件。當(dāng)變壓器線(xiàn)圈的芯子為非鐵磁材料時(shí)，稱(chēng)空心變壓器。1.空心變壓器電路原邊回路副邊回路上頁(yè)下頁(yè)目錄返回2.分析方法令

Z11=R1+jL1，Z22=(R2+R)+j(L2+X)回路方程：**jL1jL2jM+–R1R2Z=R+jX上頁(yè)下頁(yè)目錄返回上頁(yè)下頁(yè)目錄返回**jL1jL2jM+–R1R2Z=R+jX線(xiàn)4.8.2理想變壓器1.理想變壓器的三個(gè)理想化條件

理想變壓器是實(shí)際變壓器的理想化模型，是對(duì)互感元件的理想科學(xué)抽象，是極限情況下的耦合電感。（2）全耦合（1）無(wú)損耗圈導(dǎo)線(xiàn)無(wú)電阻，做芯子的鐵磁材料的磁導(dǎo)率無(wú)限大。（3）參數(shù)無(wú)限大

以上三個(gè)條件在工程實(shí)際中不可能滿(mǎn)足，但在一些實(shí)際工程概算中，在誤差允許的范圍內(nèi)，把實(shí)際變壓器當(dāng)理想變壓器對(duì)待，可使計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)化。上頁(yè)下頁(yè)目錄返回i11'22'N1N22.理想變壓器的主要性能（1）變壓關(guān)系**n:1+_u1+u2**n:1+_u1+_u2理想變壓器模型若_-上頁(yè)下頁(yè)目錄返回（2）變流關(guān)系i1**L1L2+_u1+_u2i2M考慮到理想化條件：0若i1、i2一個(gè)從同名端流入，一個(gè)從同名端流出，則有：n:1理想變壓器模型上頁(yè)下頁(yè)目錄返回（3）變阻抗關(guān)系**+–+–n:1Z+–n2Z

理想變壓器的阻抗變換性質(zhì)只改變阻抗的大小，不改變阻抗的性質(zhì)。注上頁(yè)下頁(yè)目錄返回例已知電源內(nèi)阻RS=1k，負(fù)載電阻RL=10。為使R