第四章-互感電路

4.1正弦量的基本概念

4.2正弦量的相量形式

4.3元件伏安關(guān)系和基爾霍夫定律的相量形式

4.4

復(fù)阻抗、復(fù)導(dǎo)納及其等效變換

4.5

正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率

4.6

正弦穩(wěn)態(tài)電路的計算

4.7三相電路簡述

4.8

含耦合電感電路的分析與計算

4.9

雙口網(wǎng)絡(luò)第四章正弦電路穩(wěn)態(tài)分析學(xué)習(xí)目標(biāo)與要求：了解互感線圈中電壓、電流的關(guān)系以及同名端的概念

點(diǎn)(2)掌握互感電路的分析計算方法(3)掌握空心變壓器、理想變壓器的特點(diǎn)4.8含耦合電感電路的分析與計算

4.8.1互感

互感電壓的產(chǎn)生同名端的概念上頁下頁目錄返回1.互感+–u11+–u21i11121N1N2

4.8.1

互感

上頁下頁目錄返回11=N1

1121=N2

21作用：+–u12+–u22N1N21222i2上頁下頁目錄返回22=N2

2212=N1

12作用：+–u11+–u21i11121N1N211=N1

1121=N2

21i212

2222=N2

2212=N1

12u12u22+-+-上頁下頁目錄返回、同時作用：線圈1兩端電壓線圈2兩端電壓2.自感系數(shù)與互感系數(shù)11=L1

i1

，22

=L2

i2M21=

M12=MM恒大于零1=L1i1+M

i22=L2i2

+

M

i1自感系數(shù)：自感磁通鏈與激勵它的電流之比。

12

=M12

i2

，21

=M21

i1互感系數(shù)：互感磁通鏈與激勵它的電流之比。上頁下頁目錄返回線圈1、2兩端電壓：1=L1i1+M

i22=L2i2

+

M

i111=L1i1，21=M21i1，22=L2i2，12=M12i23.耦合系數(shù)

用耦合系數(shù)k

表示兩個線圈磁耦合的緊密程度。當(dāng)

k=1稱全耦合:漏磁Fs1=Fs2=0即F11=F21，F(xiàn)22=F12一般有：上頁下頁目錄返回互感現(xiàn)象的利與弊：利用——變壓器：信號、功率傳遞避免——干擾克服辦法：合理布置線圈相互位置減少互感作用。緊繞在一起垂直放置耦合系數(shù)k與線圈的結(jié)構(gòu)、相互幾何位置、空間磁介質(zhì)有關(guān)上頁下頁目錄返回4.同名端的定義與判別(1)同名端的定義22i111N1N2i1**L1L2+_u1+_u2i2Mi211’22’11’22’上頁下頁目錄返回(a)當(dāng)兩個線圈中的電流產(chǎn)生的磁場相互增強(qiáng)時，則兩個電流的流入(或流出)端為一對同名端，用※、●或△符號表示。21+–u11+–u21i111N1N2i1**L1L2+_u1+_u2i2M11’22’11’22’上頁下頁目錄返回一個線圈電流的流入端與另一個線圈互感電壓的正極性端為一對同名端，用※、●或△符號表示。(b)i11'22'*RSV+–電壓表正偏。如圖電路，當(dāng)閉合開關(guān)S時，i增加，

當(dāng)兩組線圈裝在黑盒里，只引出四個端線組，要確定其同名端，就可以利用實(shí)驗(yàn)來加以判斷。上頁下頁目錄返回(b)線圈繞向未知，按實(shí)驗(yàn)方法判別。4.8.2含互感電路的計算耦合線圈串聯(lián)耦合線圈并聯(lián)

無互感模型上頁下頁目錄返回5.2含互感電路的計算1.耦合電感的串聯(lián)（1）順接串聯(lián)iRLu+–iM**u2+–R1R2L1L2u1+–u+–去耦等效電路上頁下頁目錄返回（2）反接串聯(lián)互感不大于兩個自感的算術(shù)平均值。iM**u2+–R1R2L1L2u1+–u+–iRLu+–上頁下頁目錄返回在正弦激勵下：**+–R1R2jL1+–+–jL2jM+–上頁下頁目錄返回（1）同側(cè)并聯(lián)（同名端相接）**+–R1R2jL1jL2jM+–R1R2jLa

jLbjLcLc=MLa=L1－

MLb=L2－M上頁下頁目錄返回2.耦合電感的并聯(lián)（2）異側(cè)并聯(lián)**+–R1R2jL1jL2jM+–R1R2jLa

jLbjLcLc=－MLa=L1＋

MLb=L2＋

M上頁下頁目錄返回耦合線圈并聯(lián)等效電路同名端相接時，用M前上方符號，異名端相接時，用M前下方符號。上頁下頁目錄返回去耦等效(兩電感有公共端)??jL1123jL2jM整理得(a)兩個線圈的同名端接在公共端j(L1–M)123j(L2–M)jM整理得(b)兩個線圈的異名端接在公共端??jL1123jL2jMj(L1+M)123j(L2+M)-jM含有互感電路的計算

(1)在正弦穩(wěn)態(tài)情況下，有互感的電路的計算仍應(yīng)用前面介紹的相量分析方法。(2)注意互感線圈上的電壓除自感電壓外，還應(yīng)包含互感電壓。(3)一般采用支路法和回路法計算。上頁下頁目錄返回已知：R1=3，R2=5求K閉合后各支路電流例R1R2K解：支路電流法：+_Zi例:已知:求其戴維南等效電路。M+_L1L2R1R2M+_+_L1L2R1R2法1：ML1L2R1R2+_求內(nèi)阻：Zi（1）加壓求流：列回路電流方程法2：消感等效：M+_L1L2R1R2R1R2+_6j5j5j566

4.8

變壓器

變壓器的特點(diǎn)變壓器的計算上頁下頁目錄返回4.8.1空心變壓器**jL1jL2jM+–R1R2Z=R+jX

變壓器由兩個具有互感的線圈構(gòu)成，一個線圈接向電源，另一線圈接向負(fù)載，變壓器是利用互感來實(shí)現(xiàn)從一個電路向另一個電路傳輸能量或信號的器件。當(dāng)變壓器線圈的芯子為非鐵磁材料時，稱空心變壓器。1.空心變壓器電路原邊回路副邊回路上頁下頁目錄返回2.分析方法令

Z11=R1+jL1，Z22=(R2+R)+j(L2+X)回路方程：**jL1jL2jM+–R1R2Z=R+jX上頁下頁目錄返回上頁下頁目錄返回**jL1jL2jM+–R1R2Z=R+jX線4.8.2理想變壓器1.理想變壓器的三個理想化條件

理想變壓器是實(shí)際變壓器的理想化模型，是對互感元件的理想科學(xué)抽象，是極限情況下的耦合電感。（2）全耦合（1）無損耗圈導(dǎo)線無電阻，做芯子的鐵磁材料的磁導(dǎo)率無限大。（3）參數(shù)無限大

以上三個條件在工程實(shí)際中不可能滿足，但在一些實(shí)際工程概算中，在誤差允許的范圍內(nèi)，把實(shí)際變壓器當(dāng)理想變壓器對待，可使計算過程簡化。上頁下頁目錄返回i11'22'N1N22.理想變壓器的主要性能（1）變壓關(guān)系**n:1+_u1+u2**n:1+_u1+_u2理想變壓器模型若_-上頁下頁目錄返回（2）變流關(guān)系i1**L1L2+_u1+_u2i2M考慮到理想化條件：0若i1、i2一個從同名端流入，一個從同名端流出，則有：n:1理想變壓器模型上頁下頁目錄返回（3）變阻抗關(guān)系**+–+–n:1Z+–n2Z

理想變壓器的阻抗變換性質(zhì)只改變阻抗的大小，不改變阻抗的性質(zhì)。注上頁下頁目錄返回例已知電源內(nèi)阻RS=1k，負(fù)載電阻RL=10。為使R