2022-2023學(xué)年湖南省郴州市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬試題（3月4月）含解析

第頁碼63頁/總NUMPAGES總頁數(shù)63頁2022-2023學(xué)年湖南省郴州市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬試題（3月）一、選一選1.計(jì)算（﹣2）0的結(jié)果是（）A.1 B.0 C.﹣1 D.﹣22.中國航母是中國人民海軍艘可以搭載固定翼飛機(jī)的航空母艦，滿載排水量為67500噸，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.6.75×103噸 B.6.75×10﹣4噸 C.6.75×105噸 D.6.75×104噸3.如圖，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于點(diǎn)E，若∠C=70°，則∠AED=（）A.55° B.125° C.135° D.140°4.下列運(yùn)算正確的是（）.A. B.C. D.5.如表是10支沒有同型號(hào)簽字筆的相關(guān)信息，則這10支簽字筆的平均價(jià)格是（）A.1.4元 B.1.5元 C.1.6元 D.1.7元6.若ax﹣2＞0解集為x＜﹣2，則關(guān)于y的方程ay+2=0的解為（）A.y=﹣1 B.y=1 C.y=﹣2 D.y=27.若函數(shù)的圖象、二、四象限，則下列沒有等式一定成立的是（）A. B. C. D.8.如圖，△ABC的頂點(diǎn)A、B、C在邊長為1的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，BD⊥AC于點(diǎn)D，則CD的長為（）A. B. C. D.9.如圖，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，AE∥BD交CB的延長線于點(diǎn)E，若∠E=35°，則∠BAC的度數(shù)為（）A.40° B.45° C.50° D.55°10.在平行四邊形ABCD中，∠A的平分線把BC邊分成長度是3和4的兩部分，則平行四邊形ABCD的周長是()A.22 B.20C.22或20 D.1811.如圖，A，B，C，D是⊙O上四個(gè)點(diǎn)，B是的中點(diǎn)，M是半徑OD上任意一點(diǎn)．若∠BDC=40°，則∠AMB的度數(shù)沒有可能是()A.45° B.60° C.75° D.85°12.如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A(1，2)、B(4，2)、C(4，4)．若反比例函數(shù)y＝在象限內(nèi)的圖象與△ABC有交點(diǎn)，則k的取值范圍是()A.1≤k≤4 B.2≤k≤8 C.2≤k≤16 D.8≤k≤16二、填空題13.計(jì)算的結(jié)果是_____．14.點(diǎn)P（2，－1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)P′的坐標(biāo)是_____________.15.如圖，在ABCD中，AB=6cm，AD=9cm，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，交DC的延長線于點(diǎn)F，BG⊥AE，垂足為G，BG=cm，則EF＋CF的長為_____cm．16.已知和時(shí)，多項(xiàng)式的值相等，且，則當(dāng)時(shí)，多項(xiàng)式的值等于_____．17.如圖，直線y=﹣x+4與兩坐標(biāo)軸交A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P為線段OA上的動(dòng)點(diǎn)，連接BP，過點(diǎn)A作AM垂直于直線BP，垂足為M，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，則點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)路徑的長為____________．18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形OA1A2直角邊OA1在y軸的正半軸上，且OA1=A1A2=1，以O(shè)A2為直角邊作第二個(gè)等腰直角三角形OA2A3，以O(shè)A3為直角邊作第三個(gè)等腰直角三角形OA3A4，…，依此規(guī)律，得到等腰直角三角形OA2017A2018，則點(diǎn)A2017的坐標(biāo)為______．三、解答題19.解沒有等式組，并把它解集在數(shù)軸上表示出來．20.先化簡，后求值：，其中21.近幾年，隨著電子商務(wù)的發(fā)展，“電商包裹件”占“快遞件”總量的比例逐年增長，根據(jù)企業(yè)財(cái)報(bào)，某網(wǎng)站得到如下統(tǒng)計(jì)表：（1）請(qǐng)選擇適當(dāng)統(tǒng)計(jì)圖，描述2014﹣2017年“電商包裹件”占當(dāng)年“快遞件”總量的百分比（到1%）；（2）若2018年“快遞件”總量將達(dá)到675億件，請(qǐng)估計(jì)其中“電商包裹件”約為多少億件？22.在沒有透明的袋子中有四張標(biāo)著數(shù)字1，2，3，4的卡片，小明、小華兩人按照各自的規(guī)則玩抽卡片游戲．小明畫出樹狀圖如圖所示：小華列出表格如下：回答下列問題：（1）根據(jù)小明畫出的樹形圖分析，他的游戲規(guī)則是，隨機(jī)抽出一張卡片后（填“放回”或“沒有放回”），再隨機(jī)抽出一張卡片；（2）根據(jù)小華的游戲規(guī)則，表格中①表示的有序數(shù)對(duì)為；（3）規(guī)定兩次抽到的數(shù)字之和為奇數(shù)的獲勝，你認(rèn)為誰獲勝的可能性大？為什么？23.風(fēng)電已成為我國繼煤電、水電之后的第三大電源，風(fēng)電機(jī)組主要由塔桿和葉片組成（如圖1），圖2是從圖1引出的平面圖．假設(shè)你站在A處測得塔桿頂端C的仰角是55°，沿HA方向水平前進(jìn)43米到達(dá)山底G處，在山頂B處發(fā)現(xiàn)正好一葉片到達(dá)位置，此時(shí)測得葉片的頂端D（D、C、H在同一直線上）的仰角是45°．已知葉片的長度為35米（塔桿與葉片連接處的長度忽略沒有計(jì)），山高BG為10米，BG⊥HG，CH⊥AH，求塔桿CH的高．（參考數(shù)據(jù)：tan55°≈1.4，tan35°≈0.7，sin55°≈0.8，sin35°≈0.6）24.如圖，在中，于，，，，分別是，的中點(diǎn).（1）求證：，；（2）連接，若，求的長.25.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，點(diǎn)O在AB上，點(diǎn)A的⊙O與BC相切于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E．（1）求證：AD平分∠BAC；（2）若CD=1，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．26.首條貫通絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶的高鐵線寶蘭客專進(jìn)入全線拉通試驗(yàn)階段.寶蘭客專的通車對(duì)加快西北地區(qū)與“”沿線國家和地區(qū)的經(jīng)貿(mào)合作、人文交流具有十分重要的意義.試運(yùn)行期間，一列動(dòng)車從西安開往西寧，一列普通列車從西寧開往西安，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)普通列車行駛的時(shí)間為x（小時(shí)），兩車之間的距離為y（千米），如圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系.根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究：【信息讀取】（1）西寧到西安兩地相距_________千米，兩車出發(fā)后___________小時(shí)相遇；（2）普通列車到達(dá)終點(diǎn)共需__________小時(shí)，普通列車的速度是___________千米/小時(shí).【解決問題】（3）求動(dòng)車的速度；（4）普通列車行駛小時(shí)后，動(dòng)車到達(dá)終點(diǎn)西寧，求此時(shí)普通列車還需行駛多少千米到達(dá)西安？27.已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c+1．（1）當(dāng)b=1時(shí)，求這個(gè)二次函數(shù)的對(duì)稱軸的方程；（2）若c=﹣b2﹣2b，問：b為何值時(shí)，二次函數(shù)的圖象與x軸相切？（3）若二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A（x1，0），B（x2，0），且x1＜x2，b＞0，與y軸的正半軸交于點(diǎn)M，以AB為直徑的半圓恰好過點(diǎn)M，二次函數(shù)的對(duì)稱軸l與x軸、直線BM、直線AM分別交于點(diǎn)D、E、F，且滿足=，求二次函數(shù)的表達(dá)式．2022-2023學(xué)年湖南省郴州市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬試題（3月）一、選一選1.計(jì)算（﹣2）0的結(jié)果是（）A.1 B.0 C.﹣1 D.﹣2【正確答案】A【詳解】解：原式=1．故選A2.中國航母是中國人民海軍艘可以搭載固定翼飛機(jī)的航空母艦，滿載排水量為67500噸，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.6.75×103噸 B.6.75×10﹣4噸 C.6.75×105噸 D.6.75×104噸【正確答案】D【詳解】解：67500用科學(xué)記數(shù)法表示為：6.75×104．故選D．3.如圖，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于點(diǎn)E，若∠C=70°，則∠AED=（）A.55° B.125° C.135° D.140°【正確答案】B【詳解】解：∵AB∥CD，∴∠C+∠CAB=180°，∵∠C=70°，∴∠CAB=180°﹣70°=110°，∵AE平分∠CAB，∴∠EAB=55°，∵AB∥CD，∴∠EAB+∠AED=180°，∴∠AED=180°﹣55°=125°．故選B．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)4.下列運(yùn)算正確的是（）.A. B.C. D.【正確答案】C【分析】根據(jù)二次根式性質(zhì)和法則逐一計(jì)算即可判斷．【詳解】A.是同類二次根式，沒有能合并，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.=18，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，此選項(xiàng)正確；D.，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C本題考查二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.5.如表是10支沒有同型號(hào)簽字筆的相關(guān)信息，則這10支簽字筆的平均價(jià)格是（）A.1.4元 B.1.5元 C.1.6元 D.1.7元【正確答案】C【詳解】解：該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)=（1×3+1.5×2+2×5）=1.6（元）．故選C．6.若ax﹣2＞0的解集為x＜﹣2，則關(guān)于y的方程ay+2=0的解為（）A.y=﹣1 B.y=1 C.y=﹣2 D.y=2【正確答案】D【詳解】根據(jù)ax－2＞0的解集為x＜－2，解得a=-1,則方程ay+2＝0為得：故選D.7.若函數(shù)的圖象、二、四象限，則下列沒有等式一定成立的是（）A. B. C. D.【正確答案】D【詳解】∵函數(shù)y=ax+b圖象、二、四象限，∴a<0，b>0，∴a+b沒有一定大于0，故A錯(cuò)誤，a?b<0，故B錯(cuò)誤，ab<0，故C錯(cuò)誤，<0，故D正確．故選D.8.如圖，△ABC的頂點(diǎn)A、B、C在邊長為1的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，BD⊥AC于點(diǎn)D，則CD的長為（）A. B. C. D.【正確答案】A【分析】利用勾股定理求得相關(guān)線段的長度，然后由面積法求得BD的長度，再利用勾股定理即可求出CD的長．【詳解】由勾股定理得：AC==．∵BC×2=AC?BD，即×2×2=×?BD，∴BD=，∴CD==．故選A．9.如圖，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，AE∥BD交CB的延長線于點(diǎn)E，若∠E=35°，則∠BAC的度數(shù)為（）A.40° B.45° C.50° D.55°【正確答案】A【詳解】解：∵AE∥BD，∴∠CBD=∠E=35°．∵BD平分∠ABC，∴∠CBA=70°．∵AB=AC，∴∠C=∠CBA=70°，∴∠BAC=180°﹣70°×2=40°．故選A．點(diǎn)睛：考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理．關(guān)鍵是得到∠C=∠CBA=70°．10.在平行四邊形ABCD中，∠A的平分線把BC邊分成長度是3和4的兩部分，則平行四邊形ABCD的周長是()A.22 B.20C.22或20 D.18【正確答案】C【詳解】試題解析：在平行四邊形ABCD中，AD∥BC，則∠DAE=∠AEB．∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE，∴∠BAE=∠BEA，∴AB=BE，BC=BE+EC，如圖，①當(dāng)BE=3，EC=4時(shí)，平行四邊形ABCD的周長為：2（AB+AD）=2（3+3+4）=20．②當(dāng)BE=4，EC=3時(shí)，平行四邊形ABCD的周長為：2（AB+AD）=2（4+4+3）=22．故選C．考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)．11.如圖，A，B，C，D是⊙O上的四個(gè)點(diǎn)，B是的中點(diǎn)，M是半徑OD上任意一點(diǎn)．若∠BDC=40°，則∠AMB的度數(shù)沒有可能是()A.45° B.60° C.75° D.85°【正確答案】D【詳解】解：∵B是弧AC的中點(diǎn)，∴∠AOB=2∠BDC=80°．又∵M(jìn)是OD上一點(diǎn)，∴∠AMB≤∠AOB=80°．則沒有符合條件的只有85°．故選D．本題考查了圓周角定理，正確理解圓周角定理求得∠AOB的度數(shù)是關(guān)鍵．12.如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A(1，2)、B(4，2)、C(4，4)．若反比例函數(shù)y＝在象限內(nèi)的圖象與△ABC有交點(diǎn)，則k的取值范圍是()A.1≤k≤4 B.2≤k≤8 C.2≤k≤16 D.8≤k≤16【正確答案】C【詳解】試題解析：由于△ABC是直角三角形，所以當(dāng)反比例函數(shù)點(diǎn)A時(shí)k最小，進(jìn)過點(diǎn)C時(shí)k，據(jù)此可得出結(jié)論．∵△ABC是直角三角形，∴當(dāng)反比例函數(shù)點(diǎn)A時(shí)k最小，點(diǎn)C時(shí)k，∴k最小=1×2=2，k=4×4=16，∴2≤k≤16．故選C．二、填空題13.計(jì)算的結(jié)果是_____．【正確答案】．【詳解】解：原式=3﹣6×=3﹣2=．故答案為．14.點(diǎn)P（2，－1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)P′的坐標(biāo)是_____________.【正確答案】(2，1)【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可知的點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：由題意知點(diǎn)P（2，﹣1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，1）故（2，1）．本題考查了關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征．解題的關(guān)鍵在于明確關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．15.如圖，在ABCD中，AB=6cm，AD=9cm，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，交DC的延長線于點(diǎn)F，BG⊥AE，垂足為G，BG=cm，則EF＋CF的長為_____cm．【正確答案】5【詳解】分析：∵AF是∠BAD的平分線，∴∠BAF=∠FAD．∵ABCD中，AB∥DC，∴∠FAD=∠AEB．∴∠BAF=∠AEB．∴△BAE是等腰三角形，即BE=AB=6cm．同理可證△CFE也是等腰三角形，且△BAE∽△CFE．∵BC=AD=9cm，∴CE=CF=3cm．∴△BAE和△CFE的相似比是2：1．∵BG⊥AE，BG=cm，∴由勾股定理得EG=2cm．∴AE=4cm．∴EF=2cm．∴EF＋CF=5cm．16.已知和時(shí)，多項(xiàng)式的值相等，且，則當(dāng)時(shí)，多項(xiàng)式的值等于_____．【正確答案】3【分析】【詳解】方法1（代人并整體分解變形）：把和代人多項(xiàng)式中，得，沒有展開，整體變形得，．∵，∴．∴，．把代入多項(xiàng)式，得3．方法2（取值）：令，則當(dāng)和時(shí)，多項(xiàng)式的值相等，有，解得．把，代人，．于是把代入多項(xiàng)式，得3．方法3（從二次函數(shù)角度思考）：如圖所示，令，對(duì)稱軸為直線．由題意有．∵，根據(jù)拋物線的對(duì)稱性，得，∴．∴．∴．∴17.如圖，直線y=﹣x+4與兩坐標(biāo)軸交A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P為線段OA上動(dòng)點(diǎn)，連接BP，過點(diǎn)A作AM垂直于直線BP，垂足為M，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，則點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)路徑的長為____________．【正確答案】π．【詳解】解：∵AM垂直于直線BP，∴∠BMA=90°，∴點(diǎn)M的路徑是以AB的中點(diǎn)N為圓心，AB長的一半為半徑的弧OA，連接ON．∵直線y=﹣x+4與兩坐標(biāo)軸交A、B兩點(diǎn)，∴OA=OB=4，∴ON⊥AB，∴∠ONA=90°．∵AB==4，∴ON=2，∴弧OA的長=?2=．故答案為π．點(diǎn)睛：本題考查了函數(shù)的綜合題，涉及了兩坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)及點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，難點(diǎn)在于根據(jù)∠BMC=90°，判斷出點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)路徑是解題的關(guān)鍵，同學(xué)們要注意培養(yǎng)自己解答綜合題的能力．18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形OA1A2的直角邊OA1在y軸的正半軸上，且OA1=A1A2=1，以O(shè)A2為直角邊作第二個(gè)等腰直角三角形OA2A3，以O(shè)A3為直角邊作第三個(gè)等腰直角三角形OA3A4，…，依此規(guī)律，得到等腰直角三角形OA2017A2018，則點(diǎn)A2017的坐標(biāo)為______．【正確答案】（0，）或（0，21008）．【分析】根據(jù)勾股定理分別求出OA2、OA3、OA4，根據(jù)規(guī)律求出OA2017，判斷點(diǎn)A2017在y軸的正半軸，得到答案．【詳解】解：∵等腰直角三角形OA1A2的直角邊OA1在y軸的正半軸上，且OA1=A1A2=1，以O(shè)A2為直角邊作第二個(gè)等腰直角三角形OA2A3，以O(shè)A3為直角邊作第三個(gè)等腰直角三角形OA3A4，…，∴OA1=1，OA2=，OA3=（）2，…，OA2017=（）2016，∵A1、A2、A3、…，每8個(gè)一循環(huán)，再回到y(tǒng)軸的正半軸，2017÷8=252…1，∴點(diǎn)A2017在y軸上．∵OA2017=（）2016，∴點(diǎn)A2017的坐標(biāo)為（0，（）2016）即（0，21008）．故答案為（0，）或（0，21008）．本題考查的是勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2．三、解答題19.解沒有等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．【正確答案】，數(shù)軸見解析．【分析】分別求出每一個(gè)沒有等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、小小無解了確定沒有等式組的解集．【詳解】解：解沒有等式5x+1＞3（x﹣1），得：x＞﹣2，解沒有等式x﹣1≤7﹣x，得：x≤4，則沒有等式組的解集為﹣2＜x≤4，將解集表示在數(shù)軸上如下：20.先化簡，后求值：，其中【正確答案】．【詳解】試題分析：首先把分式分子分母能分解因式的先分解因式，除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化成乘法運(yùn)算，然后進(jìn)行約分，代值計(jì)算．試題解析：====a-2．當(dāng)時(shí)，原式=．考點(diǎn)：分式的化簡求值．21.近幾年，隨著電子商務(wù)的發(fā)展，“電商包裹件”占“快遞件”總量的比例逐年增長，根據(jù)企業(yè)財(cái)報(bào)，某網(wǎng)站得到如下統(tǒng)計(jì)表：（1）請(qǐng)選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖，描述2014﹣2017年“電商包裹件”占當(dāng)年“快遞件”總量的百分比（到1%）；（2）若2018年“快遞件”總量將達(dá)到675億件，請(qǐng)估計(jì)其中“電商包裹件”約為多少億件？【正確答案】（1）答案見解析；（2）540．【詳解】試題分析：（1）分別計(jì)算各年的百分比，并畫統(tǒng)計(jì)圖，也可以畫條形圖；（2）從2014到2017發(fā)現(xiàn)每年上漲兩個(gè)百分點(diǎn)，所以估計(jì)2018年的百分比為80%，據(jù)此計(jì)算即可．試題解析：（1）2098÷140=0.7，20153÷207≈0.74，20235÷310≈0.76，20351÷450=0.78，畫統(tǒng)計(jì)圖如下：（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，可以預(yù)估2018年“電商包裹件”占當(dāng)年“快遞件”總量的80%，所以，2018年“電商包裹件”估計(jì)約為：675×80%=540（億件）．答：估計(jì)其中“電商包裹件”約為540億件．考點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)圖的選擇；用樣本估計(jì)總體；統(tǒng)計(jì)表．22.在沒有透明的袋子中有四張標(biāo)著數(shù)字1，2，3，4的卡片，小明、小華兩人按照各自的規(guī)則玩抽卡片游戲．小明畫出樹狀圖如圖所示：小華列出表格如下：回答下列問題：（1）根據(jù)小明畫出的樹形圖分析，他的游戲規(guī)則是，隨機(jī)抽出一張卡片后（填“放回”或“沒有放回”），再隨機(jī)抽出一張卡片；（2）根據(jù)小華的游戲規(guī)則，表格中①表示的有序數(shù)對(duì)為；（3）規(guī)定兩次抽到的數(shù)字之和為奇數(shù)的獲勝，你認(rèn)為誰獲勝的可能性大？為什么？【正確答案】（1）沒有放回；（2）（3，2）；（3）小明獲勝的可能性大．【詳解】試題分析：（1）根據(jù)小明畫出的樹形圖知數(shù)字1在次中出現(xiàn)，但沒有在第二次中出現(xiàn)可以判斷；（2）根據(jù)橫坐標(biāo)表示次，縱坐標(biāo)表示第二次可以得到答案；（3）根據(jù)樹狀圖和統(tǒng)計(jì)表分別求得其獲勝的概率，比較后即可得到答案．試題解析：（1）觀察樹狀圖知：次摸出的數(shù)字沒有在第二次中出現(xiàn)，∴小明的實(shí)驗(yàn)是一個(gè)沒有放回實(shí)驗(yàn)；（2）觀察表格發(fā)現(xiàn)其橫坐標(biāo)表示次，縱坐標(biāo)表示第二次；（3）理由如下：∵根據(jù)小明的游戲規(guī)則，共有12種等可能的結(jié)果，數(shù)字之和為奇數(shù)的有8種，∴概率為：=；∵根據(jù)小華的游戲規(guī)則，共有16種等可能的結(jié)果，數(shù)字之和為奇數(shù)的有8種，∴概率為：=，∵，∴小明獲勝的可能性大．考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法．23.風(fēng)電已成為我國繼煤電、水電之后的第三大電源，風(fēng)電機(jī)組主要由塔桿和葉片組成（如圖1），圖2是從圖1引出的平面圖．假設(shè)你站在A處測得塔桿頂端C的仰角是55°，沿HA方向水平前進(jìn)43米到達(dá)山底G處，在山頂B處發(fā)現(xiàn)正好一葉片到達(dá)位置，此時(shí)測得葉片的頂端D（D、C、H在同一直線上）的仰角是45°．已知葉片的長度為35米（塔桿與葉片連接處的長度忽略沒有計(jì)），山高BG為10米，BG⊥HG，CH⊥AH，求塔桿CH的高．（參考數(shù)據(jù)：tan55°≈1.4，tan35°≈0.7，sin55°≈0.8，sin35°≈0.6）【正確答案】63米【分析】作BE⊥DH，知GH=BE、BG=EH=10，設(shè)AH=x，則BE=GH=43+x，由CH=AHtan∠CAH=tan55°?x知CE=CH﹣EH=tan55°?x﹣10，根據(jù)BE=DE可得關(guān)于x的方程，解之可得．【詳解】解：如圖，作BE⊥DH于點(diǎn)E，則GH=BE、BG=EH=10，設(shè)AH=x，則BE=GH=GA+AH=43+x，在Rt△ACH中，CH=AHtan∠CAH=tan55°?x，∴CE=CH﹣EH=tan55°?x﹣10，∵∠DBE=45°，∴BE=DE=CE+DC，即43+x=tan55°?x﹣10+35，解得：x≈45，∴CH=tan55°?x=1.4×45=63．答：塔桿CH高為63米．本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形．24.如圖，在中，于，，，，分別是，的中點(diǎn).（1）求證：，；（2）連接，若，求的長.【正確答案】（1）證明見解析；（2）EF=4．【分析】（1）證明△BDG≌△ADC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)證明；（2）根據(jù)直角三角形的性質(zhì)分別求出DE、DF，根據(jù)勾股定理計(jì)算即可．【詳解】（1）∵AD⊥BC，∴∠ADB=∠ADC=90°，在△BDG和△ADC中，，∴△BDG≌△ADC，∴BG=AC，∠BGD=∠C，∵∠ADB=∠ADC=90°，E，F(xiàn)分別是BG，AC的中點(diǎn)，∴DE=BG=EG，DF=AC=AF，∴DE=DF，∠EDG=∠EGD，∠FDA=∠FAD，∴∠EDG+∠FDA=90°，∴DE⊥DF；（2）∵AC=8，∴DE=DF=4，由勾股定理得，EF==4．25.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，點(diǎn)O在AB上，點(diǎn)A的⊙O與BC相切于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E．（1）求證：AD平分∠BAC；（2）若CD=1，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．【正確答案】（1）證明見解析；（2）．【詳解】試題分析：（1）連接DE，OD．利用弦切角定理，直徑所對(duì)的圓周角是直角，等角的余角相等證明∠DAO=∠CAD，進(jìn)而得出結(jié)論；（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠B=∠BAC=45°，由BC相切⊙O于點(diǎn)D，得到∠ODB=90°，求得OD=BD，∠BOD=45°，設(shè)BD=x，則OD=OA=x，OB=x，根據(jù)勾股定理得到BD=OD=，于是得到結(jié)論．試題解析：解：（1）證明：連接DE，OD．∵BC相切⊙O于點(diǎn)D，∴∠CDA=∠AED，∵AE為直徑，∴∠ADE=90°，∵AC⊥BC，∴∠ACD=90°，∴∠DAO=∠CAD，∴AD平分∠BAC；（2）∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，∴∠B=∠BAC=45°，∵BC相切⊙O于點(diǎn)D，∴∠ODB=90°，∴OD=BD，∴∠BOD=45°，設(shè)BD=x，則OD=OA=x，OB=x，∴BC=AC=x+1，∵AC2+BC2=AB2，∴2（x+1）2=（x+x）2，∴x=，∴BD=OD=，∴圖中陰影部分的面積=S△BOD﹣S扇形DOE==．點(diǎn)睛：本題主要考查了切線的性質(zhì)，角平分線的定義，扇形面積的計(jì)算和勾股定理．熟練掌握切線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．26.首條貫通絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶的高鐵線寶蘭客專進(jìn)入全線拉通試驗(yàn)階段.寶蘭客專的通車對(duì)加快西北地區(qū)與“”沿線國家和地區(qū)的經(jīng)貿(mào)合作、人文交流具有十分重要的意義.試運(yùn)行期間，一列動(dòng)車從西安開往西寧，一列普通列車從西寧開往西安，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)普通列車行駛的時(shí)間為x（小時(shí)），兩車之間的距離為y（千米），如圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系.根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究：【信息讀取】（1）西寧到西安兩地相距_________千米，兩車出發(fā)后___________小時(shí)相遇；（2）普通列車到達(dá)終點(diǎn)共需__________小時(shí)，普通列車的速度是___________千米/小時(shí).【解決問題】（3）求動(dòng)車的速度；（4）普通列車行駛小時(shí)后，動(dòng)車到達(dá)終點(diǎn)西寧，求此時(shí)普通列車還需行駛多少千米到達(dá)西安？【正確答案】（1）1000，3；（2）12，；（3）動(dòng)車的速度為250千米/小時(shí)；（4）此時(shí)普通列車還需行駛千米到達(dá)西安．【分析】（1）由x=0時(shí)y=1000及x=3時(shí)y=0的實(shí)際意義可得答案；（2）根據(jù)x=12時(shí)的實(shí)際意義可得，由“速度=路程÷時(shí)間”可得答案；（3）設(shè)動(dòng)車的速度為x千米/小時(shí)，根據(jù)“動(dòng)車3小時(shí)行駛的路程+普通列出3小時(shí)行駛的路程=1000”列方程求解可得；（4）先求出t小時(shí)普通列車行駛的路程，繼而可得答案．【詳解】解：（1）由x=0時(shí)，y=1000知，西寧到西安兩地相距1000千米，由x=3時(shí)，y=0知，兩車出發(fā)后3小時(shí)相遇，故答案為1000，3；（2）由圖象知x=12時(shí)，普通列車到達(dá)西安，即普通列車到達(dá)終點(diǎn)共需12小時(shí)，普通列車的速度是千米/小時(shí)，故答案為12，；（3）設(shè)動(dòng)車的速度為x千米/小時(shí)，根據(jù)題意，得：3x+3×=1000，解得：x=250，答：動(dòng)車的速度為250千米/小時(shí)；（4）∵t==4（小時(shí)），∴4×（千米），∴1000﹣（千米），∴此時(shí)普通列車還需行駛千米到達(dá)西安．本題考查了函數(shù)的應(yīng)用，正確讀懂圖象信息、熟練掌握函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．27.已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c+1．（1）當(dāng)b=1時(shí)，求這個(gè)二次函數(shù)的對(duì)稱軸的方程；（2）若c=﹣b2﹣2b，問：b為何值時(shí)，二次函數(shù)的圖象與x軸相切？（3）若二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A（x1，0），B（x2，0），且x1＜x2，b＞0，與y軸的正半軸交于點(diǎn)M，以AB為直徑的半圓恰好過點(diǎn)M，二次函數(shù)的對(duì)稱軸l與x軸、直線BM、直線AM分別交于點(diǎn)D、E、F，且滿足=，求二次函數(shù)的表達(dá)式．【正確答案】（1）對(duì)稱軸的方程為x=；（2）b=；（3）y=﹣x2+x+1．【分析】（1）二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c+1的對(duì)稱軸為x=，即可得出答案；（2）二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（），y由二次函數(shù)的圖象與x軸相切且c=b2﹣2b，得出方程組，求出b即可；（3）由圓周角定理得出∠AMB=90°，證出∠OMA=∠OBM，得出△OAM∽△OMB，得出OM2=OA?OB，由二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)和根與系數(shù)關(guān)系得出OA=﹣x1，OB=x2，x1+x2=b，x1x2=﹣（c+1），得出方程（c+1）2=c+1，得出c=0，OM=1，證明△BDE∽△BOM，△AOM∽△ADF，得出，得出OB=4OA，即x2=﹣4x1，由x1x2=﹣（c+1）=﹣1，得出方程組，解方程組求出b的值即可．【詳解】解：（1）二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c+1的對(duì)稱軸為x=，當(dāng)b=1時(shí)，=，∴當(dāng)b=1時(shí)，這個(gè)二次函數(shù)的對(duì)稱軸的方程為x=．（2）二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）．∵二次函數(shù)的圖象與x軸相切且c=﹣b2﹣2b，∴，解得：b=，∴b為，二次函數(shù)的圖象與x軸相切．（3）∵AB是半圓的直徑，∴∠AMB=90°，∴∠OAM+∠OBM=90°．∵∠AOM=∠MOB=90°，∴∠OAM+∠OMA=90°，∴∠OMA=∠OBM，∴△OAM∽△OMB，∴，∴OM2=OA?OB．∵二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A（x1，0），B（x2，0），∴OA=﹣x1，OB=x2，x1+x2=b，x1x2=﹣（c+1）．∵OM=c+1，∴（c+1）2=c+1，解得：c=0或c=﹣1（舍去），∴c=0，OM=1．∵二次函數(shù)對(duì)稱軸l與x軸、直線BM、直線AM分別交于點(diǎn)D、E、F，且滿足=，∴AD=BD，DF=4DE，DF∥OM，∴△BDE∽△BOM，△AOM∽△ADF，∴，∴DE=，DF=，∴×4，∴OB=4OA，即x2=﹣4x1．∵x1x2=﹣（c+1）=﹣1，∴，解得：，∴b=﹣+2=，∴二次函數(shù)的表達(dá)式為y=﹣x2+x+1．點(diǎn)睛：本題是二次函數(shù)綜合題目，考查了二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)、頂點(diǎn)坐標(biāo)、圓周角定理、相似三角形的判定與性質(zhì)、根與系數(shù)是關(guān)系等知識(shí)；本題綜合性強(qiáng)，有一定難度．2022-2023學(xué)年湖南省郴州市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬試題（4月）一.選一選（本大題共10小題，共30.0分）1.﹣8的相反數(shù)是（）A.8 B. C. D.－82.如圖所示，該幾何體的主視圖是（）A. B.C. D.3.2017下半年，四川貨物貿(mào)易進(jìn)出口總值為億元，較去年同期增長，遠(yuǎn)高于同期全國的整體進(jìn)出口增幅在“”倡議下，四川同期對(duì)以色列、埃及、羅馬尼亞、伊拉克進(jìn)出口均實(shí)現(xiàn)數(shù)倍增長將億元用科學(xué)記數(shù)法表示是()A B. C. D.4.使代數(shù)式有意義自變量x的取值范圍是()A. B. C. D.且5.下列計(jì)算中，正確的是（）A.x3?x2＝x4 B.（x+y）（x﹣y）＝x2+y2 C.（x﹣3）2＝x2﹣6x+9 D.3x3y2÷xy2＝3x46.一元二次方程x2﹣x﹣3＝0的根的情況為（）A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)沒有相等的實(shí)數(shù)根C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D.沒有實(shí)數(shù)根7.根據(jù)PM2.5空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)：24小時(shí)PM2.5均值在0∽35（微克/立方米）的空氣質(zhì)量等級(jí)為優(yōu)．將環(huán)保部門對(duì)我市PM2.5一周的檢測數(shù)據(jù)制作成如下統(tǒng)計(jì)表，這組PM2.5數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）天數(shù)31111PM2.51820212930A.21微克立方米 B.20微克立方米C.19微克立方米 D.18微克立方米8.如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，連接AE，BD，且AE，BD交于點(diǎn)F，：：25，則DE：=()A.2：5 B.3：2 C.2：3 D.5：39.如圖，AB為圓O的直徑，點(diǎn)C在圓O上，若，，則長為()A. B. C. D.10.對(duì)于二次函數(shù)有下列四個(gè)結(jié)論：它的對(duì)稱軸是直線；當(dāng)時(shí)，y的值隨x的增大而減??；是方程的一個(gè)根；當(dāng)時(shí)，其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)為()A.1 B.2 C.3 D.4二.填空題（本大題共9小題，共27.0分）11分解因式：______.12.如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，過點(diǎn)C的直線DF與∠BAC的平分線AE平行，若∠B=40°，則∠BCF=__________度．13.將拋物線y＝﹣5x2先向左平移5個(gè)單位．再向下平移3個(gè)單位，可以得到新的拋物線是：_____14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)長方形ABCO，C點(diǎn)在x軸上，A點(diǎn)在y軸上，B點(diǎn)坐標(biāo)，將長方形沿EF折疊，使點(diǎn)B落到原點(diǎn)O處，點(diǎn)C落到點(diǎn)D處，則的面積等于______．15.一元二次方程的兩根分別為a和b，則的值為______．16.若關(guān)于x的方程無解，則m的值為______．17.有七張正面分別標(biāo)有數(shù)字，，，0，1，2，3的卡片，它們除數(shù)字沒有同外其余全部相同．現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中隨機(jī)抽取一張，記卡片上的數(shù)字為，則使關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)沒有相等的實(shí)數(shù)根，且以為自變量的二次函數(shù)的圖象沒有點(diǎn)(1，0)的概率是________．18.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（4，0）、B（﹣6，0），點(diǎn)C是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)∠BCA=45°時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為___．19.如圖，在中，，，直線，E是AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接EC，將線段EC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到FC，連接DF，則點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)過程中，DF的最小值是______．三、計(jì)算題（本大題共1小題，共6.0分）20.先化簡，再從，2，0和4選一個(gè)合適的值代入．四、解答題（本大題共8小題，共64.0分）21.(1)計(jì)算：解沒有等式組：22.某課外研究小組為了解學(xué)生參加課外體育的情況，采取抽樣的方法從籃球、排球、乒乓球、足球及其他等五個(gè)方面了若干名同學(xué)的興趣愛好每人只能選其中一項(xiàng)，并將結(jié)果繪制成統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：在這次考察中一共了______名學(xué)生，請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；被同學(xué)中恰好有4名學(xué)來自初一2班，其中有2名同學(xué)選擇了籃球，有2名同學(xué)選擇了乒乓球，曹老師打算從這4名同學(xué)中選擇兩同學(xué)了解他們對(duì)體育社團(tuán)的看法，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法，求選出的兩人恰好都選擇同一種球的概率．23.如圖，某中學(xué)在主樓的頂部D和大門A的上方之間掛一些彩旗，經(jīng)測量，大門距主樓的距離，在大門處測得主樓頂部的仰角是，而當(dāng)時(shí)測傾器離地面求：學(xué)校主樓CD的高度結(jié)果到24.如圖，已知函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象分別交于兩點(diǎn)，點(diǎn)，．（1）求函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）直接寫出時(shí)自變量x的取值范圍．（3）動(dòng)點(diǎn)在y軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)?shù)闹禃r(shí)，直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)．25.如圖，已知在中，C是BP邊上一點(diǎn)，PA是的切線，是的外接圓，AD是的直徑，且交BP于點(diǎn)E．求證：；過點(diǎn)C作，垂足為點(diǎn)F，延長CF交AB于點(diǎn)G，若，AF：：3，①求CF的長；②求值．26.某超市欲購進(jìn)一種今年新上市的產(chǎn)品，購進(jìn)價(jià)為20元件，為了這種新產(chǎn)品的銷路，該超市進(jìn)行了試，得知該產(chǎn)品每天的量件與每件的價(jià)元件之間有如下關(guān)系：請(qǐng)寫出該超市這種產(chǎn)品每天的利潤元與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出超市能獲取的利潤是多少元．若超市想獲取1500元的利潤求每件的價(jià)．若超市想獲取的利潤沒有低于1500元，請(qǐng)求出每件的價(jià)X的范圍？27.如圖1，已知中，，點(diǎn)E為AC上的一點(diǎn)，連接BE，在BC上找一點(diǎn)G，使得，AG交BE于K．若，且，，求EK的長度．如圖2，過點(diǎn)A作交BE于點(diǎn)D，過分別向AB所在的直線作垂線，垂足分別為點(diǎn)M、N，且，若D為BE的中點(diǎn)，證明：如圖3，將中條件“若D為BE的中點(diǎn)”改為“若是大于2的整數(shù)”，其他條件沒有變，請(qǐng)直接寫出的值．28.拋物線點(diǎn)和點(diǎn)求該拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；該拋物線與直線相交于兩點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)且位于x軸下方，直線軸，分別與x軸和直線CD交于點(diǎn)M、N．①連結(jié)PC、PD，如圖1，在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中，的面積是否存在值？若存在，求出這個(gè)值；若沒有存在，說明理由；②連結(jié)PB，過點(diǎn)C作，垂足為點(diǎn)Q，如圖2，是否存在點(diǎn)P，使得與相似？若存在，求出滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若沒有存在，說明理由．2022-2023學(xué)年湖南省郴州市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬試題（4月）一.選一選（本大題共10小題，共30.0分）1.﹣8的相反數(shù)是（）A.8 B. C. D.－8【正確答案】A【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念：只有符號(hào)沒有同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)可得答案．【詳解】解：-8的相反數(shù)是8，故選A．此題主要考查了相反數(shù)，關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義．2.如圖所示，該幾何體的主視圖是（）A. B.C. D.【正確答案】D【分析】根據(jù)三視圖的定義即可得出答案.【詳解】從正面看可知，主視圖為長方形中間有條虛線，故答案選擇D.本題考查的是三視圖，屬于基礎(chǔ)題型，注意看沒有到的線用虛線代替.3.2017下半年，四川貨物貿(mào)易進(jìn)出口總值為億元，較去年同期增長，遠(yuǎn)高于同期全國的整體進(jìn)出口增幅在“”倡議下，四川同期對(duì)以色列、埃及、羅馬尼亞、伊拉克進(jìn)出口均實(shí)現(xiàn)數(shù)倍增長將億元用科學(xué)記數(shù)法表示是()A. B. C. D.【正確答案】A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)值時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的值時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】將2328.7億元用科學(xué)記數(shù)法表示為：億，

故選A．此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4.使代數(shù)式有意義的自變量x的取值范圍是()A. B. C. D.且【正確答案】D【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0，分母沒有等于0，可以得出x的范圍．【詳解】要使代數(shù)式有意義，

則，

解得：且，

故選D．本題考查了分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是掌握分母沒有為0；二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．5.下列計(jì)算中，正確的是（）A.x3?x2＝x4 B.（x+y）（x﹣y）＝x2+y2 C.（x﹣3）2＝x2﹣6x+9 D.3x3y2÷xy2＝3x4【正確答案】C【分析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、平方差公式、完全平方公式和單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則計(jì)算可得．【詳解】A、x3?x2=x5，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、（x+y）（x-y）=x2-y2，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、（x-3）2=x2-6x+9，此選項(xiàng)正確；

D、3x3y2÷xy2=3x2，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選C．本題考查了整式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握同底數(shù)冪的乘法、平方差公式、完全平方公式和單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則．6.一元二次方程x2﹣x﹣3＝0的根的情況為（）A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)沒有相等的實(shí)數(shù)根C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D.沒有實(shí)數(shù)根【正確答案】B【分析】根據(jù)方程系數(shù)根的判別式，可得出△＝13＞0，進(jìn)而可找出該方程有兩個(gè)沒有相等的實(shí)數(shù)根．【詳解】∵△＝（﹣1）2﹣4×1×（﹣3）＝13＞0，∴該方程有兩個(gè)沒有相等的實(shí)數(shù)根．故選B．本題考查了根的判別式，牢記“當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)沒有相等的實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵．7.根據(jù)PM2.5空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)：24小時(shí)PM2.5均值在0∽35（微克/立方米）的空氣質(zhì)量等級(jí)為優(yōu)．將環(huán)保部門對(duì)我市PM2.5一周的檢測數(shù)據(jù)制作成如下統(tǒng)計(jì)表，這組PM2.5數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）天數(shù)31111PM2.51820212930A.21微克立方米 B.20微克立方米C.19微克立方米 D.18微克立方米【正確答案】B【分析】按大小順序排列這組數(shù)據(jù)，最中間那個(gè)數(shù)是中位數(shù)．【詳解】解：從小到大排列此數(shù)據(jù)為：18，18，18，20，21，29，30，位置處于最中間的數(shù)是：20，

所以組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是20．

故選B．此題主要考查了中位數(shù)．找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．8.如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，連接AE，BD，且AE，BD交于點(diǎn)F，：：25，則DE：=()A.2：5 B.3：2 C.2：3 D.5：3【正確答案】B【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到DC//AB，DC=AB，得到△DFE∽△BFA，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)計(jì)算即可．【詳解】四邊形ABCD是平行四邊形，

，，

∽，

：，

，

：：2，

故選B．本題考查的是相似三角形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)，掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵．9.如圖，AB為圓O的直徑，點(diǎn)C在圓O上，若，，則長為()A. B. C. D.【正確答案】B【分析】直接利用等腰三角形的性質(zhì)得出∠A的度數(shù)，再利用圓周角定理得出∠BOC的度數(shù)，再利用弧長公式求解即可.【詳解】，，

，

，

，

，

的長為：．

故選B．本題考查了弧長公式的應(yīng)用以及圓周角定理，正確得出的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．10.對(duì)于二次函數(shù)有下列四個(gè)結(jié)論：它的對(duì)稱軸是直線；當(dāng)時(shí)，y的值隨x的增大而減?。皇欠匠痰囊粋€(gè)根；當(dāng)時(shí)，其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)為()A.1 B.2 C.3 D.4【正確答案】D【分析】先利用配方法將原式變形為y=-(x-1)2+9，從而可得到拋物線對(duì)稱軸，故此可對(duì)①作出判斷，然后依據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)、方程的解得定義可對(duì)②、③作出判斷，然后求得拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后，再依據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行進(jìn)行解答即可．【詳解】，

拋物線的對(duì)稱軸為，故正確；

，對(duì)稱軸為，

當(dāng)時(shí)，y的值隨x的增大而減小，故正確；

當(dāng)時(shí)，，

是方程的一個(gè)根，故正確；

令得：，解得：或，

當(dāng)時(shí)，，故正確．

故選D．本題主要考查的是二次函數(shù)與沒有等式、拋物線與x軸的交點(diǎn)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二.填空題（本大題共9小題，共27.0分）11.分解因式：______.【正確答案】2（x＋2y）（x－2y）【詳解】試題解析：故答案為12.如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，過點(diǎn)C的直線DF與∠BAC的平分線AE平行，若∠B=40°，則∠BCF=__________度．【正確答案】65【分析】由Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=40°，由直角三角形的性質(zhì)，即可得到∠BAC的度數(shù)，又由角平分線的性質(zhì)，可得∠EAC及∠AEC的度數(shù)，然后由平行線的性質(zhì)，求得∠BCF的度數(shù)．【詳解】中，，，

，

又平分，

，

中，，

，

，

故答案為65．本題考查了平行線的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)以及角平分線的定義解題的關(guān)鍵是掌握兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．13.將拋物線y＝﹣5x2先向左平移5個(gè)單位．再向下平移3個(gè)單位，可以得到新的拋物線是：_____【正確答案】【分析】根據(jù)向左平移橫坐標(biāo)減，向下平移縱坐標(biāo)減求出新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，再利用頂點(diǎn)式解析式寫出即可．【詳解】∵拋物線y=-5x2先向左平移5個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)單位長度，∴新拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-5，-3），∴所得到的新的拋物線的解析式為y=-5（x+5）2-3，故答案為y=-5（x+5）2-3．本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，平移的規(guī)律：左加右減，上加下減，利用頂點(diǎn)的變化求解更簡便．14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)長方形ABCO，C點(diǎn)在x軸上，A點(diǎn)在y軸上，B點(diǎn)坐標(biāo)，將長方形沿EF折疊，使點(diǎn)B落到原點(diǎn)O處，點(diǎn)C落到點(diǎn)D處，則的面積等于______．【正確答案】6【分析】首先根據(jù)勾股定理求出OF的長，再根據(jù)勾股定理可求DF的長，進(jìn)一步得到△ODF的面積．【詳解】由B點(diǎn)坐標(biāo)，可得，，

在中，，

即，

解得，

在中，，

的面積．

故答案為6．本題考查了矩形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形變化-對(duì)稱，折疊的性質(zhì)，勾股定理，關(guān)鍵是根據(jù)勾股定理求出OF的長．15.一元二次方程的兩根分別為a和b，則的值為______．【正確答案】26【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得，，代入計(jì)算可得．【詳解】∵方程的兩根分別為a和b，∴，，

則，

故答案為26．本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若，是一元二次方程的兩根時(shí)，，．16.若關(guān)于x的方程無解，則m的值為______．【正確答案】2或1【分析】先去分母方程兩邊同乘以x-2根據(jù)無解的定義即可求出m．【詳解】方程去分母得，，當(dāng)時(shí)，

解得，

當(dāng)分母即時(shí)，方程無解，

所以即時(shí)方程無解，

當(dāng)時(shí)，整式方程無解，即，

故答案為2或1本題考查了分式方程無解的條件，分式方程無解的條件是：去分母后所得整式方程無解或解這個(gè)整式方程得到的解使原方程的分母等于0．17.有七張正面分別標(biāo)有數(shù)字，，，0，1，2，3的卡片，它們除數(shù)字沒有同外其余全部相同．現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中隨機(jī)抽取一張，記卡片上的數(shù)字為，則使關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)沒有相等的實(shí)數(shù)根，且以為自變量的二次函數(shù)的圖象沒有點(diǎn)(1，0)的概率是________．【正確答案】【詳解】∵x2-2（a-1）x+a（a-3）=0有兩個(gè)沒有相等的實(shí)數(shù)根，∴△＞0，∴[-2（a-1）]2-4a（a-3）＞0，∴a＞-1，將（1，0）代入y=x2-（a2+1）x-a+2得，a2+a-2=0，解得（a-1）（a+2）=0，a1=1，a2=-2．可見，符合要求的點(diǎn)為0，2，3．∴P=．故．18.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（4，0）、B（﹣6，0），點(diǎn)C是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)∠BCA=45°時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為___．【正確答案】（0，12）或（0，﹣12）【詳解】試題分析：設(shè)線段BA的中點(diǎn)為E，∵點(diǎn)A（4，0）、B（﹣6，0），∴AB=10，E（﹣1，0）.（1）如答圖1所示，過點(diǎn)E在第二象限作EP⊥BA，且EP=AB=5，則易知△PBA為等腰直角三角形，∠BPA=90°，PA=PB=.以點(diǎn)P為圓心，PA（或PB）長為半徑作⊙P，與y軸的正半軸交于點(diǎn)C，∵∠BCA為⊙P的圓周角，∴∠BCA=∠BPA=45°，則點(diǎn)C即為所求.過點(diǎn)P作PF⊥y軸于點(diǎn)F，則OF=PE=5，PF=1，在Rt△PFC中，PF=1，PC=，由勾股定理得：，∴OC=OF+CF=5+7=12.∴點(diǎn)C坐標(biāo)為（0，12）.（2）如答圖2所示，根據(jù)的對(duì)稱性質(zhì)，可得y軸負(fù)半軸上的點(diǎn)C坐標(biāo)為（0，﹣12）.綜上所述，點(diǎn)C坐標(biāo)為（0，12）或（0，﹣12）.19.如圖，在中，，，直線，E是AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接EC，將線段EC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到FC，連接DF，則點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)過程中，DF的最小值是______．【正確答案】2【分析】根據(jù)題意取線段AC的中點(diǎn)G，連接EG，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)以及角的計(jì)算即可得出CD=CG以及∠FCD=∠ECG，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得出EC=FC，由此即可利用全等三角形的判定定理SAS證出△FCD≌△ECG，進(jìn)而即可得出DF=GE，再根據(jù)點(diǎn)G為AC的中點(diǎn)，即可得出EG的最小值．【詳解】取線段AC的中點(diǎn)G，連接EG，如圖所示．

，，

為等邊三角形，且AD為的對(duì)稱軸，

，，

，

．

在和中，

，

≌，

．

當(dāng)時(shí)，EG最小，

點(diǎn)G為AC的中點(diǎn)，

此時(shí)．

故答案為2．本題考查了等邊三角形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是通過全等三角形的性質(zhì)找出本題屬于中檔題，難度沒有大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)找出相等的邊是關(guān)鍵．三、計(jì)算題（本大題共1小題，共6.0分）20.先化簡，再從，2，0和4選一個(gè)合適的值代入．【正確答案】2x+8,16.【分析】首先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡原式，再選取使分式有意義的x的值代入計(jì)算可得．【詳解】原式，

且，

、0，

則，

原式．本題考查了分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則.四、解答題（本大題共8小題，共64.0分）21.(1)計(jì)算：解沒有等式組：【正確答案】(1)-1;(2)x≥4.【分析】(1)原式項(xiàng)利用零指數(shù)冪的意義化簡，第二項(xiàng)利用值的代數(shù)意義化簡，第三項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義化簡，一項(xiàng)利用角的三角函數(shù)值計(jì)算，計(jì)算即可得到結(jié)果；(2)分別求出沒有等式組中兩沒有等式的解集，找出解集的公共部分即可．【詳解】(1)原式；(2)，

由①得：，

由②得：，

則沒有等式組的解集為．本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算與解一元沒有等式組，解題的關(guān)鍵是熟練掌握零指數(shù)冪、三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、值的性質(zhì)及沒有等式的性質(zhì)．22.某課外研究小組為了解學(xué)生參加課外體育的情況，采取抽樣的方法從籃球、排球、乒乓球、足球及其他等五個(gè)方面了若干名同學(xué)的興趣愛好每人只能選其中一項(xiàng)，并將結(jié)果繪制成統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：在這次考察中一共了______名學(xué)生，請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；被同學(xué)中恰好有4名學(xué)來自初一2班，其中有2名同學(xué)選擇了籃球，有2名同學(xué)選擇了乒乓球，曹老師打算從這4名同學(xué)中選擇兩同學(xué)了解他們對(duì)體育社團(tuán)的看法，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法，求選出的兩人恰好都選擇同一種球的概率．【正確答案】(1)60;(2).【分析】根據(jù)其他項(xiàng)目的人數(shù)和其所占的百分比即可求總數(shù)；由此可求出興趣愛好為足球的人數(shù)，進(jìn)而可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；用列表法求出總的所發(fā)生的數(shù)目，再根據(jù)概率公式即可求出兩人恰好都選擇同一種球的概率．【詳解】由題意可知這次考察中一共了(名)

該校喜歡足球的學(xué)生有：名，

補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖：

故答案為60；

把2名選擇了籃球和2名選擇了乒乓球的敘述分別標(biāo)記為A，B和a，b，

根據(jù)題意列表如下：ABabABab由可知總有12種等可能性結(jié)果，其中兩人恰好都選擇同一種球情況有4種，所以兩人恰好都選擇同一種球的概率．本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖綜合運(yùn)用，求隨機(jī)的概率，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從沒有同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵，解題的關(guān)鍵是必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．23.如圖，某中學(xué)在主樓的頂部D和大門A的上方之間掛一些彩旗，經(jīng)測量，大門距主樓的距離，在大門處測得主樓頂部的仰角是，而當(dāng)時(shí)測傾器離地面求：學(xué)校主樓CD的高度結(jié)果到【正確答案】53.46米.【分析】根據(jù)題意過E做EN平行于BC交DC于N，利用三角函數(shù)求出CD的長．【詳解】解：過E做EN平行于BC交DC于N，

且，

，

．本題考查了解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用，要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形．24.如圖，已知函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象分別交于兩點(diǎn)，點(diǎn)，．（1）求函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）直接寫出時(shí)自變量x的取值范圍．（3）動(dòng)點(diǎn)在y軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)?shù)闹禃r(shí)，直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)．【正確答案】(1)，；(2)或；(3)P的坐標(biāo)為．【分析】（1）把點(diǎn)D的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)，利用待定系數(shù)法即可求得反比例函數(shù)的解析式，作軸于E，根據(jù)題意求得A的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求得函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象即可求得時(shí)，自變量x的取值范圍；（3）作關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，延長交y軸于點(diǎn)P，由和D的坐標(biāo)可得，直線為，進(jìn)而得到點(diǎn)P的坐標(biāo)．【詳解】解：(1)∵點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，

∴，∴；

如圖，作軸于E,∴OA=2

∴，

∵，在的圖象上，

，

解得，，

；

(2)由圖可得，當(dāng)時(shí)，或．

(3)由，解得或，，作關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，延長D交y軸于點(diǎn)P，

由和D的坐標(biāo)可得，直線D為，

令，則，

當(dāng)?shù)闹禃r(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為．本題考查了反比例函數(shù)和函數(shù)交點(diǎn)問題，待定系數(shù)法求函數(shù)和二次函數(shù)的解析式，方程組的解等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決