角的度量課件【知識(shí)建構(gòu)+高效助教】 青島版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

8.3.1角的度量回顧舊知1、你記得角的單位嗎？還會(huì)用量角器量角嗎？2、1小時(shí)=

分鐘，1分鐘=

秒3、你能用什么方法比較角的大??？1、認(rèn)識(shí)度、分、秒，會(huì)進(jìn)行它們之間的簡(jiǎn)單換算，并會(huì)通過(guò)角度比較角的大小。2、會(huì)根據(jù)度數(shù)，計(jì)算兩個(gè)角的和、差。進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力。學(xué)習(xí)目標(biāo)020103角的度量單位角的單位換算角的計(jì)算學(xué)習(xí)任務(wù)任務(wù)一、角的度量單位1、1周角=

。2、把一個(gè)周角360等分，每一份叫做1度的角。1度記作

。

把1度的角60等分，每一份叫做1分的角。1分記作

。

把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角。1秒記作

。3、1°=

.1′=

.4、角的度量單位是

。是

進(jìn)制。5、例如∠α的度數(shù)是48度22分13秒，記作：

。（一）預(yù)習(xí)檢測(cè)360°1°1′1″60′60″度、分、秒六十48°22′13″任務(wù)一、角的度量單位結(jié)合量角器上的刻度，想一想：1、1直角=

。1平角=

。2、銳角的度數(shù)范圍是

。3、鈍角的度數(shù)范圍是

。（二）熟悉的角90°180°大于0°且小于90°大于90°且小于180°任務(wù)二、角的單位換算1°=60′1′=60″（一）單位換算1″=（

）′

1′=（

）°度

分

秒×60×60÷60÷60任務(wù)二、角的單位換算1°=60′1′=60″（二）度轉(zhuǎn)化為度分秒解：∵0.53°=0.53×60′=31.8′0.8′=0.8×60″=48″∴0.53°=31′48″∴4.53°=4°31′48″例：將4.53°轉(zhuǎn)化為度分秒的形式。度的小數(shù)部分化為分，分的小數(shù)部分化為秒任務(wù)二、角的單位換算1°=60′1′=60″即學(xué)即練

將下列角的度數(shù)轉(zhuǎn)化為度分秒的形式。（1）1.45°

（2）30.12°解：（1）1.45°=1°27′

（2）30.12°=30°7′12″

任務(wù)二、角的單位換算（三）度分秒轉(zhuǎn)化為度解：∵12″=12×（

）′=0.2′

（25+0.2）′=25.2×（

）°=0.42°∴18°25′12″=18.42°例：將18°25′12″轉(zhuǎn)化為用度表示。秒化為分分化為度1″=（

）′1′=（

）°任務(wù)二、角的單位換算即學(xué)即練

將下列角的度數(shù)轉(zhuǎn)化為用度表示。（1）40°43′30″

（2）100°12′36″1″=（

）′1′=（

）°解：（1）40°43′30″=40.725°（2）100°12′36″=100.21°

任務(wù)二、角的單位換算（三）比較角的大小例1：48°22′13″與48.37°哪個(gè)大？解：∵0.37°=0.37×60′=22.2′0.2′=0.2×60″=12″∴0.37°=22′+0.2′=22′12″∵22′12″<22′13″∴48°22′13″>48.37°比較大小時(shí)從高級(jí)單位開始你還有其他的解法嗎？任務(wù)二、角的單位換算練習(xí)：36°25′與36.25°哪個(gè)大？即學(xué)即練解：∵0.25°=0.25×60′=15′∴36.25°=36°15′∴36.25°<36°25′例2、已知∠α=37°49′40″，∠β=52°10′20″，求：（1）∠α+∠β（2）∠β-∠α任務(wù)三、角的計(jì)算（一）加減運(yùn)算注意：加減時(shí)，按照度分秒的順序相加減

相加時(shí)，秒和分逢60進(jìn)1位。

相減時(shí)，如果需要借位，借1°（1′）化為60′（60″）解：（1）∠α+∠β=37°49′40″+52°10′20″=90°（2）∠β-∠α=52°10′20″-37°49′40″=14°20′40″1、計(jì)算：（1）90?3″-57?21′44″（2）153?19′42″+25?10′28″（3）47?17′34″-29?38′53″

任務(wù)三、角的計(jì)算即學(xué)即練解：（1）90?3″-57?21′44″=32?41′16″（2）153?19′42″+25?10′28″=178?30′10″（3）47?17′34″-29?38′53″=17?38′41″例、計(jì)算：（1）38?24′×4（2）176?52′÷3任務(wù)三、角的計(jì)算（二）乘除運(yùn)算注意：乘除時(shí)，按照度分秒的順序相乘除

相乘時(shí)，秒和分逢60進(jìn)1位。

相除時(shí)，有余數(shù)時(shí)，余數(shù)×60加到下一級(jí)單位繼續(xù)運(yùn)算，

最后四舍五入精確到秒。解：（1）38?24′×4=38?×4+24′×4=153?36′（2）176?52′÷3=176?÷3+52′÷3=58?57′20″計(jì)算：（1）21?17′×3（2）49?28′52″÷4任務(wù)三、角的計(jì)算即學(xué)即練解：（1）21?17′×3=21?×3+17′×3=63?51′（2）49?28′52″=49?÷4+28′÷4+52″÷4=12?22′13″鞏固應(yīng)用1、將下列角的單位由度、分、秒換算成度。（1）3′36″（2）22°30′2、比較32.15°與32°15′的大小。3、計(jì)算：（1）56°18′+72°48′（2）131°28′-51°32′15″（3）12°30′20″×2（4）24°31′×4-62°10′4、已知∠AOB=75°18′，∠AOC=27°53′，則∠BOC=

?？偨Y(jié)歸納我的收獲1.角的度量單位——度、分、秒，以及它