2022-2023學(xué)年云南省保山市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022-2023學(xué)年云南省保山市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)

9.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

13.

14.

15.

16.

17.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

18.

19.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,124.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

25.

26.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.430.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.36.

37.

38.

39.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(diǎn)(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．

40.

41.

42.

43.44.

45.

46.

47.設(shè)函數(shù)f(x)=ex+lnx，則f'(3)=_________。

48.

49.

50.z=ln(x+ey)，則

51.52.53.

54.

55.56.

57.設(shè)z=cos(xy2)，則

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy71.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

72.

73.

74.

75.

76.77.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．78.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．79.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長(zhǎng)為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.103.計(jì)算∫arcsinxdx。

104.

105.

106.

107.設(shè)函數(shù)y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所確定的隱函數(shù)，求函數(shù)曲線y=y(x)過點(diǎn)(0，1)的切線方程．

108.設(shè)f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

109.

110.求函數(shù)y-x3-3x2-1的單調(diào)區(qū)間，極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)。六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.A

3.D

4.D解析：

5.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

6.B

7.B解析：

8.D解析：

9.A

10.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

11.B

12.D

13.C

14.A

15.C

16.B

17.B

18.D

19.A

20.C

21.-4

22.x=y

23.B

24.C

25.

26.B

27.C

28.A

29.B

30.D

31.-1-1解析：

32.33.-2或3

34.B

35.36.xsinx2

37.

38.C39.1因?yàn)閥’(1)=2a+2=4，則a=1

40.B

41.1/2

42.3-e-143.0因?yàn)閤3+3x是奇函數(shù)。

44.

45.C46.-esinxcosxsiny

47.

48.-4

49.1/4

50.-ey/(x+ey)2

51.

52.湊微分后用積分公式．

53.

54.55.6

56.

57.-2xysin(xy2)

58.

59.

60.C

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

70.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．71.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

72.

73.

74.

75.

76.77.畫出平面圖形如圖陰影所示

78.

79.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實(shí)根。

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.107.本題是一道典型的綜合題，考查的知識(shí)點(diǎn)是隱函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算和切線方程的求法．

本題的關(guān)鍵是由已知方程求出yˊ，此時(shí)的yˊ中通常含有戈和y，因此需由原方程求出當(dāng)x=0時(shí)的y值，繼而得到y(tǒng)ˊ的值，再寫出過點(diǎn)(0，1)的切線方