2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)烏蘭察布市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)_第1頁(yè)
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2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)烏蘭察布市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

5.()。A.

B.

C.

D.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.當(dāng)x→0時(shí),無(wú)窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無(wú)窮小B.低階無(wú)窮小C.同階但非等價(jià)無(wú)窮小D.等價(jià)無(wú)窮小

9.

10.

11.從甲地到乙地有2條路可通,從乙地到丙地有3條路可通,從甲地到丁地有4條路可通,從丁地到丙地有2條路可通,那么從甲地到丙地共有()種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種

12.

13.

14.

15.()。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.()。A.

B.

C.

D.

20.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是().

A.(-1,-l)B.(0,0)C.(1,1)D.(2.8)

21.函數(shù)y=1/2(ex+e-x)在區(qū)間(一1,1)內(nèi)【】

A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.不增不減D.有增有減

22.

23.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

24.

25.

26.

27.

28.下列極限計(jì)算正確的是【】

A.

B.

C.

D.

29.f'(x0)=0,f"(x0)>0,是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的()。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無(wú)關(guān)條件

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34..

35.

36.

37.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(diǎn)(1,a+2)處的切線與y=4x平行,則a=______.

38.

39.40.41.

42.y=cose1/x,則dy=_________.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.函數(shù)曲線y=xe-x的凸區(qū)間是_________。

57.

58.

59.已知函數(shù)y的n-2階導(dǎo)數(shù)yn-2=x2cosx,則y(n)=_________。

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.設(shè)函數(shù)y=x4sinx,求dy.

64.

65.

66.求函數(shù)f(x,y)=4(x-y)-x2-y2的極值.

67.

68.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn),且曲線y=f(x)過(guò)點(diǎn)(1,5),求a,b的值.

69.

70.

71.

72.

73.

74.求二元函數(shù)f(x,y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值.

75.

76.

77.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3,求y’.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.

103.

104.

105.求下列定積分:

106.

107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.下列反常積分發(fā)散的是【】

A.

B.

C.

D.

參考答案

1.D

2.B

3.12

4.C

5.B因?yàn)閒'(x)=1/x,f"(x)=-1/x2。

6.B

7.B

8.C所以x→0時(shí),x+sinx與x是同階但非等價(jià)無(wú)窮小.

9.B

10.C

11.C從甲地到丙地共有兩類方法:a.從甲→乙→丙,此時(shí)從甲到丙分兩步走,第一步是從甲到乙,有2條路;第二步是從乙到丙有3條路,由分步計(jì)數(shù)原理知,這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙,同理由分步計(jì)數(shù)原理,此時(shí)共有2×4=8條路。根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理,從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

12.D

13.D解析:

14.C

15.A

16.

17.D

18.A

19.C

20.B

21.D因?yàn)閥=+(ex+e-x),所以y’=1/2(ex-e-x),令y'=0得x=0;當(dāng)x>0時(shí),y’>0;當(dāng)x<0時(shí),y'<0,故在(-1,1)內(nèi),函數(shù)有增有減.

22.B

23.C

24.D

25.C

26.x=y

27.ln|x+sinx|+C

28.B

29.C

30.D

31.2

32.

33.22解析:

34.

湊微分后用積分公式計(jì)算即可.

35.3x2f'(x3-y3)

36.37.1因?yàn)閥’(1)=2a+2=4,則a=1

38.

39.

40.41.sin1

42.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x,所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx43.(-∞,+∞)

44.

45.

利用隱函數(shù)求導(dǎo)公式或直接對(duì)x求導(dǎo).

將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)(此時(shí)y=y(x)),得

46.

47.C

48.

49.D

50.4/1751.應(yīng)填y=1.

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是曲線水平漸近線的概念及其求法.

52.2ln2-ln3

53.

54.

55.

56.(-∞2)

57.

58.

59.2cosx-4xsinx-x2cosx

60.

61.

62.63.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx,所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

64.

65.

66.

所以f(2,-2)=8為極大值.

67.68.f’(x)=3ax2+2bx,f’(-1)=3a-2b=0,再由f(l)=5得a+b=5,聯(lián)立解得a=2,b=3.

69.

70.

71.

72.

73.

74.解設(shè)F((x,y,λ)=f(x,y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4),

75.

76.77.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo),得

ey·y’=y+xy’

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