2022-2023學年吉林省四平市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預(yù)測試題(含答案)

2022-2023學年吉林省四平市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預(yù)測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

2.（）。A.-3B.0C.1D.3

3.

4.（）。A.0B.1C.nD.n!

5.A.A.

B.

C.

D.

6.（）。A.0B.1C.2D.3

7.

8.

9.

10.

11.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/212.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”13.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．714.函數(shù)y=ax2+c在(0,+∞)上單調(diào)增加，則a，c應(yīng)滿足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數(shù)C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數(shù)

15.

16.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)17.（）。A.

B.

C.

D.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

26.

27.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值28.

A.A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37..38.

39.

40.設(shè)函數(shù)y=1+2x，則y'(1)=_______。

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.48.

49.

50.由曲線y=x和y=x2圍成的平面圖形的面積S=__________．51.52.

53.

54.________.

55.

56.57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

74.

75.

76.

77.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．78.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．79.

80.

81.

82.

83.

84.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.105.106.107.計算∫arcsinxdx。

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

2.D

3.C

4.D

5.A

6.C

7.B

8.B

9.A

10.A

11.A

12.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

13.A

14.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上單調(diào)增加，則應(yīng)有y'>0,即a>0,且對c沒有其他要求，故選B.

15.C

16.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

17.B

18.B

19.B

20.B

21.A

22.B

23.B解析：

24.D

25.D此題暫無解析

26.A

27.B根據(jù)極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

28.B

29.B

30.M(24)

31.B

32.π/433.

34.

35.

36.0

37.

湊微分后用積分公式計算即可.

38.

求出yˊ，化簡后再求)，”更簡捷．

39.1/41/4解析：

40.2ln2

41.2/27

42.F(lnx)+C

43.D

44.D

45.lnx

46.

47.

48.

49.050.應(yīng)填1/6

畫出平面圖形如圖2-3—2陰影部分所示，則

51.52.2/3

53.

54.

55.156.x3+x．57.xsinx2

58.B

59.

60.π/2π/2解析：

61.

62.

63.

64.

65.

66.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C67.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

78.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

79.

80.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

81.

82.

83.84.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

85.

86.87.解法l等式兩邊對