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2022-2023學(xué)年四川省廣安市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(30題)1.曲線(xiàn):y=ex和直線(xiàn)y=1,x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1
2.
3.A.
B.
C.
D.
4.
5.
6.A.A.
B.
C.
D.
7.
8.
9.
A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3
10.
11.
12.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值13.()。A.
B.
C.
D.
14.3個(gè)男同學(xué)與2個(gè)女同學(xué)排成一列,設(shè)事件A={男女必須間隔排列},則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5
15.下列定積分的值等于0的是().
A.
B.
C.
D.
16.
17.
18.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xsinx,則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是()。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx
19.
20.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日,不同選法的種數(shù)是().A.3B.9C.84D.504
21.
22.
23.
24.
25.A.
B.
C.
D.1/xy
26.()。A.
B.
C.
D.
27.
28.
29.
30.已知函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)處可導(dǎo),且,則f’(x0)等于【】
A.-4B.-2C.2D.4二、填空題(30題)31.
32.
33.設(shè)函數(shù)y=e2/x,則y'________。
34.函數(shù)y=3x2+6x+5的單調(diào)減少區(qū)間是__________。
35.36.
37.
38.39.40.
41.設(shè)f(x)是[―2,2]上的偶函數(shù),且f’(—1)=3,則f’(l)_______.
42.
43.
44.
45.46.
47.
48.
49.
50.當(dāng)f(0)=__________時(shí),f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0處連續(xù).
51.
52.
53.設(shè)函數(shù)y=e2x,則y"(0)=_____.
54.
55.袋中裝有數(shù)字為1、2、3、4的4個(gè)球,從中任取2個(gè)球,設(shè)事件A={2個(gè)球上的數(shù)字和≥5},則P(A)=__________。
56.
57.
58.曲線(xiàn)y=2x2+3x-26上點(diǎn)M處的切線(xiàn)斜率是15,則點(diǎn)M的坐標(biāo)是_________。
59.
60.
三、計(jì)算題(30題)61.
62.設(shè)函數(shù)y=x3cosx,求dy
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.設(shè)曲線(xiàn)y=4-x2(x≥0)與x軸,y軸及直線(xiàn)x=4所圍成的平面圖形為D(如
圖中陰影部分所示).
圖1—3—1
①求D的面積S;
②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy.
76.
77.
78.
79.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值.
80.
81.
82.
83.
84.已知曲線(xiàn)C為y=2x2及直線(xiàn)L為y=4x.
①求由曲線(xiàn)C與直線(xiàn)L所圍成的平面圖形的面積S;
②求曲線(xiàn)C的平行于直線(xiàn)L的切線(xiàn)方程.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、綜合題(10題)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答題(10題)101.
102.5人排成一行,試求下列事件的概率:
(1)A={甲、乙二人必須排在頭尾}。
(2)B={甲、乙二人必須間隔一人排列}。
103.
104.
105.
106.107.108.109.110.六、單選題(0題)111.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等,是它在該點(diǎn)有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無(wú)關(guān)條件
參考答案
1.B
2.D
3.A
4.B
5.D
6.B
7.A
8.C
9.C
10.6
11.D
12.B根據(jù)極值的充分條件:B2-AC=-2,A=2>0所以f(1,1)為極小值,選B。
13.B
14.B
15.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇函數(shù)在對(duì)稱(chēng)區(qū)間上的定積分等于零.
16.C
17.C
18.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx,則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx,選B。
19.C
20.C
21.B
22.C
23.B
24.16/15
25.A此題暫無(wú)解析
26.C
27.A
28.C
29.4
30.B31.sin1
32.-25e-2x-25e-2x
解析:
33.
34.(-∞-1)35.應(yīng)填1/2tan2x+C.
用湊微分法積分.
36.1/3
37.2ln2-ln3
38.
39.
40.
41.-3因f(x)是偶函數(shù),故f'(x)是奇函數(shù),所以f'(-1)=-f(1),即f'(l)=-f'(-1)=-342.1/2
43.
44.C
45.46.0
47.D
48.
49.ln|x+cosx|+C
50.mk所以當(dāng)f(0)=km時(shí),f(x)在x=0處連續(xù).
51.B
52.
53.
54.
55.2/3
56.C57.x=4
58.(31)59.
60.
61.62.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3
sinx,所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.73.設(shè)F(x,y,z)=x2+y2-ez,
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。
于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。
82.
83.84.畫(huà)出
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