2022-2023學年吉林省白城市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學年吉林省白城市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.設(shè)F(x)是f(x)的一個原函數(shù)【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

2.（）。A.0B.1C.nD.n!

3.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

4.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

5.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

13.

14.

15.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

16.（）。A.連續(xù)的B.可導的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

17.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

18.

19.曲線：y=3x2-x3的凸區(qū)間為【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

20.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/221.（）。A.

B.

C.

D.

22.A.A.-2B.-1C.0D.2

23.

24.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

25.

26.A.A.7B.-7C.2D.3

27.

28.

29.

30.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.40.

41.設(shè)y'=2x，且x=1時，y=2，則y=_________。

42.

43.

44.

45.

46.曲線y=xe-z的拐點坐標是__________。

47.

48.

49.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

50.

51.

52.

53.

54.55.56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.110.六、單選題(0題)111.（）。A.3B.2C.1D.2/3

參考答案

1.B

2.D

3.B

4.A

5.B

6.C

7.D

8.A

9.D

10.A

11.C

12.C

13.D

14.A

15.B

16.D

17.A本題可用dy=yˊdx求得選項為A，也可以直接求微分得到dy．

18.B

19.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，顯然當x>1時，y”<0;而當x<1時，y”>0.故在(1，+∞)內(nèi)曲線為凸弧.

20.D本題主要考查極限的充分條件．

21.B

22.C

23.C

24.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

25.C

26.B

27.B解析：

28.C

29.B

30.A此題暫無解析

31.32.cosx-xsinx

33.

34.

35.4x4x

解析：

36.ln|x+cosx|+C

37.0

38.

39.

40.(-∞2)(-∞,2)

41.x2+1

42.2

43.-1-1解析：

44.

45.6

46.

47.3-e-1

48.-arcosx2

49.

用復合函數(shù)求導公式計算．

50.0

51.

52.C

53.C

54.(31)(3,1)55.應填2．

本題考查的知識點是二階導數(shù)值的計算．56.k<0

57.58.一

59.

60.1

61.

所以f(2，-2)=8為極大值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

99.

100.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實根。

101.102.等式兩邊對x求導，有f(x+1)=ex+1+xex+1=(1+x)ex+1，所以f(x)=xex，因此f’（x)=ex+xex=1.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.110.本題考查的知識點有定積分的變量代換和常見的證明方法．

注意到等式兩邊的積分限一樣，只是被積函數(shù)的變量不一樣，所以對等式右端考慮用變量代換t=α+b-x即可得到證明．這里一定要注意積分的上、下限應跟