圖形的旋轉(zhuǎn)性質(zhì)

圖形的旋轉(zhuǎn)性質(zhì)溫故而知新：

在同一平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做旋轉(zhuǎn)。旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角度旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)的三要素:旋轉(zhuǎn)的定義:旋轉(zhuǎn)角就是對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角1、將圖形按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)900后的圖形是()BACD2、從5時(shí)15分到5時(shí)20分，分針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為（）

A、200B、260C、300D、360BC3、

ABC與ADE都是等腰直角三角形，若ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后能與ADE重合，那么旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)_______，旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是__________;A450（3）

下列圖案繞著它的中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角為多少時(shí),旋轉(zhuǎn)后的圖形能與自身重合?600450（1）（2）1200等邊三角形思考：一個(gè)正方形繞它的中心至少旋轉(zhuǎn)______度,才能與原來的圖形重合.900ABCB′C′0ABC·A′B′C′探究：旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等即對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊相等.對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。M2、如圖：△ABD經(jīng)旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△ACE的位置，點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，若BD=3cm，AB=8cm，則EC=_____;AM=_______。隨堂練習(xí)：1、如圖：△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△ADE處，若∠BAC＝120°，∠BAD＝30°，則∠DAE＝_________，∠CAE＝__________。12003003cm4cm隨堂練習(xí)：3、如圖所示，△ABP是由△ACE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到的，那么△ABP與△ACE是什么關(guān)系？若∠BAP＝40°，∠B＝30°，∠PAC＝20°，求旋轉(zhuǎn)角及∠CAE、∠E、∠BAE的度數(shù)。4、四邊形ABCD是正方形，△ADF旋轉(zhuǎn)一定角度后得到△ABE，如圖所示，如果AF=4，AB=7，求（1）指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度（2）求DE的長(zhǎng)度（3）BE與DF的位置關(guān)系如何？5、如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90゜后，得到矩形AB′C′D′，如果CD=2DA=2，那么CC′=_________．

已知，如圖邊長(zhǎng)為1的正方形EFOG繞與之邊長(zhǎng)相等的正方形ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)任意角度，求圖中重疊部分的面積.

練一練0.25MH

已知，如圖邊長(zhǎng)為1的正方形EFOG繞與之邊長(zhǎng)相等的正方形ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)任意角度，求圖中重疊部分的面積.

練一練0.25H/HM/M

認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)PBAB/A/900◆旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.

◆對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.

◆對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角.

旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)即對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)線段相等.如圖，正方形ABCD和正方形CDEF有公共邊CD,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)方案,使正方形ABCD旋轉(zhuǎn)后能與正方形CDEF重合,你能寫出幾種方案?ABCDEF·O經(jīng)典習(xí)題解:方案一:把正方形ABCD繞點(diǎn)D