圓的整理和復(fù)習(xí)最終版

整理和復(fù)習(xí)圓本單元重點(diǎn)知識(shí)概念歸納圓的認(rèn)識(shí)圓的周長圓的面積圓心圓中心的這一點(diǎn)叫做圓心。O圓的認(rèn)識(shí)連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。r半徑圓心直徑d

通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。o?在同一個(gè)圓里，有（）條半徑，它們的長度都（）無數(shù)相等o?在同一個(gè)圓里，有（）條直徑，它們的長度都（）無數(shù)相等o?drrd=r+rd=2rr=d2在同一個(gè)圓里，直徑是半徑的２倍，半徑是直徑的一半．你能換一種數(shù)學(xué)語言來說說半徑和直徑的關(guān)系嗎？·O·O等圓的半徑（），直徑（）．相等相等

圓的畫法：1、把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳間的距離作為即半徑。2、把有針尖的一只腳固定在一點(diǎn)上作為圓心。3、把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉(zhuǎn)一周，就畫出一個(gè)圓。

定圓心:圓心確定圓的位置

定半徑:半徑確定圓的大小圓的對(duì)稱性：1、圓是軸對(duì)稱圖形。2、每條直徑所在的直線都是圓的對(duì)稱軸。3、原有無數(shù)條對(duì)稱軸。4、半圓只有一條對(duì)稱軸。

正方形、長方形、等腰三角形、等腰梯形和圓都是軸對(duì)稱圖形。有的對(duì)稱軸圖形有不止一條對(duì)稱軸。圓心O確定圓的位置半徑r確定圓的大小直徑d軸對(duì)稱圖形無數(shù)條對(duì)稱軸圓的認(rèn)識(shí)返回

圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。

用什么辦法“化曲為直”測量出圓的周長呢

操作實(shí)驗(yàn)一、繩測法二、滾動(dòng)法012340123401234012340123401234012340123401234考考你通過前面的實(shí)驗(yàn),你可以發(fā)現(xiàn)周長和直徑有什么樣的數(shù)量關(guān)系嗎?圓形中C與d的比值是固定的一個(gè)數(shù)（比3多一點(diǎn)）周長÷直徑≈3.14圓的周長和它的直徑的比是（）比（）圓的周長和它的直徑的比大約是（）比（）圓的周長和它的直徑的比值大約是（）

公式：C=2πr=πd圓的周長概念：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長。返回圓所占平面的大小叫做圓的面積。將圓分成若干等分12345678910111213141516圓的面積1234567816151413121110912345678161514131211109C2將圓分成若干等分圓的面積分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長方形。rC2圓的面積rC2＝πr

因?yàn)?長方形面積=長×寬所以:圓的面積=πr

×r

＝

πr

2圓的面積即：

S=πR

2

1.求下圖的周長和面積Or=2cm2.周長與面積有什么不同?概念不同,計(jì)算公式不同,單位不同.第一關(guān)周長面積意義計(jì)算公式單位不同聯(lián)系圓的周長和面積的區(qū)別和聯(lián)系圍成圓的曲線的長叫圓的周長圓所占平面的大小叫圓的面積C＝πd或C＝2πrＳ＝π長度單位面積單位通過圓的周長可以確定圓的面積，圓的周長越大，面積就越大如圖，長方形和圓的面積相等，圓的周長是12.56cm，則陰影部分的面積是（）平方厘米，周長是（）厘米。圓的周長是Ccm，圓的面積是S平方厘米，則陰影部分的面積是（）平方厘米，周長是（）厘米。圓的周長是25.12cm，則陰影部分的面積是（）平方厘米，周長是（）厘米。用等分后的近似等腰三角形組成不同的形狀近似平行四邊形近似三角形近似梯形·想：求環(huán)形面積，就是求大圓面積比小圓面積多多少？求環(huán)形面積：RrS=πR

2-πr

2S=(R

2-r

2)π一個(gè)環(huán)形具有哪些特點(diǎn)？（1）兩個(gè)圓的圓心在同一個(gè)點(diǎn)上（同心圓）。（2）兩個(gè)圓間的距離處處相等。圓的面積概念：圓所占平面的大小叫圓的面積。公式

Ｓ＝πr2

圓環(huán)：S=πR2－πｒ2或S=π（R2－ｒ2）返回復(fù)習(xí)：二、公式。

1、已知圓的直徑求圓的周長用什么公式？2、已知圓的半徑求圓的周長用什么公式？C=πdC=2πr3、已知圓的周長求圓的直徑用什么公式？4、已知圓的周長求圓的半徑用什么公式？d=C÷π=r=C÷(2π)=C÷2÷π=C÷π÷2=5、已知圓的半徑求圓的面積用什么公式？S=π1.圓中心的一點(diǎn)叫做()，一般用字母()表示。2.連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做()，一般用字母r表示。3.通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做()，一般用字母d表示。4.一個(gè)圓內(nèi)有()條直徑，()條半徑。并且()條直徑等于2條半徑。5.圓是()圖形，有()條對(duì)稱軸。6.把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳間的距離作為()。7、圓是平面上的一種()圖形。圓的兩條直徑的交點(diǎn)是圓的()。圓心O半徑直徑無數(shù)無數(shù)1軸對(duì)稱半徑無數(shù)曲線圓心填空：8.把一個(gè)圓形紙片沿半徑平均分成若干等份，拼成一個(gè)近似的長方形。則面積（），周長(）。9.周長相等的圓、正方形和長方形，（）的面積最大。10.圓中最長的線段是圓的（）。11.把一個(gè)直徑是10厘米的圓剪成兩個(gè)半圓，則兩個(gè)半圓周長的和是（）厘米。不變?cè)黾訄A直徑51.4填空：關(guān)于圓，你還了解哪些知識(shí)？請(qǐng)邊完成下面練習(xí)邊思考：12.用圓規(guī)畫一個(gè)周長12.56厘米的圓，圓規(guī)兩腳之間的距離是（）厘米，所畫圓的面積是（）平方厘米。13.圓的半徑擴(kuò)大3倍，直徑擴(kuò)大（）倍，周長擴(kuò)大（）倍；面積擴(kuò)大（）倍。14.小鐵環(huán)直徑6分米，大鐵環(huán)直徑8分米。大鐵環(huán)和小鐵環(huán)半徑的比是（）；周長的比是（）；面積的比是（）。如果它們滾過相同的路程，則轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)的比是（）。15.在一張長60厘米，寬40厘米的長方形紙上剪一個(gè)最大的圓，則圓的面積是（）平方厘米。如果剪一個(gè)最大的半圓，則半圓的面積是（）平方厘米。212.563393:43:49:164:312561413關(guān)于圓，你還了解哪些知識(shí)？請(qǐng)邊完成下面練習(xí)邊思考：16.把一個(gè)圓形紙片沿半徑平均分成若干等份，拼成一個(gè)近似的長方形。則面積（），周長（）。17.周長相等的圓，正方形和長方形，（）的面積最大。18.圓中最長的線段是圓的（）。19.把一個(gè)直徑是10厘米的圓剪成兩個(gè)半圓，則兩個(gè)半圓周長的和是（）厘米。不變?cè)黾訄A直徑51.420.用圓規(guī)畫一個(gè)周長12.56厘米的圓，圓規(guī)兩腳之間的距離是（）厘米，所畫圓的面積是（）平方厘米。21.圓的半徑擴(kuò)大3倍，直徑擴(kuò)大（）倍，周長擴(kuò)大（）倍；面積擴(kuò)大（）倍。22.小鐵環(huán)直徑6分米，大鐵環(huán)直徑8分米。大鐵環(huán)和小鐵環(huán)半徑的比是（）；周長的比是(）；面積的比是（）。23.在一張長60厘米，寬40厘米的長方形紙上剪一個(gè)最大的圓，則圓的面積是（）平方厘米。212.563393:43:49:161256填空：判斷：（1）半徑是3厘米的圓,周長比面積小。

（）（2）兩端都在圓上的線段中，直徑最長。（）（3）大圓的圓周率比小圓的圓周率大。

（）×√×（4）半圓形紙片的周長就是圓周長的一半。（）（5）把半徑3厘米的圓等分成十六份，拼成一個(gè)近似長方形，長方形的周長比圓的周長長。（）×√（6）半圓的直徑等于同圓直徑的一半。（7）所有的圓的直徑都相等。（8）等圓的半徑都相等。（9）兩端都在圓上的線段叫做直徑。（10）圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等。（11）半徑是2厘米的圓比直徑是3厘米的圓大。()()()()√×××（）（）√√判斷：關(guān)于圓，你還了解哪些知識(shí)？請(qǐng)邊完成下面練習(xí)邊思考：1.一根鐵絲正好圍成一個(gè)直徑8分米的圓，如果改圍成一個(gè)正方形，則正方形的邊長為（）厘米。A：25.12B：12.56C:6.28D：3.142.半圓形的半徑為r,它的面積為（）；周長為（）。A:πrB:πr2÷2+2rC:πr+2rD：πr2÷23.一個(gè)環(huán)形鐵片，內(nèi)圓直徑是4分米，環(huán)寬是1分米，求這個(gè)環(huán)形鐵片的面積列式為()：A:3.14×（42-12）B:3.14×（22-12）C:3.14×（2.52-22）D:3.14×（32-22）4.大小不同的兩個(gè)圓，它們的半徑各增加2厘米,誰的周長增加得多一些。（）A:大圓B:小圓C:同樣多D:無法確定5.沿著圓的直徑把一個(gè)圓形切成兩個(gè)半圓，這時(shí)兩個(gè)半圓的周長與原來圓形相比（），而兩個(gè)半圓的面積和與原來圓形的面積（）。A:減少了B:增加了C:相等D:無法比較CCDDCBC口算：r=2cm,求S，C;d=6cm,求S，C;C=25.12cm,求r;C=62.8m,求S.第二關(guān)：發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題5米1.一種自動(dòng)噴水裝置的最遠(yuǎn)射程是5米，你可以求出它的噴水面積嗎？2.由于改進(jìn)技術(shù)，噴水裝置的最遠(yuǎn)射程是原來的兩倍，那么它的噴灑面積也是原來的兩倍對(duì)嗎？第三關(guān)O一個(gè)環(huán)形鐵片,外圓半徑4厘米,內(nèi)圓半徑2厘米,這個(gè)環(huán)形鐵片的面積是多少?走進(jìn)生活，解決問題1、小猴子騎獨(dú)輪車走鋼絲，輪子的直徑2分米，走62.8分米長的鐵絲，車輪要轉(zhuǎn)多少周？2、一根繩子長12.56米，可以繞一棵樹干10周，樹干橫截面的直徑是多少？3、劉大爺用15.7米長的籬笆靠墻圍一個(gè)半圓形的養(yǎng)雞場．這個(gè)養(yǎng)雞場的面積是多少平方米？

2、王大爺想用31.4米的鐵絲在自家的后院圍一個(gè)菜園，要使面積盡量的大，該圍什么圖形呢?面積是多少?只列式不計(jì)算：1.求下面圖形的面積：5cm3cm8m2m14m4m求下面圖形的周長和面積：6m4m1.2.下面圖形的周長是25.7厘米，它的面積是多少平方厘米？要靈活運(yùn)用多種數(shù)學(xué)思想方法解決實(shí)際問題：1.將一個(gè)圓分成若干等份，周長增加6cm,圓面積是（）cm2,長方形周長是（)cm.2.下圖中的三角形是直角三角形，陰影部分面積為20平方厘米，求下圖中的環(huán)形面積。3.求下圖中陰影部分的面積:(單位：dm)412要靈活運(yùn)用多種數(shù)學(xué)思想方法解決實(shí)際問題：要不斷在解決問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律應(yīng)用規(guī)律：1.圖中小正方形的面積是10cm2,圓的面積是（）cm2.圓外切正方形面積是（）cm2.圓內(nèi)接正方形面積是（）cm2.可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律：圓外切正方形，圓與圓內(nèi)接正方形三者間的關(guān)系為（）。

2.下圖中兩個(gè)大小不同的圓的半徑都增加2cm,比較那個(gè)圓的周長增加的多？35我發(fā)現(xiàn)當(dāng)一個(gè)圓直徑增加a時(shí)，周長增加（），當(dāng)半徑增加a時(shí)，周長增加（）cm.一個(gè)直徑為1米的圓形洞口，一個(gè)身高為1.45米的小女孩不能直身通過，如果將洞口周長增加1.57米，請(qǐng)你計(jì)算她現(xiàn)在能否直身通過？（1）求周長：3.14×2=6.28（m）（2）求面積：3.14×(2÷2)2=3.14（m2）（3）求能坐幾人：6.28÷0.5≈12（人）答：它的周長是6.28m，面積是3.14m2，大約能坐12人。思考生活中的數(shù)學(xué)問題

在200米和400米比賽時(shí)，為什么運(yùn)動(dòng)員站在不同的起跑線上？

你知道嗎？標(biāo)準(zhǔn)跑道