固體物理(第1章)

第一章晶體結構

晶體——在微米量級的范圍是有序排列的

——長程有序晶體的規(guī)則外形——

最顯著的特點是晶面有規(guī)則、對稱地配置——

一個理想完整的晶體，相應的晶面的面積相等——

熔化過程中，長程有序解體時對應一定的熔點*

非晶體——不具備長程有序特點Be2O3晶體與Be2O3玻璃的內部結構——在凝結過程中不經過結晶的階段非晶體中分子與分子的結合是無規(guī)則的

*

多晶體——由兩個以上同種或異種單晶組成的結晶物質各單晶通過晶界結合在一起——多晶由成千上萬的晶粒構成，尺寸大多在厘米級至微米級范圍內變化，沒有單晶所特有的各向異性特征*

存在5重對稱軸準晶體——1984年Shechtman用快速冷卻方法制備的

AlMn準晶，結構有別于晶體和非晶體*晶格——晶體中原子排列的具體形式1簡單立方晶格

——原子球在一個平面內呈現(xiàn)為正方排列

——平面的原子層疊加起來得到簡單立方格子原子、原子間距不同，但有相同排列規(guī)則，這些原子構成的晶體具有相同的晶格____如Cu和Ag；Ge和Si等等§1-1一些晶體的實例

*2體心立方晶格

體心立方晶格結構

原子球排列形式

體心立方原子球排列方式表示——ABABAB……*——體心立方晶格結構的金屬Li、Na、KRb、Cs、Fe體心立方晶格中，A層中原子球的距離等于A－A層之間的距離，A層原子球的間隙——

——原子球的半徑*3六角密排晶格

原子在晶體中的平衡位置，排列采取盡可能的緊密方式

——結合能最低的位置

配位數(shù)——一個原子的周圍最近鄰的原子數(shù)

——描寫晶體中粒子排列的緊密程度密堆積——晶體由全同一種粒子組成，將粒子看作小圓球這些全同的小圓球最緊密的堆積密堆積所對應的配位數(shù)——晶體結構中最大的配位數(shù)

*——全同小圓球平鋪在平面上，任一個球都與6個球相切每三個相切的球的中心構成一等邊三角形每個球的周圍有6個空隙構成一層——A層第二層是同樣的鋪排

——B層第三層是同樣的鋪排

——C層六角密排*原子球排列——ABABAB……六角密排晶格結構晶體——Be、Mg、Zn、Cd*原子球排列——ABCABCABC……——層的垂直方向是對稱性為3的軸，是立方體的空間對角線面心立方晶格結構晶體Cu、Ag、Au、Al*5.金剛石晶格結構

——碳原子構成的一個面心立方原胞內還有四個原子分別位于四個空間對角線的1／4處——金剛石結構的半導體晶體Ge、Si等——一個碳原子和其它四個碳原子構成一個正四面體*6.幾種化合物晶體的晶格

1)NaCl晶體的結構

氯化鈉由Na+和Cl－結合而成——一種典型的離子晶體Na+構成面心立方格子；Cl－也構成面心立方格子*2)CsCl晶體的結構

CsCl結構——兩個簡單立方子晶格彼此沿立方體空間對角線位移1／2的長度套構而成*3)ZnS晶體的結構——閃鋅礦結構立方系的硫化鋅——具有金剛石類似的結構化合物半導體——銻化銦、砷化鎵、磷化銦*4)鈣鈦礦結構

鈣鈦礦結構——鈦酸鈣（CaTiO3）結構——重要介電晶體鈦酸鋇（BaTiO3）鋯酸鉛（PbZrO3）鈮酸鋰（LiNbO3）鉭酸鋰（LiTaO3）*鈣鈦礦結構——鈦酸鈣（CaTiO3）結構晶格——Ba、Ti、OI、OII、OIII各自組成的簡立方結構子晶格套構而成*§1-2晶格的周期性

1晶格周期性的描述——原胞和基矢晶格共同特點——周期性，可以用原胞和基矢來描述

原胞——晶格中最小重復單元*原胞

——一個晶格中最小重復單元基矢

——原胞的邊矢量——三維晶格的重復單元是平行六面體——重復單元的邊長矢量*單胞

——為了反映晶格的對稱性常取最小重復單元的幾倍作為重復單元單胞的邊在晶軸方向，邊長等于該方向上的一個周期單胞的基矢——單胞三個邊的矢量單胞基矢*單胞

——為了反映晶格的對稱性常取最小重復單元的幾倍作為重復單元單胞的邊在晶軸方向，邊長等于該方向上的一個周期單胞的基矢——單胞三個邊的矢量*一些情況下——單胞就是原胞一些情況下——單胞不是原胞簡單立方—單胞是原胞面心立方—單胞不是原胞*1)簡單立方晶格

——原胞為簡單立方晶格的立方單元基矢原胞體積——原胞中只包含一個原子2簡單晶格——

由完全等價的一種原子構成的晶格*2)面心立方晶格原胞基矢原胞的體積單胞基矢單胞的體積——原胞中只包含一個原子立方體的頂點到三個近鄰的面心引三個基矢*3)體心立方晶格——原胞中只包含一個原子基矢原胞體積由立方體的中心到三個頂點引三個基矢*3復式晶格

——復式格子包含兩種或兩種以上的等價原子1)不同原子或離子構成的晶體NaCl、CsCl、ZnS等

*2)相同原子但幾何位置不等價的原子構成的晶體金剛石結構的C、Si、Ge六角密排結構Be、Mg、Zn*3)復式格子的特點：不同等價原子各自構成相同的簡單晶格復式格子由它們的子晶格相套而成NaCl晶格——Na+和Cl－各有一個相同的面心立方晶格

*立方系的ZnS——S和Zn分別組成面心立方結構的子晶格沿空間對角線位移1／4的長度套構而成ZnS的復式晶格*鈦酸鋇（BaTiO3）的復式晶格BaTiO3的晶格——Ba、Ti、OI、OII、OIII5個相同的簡立方結構子晶格套構而成*4）復式格子的原胞

——相應簡單晶格的原胞一個原胞中包含各種等價原子各一個鈦酸鋇原胞——簡單立方——5個原子3個不等價的O原子1個Ba原子1個Ti原子*4晶格周期性的描述——布拉伐格子

簡單晶格，任一原子A的位矢*復式晶格：任一原子A的位矢——金剛石晶格原胞中各種等價原子之間的相對位移——碳1位置——碳2位置對角線位移*——晶體可以看作是在布拉伐格子(Lattice)的每一個格點上放上一組原子(Basis基元)構成的*簡單晶格——基元是一個原子復式晶格——基元是一個以上原子*補充例題001試做出簡單立方晶格、面心立方晶格和體心立方晶格的維格納—塞茨原胞(Wingner-Seitz)

維格納—

塞茨原胞——由某一個格點為中心做出最近各點和次近各點連線的中垂面——這些包圍的空間為維格納—塞茨原胞*——

簡單立方——

維格納—

塞茨原胞原點和6個近鄰格點連線

的垂直平分面圍成的立方體*——

面心立方晶格——維格納—塞茨原胞為原點和12個近鄰格點連線的垂直平分面圍成的正十二面體

*——

體心立方——維格納—塞茨原胞為原點和8個近鄰格點連線的垂直平分面圍成的正八面體，和沿立方軸的6個次近鄰格點連線的垂直平分面割去八面體的六個角，形成的14面體——

八個面是正六邊形，六個面是正四邊形

*§1-3晶向晶面和它們的標志

布拉伐格子的特點——所有格點周圍的情況都是一樣的——在布拉伐格子中作一簇平行的直線，這些平行直線可以將所有的格點包括無遺——晶體的晶列平行直線——晶列——在一個平面里，相鄰晶列之間的距離相等——每一簇晶列定義了一個方向——晶向

晶向的標志——沿晶向到最近的一個格點的位矢——一組整數(shù)晶向指數(shù)單胞——有類似的晶向指數(shù)帶軸——一些特殊晶列取某一原子為原點O，原胞的三個基矢晶向指數(shù)晶向指數(shù)簡單立方晶格的晶向標志

立方邊OA的晶向立方邊共有6個不同的晶向簡單立方晶格的晶向標志

面對角線OB的晶向——面對角線晶向共有12個

體對角線OC的晶向——體對角線晶向共有8個簡單立方晶格的晶向標志

——由于立方晶格的對稱性，以上3組晶向是等效的簡單立方晶格的晶向標志

——表示為

晶面的標志

晶體的晶面——在布拉伐格子中作一簇平行的平面這些相互平行、等間距的平面可以將所有的格點包括無遺——這些相互平行的平面稱為晶體的晶面同一個格子，兩組不同的晶面族取某一原子為原點O，原胞的三個基矢為坐標系的三個軸——晶格中一族的晶面不僅平行，并且等距——一族晶面必包含了所有格點而無遺漏——三個基矢末端格點必分別落在該族的不同晶面上——最靠近原點的晶面在坐標軸上的截距設末端上的格點分別落在離原點的距離的晶面上——整數(shù)——晶面間距——以單胞的基矢為參考，所得出的晶列指數(shù)和晶面的密勒指數(shù)，有著重要的意義——同族中其它晶面的截距是的整數(shù)倍的倒數(shù)是晶面族中最靠近原點的晶面的截距密勒指數(shù)——標記這個晶面系立方晶格的幾種主要晶面標記

★符號相反的晶面指數(shù)只是在區(qū)別晶體的外表面時才有意義,在晶體內部這些面都是等效的面等效的晶面數(shù)分別為：3個表示為面等效的晶面數(shù)分別為：6個表示為面等效的晶面數(shù)分別為：4個表示為§1-4倒格子

——晶格具有周期性，一些物理量具有周期性勢能函數(shù)勢能函數(shù)是以為周期的三維周期函數(shù)根據原胞基矢定義三個新的矢量——倒格子基矢量以為基矢構成一個倒格子倒格子每個格點的位置——倒格子矢量倒格子基矢的性質——倒格子基矢量——倒格子空間是