2022-2023學(xué)年山東省濰坊市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年山東省濰坊市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

5.A.x+yB.xC.yD.2x

6.下列命題正確的是（）。A.無(wú)窮小量的倒數(shù)是無(wú)窮大量B.無(wú)窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)C.無(wú)窮小量是以零為極限的變量D.無(wú)界變量一定是無(wú)窮大量

7.

8.

9.

10.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)11.（）。A.0B.-1C.1D.不存在12.A.A.

B.

C.

D.

13.

A.-1/4B.0C.2/3D.114.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.A.-2B.-1C.0D.2

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l23.A.A.-1B.-2C.1D.224.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

25.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

26.

27.（）。A.0B.1C.2D.3

28.

29.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無(wú)窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

30.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.若f’(x0)=1,f(x0)=0,則

36.

37.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，則P(AB)=__________.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.48.

49.

50.

51.設(shè)f'(sinx)=cos2x，則f(x)=__________。

52.53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.函數(shù)y=ln(1+x2)的駐點(diǎn)為x=______．三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

76.

77.

78.

79.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.當(dāng)x＜0時(shí)，證明：ex＞1+x。

104.

105.

106.

107.

108.①求曲線y=ex及直線x=1，x=0，y=0所圍成的圖形D的面積S：

②求平面圖形D繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.A解析：

3.C

4.C

5.D

6.C

7.A

8.A

9.A

10.B因?yàn)閤在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調(diào)增加，故選B。

11.D

12.A

13.C

14.A

15.A

16.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

17.D

18.A

19.D

20.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

21.A

22.C此題暫無(wú)解析

23.A

24.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

25.C

26.D

27.C

28.B

29.C

30.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

31.

32.C

33.

34.

35.-1

36.

37.應(yīng)填0.4.

【解析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

38.2

39.x2lnx

40.3

41.

42.

43.B44.x3+x．

45.1

46.(42)

47.

48.

49.5

50.-sin2-sin2解析：

51.

52.53.6x2y

54.π2

55.

56.1

57.

58.

59.6故a=6.

60.61.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

62.

63.

64.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

76.

77.

78.79.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.設(shè)F(x)=ex-x-1F'(x)=ex-1。當(dāng)x＜0時(shí)F'(x)＜0F(x)單調(diào)下降所以當(dāng)x＜0時(shí)F(x)＞F(0)=0即ex-x-1＞0得ex＞1+x。設(shè)F(x)=ex-x-1，F(xiàn)'(x)=e