2022-2023學(xué)年山東省萊蕪市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年山東省萊蕪市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界

2.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

10.

11.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)12.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

13.

A.

B.

C.

D.

14.設(shè)函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為

15.

16.

17.

18.

19.設(shè)函數(shù)?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)25.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

26.

27.A.A.4B.2C.0D.-228.（）。A.3B.2C.1D.2/3

29.設(shè)z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

30.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5二、填空題(30題)31.∫xd(cosx)=___________。

32.

33.

34.35.

36.

37.38.已知y=ax3在點(diǎn)x=1處的切線平行于直線y=2x-1，則a=______．

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.設(shè)f(x)=e-x，則

48.

49.

50.

51.

52.53.54.曲線y=2x2在點(diǎn)(1，2)處的切線方程y=______．

55.

56.

57.函數(shù)曲線y=xe-x的凸區(qū)間是_________。

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.從一批有10件正品及2件次品的產(chǎn)品中，不放回地一件一件地抽取產(chǎn)品.設(shè)每個(gè)產(chǎn)品被抽到的可能性相同.求直到取出正品為止所需抽取的次數(shù)X的概率分布.102.103.104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

參考答案

1.B

2.B

3.B

4.B

5.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

6.C

7.A

8.C

9.C

10.

11.D

12.A

13.D本題考查的知識點(diǎn)是基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

14.C

15.A解析：

16.B

17.A解析：

18.B解析：

19.C因?yàn)樗?’(1)=e．

20.D

21.B

22.B

23.C

24.A

25.B

26.D

27.A

28.D

29.B

30.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

31.xcosx-sinx+C

32.

33.C

34.

35.π2π2

36.-3

37.

38.

39.

解析：

40.

41.

42.

43.-1-1解析：

44.

45.2(x-1)

46.2

47.1/x+C

48.B

49.D50.-1

51.1

52.

53.3

54.55.1

56.

57.(-∞2)

58.B

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

85.

86.

87.

88.89.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.由題意，X的所有可能的取值為1，2,3，X=1，即第一次就取到正品，P{X=1}=10/12=5/6;X=2,即第一次取到次品且第二次取到正品，P{X=2}=2/12*10/11=5/33同理，P{X=3}=2/12*1/11*1