2022-2023學(xué)年廣東省陽江市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)_第1頁
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2022-2023學(xué)年廣東省陽江市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

3.下列命題正確的是()。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn),一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn),則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值,且f'(x0)存在,則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù),則f'(x0)一定存在

4.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.()。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.從1,3,5,7中任取兩個(gè)不同的數(shù),分別記作k,b,作直線y=kx+b,則最多可作直線()。A.6條B.8條C.12條D.24條16.()。A.3B.2C.1D.2/317.

18.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)()。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界19.A.A.4B.2C.0D.-2

20.

21.()。A.0

B.1

C.㎡

D.

22.()。A.1/2B.1C.2D.3

23.

24.

25.A.A.0B.1C.eD.-∞

26.

27.

28.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

29.

30.

二、填空題(30題)31.曲線y=x3+3x2+1的拐點(diǎn)坐標(biāo)為______.

32.

33.

34.35.36.

37.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立,且P(A)=0.4,P(A+B)=0.7,則P(B)=

38.

39.

40.

41.

42.∫(3x+1)3dx=__________。

43.44.

45.

46.

47.48.49.50.曲線y=(1/3)x3-x2=1的拐點(diǎn)坐標(biāo)(x0,y0)=____.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn),且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1,5),求a,b的值.

85.

86.

87.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x.

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S;

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx.88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xlnx,求∫xf'(x)dx。

102.設(shè)函數(shù)y=ax3+bx+c,在點(diǎn)x=1處取得極小值-1,且點(diǎn)(0,1)是該曲線的拐點(diǎn)。試求常數(shù)a,b,c及該曲線的凹凸區(qū)間。103.

104.設(shè)y=sinx/ex,求y'。

105.

106.

107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.D因?yàn)閒(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex,所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

3.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理,可知選項(xiàng)C是正確的。

4.B

5.C

6.A

7.B

8.B

9.D

10.A

11.C

12.A

13.C

14.1/3

15.C由于直線y=kx+b與k,b取數(shù)時(shí)的順序有關(guān),所以歸結(jié)為簡(jiǎn)單的排列問題

16.D

17.C

18.B

19.A

20.B

21.A

22.C

23.B

24.B

25.D

26.D

27.A解析:

28.B

29.x-y+4=0

30.C31.(-1,3)

32.

33.2xex2

34.

35.

36.

37.0.538.應(yīng)填-2sin2x.用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算即可.

39.B

40.0

41.

42.43.044.0因?yàn)閤3+3x是奇函數(shù)。

45.

46.C

47.

48.49.1

50.

51.

52.3

53.

54.

55.1/2

56.

57.58.x/16

59.應(yīng)填2In2.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定積分的換元積分法.換元時(shí),積分的上、下限一定要一起換.60.應(yīng)填1.

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)?(x)的極值概念及求法.

因?yàn)閒ˊ(x)=2x,令fˊ(x)=0,得z=0.又因?yàn)閒″(x)|x=0=2>0,所以f(0)=1為極小值.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.令x-2=t那么:

令,x-2=t,那么:

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.f’(x)=3ax2+2bx,f’(-1)=3a-2b=0,再由f(l)=5得a+b=5,聯(lián)立解得a=2,b=3.

85.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是(-∞-2]∪(1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知,單調(diào)遞增區(qū)間是(-∞,-2]∪(1,+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

86.

87.

88.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo),得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’),

所以

89.

90.

91.

92.

93.

所以又上述可知在(01)內(nèi)

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