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文檔簡介
2022-2023學(xué)年甘肅省金昌市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(30題)1.從甲地到乙地有2條路可通,從乙地到丙地有3條路可通,從甲地到丁地有4條路可通,從丁地到丙地有2條路可通,那么從甲地到丙地共有()種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種
2.
3.
4.
5.
6.
7.5人排成一列,甲、乙必須排在首尾的概率P=()。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/108.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)9.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是()。A.(-1,-1)B.(0,0)C.(1,1)D.(2,8)
10.
11.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件,從中任取5件的不可能事件是()。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”12.下列結(jié)論正確的是A.A.
B.
C.
D.
13.
14.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點(diǎn)坐標(biāo)為A.A.(α,0)B.(α,-b)C.(α,b)D.(b,α)
15.
16.
17.
18.A.A.
B.
C.
D.
19.A.A.
B.
C.
D.
20.
21.()。A.-1B.0C.1D.222.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2
23.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號為1,2,3,4的4個郵筒中,則1,2號郵筒各有一封信的概率等于【】
A.1/16B.1/12C.1/8D.1/424.已知f(x)=xe2x,,則f'(x)=()。A.(x+2)e2x
B.(x+2)ex
C.(1+2x)e2x
D.2e2x
25.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo),且f(1)=0,若f"(1)>0,則f(1)是()。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)26.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值27.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7
28.
29.
A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2
30.
二、填空題(30題)31.
32.33.34.
35.
36.
37.
38.39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.49.50.
51.
52.
53.
54.55.56.設(shè)函數(shù)y=e2x,則y"(0)=_____.
57.
58.59.60.三、計算題(30題)61.求函數(shù)f(x,y)=4(x-y)-x2-y2的極值.
62.
63.
64.
65.
66.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸,y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如
圖中陰影部分所示).
圖1—3—1
①求D的面積S;
②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.求函數(shù)f(x,y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值.
82.
83.
84.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、綜合題(10題)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答題(10題)101.
102.
103.
104.設(shè)函數(shù)y=lncosx+lnα,求dy/dx。
105.
106.
107.
108.109.
110.
六、單選題(0題)111.下列定積分的值等于0的是().
A.
B.
C.
D.
參考答案
1.C從甲地到丙地共有兩類方法:a.從甲→乙→丙,此時從甲到丙分兩步走,第一步是從甲到乙,有2條路;第二步是從乙到丙有3條路,由分步計數(shù)原理知,這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙,同理由分步計數(shù)原理,此時共有2×4=8條路。根據(jù)分類計數(shù)原理,從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。
2.C
3.x=y
4.D
5.A
6.A
7.C
8.A
9.B
10.
11.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品,一次取出5件都是次品是根本不可能的,所以選B。
12.D
13.B
14.D
15.D
16.B
17.A
18.B
19.D
20.A
21.D
22.A
23.C
24.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。
25.B
26.B根據(jù)極值的充分條件:B2-AC=-2,A=2>0所以f(1,1)為極小值,選B。
27.A
28.B
29.D此題暫無解析
30.C
31.
32.e6
33.
34.
35.C
36.
37.π/238.e-1
39.
40.
41.A
42.
43.
44.
45.
46.(42)
47.0
48.
49.應(yīng)填(2,1).
本題考查的知識點(diǎn)是拐點(diǎn)的定義及求法.
50.
51.D
52.C
53.-1
54.
解析:
55.
56.
57.x2lnxx2lnx解析:
58.
59.
60.本題考查的知識點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)求偏導(dǎo)和全微分的計算公式.
61.
所以f(2,-2)=8為極大值.
62.
63.
64.
65.令x-2=t那么:
令,x-2=t,那么:
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.81.解設(shè)F(x,y,λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1),
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
所以又上述可知在(01)內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。
所以,又上述可知,在(0,1)內(nèi),方程只有唯一的實(shí)根。
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
10
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