回歸教材重難點(diǎn)03 力與曲線運(yùn)動-2022年高考物理三輪沖刺過關(guān)（解析版）

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回歸教材重難點(diǎn)03力與曲線運(yùn)動

曲線運(yùn)動的處理是直線運(yùn)動的延續(xù)和升華，考查內(nèi)容豐富，問題靈活，密切聯(lián)系生活實(shí)踐，解決問題更能體現(xiàn)核心素養(yǎng)，是高考的熱點(diǎn)?？碱}也往往包含在電場力和洛侖茲力作用下的曲線運(yùn)動，要求考生靈活選取運(yùn)動的合成與分解、動量或能量的知識綜合解決。

備考策略⑴掌握研究曲線運(yùn)動的基本方法，理解曲線運(yùn)動的特點(diǎn)。用分解的思想將曲線運(yùn)動“化曲為直、化繁為簡”，用已有的解決直線運(yùn)動動力學(xué)問題的方法來解決曲線運(yùn)動問題。理解平拋運(yùn)動和圓周運(yùn)動的特點(diǎn)和規(guī)律，熟練解決相關(guān)具體問題，并遷移運(yùn)用，創(chuàng)造性地解決一般曲線運(yùn)動問題。⑵重視拋體運(yùn)動和圓周運(yùn)動在生產(chǎn)生活中的實(shí)例分析，培養(yǎng)考生的建模能力；重視建構(gòu)完善的太貴體系，培養(yǎng)綜合運(yùn)用牛頓運(yùn)動定律、動能定理等知識解決較復(fù)雜曲線運(yùn)動問題能力。

知識點(diǎn)一、兩個(gè)直線運(yùn)動的合運(yùn)動性質(zhì)的判斷

兩個(gè)互成角度的分運(yùn)動

合運(yùn)動的性質(zhì)

兩個(gè)勻速直線運(yùn)動

勻速直線運(yùn)動

一個(gè)勻速直線運(yùn)動、

一個(gè)勻變速直線運(yùn)動

勻變速曲線運(yùn)動

兩個(gè)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動

勻加速直線運(yùn)動

兩個(gè)初速度不為零的勻變速直線運(yùn)動

如果v合與a合共線，為勻變速直線運(yùn)動

如果v合與a合不共線，為勻變速曲線運(yùn)動

知識點(diǎn)二、兩種運(yùn)動的合成與分解實(shí)例

㈠、小船渡河模型

1．模型特點(diǎn)

兩個(gè)分運(yùn)動和合運(yùn)動都是勻速直線運(yùn)動，其中一個(gè)分運(yùn)動的速度大小、方向都不變，另一分運(yùn)動的速度大小不變，研究其速度方向不同時(shí)對合運(yùn)動的影響．這樣的運(yùn)動系統(tǒng)可看做小船渡河模型．

2．模型分析

(1)船的實(shí)際運(yùn)動是水流的運(yùn)動和船相對靜水的運(yùn)動的合運(yùn)動．

(2)三種速度：v1(船在靜水中的速度)、v2(水流速度)、v(船的實(shí)際速度)．

(3)兩個(gè)極值

①過河時(shí)間最短：v1⊥v2，tmin＝

eq\f(d,v1)

(d為河寬)．

②過河位移最?。簐⊥v2(前提v1＞v2)，如圖甲所示，此時(shí)xmin＝d，船頭指向上游與河岸夾角為α，cosα＝

eq\f(v2,v1)

；v1⊥v(前提v1＜v2)，如圖乙所示．過河最小位移為xmin＝

eq\f(d,sinα)

＝

eq\f(v2,v1)

d.

3.求解小船渡河問題的方法

(1)解決這類問題的關(guān)鍵是：正確區(qū)分分運(yùn)動和合運(yùn)動，在船的航行方向也就是船頭指向方向的運(yùn)動，是分運(yùn)動；船的運(yùn)動也就是船的實(shí)際運(yùn)動，是合運(yùn)動，一般情況下與船頭指向不共線．

(2)運(yùn)動分解的基本方法，按實(shí)際效果分解，一般用平行四邊形定則沿水流方向和船頭指向分解．

(3)渡河時(shí)間只與垂直河岸的船的分速度有關(guān)，與水流速度無關(guān)．

㈡、繩(桿)端速度分解模型

1．模型特點(diǎn)

繩(桿)拉物體或物體拉繩(桿)，以及兩物體通過繩(桿)相連，物體運(yùn)動方向與繩(桿)不在一條直線上，求解運(yùn)動過程中它們的速度關(guān)系，都屬于該模型．

2．模型分析

(1)合運(yùn)動→繩拉物體的實(shí)際運(yùn)動速度v

(2)分運(yùn)動→

eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(其一：沿繩或桿的分速度v1,其二：與繩或桿垂直的分速度v2))

(3)關(guān)系：沿繩(桿)方向的速度分量大小相等．

3.解決繩(桿)端速度分解問題的技巧

(1)明確分解誰——分解不沿繩(桿)方向運(yùn)動物體的速度；

(2)知道如何分解——沿繩(桿)方向和垂直繩(桿)方向分解；

(3)求解依據(jù)——因?yàn)槔K(桿)不能伸長，所以沿繩(桿)方向的速度分量大小相等．（理科）

（方法與技巧，可直接應(yīng)用）

知識點(diǎn)三、平拋運(yùn)動的基本規(guī)律及應(yīng)用

1．飛行時(shí)間：由t＝

eq\r(\f(2h,g))

知，時(shí)間取決于下落高度h，與初速度v0無關(guān)．

2．水平射程：x＝v0t＝v0

eq\r(\f(2h,g))

，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同決定，與其他因素?zé)o關(guān)．

3．落地速度：vt＝

eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))

＝

eq\r(v\o\al(2,0)＋2gh)

，以θ表示落地速度與x軸正方向的夾角，有tanθ＝

eq\f(vy,vx)

＝

eq\f(\r(2gh),v0)

，所以落地速度也只與初速度v0和下落高度h有關(guān)．

4．速度改變量：因?yàn)槠綊佭\(yùn)動的加速度為恒定的重力加速度g，所以做平拋運(yùn)動的物體在任意相等時(shí)間間隔Δt內(nèi)的速度改變量Δv＝gΔt相同，方向恒為豎直向下，如圖甲所示．

5．兩個(gè)重要推論

(1)做平拋(或類平拋)運(yùn)動的物體任一時(shí)刻的瞬時(shí)速度的反向延長線一定通過此時(shí)水平位移的中點(diǎn)，如圖乙中A點(diǎn)和B點(diǎn)所示．

(2)做平拋(或類平拋)運(yùn)動的物體在任意時(shí)刻任一位置處，設(shè)其末速度方向與水平方向的夾角為α，位移與水平方向的夾角為θ，則tanα＝2tanθ.

6.“化曲為直”思想在拋體運(yùn)動中的應(yīng)用

(1)根據(jù)等效性，利用運(yùn)動分解的方法，將其轉(zhuǎn)化為兩個(gè)方向上的直線運(yùn)動，在這兩個(gè)方向上分別求解．

(2)運(yùn)用運(yùn)動合成的方法求出平拋運(yùn)動的速度、位移等．

知識點(diǎn)四、描述圓周運(yùn)動的物理量

1．線速度：描述物體圓周運(yùn)動的快慢，v＝

eq\f(Δs,Δt)

＝

eq\f(2πr,T)

.

2．角速度：描述物體轉(zhuǎn)動的快慢，ω＝

eq\f(Δθ,Δt)

＝

eq\f(2π,T)

.

3．周期和頻率：描述物體轉(zhuǎn)動的快慢，T＝

eq\f(2πr,v)

，T＝

eq\f(1,f)

.

4．向心加速度：描述線速度方向變化的快慢．

an＝rω2＝

eq\f(v2,r)

＝ωv＝

eq\f(4π2,T2)

r.

5．向心力：作用效果產(chǎn)生向心加速度，F(xiàn)n＝man.

知識點(diǎn)五、圓周運(yùn)動實(shí)例分析

㈠水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動

1．運(yùn)動實(shí)例：圓錐擺、火車轉(zhuǎn)彎、飛機(jī)在水平面內(nèi)做勻速圓周飛行等．

2．重力對向心力沒有貢獻(xiàn)，向心力一般來自彈力、摩擦力或電磁力．向心力的方向水平，豎直方向的合力為零．

3．涉及靜摩擦力時(shí)，常出現(xiàn)臨界和極值問題．

4.水平面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動的解題方法

(1)對研究對象受力分析，確定向心力的來源，涉及臨界問題時(shí)，確定臨界條件；

(2)確定圓周運(yùn)動的圓心和半徑；

(3)應(yīng)用相關(guān)力學(xué)規(guī)律列方程求解．

㈡豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動的“輕桿、輕繩”模型

1．模型特點(diǎn)

在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動的物體，運(yùn)動至軌道最高點(diǎn)時(shí)的受力情況可分為兩類：一是無支撐(如球與繩連接、沿內(nèi)軌道的“過山車”等)，稱為“輕繩模型”；二是有支撐(如球與桿連接、小球在彎管內(nèi)運(yùn)動等)，稱為“輕桿模型”．

2．模型分析

繩、桿模型常涉及臨界問題，分析如下：

輕繩模型

輕桿模型

常見類型

過最高點(diǎn)的臨界條件

由mg＝m

eq\f(v2,r)

得v臨＝

eq\r(gr)

由小球能運(yùn)動即可，得v臨＝0

討論分析

(1)過最高點(diǎn)時(shí)，v≥

eq\r(gr)

，F(xiàn)N＋mg＝m

eq\f(v2,r)

，繩、軌道對球產(chǎn)生彈力FN

(2)不能過最高點(diǎn)時(shí)v＜

eq\r(gr)

，在到達(dá)最高點(diǎn)前小球已經(jīng)脫離了圓軌道

(1)當(dāng)v＝0時(shí)，F(xiàn)N＝mg，F(xiàn)N為支持力，沿半徑背離圓心

(2)當(dāng)0＜v＜

eq\r(gr)

時(shí)，－FN＋mg＝m

eq\f(v2,r)

，F(xiàn)N背離圓心且隨v的增大而減小

(3)當(dāng)v＝

eq\r(gr)

時(shí)，F(xiàn)N＝0

(4)當(dāng)v＞

eq\r(gr)

時(shí)，F(xiàn)N＋mg＝m

eq\f(v2,r)

，F(xiàn)N指向圓心并隨v的增大而增大

3.豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動的求解思路

(1)定模型：首先判斷是輕繩模型還是輕桿模型，兩種模型過最高點(diǎn)的臨界條件不同，其原因主要是“繩”不能支持物體，而“桿”既能支持物體，也能拉物體．

(2)確定臨界點(diǎn)：v臨＝

eq\r(gr)

，對輕繩模型來說是能否通過最高點(diǎn)的臨界點(diǎn)，而對輕桿模型來說是FN表現(xiàn)為支持力還是拉力的臨界點(diǎn)．

(3)定規(guī)律：用牛頓第二定律列方程求解

1.（2021河北）銫原子鐘是精確的計(jì)時(shí)儀器，圖1中銫原子從O點(diǎn)以的初速度在真空中做平拋運(yùn)動，到達(dá)豎直平面所用時(shí)間為；圖2中銫原子在真空中從P點(diǎn)做豎直上拋運(yùn)動，到達(dá)最高點(diǎn)Q再返回P點(diǎn)，整個(gè)過程所用時(shí)間為，O點(diǎn)到豎直平面、P點(diǎn)到Q點(diǎn)的距離均為，重力加速度取，則為（）

A100∶1 B.1∶100 C.1∶200 D.200∶1

【答案】C

【解析】銫原子做平拋運(yùn)動，水平方向上做勻速直線運(yùn)動，即

解得

銫原子做豎直上拋運(yùn)動，拋至最高點(diǎn)用時(shí)，逆過程可視為自由落體，即

解得

則

故選C。

2.（2021浙江）質(zhì)量為m的小明坐在秋千上擺動到最高點(diǎn)時(shí)的照片如圖所示，對該時(shí)刻，下列說法正確的是（）

A.秋千對小明的作用力小于

B.秋千對小明的作用力大于

C.小明速度為零，所受合力為零

D.小明的加速度為零，所受合力為零

【答案】A

【解析】在最高點(diǎn)，小明速度為0，設(shè)秋千的擺長為l，擺到最高點(diǎn)時(shí)擺繩與豎直方向的夾角為，秋千對小明的作用力為F，則對人，沿?cái)[繩方向受力分析有

由于小明的速度為0，則有

沿垂直擺繩方向有

解得小明在最高點(diǎn)的加速度為

所以A正確；BCD錯(cuò)誤；

故選A。

3.（2021河北）如圖，矩形金屬框豎直放置，其中、足夠長，且桿光滑，一根輕彈簧一端固定在M點(diǎn)，另一端連接一個(gè)質(zhì)量為m的小球，小球穿過桿，金屬框繞軸分別以角速度和勻速轉(zhuǎn)動時(shí)，小球均相對桿靜止，若，則與以勻速轉(zhuǎn)動時(shí)相比，以勻速轉(zhuǎn)動時(shí)（）

A.小球的高度一定降低 B.彈簧彈力的大小一定不變

C.小球?qū)U壓力的大小一定變大 D.小球所受合外力的大小一定變大

【答案】BD

【解析】對小球受力分析，設(shè)彈力為T，彈簧與水平方向的夾角為θ，則對小球豎直方向

而

可知θ為定值，T不變，則當(dāng)轉(zhuǎn)速增大后，小球的高度不變，彈簧的彈力不變。則A錯(cuò)誤，B正確；

水平方向當(dāng)轉(zhuǎn)速較小時(shí)，桿對小球的彈力FN背離轉(zhuǎn)軸，則

即

當(dāng)轉(zhuǎn)速較大時(shí)，F(xiàn)N指向轉(zhuǎn)軸

即

則因，根據(jù)牛頓第三定律可知，小球?qū)U的壓力不一定變大。則C錯(cuò)誤；

根據(jù)

可知，因角速度變大，則小球受合外力變大。則D正確。

故選BD。

4、（2021·山東省濟(jì)南市壓軸卷）空中飛椅是游樂場里少年兒童們十分喜愛的娛樂項(xiàng)目，其模型如圖所示，頂端轉(zhuǎn)盤上用等長鋼絲繩吊著多個(gè)座椅，甲、乙兩個(gè)兒童分別坐在A、B兩個(gè)吊椅中，當(dāng)轉(zhuǎn)盤以一定的角速度勻速轉(zhuǎn)動時(shí)，連接A、B座椅的鋼絲繩與豎直方向的夾角分別為a、θ。已知A、B座椅繞軸的旋轉(zhuǎn)半徑分別為r1、r2，甲、乙兩兒童的質(zhì)量分別為m1、m2，兩座椅的質(zhì)量相等，若m1>m2，則

A.α<θ B.r1>r2

C.甲的向心加速度小于乙的向心加速度 D.甲乙線速度大小相等

【答案】D

【解析】

AB.以人和座椅為研究對象：根據(jù)牛頓第二定律，甲、乙的加速度滿足

mgtanα=mrω2，tanα=ω2r/g

同軸轉(zhuǎn)動角速度相同，故

α=θ，r1=r2

故AB錯(cuò)誤；

CD.根據(jù)a=rω2可知，

a1=a2

根據(jù)可知

故C錯(cuò)誤D正確

5、（2021·山東省煙臺市適應(yīng)性練習(xí)）如圖所示，在光滑水平面上，一質(zhì)量為m的導(dǎo)熱活塞將一定質(zhì)量的理想氣體封閉在內(nèi)壁光滑的圓柱形氣缸中，開始時(shí)活塞和氣缸靜止，此時(shí)氣柱長度為l，現(xiàn)使氣缸底部繞一豎直軸由靜止開始轉(zhuǎn)動，緩慢增大轉(zhuǎn)動的角速度，當(dāng)氣缸轉(zhuǎn)動的角速度為1時(shí)，氣柱長度為2l，當(dāng)氣缸轉(zhuǎn)動的角速度為2時(shí)，氣柱長度為3l，若外界大氣壓不變，則1與2的比值為（）

A. B. C.2：3 D.3：2

【答案】A

【解析】

當(dāng)氣缸轉(zhuǎn)動的角速度為1時(shí)，根據(jù)向心力方程

當(dāng)氣缸轉(zhuǎn)動的角速度為2時(shí)，

根據(jù)等溫方程

解得1與2的比值為。

故選A。

6、（2021·廣東省普寧適應(yīng)性考試）一拋物線形狀的光滑固定導(dǎo)軌豎直放置，O為拋物線導(dǎo)軌的頂點(diǎn)，O點(diǎn)離地面的高度為兩點(diǎn)相距，軌道上套有一個(gè)小球M，小球M通過輕桿與光滑地面上的小球N相連，兩小球的質(zhì)量均為m，輕桿的長度為，現(xiàn)將小球M由距地面豎直高度處由靜止釋放，則（）

A小球M將做平拋運(yùn)動

B.小球M即將落地時(shí)，小球N的動能為

C.小球M即將落地時(shí)速度大小為

D.小球M即將落地時(shí)，小球N的速度大小為

【答案】BC

【解析】

A．小球M運(yùn)動過程中受重力、軌道對小球的彈力、輕桿對小球的彈力，不滿足做平拋運(yùn)動的條件，A錯(cuò)誤；

CD．小球M即將落地時(shí)，設(shè)小球M的速度為v，則小球N的速度為，以兩小球和輕桿組成的系統(tǒng)為研究對象，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有

可以求出小球M的速度大小為，小球N的速度大小為，C正確，D錯(cuò)誤；

B．小球N的動能為

B正確。

故選BC。

7、（2021·北京市房山區(qū)二模）通常情況下，實(shí)際的拋體都是在介質(zhì)中運(yùn)動的。由于介質(zhì)對運(yùn)動物體的阻力作用，物體運(yùn)動速度會降低。已知在空氣中運(yùn)動的物體所受阻力方向與運(yùn)動方向相反，大小隨速度的增大而增大。通常情況下，地球自身運(yùn)動和地球的形狀對拋體運(yùn)動影響非常微小，可忽略不計(jì)?？梢哉J(rèn)為拋體運(yùn)動的物體在某點(diǎn)的受力情況如圖所示。假定空氣中一彈丸從地面拋射出去，初速度為v0，方向與水平地面夾角為θ；彈丸落地時(shí)，速度大小為v，方向與水平地面夾角為α，落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)在同一水平面。從彈丸拋出到落地，下列分析正確的是（）

A.彈丸上升的時(shí)間大于下降的時(shí)間

B.彈丸的加速度先減小后增大

C.彈丸在最高點(diǎn)時(shí)的加速度是重力加速度

D.彈丸落地時(shí)與水平方向夾角α大于拋出時(shí)與水平方向的夾射角θ

【答案】D

【解析】

A．始到最高點(diǎn)

從最高點(diǎn)到落點(diǎn)

可知上升過程豎直方向上加速度更大，則上升時(shí)間要小，A錯(cuò)；

B．彈丸的加速度一直在減小，B錯(cuò)；

C．最高點(diǎn)時(shí)，阻力f與重力mg垂直，加速度為

所以C錯(cuò)；

D．在拋出到落地的過程中，彈丸在水平方向上的分速度在阻力的作用下一直在減小，所以落地時(shí)與水平方向的夾角α大于拋出時(shí)與水平方向的夾射角θ，所以D正確。

故選D。

8、（2021·北京市朝陽區(qū)二模）利用如圖1所示的實(shí)驗(yàn)粗略測量人吹氣產(chǎn)生的壓強(qiáng)。兩端開口的細(xì)玻璃管水平放置，內(nèi)部截面積為S。管內(nèi)塞有潮濕的小棉球，其質(zhì)量為m，與B端的距離為x。實(shí)驗(yàn)者從玻璃管的A端均勻吹氣，棉球從B端飛出，落地點(diǎn)為C。測得C點(diǎn)與B端的水平距離為l，棉球下落高度為h。多次改變x，測出對應(yīng)的l，畫出l2-x的圖像如圖2所示，圖線的斜率為k。不計(jì)棉球與管壁的摩擦，不計(jì)空氣阻力。下列選項(xiàng)正確的是（）

A.實(shí)驗(yàn)中小棉球在玻璃管中做勻速運(yùn)動

B.獲取圖2中各組數(shù)據(jù)時(shí)可以改變每次吹氣的壓強(qiáng)

C.由題中數(shù)據(jù)可求得小棉球到達(dá)B端的速度為

D.由于人吹氣使小棉球兩側(cè)產(chǎn)生的壓強(qiáng)差為

【答案】D

【解析】

A．球收到氣壓給的水平向右的力，而在水平方向只受到這一個(gè)力，所以小球不能平衡，所以不是做勻速運(yùn)動，故A錯(cuò)誤；

B．2是的圖像關(guān)系，所以其他因素應(yīng)保持不變，所以不能改變每一次吹氣的壓強(qiáng)，故B錯(cuò)誤；

C．球從B端飛出后做平拋運(yùn)動，根據(jù)平拋運(yùn)動的公式

可求出

故C錯(cuò)誤；

D．大氣壓強(qiáng)為，始終為，對棉球從靜止到B點(diǎn)的運(yùn)動過程列動能定理有

代入可得

所以有

則

所以

故D正確。

故選D。

9、（2021·北京市朝陽區(qū)二模）國產(chǎn)大飛機(jī)C919是我國按照國際民航規(guī)章自行研制、具有自主知識產(chǎn)權(quán)的噴氣式民用飛機(jī)，于2017年5月5日成功首飛。如圖所示，飛機(jī)在起飛過程中的某時(shí)刻水平分速度為60m/s，豎直分速度為6m/s，已知在此后的1min內(nèi)，飛機(jī)在水平方向做加速度為2m/s2的勻加速直線運(yùn)動，豎直方向做加速度為0.2m/s2的勻加速直線運(yùn)動。關(guān)于這1min內(nèi)飛機(jī)的運(yùn)動與受力情況，下列選項(xiàng)正確的是（）

A.飛機(jī)受到的合力豎直向上

B.飛機(jī)的運(yùn)動軌跡為曲線

C.前20s內(nèi)，飛機(jī)上升的高度為120m

D.前20s內(nèi)，飛機(jī)水平方向的平均速度為80m/s

【答案】D

【解析】

A．飛機(jī)在水平方向做勻加速直線運(yùn)動，則水平方向合外不為0，所以飛機(jī)受到的合力不可能豎直向上，則A錯(cuò)誤；

B．飛機(jī)合加速度與水平方向的夾角為，則有

飛機(jī)的合速度與水平方向的夾角為，則有

則

合加速度與合速度方向相同，飛機(jī)做勻加速直線運(yùn)動，所以B錯(cuò)誤；

C．前20s內(nèi)，飛機(jī)上升的高度為

所以C錯(cuò)誤；

D．前20s內(nèi)，飛機(jī)水平方向的位移為

前20s內(nèi)，飛機(jī)水平方向的平均速度為

所以D正確；

故選D。

10、（2021·北京市昌平區(qū)二模）如圖所示，排球比賽中運(yùn)動員將排球從M點(diǎn)水平擊出，排球飛到P點(diǎn)時(shí)，被對方運(yùn)動員墊起，球又斜向上飛出后落到M點(diǎn)正下方的N點(diǎn)。已知N點(diǎn)與P點(diǎn)等高，軌跡的最高點(diǎn)Q與M等高。不計(jì)空氣阻力。下列說法正確的是（）

A.排球兩次飛行過程中經(jīng)歷的時(shí)間相同

B.排球到達(dá)P點(diǎn)時(shí)的速率比離開P點(diǎn)時(shí)的速率大

C.排球在M點(diǎn)的速率與經(jīng)過Q點(diǎn)的速率相等

D.排球兩次飛行過程中重力對排球做的功相等

【答案】B

【解析】

A．排球從M點(diǎn)水平拋出的做平拋運(yùn)動，運(yùn)動時(shí)間為

故從P點(diǎn)拋出的小球做斜拋的時(shí)間為從M點(diǎn)拋出的小球的運(yùn)動時(shí)間的2倍，A錯(cuò)誤；

B．將排球從P到Q的斜上拋運(yùn)動由逆向思維法可看成從Q到P的平拋運(yùn)動，則由M到P和Q到P的平拋運(yùn)動比較，運(yùn)動高度相同，則運(yùn)動時(shí)間相同，豎直分速度相同，但M到P的水平位移大，則水平速度v0較大，可知從M到P的末速度大小大于從P到Q的初速度大小，B正確；

C．將排球從P到Q的斜上拋運(yùn)動由逆向思維法可看成從Q到P的平拋運(yùn)動，則由M到P和Q到P的平拋運(yùn)動比較，運(yùn)動高度相同，則運(yùn)動時(shí)間相同，但從M點(diǎn)拋出的小球水平位移更大，故在M點(diǎn)的水平速率大于在Q點(diǎn)的水平速率，C錯(cuò)誤；

D．對于從M點(diǎn)拋出的小球，重力做正功，從P點(diǎn)拋出的小球重力不做功，D錯(cuò)誤。

故選B。

11、（2021·安徽省馬鞍山