八年級(jí)（上學(xué)期）期末數(shù)學(xué)試卷及答案

第第頁(yè)第=page22頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷及答案（時(shí)間90分鐘，滿分100分）題號(hào)一二三總分得分一、選擇題（本大題共10小題，共30分）下列各數(shù)是無(wú)理數(shù)的是（）A.-2013 B.0 C. D.下列方程組中是二元一次方程組的是（）A. B. C. D.已知點(diǎn)A（-1，3）和點(diǎn)B在坐標(biāo)平面內(nèi)關(guān)于x軸對(duì)稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（）A.（-1，-3） B.（1，3） C.（1，-3） D.（3，-1）在三邊分別為下列長(zhǎng)度的三角形中，不是直角三角形的是（）A.6，8，10 B.1，， C.2，3， D.4，5，7下列命題中，是真命題的是（）A.內(nèi)錯(cuò)角相等 B.同位角相等，兩直線平行

C.相等的角是對(duì)頂角 D.一個(gè)角的補(bǔ)角大于這個(gè)角某同學(xué)使用計(jì)算器求30個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，錯(cuò)將其中一個(gè)數(shù)據(jù)75輸入為15，那么所求出的平均數(shù)與實(shí)際平均數(shù)的差是（）A.2.5 B.2 C.1 D.-2菱形的一個(gè)內(nèi)角是60°，邊長(zhǎng)是3cm，則這個(gè)菱形的較短的對(duì)角線長(zhǎng)是（）A. B. C.3cm D.如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長(zhǎng)是a，則圖中四個(gè)小正方形A、B、C、D的面積之和是（）

A.a2 B. C.2a2 D.不能確定如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)B時(shí)停止運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)C出發(fā)，沿C→D→A運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)A時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)速度是點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)速度的2倍，設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)路程為x，△AEF的面積為y，能大致刻畫y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A. B.

C. D.一次函數(shù)y=ax+b的圖象如圖所示，則代數(shù)式|a-b|+|a+b|化簡(jiǎn)后的結(jié)果為（）A.-2a

B.2a

C.-2b

D.2b二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）已知|a-2|+（b+1）2+|c+|=0，則abc=______．已知三角形三邊長(zhǎng)分別為，，，則此三角形的最大邊上的高等于______．已知在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2，5），B（6，-2），點(diǎn)P（m，n）為線段AB上一點(diǎn)，若平移AB使其兩個(gè)端點(diǎn)都落在坐標(biāo)軸上，則平移后點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)_____.一副透明的三角板，如圖疊放，直角三角板的斜邊AB、CE相交于點(diǎn)D，則∠BDC=______．

???????將邊長(zhǎng)為2的等邊△OAB按如圖位置放置，AB邊與y軸的交點(diǎn)為C，則OC=______．

如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，3）和（4，0），點(diǎn)C是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)|BC-AC|最大時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)是______．

三、解答題（本大題共8小題，共52.0分）計(jì)算

（1）（-）-2-2tan45°+4sin60°-

（2）sin260°-tan30°?cos30°+tan45°

解方程組：．

在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）ABC的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為（-3，3），（0，1）．

（1）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系；

（2）請(qǐng)作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A′B′C′；

（3）寫出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)．

某校八年級(jí)學(xué)生小麗，小強(qiáng)和小紅到某超市參加了社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，在活動(dòng)中他們參與了某種水果的銷售工作，已知該水果的進(jìn)價(jià)為8元/千克，下面是他們?cè)诨顒?dòng)結(jié)束后的對(duì)話．

小麗：如果以10元/千克的價(jià)格銷售，那么每天可售出300千克．

小強(qiáng)：如果以13元/千克的價(jià)格銷售，那么每天可獲取利潤(rùn)750元．

小紅：通過(guò)調(diào)查驗(yàn)證，我發(fā)現(xiàn)每天的銷售量y(千克)與銷售單價(jià)x(元)之間存在一次函數(shù)關(guān)系．

(1)求y(千克)與x(元)(x＞0)的函數(shù)關(guān)系式；

(2)當(dāng)銷售單價(jià)為何值時(shí)，該超市銷售這種水果每天獲得的利潤(rùn)達(dá)600元？[利潤(rùn)=銷售量×(銷售單價(jià)-進(jìn)價(jià))]．

(3)一段時(shí)間后，發(fā)現(xiàn)這種水果每天的銷售量均低于225千克，則此時(shí)該超市銷售這種水果每天獲取的利潤(rùn)最大是多少？

小張是個(gè)“健步走”運(yùn)動(dòng)愛(ài)好者，他用手機(jī)軟件記錄了近階段每天健步走的步數(shù)，并將記錄結(jié)果繪制成了如下統(tǒng)計(jì)表：步數(shù)（萬(wàn)步）1.11.21.3天數(shù)325求小張近階段平均每天健步走的步數(shù)．

在直角三角形ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AB=4，以B為圓心，BA為半徑作⊙B交BC于點(diǎn)D，旋轉(zhuǎn)∠ABD交⊙B于點(diǎn)E、F．連接EF交AC、BC邊于點(diǎn)G、H．

（1）若BE⊥AC，求證：CG?BH=AB?CH；

（2）若AG=4，求△BEF與△ABC重疊部分的面積；

（3）△BHE是等腰三角形時(shí)的旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)．

某市蔬菜基地有一批蔬菜若干噸，有三種銷售方式，利潤(rùn)如下表銷售方式市場(chǎng)直接銷售粗加工銷售精加工銷售每噸獲利（萬(wàn)元）0.10.450.75已知加工能力如下：若蔬菜總量再增加20噸，粗加工剛好10天全部加工完．若蔬菜總量減少20噸，精加工剛好20天全部加工完，且精加工比粗加工每天少加工10噸，又精加工和粗加工不能同時(shí)進(jìn)行，而受季節(jié)限制，基地必須要15天（含15天）內(nèi)全部加工或銷售，為此基地特制定了三種方案：①盡可能多的精加工，來(lái)不及加工的在市場(chǎng)上直接銷售，②全部粗加工，③將一部分精加工，其余蔬菜粗加工，且剛好15天完成．

解答下列問(wèn)題：

（1）求基地這批蔬菜有多少噸？

（2）哪種方案獲利最多？最多為多少萬(wàn)元？

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P和圖形W的中間點(diǎn)的定義如下：Q是圖形W上一點(diǎn)，若M為線段PQ的中點(diǎn)，則稱M為點(diǎn)P和圖形W的中間點(diǎn)．C（-2，3），D（1，3），E（1，0），F(xiàn)（-2，0）

（1）點(diǎn)A（2，0），

①點(diǎn)A和原點(diǎn)的中間點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____；

②求點(diǎn)A和線段CD的中間點(diǎn)的橫坐標(biāo)m的取值范圍；

（2）點(diǎn)B為直線y=2x上一點(diǎn)，在四邊形CDEF的邊上存在點(diǎn)B和四邊形CDEF的中間點(diǎn)，直接寫出點(diǎn)B的橫坐標(biāo)n的取值范圍．

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：A、B、D中-2013、0、都是有理數(shù)，

C、是無(wú)理數(shù)．

故選：C．

無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．

本題考查了無(wú)理數(shù)的概念：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫無(wú)理數(shù)．無(wú)理數(shù)常見(jiàn)三種形式：①π類；②開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，如等；③無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，如0.1010010001…等．

2.【答案】C

【解析】解：A、含有三個(gè)未知數(shù)，是三元一次方程組，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、方程中含有分式，故不是二元一次方程組，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，是二元一次方程組，故本選項(xiàng)正確；

D、含有兩個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)都是2，是二元二次方程組，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選C．

根據(jù)二元一次方程組的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．

本題考查的是二元一次方程組的定義，即把具有相同未知數(shù)的兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組．

3.【答案】A

【解析】解：點(diǎn)A（-1，3）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，-3），

故選：A．

根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，橫坐標(biāo)相等求出點(diǎn)B的坐標(biāo)即可．

本題考查了關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．

4.【答案】D

【解析】解：A、62+82=102，能構(gòu)成直角三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、12+（）2=（）2，能構(gòu)成直角三角形，故此選項(xiàng)不合題意；

C、22+（）2=32，能構(gòu)成直角三角形，故此選項(xiàng)不合題意；

D、42+52=≠72，不能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)合題意；

故選：D．

根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形判定則可．如果有這種關(guān)系，就是直角三角形，沒(méi)有這種關(guān)系，就不是直角三角形．

本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷．

5.【答案】B

【解析】解：A、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，故原命題是假命題，不合題意；

B、同位角相等，兩直線平行，是真命題，符合題意；

C、相等的角不一定是對(duì)頂角，故原命題是假命題，不合題意；

D、一個(gè)角的補(bǔ)角不一定大于這個(gè)角，故原命題是假命題，不合題意；

故選：B．

直接利用平行線的性質(zhì)結(jié)合對(duì)頂角的定義分別分析得出答案．

此題主要考查了命題與定理，正確掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．

6.【答案】D

【解析】解：求30個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，錯(cuò)將其中一個(gè)數(shù)據(jù)75輸入為15，即使總和減少了60，

那么由此求出的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與實(shí)際平均數(shù)的差是-=-2；

故選：D．

利用平均數(shù)的定義可得．將其中一個(gè)數(shù)據(jù)75輸入為15，也就是數(shù)據(jù)的和少了60，其平均數(shù)就少了60除以30，從而得出答案．

本題考查平均數(shù)的性質(zhì)，求數(shù)據(jù)的平均值和方差是研究數(shù)據(jù)常做的，平均值反映數(shù)據(jù)的平均水平，而方差反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，從兩個(gè)方面可以準(zhǔn)確的把握數(shù)據(jù)的情況．

7.【答案】C

【解析】解：如圖，∵菱形的一個(gè)內(nèi)角是60°，邊長(zhǎng)是3cm，

∴AB=BC=3cm，△ABC是等邊三角形，

∴AC=AB=3cm，

即這個(gè)菱形的較短的對(duì)角線長(zhǎng)為3cm，

故選：C．

證出△ABC是等邊三角形，得AC=AB=3cm即可．

本題考查了菱形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)；熟練掌握菱形的性質(zhì)，證明△ABC為等邊三角形是解題的關(guān)鍵．

8.【答案】A

【解析】解：如圖，由勾股定理可知，正方形A與B的面積和等于正方形M的面積．

正方形C與D的面積和等于正方形N的面積．

并且正方形M與N的面積和等于最大的正方形的面積．因此A、B、C、D的面積之和是為最大正方形的面積=a2．

故選：A．

根據(jù)勾股定理知，以兩條直角邊為邊作出的兩個(gè)正方形面積和等于以斜邊為邊的正方形面積．

本題考查了勾股定理的意義及應(yīng)用．

9.【答案】B

【解析】解：當(dāng)0≤x≤3時(shí)，AE=x，

∴，

當(dāng)3＜x≤6時(shí)，AE=x，

AF=6-2（x-3）=12-2x，

∴=×x（12-2x）=-x2+6x，

即對(duì)稱軸為x=3，開(kāi)口向下，如選項(xiàng)C所示，

故選：B．

根據(jù)題意可將當(dāng)0≤x≤3時(shí)，AE=x，求得，是一個(gè)一次函數(shù)，當(dāng)3＜x≤6時(shí)，AE=x，，是一個(gè)二次函數(shù)，根據(jù)圖形結(jié)合結(jié)合求解．

本題主要考查了根據(jù)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡用基本函數(shù)表達(dá)出來(lái)知識(shí)點(diǎn)，并利用數(shù)形結(jié)合求解的能力，熟練設(shè)x并根據(jù)條件寫出函數(shù)解析式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．

10.【答案】D

【解析】解：利用一次函數(shù)的圖象得a＜0，b＞0，

而x=1時(shí)，y＞0，

所以a+b＞0，

所以原式=-（a-b）+a+b=-a+b+a+b=2b．

故選：D．

利用一次函數(shù)的性質(zhì)得a＜0，b＞0，則利用x=1時(shí)得a+b＞0，然后去絕對(duì)值后合并即可．

本題考查了一次函數(shù)圖象：一次函數(shù)y=kx+b的圖象為直線，當(dāng)k＞0，直線經(jīng)過(guò)第一、三象限；當(dāng)k＜0，直線經(jīng)過(guò)第二次象限；直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，b）．

11.【答案】3

【解析】解：∵|a-2|+（b+1）2+|c+|=0，

∴|a-2|=0，（b+1）2，=0，|c+|=0，

∴a-2=0，b+1=0，c+=0，

解得，a=2，b=-1，c=-，

則abc=2×（-1）×（-）=3，

故答案為：3．

根據(jù)偶次方、絕對(duì)值的非負(fù)性分別求出a、b、c，計(jì)算即可．

本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握偶次方、絕對(duì)值的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵．

12.【答案】

【解析】解：∵2+2=2，

∴根據(jù)勾股定理的逆定理，△ABC是直角三角形，最長(zhǎng)邊是2，

設(shè)斜邊上的高為h，則

S△ABC=××=×h，

解得：h=，

故答案為．

根據(jù)勾股定理的逆定理，△ABC是直角三角形，利用它的面積：斜邊×高÷2=短邊×短邊÷2，就可以求出最長(zhǎng)邊的高．

本題考查了二次根式的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)勾股定理的逆定理和利用三角形的面積公式求高進(jìn)行解答．

13.【答案】（m-2，n+2）或（m-6，n-5）

【解析】解：∵線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2，5），B（6，-2），

∴若平移AB使其兩個(gè)端點(diǎn)都落在坐標(biāo)軸上，

∴線段AB需向左平移2個(gè)單位，再向上平移兩個(gè)單位或線段AB向下平移5個(gè)單位，向左平移6個(gè)單位，

∴平移后點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m-2，n+2）或（m-6，n-5），

故答案為（m-2，n+2）或（m-6，n-5）．

根據(jù)題意求得線段AB需向左平移2個(gè)單位，再向上平移兩個(gè)單位或線段AB向下平移5個(gè)單位，向左平移6個(gè)單位，進(jìn)而即可求平移后點(diǎn)P的坐標(biāo)．

此題主要考查了作圖--平移變換，關(guān)鍵是確定平移的方向和距離．

14.【答案】75°

【解析】解：∵∠CEA=60°，∠BAE=45°，

∴∠ADE=180°-∠CEA-∠BAE=75°，

∴∠BDC=∠ADE=75°，

故答案為75°．

根據(jù)三角板的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可；

本題考查了對(duì)三角板的認(rèn)識(shí)，對(duì)頂角，三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考基礎(chǔ)題．

15.【答案】

【解析】解：如圖，過(guò)C作CD⊥OA于D，

∵△AOB是等邊三角形，

∴∠A=60°，

Rt△ADC中，∠ACD=30°，

∴AC=2AD，

設(shè)AD=x，則AC=2x，CD=x，

∵∠AOE=45°，

∴∠AOC=45°，

∴△COD是等腰直角三角形，

∴OD=CD=x，

∴OC=x，

∵OA=2，

∴x+x=2，

x=-1，

∴OC=x=（-1）=3-，

故答案為：3-．

如圖，作輔助線，構(gòu)建兩個(gè)直角三角形，證明△ADC是30°的直角三角形，△COD是等腰直角三角形，設(shè)AD=x，則AC=2x，CD=x，根據(jù)OA=2列方程求出x的值，計(jì)算OC的長(zhǎng)即可．

本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、30°角的直角三角形的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)和判定，本題作出輔助線是關(guān)鍵，設(shè)一條邊為未知數(shù)，將其他邊分別表示出來(lái)，并找一等量關(guān)系列方程解決問(wèn)題．

16.【答案】（0，4）

【解析】解：∵A（1，3），B（4，0），

∴直線AB的解析式為y=-x+4，

∵|BC-AC|≤AB，

∴當(dāng)A、B、C三點(diǎn)共線時(shí)，|BC-AC|的值最大，

此時(shí)C（0，4），

故答案為：（0，4）．

由|BC-AC|≤AB，推出當(dāng)A、B、C三點(diǎn)共線時(shí)，|BC-AC|的值最大，求出直線AB的解析式即可解決問(wèn)題．

本題考查了軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)、三角形的三邊關(guān)系、一次函數(shù)的應(yīng)用等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．

17.【答案】解：（1）（-）-2-2tan45°+4sin60°-

=4-2×1+4×-2

=4-2+2-2

=2；

（2）sin260°-tan30°?cos30°+tan45°

=（）2-×+1

=-+1

=．

【解析】（1）直接利用負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值、二次根式的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案；

（2）直接利用特殊角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn)得出答案．

此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．

18.【答案】解：化簡(jiǎn)，得，

①+②得：4y=8，

解得：y=2，

把y=2代入①得：x=0，

所以，方程組的解為．

【解析】把方程組整理后，再利用加減消元法求解即可．

此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．

19.【答案】解：（1）如圖，

（2）如圖，△A′B′C′；

（3）B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（-1，1）．

【解析】（1）根據(jù)點(diǎn)A、C的坐標(biāo)畫出平面直角坐標(biāo)系；

（2）利用關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到A′、B′、C′的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可；

（3）由（2）得到點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)．

本題考查了作圖-軸對(duì)稱變換：幾何圖形都可看作是由點(diǎn)組成，我們?cè)诋嬕粋€(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形時(shí)，也是先從確定一些特殊的對(duì)稱點(diǎn)開(kāi)始的．

20.【答案】解：(1)當(dāng)銷售單價(jià)為13元/千克時(shí)，銷售量為：=150千克

設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b(k≠0)

把(10，300)，(13，150)分別代入得：，

解得，

故y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=-50x+800(x＞0)

(2)設(shè)每天水果的利潤(rùn)W元，

∵利潤(rùn)=銷售量×(銷售單價(jià)-進(jìn)價(jià))

∴W=(-50x+800)(x-8)=600

解得：x1=10，x2=14．

∴當(dāng)銷售單價(jià)為10或14元時(shí)，每天可獲得的利潤(rùn)是600元．

(3)W=(-50x+800)(x-8)

=-50x2+1200x-6400

=-50(x-12)2+800

又∵水果每天的銷售量均低于225kg，水果的進(jìn)價(jià)為8元/千克，

∴-50x+800≤225，

∴x≥11.5，

∴當(dāng)x=12時(shí)，W最大=800(元)．

答：此時(shí)該超市銷售這種水果每天獲取的利潤(rùn)最大是800元．

【解析】本題主要考查一次函數(shù)、一元二次方程、二次函數(shù)的應(yīng)用，深入理解題意是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

???????(1)以10元/千克的價(jià)格銷售，那么每天可售出300千克；以13元/千克的價(jià)格銷售，那么每天可獲取利潤(rùn)750元．就相當(dāng)于直線過(guò)點(diǎn)(10，300)，(13，150)，然后列方程組解答即可．

(2)根據(jù)利潤(rùn)=銷售量×(銷售單價(jià)-進(jìn)價(jià))寫出解析式，W=(-50x+800)(x-8)=600求出即可；

(3)由二次函數(shù)的性質(zhì)以及利用配方法求最大值，自變量的取值范圍解答這一問(wèn)題．

21.【答案】解：由題意可得，（1.1×3+1.2×2+1.3×5）=1.22（萬(wàn)步），

答：小張近階段平均每天健步走的步數(shù)為1.22萬(wàn)步．

【解析】直接利用表中數(shù)據(jù)，結(jié)合加權(quán)平均數(shù)求法得出答案．

此題主要考查了加權(quán)平均數(shù)，正確利用表格中數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵．

22.【答案】解：（1）如圖1，

∵BE⊥AC，BE⊥BF，

∴AC∥BF，

∴△CHG∽△BHF，

∴=．

∵BF=BA，

∴=，

即CG?BH=AB?CH；

（2）∵∠B=90°，∠C=30°，AB=4，∴AC=8．

∵AG=4，

∴點(diǎn)G是AC的中點(diǎn)，

此時(shí)E與G重合，△ABE是等邊三角形，如圖2．

過(guò)點(diǎn)H作HN⊥BE于N，

∵∠EBF=90°，BE=BF，

∴∠BEF=45°，

∴∠EHN=90°-45°=45°=∠BEF，

∴EN=HN．

設(shè)HN=x，則EN=x，NB=4-x，

在Rt△HNB中，

由tan∠NBH=得，=，

解得x=2-2．

∴S△EBH=BE?HN=×4×（2-2）=4-4，

即△BEF與△ABC重疊部分的面積為4-4；

（3）①若∠HEB是等腰△BHE的頂角，如圖3，

則有∠EBH=∠EHB==67.5°，

∴∠ABE=90°-67.5°=22.5°．

②若∠EHB是等腰△BHE的頂角，如圖4，

則有∠EBH=∠HEB=45°，

∴∠ABE=90°-45°=45°．

③若∠EBH是等腰△BHE的頂角，

則∠EBH=180°-45°-45°=90°，

此時(shí)點(diǎn)E與點(diǎn)A重合，沒(méi)有旋轉(zhuǎn)，故舍去．

綜上所述：△BHE是等腰三角形時(shí)的旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為22.5°或45°．

【解析】（1）如圖1，易證AC∥BF，從而得到△CHG∽△BHF，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得=，由BF=BA即可得到結(jié)論；

（2）易知當(dāng)AG=4時(shí)，點(diǎn)G為AC中點(diǎn)，與點(diǎn)E重合，如圖2，過(guò)點(diǎn)H作HN⊥BE于N，△BEF與△ABC重疊部分的面積就是△EBH的面積，只需運(yùn)用三角函數(shù)求出HN，即可解決問(wèn)題；

（3）只需將△BHE的三個(gè)內(nèi)角分別作為等腰三角形的頂角進(jìn)行分類討論，就可解決問(wèn)題．

本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角函數(shù)的定義、30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半等知識(shí)，利用三角函數(shù)求出HN是解決第（2）小題的關(guān)鍵，運(yùn)用分類討論的思想是第（3）小題的關(guān)鍵，當(dāng)?shù)妊切蔚捻斀遣淮_定時(shí)，常常需要分類討論．

23.【答案】解：（1）設(shè)基地這批蔬菜有x噸，則，

∴2（x+20）-200=x-20，

∴2x+40-200=x-20

解得：x=140

∴基地這批蔬菜有140噸．

（2）每天精加工的噸數(shù)為：；

每天粗加工的噸數(shù)為：

方案①：6×15×0.75+（140-6×15）×0.1=72.5萬(wàn)元．

方案②：140×0.45=63萬(wàn)元．

方案③：設(shè)精加工a天，粗加工為（15-a）天，則6a+16（15-a）=140，

6a+240-16a=140，-10a=-100，a=10

∴15-a=15-10=5，

∴獲利：10×6×0.75+5×16×0.45=81萬(wàn)元

∵81＞72.5＞63，∴方案③獲利最多，最多為81萬(wàn)元．

【解析】（1）根據(jù)精加工和粗加工所