2022年遼寧省錦州市黑山縣中考數(shù)學(xué)二模試題及答案解析

第=page2525頁(yè)，共=sectionpages2525頁(yè)2022年遼寧省錦州市黑山縣中考數(shù)學(xué)二模試卷一、選擇題（本大題共8小題，共16.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.2022的相反數(shù)是(

)A.12022 B.?12022 C.20222.下列四個(gè)圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是(

)A. B. C. D.3.下列調(diào)查工作需采用普查方式的是(

)A.錦州市環(huán)保局對(duì)大凌河某段水域的水污染情況的調(diào)查

B.錦州市電視臺(tái)對(duì)正在播出的某電視節(jié)目收視率的調(diào)查

C.錦州市質(zhì)檢部門對(duì)各廠家生產(chǎn)的電池使用壽命的調(diào)查

D.神舟十號(hào)飛船發(fā)射前，工作人員對(duì)其各個(gè)零部件安全情況的檢查4.已知a=13+1A.1<a<2 B.2<a5.不等式組3x?1<A. B.

C. D.6.《九章算術(shù)》是我國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)專著之一，其中記錄的一道題譯為白話文是：把一份文件用慢馬送到900里外的城市，需要的時(shí)間比規(guī)定時(shí)間多一天：如果用快馬送，所需的時(shí)間比規(guī)定時(shí)間少3天．已知快馬的速度是慢馬的2倍，求規(guī)定時(shí)間．設(shè)規(guī)定時(shí)間為x天，則可列方程為(

)A.900x+1×2=900x?7.如圖，一次函數(shù)y=x+1的圖象與反比例函數(shù)y=kx的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為A.x>2

B.0<x<2

C.

8.如圖，在邊長(zhǎng)為4cm的正方形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P沿折線A→B→D以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q沿折線B→D→C以A. B.

C. D.二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）9.分解因式：4m2n?10.函數(shù)y=11?2x中，自變量11.如圖，已知l1//l2，∠A=40°

12.為了估計(jì)某地區(qū)梅花鹿的數(shù)量，先捕捉20只梅花鹿做上標(biāo)記，然后放走，待有標(biāo)記的梅花鹿完全混合于鹿群后，第二次捕捉100只梅花鹿，發(fā)現(xiàn)其中5只有標(biāo)記，估計(jì)這個(gè)地區(qū)的梅花鹿的數(shù)量約有______只．

13.如圖所示，AB、AC為⊙O的切線，B和C是切點(diǎn)，延長(zhǎng)OB到D，使BD=OB，連接AD14.如圖，邊長(zhǎng)為3的正方形ABCD對(duì)角線交于點(diǎn)O，G為正方形ABCD外一點(diǎn)，連接GA、GB分別交OD、OC于點(diǎn)E、F.若E

15.若關(guān)于x的一元二次方程(m?1)x2+

16.如圖，等腰直角三角形ABC直角邊長(zhǎng)為1，以它的斜邊上的高AD為腰做第一個(gè)等腰直角三角形ADE；再以所作的第一個(gè)等腰直角三角形ADE的斜邊上的高AF為腰做第二個(gè)等腰直角三角形AF三、解答題（本大題共9小題，共80.0分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17.(本小題6.0分)

請(qǐng)你先化簡(jiǎn)(a2a+2-a+218.(本小題8.0分)

為積極落實(shí)市教育局“課后服務(wù)”的文件精神，某校積極開展學(xué)生課后服務(wù)活動(dòng).為更好了解學(xué)生對(duì)課后服務(wù)活動(dòng)的需求，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，進(jìn)行“我最喜歡的課后服務(wù)活動(dòng)”的調(diào)查(每位學(xué)生只能選其中一種活動(dòng))，并將調(diào)查結(jié)果整理后，形成如下兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

請(qǐng)根據(jù)所給信息解答以下問(wèn)題：

(1)這次參與調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為______人；

(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“社區(qū)活動(dòng)”所在扇形的圓心角度數(shù)為______°；

(4)若該校共有學(xué)生1800人，那么最喜歡的課后服務(wù)活動(dòng)是“社團(tuán)活動(dòng)”的約有19.(本小題8.0分)

現(xiàn)有《北京冬奧會(huì)――雪上運(yùn)動(dòng)》紀(jì)念郵票4張．紀(jì)念郵票封面設(shè)計(jì)，分別是A越野滑雪；B高山滑雪；C冬季兩項(xiàng)；D自由式滑雪(四張卡片除字母和圖案內(nèi)容外，其余完全相同).姐弟兩人做游戲，他們將這四張卡片混在一起，背面朝上放好．

(1)姐姐從中隨機(jī)抽取一張卡片，恰好抽到A越野滑雪的概率為______；

(2)若兩人分別隨機(jī)抽取一張卡片(不放回)，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好姐姐抽到A越野滑雪，弟弟抽到20.(本小題8.0分)

某家電商店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)并銷售甲、乙兩種品牌小家電，已知甲品牌家電每臺(tái)進(jìn)價(jià)為200元，售價(jià)為280元，乙品牌家電每臺(tái)進(jìn)價(jià)為400元，售價(jià)為500元，若該家電商店購(gòu)進(jìn)甲品牌家電x臺(tái)，乙品牌家電y臺(tái)，恰好花費(fèi)20000元．

(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)已知購(gòu)買兩種家電的總臺(tái)數(shù)不超過(guò)60臺(tái)，全部售完這些家電所獲得的總利潤(rùn)為W元，求當(dāng)x為何值時(shí)，21.(本小題8.0分)

某?？萍忌鐖F(tuán)小浩同學(xué)借助無(wú)人機(jī)測(cè)量一條坡角為20°的滑草跑道斜坡部分AB的長(zhǎng)度．如圖所示，水平飛行的無(wú)人機(jī)在點(diǎn)C處測(cè)得正前方跑道斜坡的頂端A處的俯角為25°，底端點(diǎn)B處的俯角為70°，線段CD的長(zhǎng)為無(wú)人機(jī)距地面的高度，點(diǎn)D、B、F在同一條水平直線上，BD=9米．

(1)求無(wú)人機(jī)的飛行高度CD；

(2)求滑草跑道AB的長(zhǎng)度．

(所有結(jié)果均精確到0.122.(本小題8.0分)

已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，AE是角平分線，BM平分∠ABC交AE于點(diǎn)M，經(jīng)過(guò)B，M兩點(diǎn)的⊙O交BC于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)F，F(xiàn)B恰為⊙O的直徑．23.(本小題10.0分)

在抗擊新冠肺炎疫情期間，某社區(qū)購(gòu)買酒精和消毒液兩種消毒物資，供居民使用.第一次分別購(gòu)買酒精和消毒液若干瓶，已知酒精每瓶10元，消毒液每瓶5元，共花費(fèi)了3500元；第二次又分別購(gòu)買了與第一次相同數(shù)量的酒精和消毒液，由于酒精和消毒液每瓶?jī)r(jià)格分別下降了30%和20%，只花費(fèi)了2600元．

(1)求每次購(gòu)買的酒精和消毒液分別是多少瓶？

(2)若按照第二次購(gòu)買的價(jià)格再一次購(gòu)買，根據(jù)需要，購(gòu)買的酒精數(shù)量是消毒液數(shù)量的24.(本小題10.0分)

某數(shù)學(xué)興趣小組在數(shù)學(xué)課外活動(dòng)中，研究三角形和正方形的性質(zhì)時(shí)，做了如下探究：

在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D不與B，C重合)，以AD為邊在AD右側(cè)作正方形ADEF，連接CF．

(1)觀察猜想

如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，

①BC與CF的位置關(guān)系為：______，

②BC，DC，CF之間的數(shù)量關(guān)系為：______；(將結(jié)論直接寫在橫線上)

(2)數(shù)學(xué)思考

如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，(125.(本小題14.0分)

如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(?1,0)，B(3,0)，與y軸交于點(diǎn)C．

(1)求二次函數(shù)的解析式；

(2)第一象限內(nèi)的二次函數(shù)y=ax2+答案和解析1.【答案】D

【解析】解：2022的相反數(shù)等于?2022，

故選：D．

直接根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可．

此題考查的是相反數(shù)，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)．2.【答案】B

【解析】解：A.該圖形不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

B.該圖形是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；

C.該圖形不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

D.該圖形不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意．

故選：B．

根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念，進(jìn)行判斷即可．如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形．

本題考查的是軸對(duì)稱圖形的概念，常見的軸對(duì)稱圖形有等腰三角形，矩形，正方形，等腰梯形，圓等等．3.【答案】D

【解析】解：A、錦州市環(huán)保局對(duì)大凌河某段水域的水污染情況的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故A選項(xiàng)不合題意；

B、錦州市電視臺(tái)對(duì)正在播出的某電視節(jié)目收視率的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故B選項(xiàng)不合題意；

C、錦州市質(zhì)檢部門對(duì)各廠家生產(chǎn)的電池使用壽命的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故C選項(xiàng)不合題意；

D、神舟十號(hào)飛船發(fā)射前，工作人員對(duì)其各個(gè)零部件安全情況的檢查，適于全面調(diào)查，故D選項(xiàng)符合題意．

故選：D．

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．

本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．

4.【答案】D

【解析】解：∵9<13<16，

∴3<13<4，即4<13+1<55.【答案】C

【解析】解：3x?1<2x①14x≤1②，

由①得：x<1；

由②得：x≤4，

則不等式組的解集為x<1，

表示在數(shù)軸上，如圖所示

故選：C．

求出不等式組的解集，表示在數(shù)軸上即可．

6.【答案】A

【解析】解：∵規(guī)定時(shí)間為x天，

∴慢馬所需的時(shí)間為(x+1)天，快馬所需的時(shí)間為(x?3)天，

又∵快馬的速度是慢馬的2倍，

∴可列出方程900x+1×2=900x?3．

故選：A7.【答案】B

【解析】解：∵點(diǎn)A在一次函數(shù)y=x+1的圖象上，

∴m=2+1=3，

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,3)．

由圖象可知，不等式kx8.【答案】D

【解析】解：①當(dāng)0≤t≤4時(shí)，P在AB上，Q在BD上，作QM⊥AB于點(diǎn)M，如圖所示：

∵AP=t，BQ=2t，

∴BP=4?t，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠ADB=∠CDB=∠ABD=∠CBD=45°，

∴QM=BQ×sin45°=t，

∴S△DPQ=S△ABD?S△APD?S△BPQ=12×4×4?12×4×t?12×(4?t)×t=12t2?4t+8，

∴S=12t2?4t+9.【答案】n(【解析】解：原式=n(4m2?4m+1)

10.【答案】x<【解析】解：依題意，得1?2x>0，

解得：x<12．

根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不等于011.【答案】100°【解析】解：∵l1//l2，

∴∠B=∠1=60°，

∵∠2為△ABC的一個(gè)外角，

∴∠2=∠B+∠A=12.【答案】400

【解析】解：20÷5100=400(只)．

即估計(jì)這個(gè)地區(qū)的梅花鹿的數(shù)量約有400只．

故答案為：400．

100只梅花鹿，發(fā)現(xiàn)其中5只有標(biāo)記，說(shuō)明在樣本中有標(biāo)記的占到5100，而在整體中有標(biāo)記的共有13.【答案】64

【解析】解：∵AB、AC為⊙O的切線，

∴∠BAO=∠CAO，OB⊥AB，

∵BD=OB，

∴△AOD為等腰三角形，

∴∠BAO=∠BAD，

∴∠CAO=∠BAO=∠B14.【答案】2

【解析】解：過(guò)F作F⊥BC于G，如圖：

∵四邊形ABCD是正方形，

∴AC⊥BD，OA=OC=OD，∠ACB=∠ADB=45°．

∵∠G=45°，

∴∠ACB=∠G=45°．

∵∠BFC=∠AFG．

∴∠FBG=∠GAF．

∵E是OD的中點(diǎn)，

∴OE=12OD．

∴OE=12OA．

15.【答案】m≤54【解析】解：根據(jù)題意得m?1≠0且Δ=12?4(k?1)≥0，

解得m≤54且m≠1．

故答案為：m≤16.【答案】(2【解析】解：∵等腰直角△ABC直角邊長(zhǎng)為1，

∴斜邊長(zhǎng)為=12+12=2．

斜邊上的高也是斜邊上的中線，應(yīng)該等于斜邊的一半．

那么第一個(gè)等腰直角三角形的腰長(zhǎng)為22；

∴第二個(gè)等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)=2×(22)2=1，

∴17.【答案】解：(a2a+2?a+2)÷4aa2?4，

=[a2a+2【解析】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值．注意：取合適的數(shù)代入求值時(shí)，要特注意原式及化簡(jiǎn)過(guò)程中的每一步都有意義．

先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再由分式有意義的條件得出a的值，代入計(jì)算即可．

18.【答案】50

54

540

【解析】解：(1)由圖可得，

這次參與調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為：18÷30%=60，

故答案為：60；

(2)參加體育活動(dòng)的有：60?18?9?15?6=12(人)，

補(bǔ)充完整的條形統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示；

(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“社區(qū)活動(dòng)”所在扇形的圓心角度數(shù)為：360°×960=54°，

故答案為：54；

(19.【答案】14【解析】解：(1)姐姐從中隨機(jī)抽取一張卡片，恰好抽到A越野滑雪的概率為14，

故答案為：14；

(2)畫樹狀圖如下：

共有12種等可能的結(jié)果，其中恰好姐姐抽到A越野滑雪，弟弟抽到B高山滑雪的結(jié)果有1種，

∴恰好姐姐抽到A越野滑雪，弟弟抽到B高山滑雪的概率為112．

(1)直接由概率公式求解即可；

(2)畫樹狀圖，共有12種等可能的結(jié)果，其中恰好姐姐抽到A20.【答案】解：(1)由題意可得，

200x+400y=20000，

化簡(jiǎn)，得：y=?0.5x+50，

即y與x之間的函數(shù)解析式為y=?0.5x+50；

(2)由題意可得，

W=(280?200)x+(500?400)(?0.5【解析】(1)根據(jù)題意和題目中的數(shù)據(jù)可得：200x+400y=20000，然后用x的代數(shù)式表示y即可；

(2)根據(jù)題意和(1)中的結(jié)果，可以寫出W與x21.【答案】解：(1)由題意得：

∠ECB=70°，∠ECA=25°，CE//DF，

∴∠ECB=∠CBD=70°，

在Rt△BCD中，BD=9米，

∴CD=BD?tan70°≈9×【解析】(1)根據(jù)題意可得∠ECB=70°，∠ECA=25°，CE//DF，從而利用平行線的性質(zhì)可得∠CB22.【答案】(1)證明：連接OM，則OM=OB，

∴∠1=∠2，

∵BM平分∠ABC，

∴∠1=∠3，

∴∠2=∠3，

∴OM//BC，

∴∠AMO=∠AEB，

在△ABC中，AB=AC，AE是角平分線，

∴AE⊥BC，

∴∠AEB=90°，

∴∠AMO=90°，

∴OM⊥AE，

∵點(diǎn)M【解析】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，屬于中檔題．

(1)連接OM，證明OM//BC，即可得證；

(23.【答案】解：(1)設(shè)每次購(gòu)買酒精x瓶，消毒液y瓶，

依題意得：10x+5y=350010×(1?30%)x+5×(1?20%)y=2600，

解得：x=200y=300．

【解析】(1)設(shè)每次購(gòu)買酒精x瓶，消毒液y瓶，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，結(jié)合兩次購(gòu)買所花費(fèi)用，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

(2)設(shè)購(gòu)買消毒液m瓶，則購(gòu)買酒精2m瓶，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，結(jié)合總價(jià)不超過(guò)2000元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中的最大整數(shù)值即可得出結(jié)論．

本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵：24.【答案】垂直

BC【解析】解：(1)①正方形ADEF