七年級數學上冊解一元一次方程去括號與去分母測試題

第第頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．＞【分析】利用作差法比較即可．【詳解】解：（3x2+5x+1）﹣（2x2+5x﹣1）＝3x2+5x+1﹣2x2﹣5x+1＝x2+2，∵x2≥0，∴x2+2＞0，∴3x2+5x+1＞2x2+5x﹣1，故答案為：＞．【點睛】本題考查整式的加減，理解偶次冪的非負性，掌握合并同類項（系數相加，字母及其指數不變）和去括號的運算法則（括號前面是“+”號，去掉“+”號和括號，括號里的各項不變號；括號前面是“﹣”號，去掉“﹣”號和括號，括號里的各項都變號）是解題關鍵．2．【分析】直接根據合并同類項法則進行計算即可．【詳解】解：==．故答案為：．【點睛】本題主要考查了合并同類項，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵．3．無．【分析】①方程x系數化為1求出解，即可做出判斷；②方程移項得到結果，即可做出判斷；③方程去分母得到結果，即可做出判斷；④方程去分母得到結果，即可做出判斷．【詳解】①由，得；②由，得；③由，得；④由，得．則以上變形過程正確的有無，故答案為：無【點睛】本題考查等式的基本性質，掌握等式的基本性質，對等式進行變形是解答此題的關鍵．4．3【分析】將代入方程，得到關于的一元一次方程，解方程即可．【詳解】解：關于的一元一次方程的解為，，解得．故答案為：3．【點睛】本題考查了一元一次方程的解的定義，解題的關鍵是理解使一元一次方程左右兩邊相等的未知數的值叫做一元一次方程的解．5．或【分析】根據解出x的值，代入，即可求解【詳解】解，得，，或，代入，得，或，故答案為或．【點睛】本題考查解絕對值方程與根據解的情況求解參數，屬于基礎題．6．-1【分析】根據方程的解的定義可知，滿足方程＝，故將代入方程＝，即可解得k值．【詳解】解：∵是方程＝的解，∴將代入方程＝，得解得故答案為：-1．【點睛】本題考查了方程的解的概念，將代入方程＝，正確計算k值，是解題關鍵．7．A【分析】利用互為相反數兩數之和為0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【詳解】解：根據題意得：2（x+3）-24=0，去括號得：2x+6-24=0，解得：x=9，故選：A．【點睛】此題考查了相反數的含義，解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解本題的關鍵．8．B【分析】若設妹妹今年x歲，根據今年哥哥的年齡是妹妹年齡的2倍，4年前哥哥的年齡是妹妹年齡的3倍，可列出方程．【詳解】解：設妹妹今年x歲．2x﹣4＝3（x﹣4）．故選：B．【點睛】本題考查理解題意的能力，關鍵知道年齡差是不變的，所以根據倍數關系可列出方程．9．D【分析】使方程左右兩邊的值相等的未知數的值是該方程的解．將方程的解代入方程可得關于a的一元一次方程，從而可求出a的值．【詳解】解：∵關于x的方程的解為，∴解得故選D【點睛】本題考查了一元一次方程的解的定義，解一元一次方程，將代入原方程是解題的關鍵．10．B【分析】設這個長方形的長為xcm，寬為（14-x）cm．則根據題意列出方程組，解可得到長方形的長，進而得到正方形的邊長，再計算面積即可．【詳解】解：設這個長方形的長為xcm，寬為（-x）cm，即（14-x)cm，依題意得：x-1=14-x+3，解得x=9．所以-x=14-9=5（cm），故該長方形的面積=9×5=45（cm2）．故選：B．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用．解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．11．D【分析】根據一元一次方程的定義解答．【詳解】解：該方程是一元一次方程，但其中含有一個未知量“a”，此時就要判斷x的系數“a＋1”是否為0．當a＋1≠0即a≠﹣1時，方程有實數解，解為：x＝．當a＋1＝0時，方程無解．故選：D．【點睛】此題考查一元一次方程的定義，求方程的解，正確理解定義中未知數的系數不等于0由此解答是解題的關鍵．12．D【分析】首先根據|a-2|+（2a+3b-13）2=0求得a、b的值，然后求得等腰三角形的周長即可．【詳解】解：∵|a-2|+（2a+3b-13）2=0，∴，解得：，當a為底時，三角形的三邊長為2，3，3，則周長為8；當b為底時，三角形的三邊長為2，2，3，則周長為7．故選：D．【點睛】本題考查了等腰三角形的定義，三角形三邊關系定理．關鍵是根據等腰三角形的定義進行分類討論．13．(1)(2)【分析】（1）方程去括號，移項，合并同類項，把x系數化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項，合并同類項，把x系數化為1，即可求出解．（1）解：去括號得：6x-10-12x+9=0，移項得：6x-12x=10-9，合并得：-6x=1，解得：；（2）去分母得：3（x-3）-2（2x+1）=6，去括號得：3x-9-4x-2=6，移項得：3x-4x=6+9+2，合并得：-x=17，解得：．【點睛】此題考查了解一元一次方程，掌握解題步驟是解題的關鍵，其步驟為：去分母，去括號，移項，合并同類項，把未知數系數化為1，求出解．14．舉例見解析，移項的依據是等式的性質1．【分析】根據等式的性質1，等式兩邊加(或減)同一個數(或式子)，結果仍相等，可得移項的依據．【詳解】例，根據等式的性質，兩邊同時減去，即移項得，，移項的依據是等式的性質1【點睛】本題考查了移項，等式的性質1，掌握等式的