261反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)

課題教課對(duì)象學(xué)校

26.1反比率函數(shù)的圖象和性質(zhì)九年級(jí)學(xué)生

科目聯(lián)系電話1．要點(diǎn)：理解并掌握反比率函數(shù)的圖象和性質(zhì)重難點(diǎn)(包含為何確定它為重難點(diǎn)）解決重難點(diǎn)的策略

2．難點(diǎn)：正確畫(huà)出圖象，經(jīng)過(guò)察看、剖析，概括出反比率函數(shù)的性質(zhì)畫(huà)反比率函數(shù)圖象前，應(yīng)先讓學(xué)生回想一下畫(huà)函數(shù)圖象的基本步驟，即：k列表、描點(diǎn)、連線，此中列表取值很要點(diǎn)。反比率函數(shù)y（k≠0）自變量x的取值范圍是x≠0，因此取值時(shí)應(yīng)付稱(chēng)式地選用正數(shù)和負(fù)數(shù)各一半，而且互為相反數(shù)，往常取的數(shù)值越多，畫(huà)出的圖象越精準(zhǔn)。連線時(shí)要告訴學(xué)生用光滑的曲線連結(jié)，不可以用折線連結(jié)。教課時(shí)，老師要帶著學(xué)生一同畫(huà)，注意指引，實(shí)時(shí)糾錯(cuò)。在研究反比率函數(shù)的性質(zhì)時(shí)，可聯(lián)合正比率函數(shù)y＝kx（k≠0）的圖象和性質(zhì)，來(lái)幫助學(xué)生察看、剖析及概括，經(jīng)過(guò)對(duì)照，能使學(xué)生更好地理解和掌握所學(xué)的內(nèi)容。這里要重申一下，反比率函數(shù)的圖象地點(diǎn)和增減性是由反比率系數(shù)k的符號(hào)決定的；反之，雙曲線的地點(diǎn)和函數(shù)性質(zhì)也能推出k的符號(hào)，注意讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)數(shù)形聯(lián)合的思想方法。教材的例2是讓學(xué)生經(jīng)歷用描點(diǎn)法畫(huà)反比率函數(shù)圖象的過(guò)程，一方面能進(jìn)一步熟習(xí)作函數(shù)圖象的方法，提升基本技術(shù)；另一方面能夠加深學(xué)生對(duì)反比率函數(shù)圖象的認(rèn)識(shí)，認(rèn)識(shí)函數(shù)的變化規(guī)律，進(jìn)而為研究函數(shù)的性質(zhì)作準(zhǔn)備。增補(bǔ)例1的目的一是復(fù)習(xí)穩(wěn)固反比率函數(shù)的定義，二是經(jīng)過(guò)對(duì)反比率函數(shù)性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用，使學(xué)生進(jìn)一步理解反比率函數(shù)的圖象特點(diǎn)及性質(zhì)。教課過(guò)程設(shè)計(jì)：一、講堂引入提出問(wèn)題：1．一次函數(shù)y＝kx＋b（k、b是常數(shù)，k≠0）的圖象是什么？其性質(zhì)有哪些？正比率函數(shù)y＝kx（k≠0）呢？2．畫(huà)函數(shù)圖象的方法是什么?其一般步驟有哪些？應(yīng)注意什么？3．反比率函數(shù)的圖象是什么樣呢?二、例習(xí)題剖析例2．賜教材，用描點(diǎn)法繪圖，注意重申：（1）列表取值時(shí)，x≠0，因?yàn)閤＝0函數(shù)無(wú)心義，為了使描出的點(diǎn)擁有代表性，能夠“0”為中心，向兩邊對(duì)稱(chēng)式取值，即正、負(fù)數(shù)各一半，且互為相反數(shù)，這樣也便于求y值2）因?yàn)楹瘮?shù)圖象的特點(diǎn)還不清楚，因此要盡量多取一些數(shù)值，多描一些點(diǎn)，這樣便于連線，使畫(huà)出的圖象更精準(zhǔn)3）連線時(shí)要用光滑的曲線依據(jù)自變量從小到大的次序連結(jié)，切忌畫(huà)成折線（4）因?yàn)閤≠0，k≠0，因此y≠0，函數(shù)圖象永久不會(huì)與x軸、y軸訂交，不過(guò)無(wú)窮湊近兩坐標(biāo)軸例1．（增補(bǔ)）已知反比率函數(shù)y(m1)xm23的圖象在第二、四象限，求m值，并指出在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的變化狀況？剖析：本題要考慮兩個(gè)方面，一是反比率函數(shù)的定義，即ykx1（k≠0）自變量x的指數(shù)是－1，二是依據(jù)反比率函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)圖象位于第二、四象限時(shí)，k＜0，則m－1＜0，不要忽略這個(gè)條件略解：∵y(m1)xm23是反比率函數(shù)2∴m－3＝－1，且m－1≠0又∵圖象在第二、四象限∴m－1＜0解得m2且m＜1則m2三、隨堂練習(xí)1．已知反比率函數(shù)y3k，分別依據(jù)以下條件求出字母k的取值范圍x1）函數(shù)圖象位于第一、三象限2）在第二象限內(nèi)，y隨x的增大而