初中數(shù)學(xué)同步講義7年級第11講：數(shù)據(jù)的收集與整理學(xué)生版

數(shù)據(jù)的收集與整理13大腦體量)作業(yè)完成麗)邪教學(xué)目標(biāo)).了解全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的定義，掌握抽樣調(diào)查各個(gè)名詞的含義；.理解直方圖的定義會運(yùn)用；、掌握扇形圖和直方圖的區(qū)別，會綜合運(yùn)用.拿趣味引X)拿知識梳旬.數(shù)據(jù)處理的過程數(shù)據(jù)處理一般包括收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)等過程。收集數(shù)據(jù)的方法：a、民意調(diào)查：如投票選舉b、實(shí)地調(diào)查：如現(xiàn)場進(jìn)行觀察、收集、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)c、媒體調(diào)查：報(bào)紙、電視、電話、網(wǎng)絡(luò)等調(diào)查都是媒體調(diào)查。注意：選擇收集數(shù)據(jù)的方法，要掌握兩個(gè)要點(diǎn)：①是要簡便易行，②要真實(shí)、全面。數(shù)據(jù)處理可以幫助我們了解生活中的現(xiàn)象，對未知的事情作出合理的推斷和預(yù)測。.統(tǒng)計(jì)調(diào)查的方式及其優(yōu)點(diǎn)(1)全面調(diào)查：考察的調(diào)查叫做全面調(diào)查。(2)劃計(jì)法：整理數(shù)據(jù)時(shí)，用的每一劃(筆畫)代表一個(gè)數(shù)據(jù)，這種記錄數(shù)據(jù)的方法叫劃計(jì)法。例如：統(tǒng)計(jì)中編號為1的數(shù)據(jù)每出現(xiàn)一次記一劃，最后記為“正正一〃，即共出現(xiàn)11次。(3)百分比：每個(gè)對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的 。注意：①調(diào)查方式有兩種：一種是全面調(diào)查，另一種是抽樣調(diào)查。②劃計(jì)之和為總次數(shù)，百分比之和為1。③劃計(jì)法是記錄數(shù)據(jù)常用的方法，根據(jù)個(gè)人的習(xí)慣也可改用其他方法。全面調(diào)查的優(yōu)點(diǎn)是可靠，、真實(shí)，抽樣調(diào)查的優(yōu)點(diǎn)是省時(shí)、省力，減少破壞性。.抽樣調(diào)查的要求為了獲得較為準(zhǔn)確的調(diào)查結(jié)果，抽樣時(shí)要注意樣本的廣泛性和代表性，即采取隨機(jī)抽查的方法。如：請指出下列哪些調(diào)查的樣本缺乏代表性。從具有不同層次文化的市民中，調(diào)查市民的法治意識；在大學(xué)生中調(diào)查我國青年的上網(wǎng)情況；抽查電信部門的家屬，了解市民對曜服務(wù)的滿意程度。小結(jié)：只有選擇具有代表性的樣本進(jìn)行抽樣調(diào)查，才能了解總體的面貌和特征。.總體和樣本總體：要考查的對象稱為總體。個(gè)體：組成總體的每一個(gè)考察對象稱為個(gè)體。樣本：從 當(dāng)中抽出的所有實(shí)際被調(diào)查的對象組成一個(gè)樣本。樣本容量：樣本中叫樣本容量（不帶單位）。如：要了解某校全體學(xué)生早晨用餐情況，抽出其中三個(gè)班做調(diào)查?？傮w是；樣本是 ；個(gè)體是 。.直方圖（1）數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布表反映了一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)，從而反映了在數(shù)據(jù)組中各數(shù)據(jù)的。⑵頻數(shù)分布直方圖為了直觀地表示一組數(shù)據(jù)的分布情況，可以以頻數(shù)分布表為基礎(chǔ)，繪制分布直方圖。頻數(shù)分布直方圖簡稱直方圖，它是條形統(tǒng)計(jì)圖的一種。⑶直方圖的結(jié)構(gòu)：直方圖由橫軸、縱軸、條形圖的三部分組成。⑷作直方圖的步驟：①作兩條互相垂直的軸：；②在橫軸上劃分一引起相互銜接的線段，每條線段表示一組，在線段的左端點(diǎn)標(biāo)明這組的下限，在最后一組的線段的右端點(diǎn)標(biāo)明其上限；③在縱軸上劃分刻度，并用自然數(shù)標(biāo)記；④以橫軸上的每條線段為底各作一個(gè)矩形立于數(shù)軸上，使各矩形的高等于相應(yīng)的頻數(shù)。參考答案：.（1）全體（2）正（3）比值4.全體，總體，個(gè)體的數(shù)量，全體學(xué)生早晨用餐情況，三個(gè)班學(xué)生早晨用餐情況，每個(gè)學(xué)生早晨用餐情況5.（1）分布情況（4）橫軸和縱軸拿典例講豆1、抽樣調(diào)查【例1】為了了解一批電視機(jī)的壽命，從中抽取100臺電視機(jī)進(jìn)行試驗(yàn)，這個(gè)問題中的樣本是（）A、這批電視機(jī)的壽命 B、抽取的100臺電視機(jī)C、100 D、抽取的100臺電視機(jī)的壽命【解析】根據(jù)樣本的定義可得出答案【答案】D練習(xí)1.下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇正確的是（）A.為了了解100個(gè)燈泡的使用壽命，選擇全面調(diào)查；B.為了了解某公園全年的游客流量，選擇全面調(diào)查；C.為了了解生產(chǎn)的50枚炮彈的殺傷半徑，選擇全面調(diào)查；D.為了了解一批袋裝食品是否有防腐劑，選擇全面調(diào)查.練習(xí)2.為了了解一批電視機(jī)的壽命，從中抽取100臺電視機(jī)進(jìn)行試驗(yàn)，這個(gè)問題的樣本是（）A.這批電視機(jī);

B.這批電視機(jī)的壽命；C.抽取的100臺電視機(jī)的壽命；D.100.練習(xí)3.為了了解某校初二年級400名學(xué)生的體重情況，從中抽取50名學(xué)生的體重進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析；在這個(gè)問題中，總體是指（）A.400；B.被抽取的50名學(xué)生；C.400名學(xué)生的體重；D.被抽取50名學(xué)生的體重.2.數(shù)據(jù)的收集【例2】為了了解某校學(xué)生的每日動運(yùn)量，收集數(shù)據(jù)正確的是（）A.調(diào)查該校舞蹈隊(duì)學(xué)生每日的運(yùn)動量；B.調(diào)查該校書法小組學(xué)生每日的運(yùn)動量；C.調(diào)查該校田徑隊(duì)學(xué)生每日的運(yùn)動量；D.調(diào)查該校某一班級的學(xué)生每日的運(yùn)動量.【解析】本題考查調(diào)查對象問題，根據(jù)調(diào)查對象的定義進(jìn)行選擇即可，要明白統(tǒng)計(jì)調(diào)查中研究的對象是什么，不要錯(cuò)看對象?！敬鸢浮緿練習(xí)4.為了了解某縣七年級2000名學(xué)生的身高，從中抽取500名學(xué)生進(jìn)行測量，對這個(gè)問題，下面說法正確的是（）A、A、2000名學(xué)生是總體B、每個(gè)學(xué)生是個(gè)體C、抽取500名學(xué)生是所抽的一個(gè)樣本 D、每個(gè)學(xué)生的身高是個(gè)體練習(xí)C、抽取500名學(xué)生是所抽的一個(gè)樣本 D、每個(gè)學(xué)生的身高是個(gè)體練習(xí)5.已知全班有40位學(xué)生，他們有的步行，有的騎車，還有的乘車來上學(xué)，根據(jù)以下已知信息完成統(tǒng)計(jì)表：上學(xué)方式步行騎車乘車劃計(jì)止止止次數(shù)占百分比3.頻率分布直方圖【例3】如圖，所提供的信息正確的是（）A.七年級學(xué)生最多；B.九年級的男生是女生的兩倍；C.九年級學(xué)生女生比男生多；D.八年級比九年級的學(xué)生多.【解析】本題考查直方圖的應(yīng)用，利用直方圖得出數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)據(jù)求解即可。【答案】B【例4】如圖是某晚報(bào)“百姓熱線〃一周內(nèi)接到熱線電話的統(tǒng)計(jì)圖，其中有關(guān)環(huán)境保護(hù)問題的電話最多，共70個(gè)，請回答下列問題：（1）本周"百姓熱線〃共接到熱線電話多少■□個(gè)？，人被I' I（2）有關(guān)道路交通問題的電話多少個(gè)?（3）根據(jù)圖中數(shù)據(jù)繪成扇形統(tǒng)計(jì)圖.奇聞統(tǒng)事其電報(bào)時(shí)道薄更通不境盤獷房產(chǎn)虛部乩插電馬5% 15% 25% 35%奇聞統(tǒng)事其電報(bào)時(shí)道薄更通不境盤獷房產(chǎn)虛部乩插電馬【解析】根據(jù)總量和各個(gè)量所占的百分比進(jìn)行求解，主要是看清各個(gè)量所占的百分比?！敬鸢浮?1)70?35%=200(個(gè))；(2)200x20%=40(個(gè))；(3)正常喜歡有一點(diǎn)喜演不喜歡練習(xí)6.學(xué)期結(jié)束前，學(xué)校想調(diào)查學(xué)生對七年級數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材的意見，特向七年級400名學(xué)生作問卷調(diào)查，其結(jié)果如下：正常喜歡有一點(diǎn)喜演不喜歡(1)計(jì)算出每一種意見的人數(shù)占總調(diào)查人數(shù)的百分比;(2)請作出反映此調(diào)查結(jié)果的扇形統(tǒng)計(jì)圖；(3)從統(tǒng)計(jì)圖中你能得出什么結(jié)論，說明你的理由.練習(xí)7.老師想知道學(xué)生們每天在上學(xué)的路上要花多少時(shí)間，于是讓大家將每天來校上課的單程時(shí)間寫在紙上；下面是全班30名學(xué)生單程所花的時(shí)間：20,20,30,15,20,25,5,15,20, 10, 15,35,45, 10, 20, 25,30,20,15, 20, 20,10, 20, 5,15,20,20,20,5,15.(1)你能設(shè)法將上述數(shù)據(jù)整理得較為清晰嗎？(2)請畫出學(xué)生上學(xué)單程所花時(shí)間(5分鐘，10分鐘，15分鐘……)出現(xiàn)次數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖.(3)根據(jù)調(diào)查結(jié)果，每天單程20分鐘到校的學(xué)生有多少名？占全班學(xué)生人數(shù)的百分比是多少？你認(rèn)為老師還能獲得哪些信息？

練習(xí)8.某校學(xué)生在“暑假社會實(shí)踐〃活動中組織學(xué)生進(jìn)行社會調(diào)查，并組織評委對學(xué)生寫出的調(diào)查報(bào)告進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，請根據(jù)該圖回答下列問題：（1）學(xué)生會共抽取了份調(diào)查報(bào)告；（2）若等第A為優(yōu)秀，則優(yōu)秀率為；（3）學(xué)生會共收到調(diào)查報(bào)告1000份，請估計(jì)該校有多少份調(diào)查報(bào)告的等第為E？練習(xí)9.某校九年級（2）班課題研究小組對本校九年級全體同學(xué)的體育達(dá)標(biāo)（體育成績60分以上，含60分為達(dá)標(biāo)）情況進(jìn)行調(diào)查，他們對本班50名同學(xué)的體育達(dá)標(biāo)情況和其余班級的體育達(dá)標(biāo)情況分別進(jìn)行調(diào)查，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如圖所示：九年級（2）班同學(xué)體育達(dá)標(biāo)情況頻率分布直方圖九年組其余班級同學(xué)體育達(dá)標(biāo)情況統(tǒng)計(jì)（說明：每組成績的取值范圍中，含最低值不含最高值）九年級（2）班同學(xué)體育達(dá)標(biāo)率和九年級其余班級同學(xué)體育達(dá)標(biāo)率各是多少？如果全九年級同學(xué)的體育達(dá)標(biāo)率不低于90%，則九年級同學(xué)人數(shù)不超過多少人?練習(xí)10.如果你是班長，想組織一次春游活動，用問卷的形式向全班同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，你設(shè)計(jì)的調(diào)查內(nèi)容是（請列舉一條）.練習(xí)11.某商場地“十?一〃長假期間平均每天的營業(yè)額是15萬元，由此推算10月份的總營業(yè)額約為15x31=465（萬元），你認(rèn)為這樣的推斷是否合理？答： .拿當(dāng)堂檢麗）1.下列調(diào)查方式中適合的是（ ）A.要了解一批節(jié)能燈的使用壽命，采用普查方式B.調(diào)查你所在班級同學(xué)的身高，采用抽樣方式C.環(huán)保部門調(diào)查沱江某段水域的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查方式D.調(diào)查全市中學(xué)生每天的就寢時(shí)間，采用普查方式2.某市對4000名初中畢業(yè)生進(jìn)行體檢，測量他們的體重時(shí)，從中抽出60名學(xué)生的體重進(jìn)行分析，在這個(gè)問題中，正確的是（）.A.4000名學(xué)生的體重是總體 B.其中一名學(xué)生是個(gè)體C.從中抽出的60名學(xué)生是樣本 D.以上的說法都是不正確的.為了制定本市明年初中學(xué)生的校服的生產(chǎn)計(jì)劃，有關(guān)部門準(zhǔn)備對300名男生的身高進(jìn)行調(diào)查，下列四種方案中，比較合理的是（）.A.測量少體校中300名男子籃球、排球隊(duì)員的身高.查閱本市去年的300名學(xué)生的身高記錄C.了解有關(guān)外地的300名學(xué)生的身高記錄D.在本市的市區(qū)、郊區(qū)中任選二所完全中學(xué)、三所初級中學(xué)，在這五所學(xué)校的有關(guān)年級的（2）班中，用抽簽的方法分別選出10名男生，然后測量他們的身高.在2008年的世界無煙日（5月31日），小華學(xué)習(xí)小組為了解本地區(qū)大約有多少成年人吸煙，隨機(jī)調(diào)查了100個(gè)成年人，結(jié)果其中有15個(gè)成年人吸煙.對于這個(gè)數(shù)據(jù)收集與處理的問題，下列說法正確的是（）A.調(diào)查的方式是普查 B.本地區(qū)只有85個(gè)成年人不吸煙C.樣本是15個(gè)吸煙的成年人 D.本地區(qū)約有15%的成年人吸煙.下面幾個(gè)抽樣調(diào)查選取樣本的方法是隨機(jī)抽樣的是（）.一食品廠為了解其產(chǎn)品質(zhì)量情況，在其生產(chǎn)流水線上每隔150包取一包檢查其質(zhì)量一學(xué)校為了解學(xué)生家庭的經(jīng)濟(jì)狀況，某同學(xué)建議在實(shí)驗(yàn)班中進(jìn)行調(diào)查C.為了解某公司員工的工資情況，抽查了中層干部以上的工資進(jìn)行分析＞為了解某地的年降水量，對夏季的某一個(gè)月進(jìn)行觀測.某學(xué)校生物興趣小組11人到校外采集植物標(biāo)本，其中2人每人采集到6件,4人每人采集到3件，5人每人采集到4件，則這個(gè)興趣小組平均采集到的標(biāo)本是（）.A.3件B. 4件 C.5件 D.6件.某車間為了改變管理松散的狀況，準(zhǔn)備采取每天生產(chǎn)任務(wù)定額，超產(chǎn)有獎的措施來提高工作效率.下面是該車間15名，工人過去一天中各自裝備機(jī)器的數(shù)量單位:臺）:6,7,7,8,8,8,9,9,9,9,10,10,11,11,13.為了既促進(jìn)生產(chǎn)，又能保證多數(shù)工人的積極性，那么管理者應(yīng)確定每人每天裝備機(jī)器的定額最好為（）.A. 10臺 B. 9臺C. 8臺 D.7臺.賓館客房的標(biāo)價(jià)影響住宿百分率.下表是某一賓館在近幾年旅游周統(tǒng)計(jì)的平均數(shù)據(jù)，在旅游周，要使賓館客房收入最大，客房標(biāo)價(jià)應(yīng)選（）.A.160元 B. 140元C.120元 D. 100元備房價(jià)（兀州16*140^100^?住宿百分率中74.3%尸戶.為了調(diào)查我市九年級學(xué)生的視力情況，從中抽測了200名學(xué)生的視力.這200名學(xué)生的視力情況是一個(gè)..在某項(xiàng)調(diào)查中，從全市1600多萬民眾中抽取1000人，這個(gè)樣本的容量是 ..為了了解某飲料廠生產(chǎn)的杏仁露的質(zhì)量，從該廠產(chǎn)品中隨機(jī)抽取500瓶杏仁露進(jìn)行檢查，發(fā)現(xiàn)有1瓶不符合質(zhì)量要求，據(jù)此可估計(jì)該廠生產(chǎn)的這批1萬瓶杏仁露中有瓶不符合質(zhì)量要求..某商場4月份隨機(jī)抽查了6天的營業(yè)額，結(jié)果分別如下（單位：萬元）：2.8,3.2,3.4,3.7,3.0,可估計(jì)該商場4月份的總營業(yè)額是 萬元..為了估計(jì)魚池里有多少條魚，養(yǎng)魚者從池中捕上100條魚做上標(biāo)記，然后放回池中.經(jīng)過一段時(shí)間，待帶標(biāo)記的魚完全混合于魚群后，再捕第二次樣品魚120條，其中帶有標(biāo)記的魚有15條，試估計(jì)池中約有魚 條.

圖28.1.2(圖28.1.2(2).某市初中學(xué)生中，城區(qū)學(xué)生每月人均用去零花錢23.65元，農(nóng)村學(xué)生每月人均用去零花錢11.29元.如果城市學(xué)生與農(nóng)村學(xué)生的比例為29.04：70.96,那么該市初中學(xué)生每月人均用去零花錢約是元(精確到分)..以下是一些來自媒體的信息，談?wù)勀阕x了之后有什么想法.(1)某報(bào)社記者于2004年8月7日晚在2004年亞洲杯決賽現(xiàn)場北京工人體育場調(diào)查了2000名觀眾，調(diào)查數(shù)據(jù)顯示：91%的中國人愛看中超聯(lián)賽.(2)某醫(yī)院自辦的小報(bào)刊載：由于98%的人認(rèn)為目前醫(yī)藥費(fèi)用比較合理，因此目前醫(yī)院各項(xiàng)收費(fèi)總體而言是合理的.(數(shù)據(jù)來源于對該市所有醫(yī)院的醫(yī)務(wù)人員的一項(xiàng)問卷調(diào)查).我國是一個(gè)多民族國家.在我國西部有一個(gè)人口總數(shù)為370萬(2000年全國人口普查統(tǒng)計(jì))的多民族城市一一貴陽市，圖28.1.2(1)和圖28.1.2(2)是2000年該市各民族人口統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)上面的人口統(tǒng)計(jì)圖提供的信息可知：2000年貴陽市總?cè)丝谥胁家雷逭嫉陌俜直葹?，苗族人口?shù)為..在北京市“危舊房改造〃中，小強(qiáng)一家搬進(jìn)了回龍觀小區(qū).這個(gè)小區(qū)冬季用家庭燃?xì)鉅t取暖.為了

估算冬季取暖第一個(gè)月使用天然氣的開支情況，從11月15日起，小強(qiáng)連續(xù)八天每天晚上記錄了天然氣表顯示的讀數(shù)，如下表（注：天然氣表上先后兩次顯示的讀數(shù)之差就是這段時(shí)間內(nèi)使用天然氣的數(shù)量）：日期15日16日17日18日19日20日21日22日天然氣表顯示讀數(shù)（單位：m3）220229241249259270279290小強(qiáng)的媽媽11月15日買了一張面值600元的天然氣使用卡，已知每立方米天然氣1.70元，請你估算這張卡夠小強(qiáng)家用一個(gè)月（按30天計(jì)算）嗎？為什么？.某校為了了解九年級學(xué)生體育測試成績情況，以九年（1）班學(xué)生的體育測試成績?yōu)闃颖?，按A，B，C，D四個(gè)等級進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：（說明：A級：90分?100分；B級：75分?89分；C級：60分?74分；D級：60分以下）（1）求出D級學(xué)生的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比；（2）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中C級所在的扇形圓心角的度數(shù)；（3）該班學(xué)生體育測試成績的中位數(shù)落在哪個(gè)等級內(nèi)；（4）若該校九年級學(xué)生共有500人，請你估計(jì)這次考試中A級和B級的學(xué)生共有多少人?.為了增強(qiáng)環(huán)境保護(hù)意識，6月5日“世界環(huán)境日〃當(dāng)天，在環(huán)保局工作人員指導(dǎo)下，若干名“環(huán)保小衛(wèi)士〃組成的“控制噪聲污染〃課題學(xué)習(xí)研究小組，抽樣調(diào)查了全市40個(gè)噪聲測量點(diǎn)在某時(shí)刻的噪聲聲級（單位：dB），將調(diào)查的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理（設(shè)所測數(shù)據(jù)是正整數(shù)），得頻數(shù)分布表如下：

組另IJ噪聲聲級分組頻數(shù)頻率144.5——59.540.1259.5——74.5a0.2374.5——89.5100.25489.5——104.5bc5104.5——119.560.15合計(jì)401.00根據(jù)表中提供的信息解答下列問題：（1）頻數(shù)分布表中的a=,b=,c=；（2）補(bǔ)充完整頻數(shù)分布直方圖；（3）如果全市共有200個(gè)測量點(diǎn)，那么在這一時(shí)刻噪聲聲級小于75dB的測量點(diǎn)約有多少個(gè)?20.小明家準(zhǔn)備五月一日到外地旅游，通過上網(wǎng)調(diào)查，小明發(fā)現(xiàn)：旅游目的地的氣溫與海拔高度之間存在著密切關(guān)系.某日，該地日平均氣溫情況如下表所示：海拔（單位：km）0.511.21.522.42.63氣溫（單位：℃）1815.113.812.196.65.33若小明家有一旅游目標(biāo)景點(diǎn)處于該地海拔4650米處，問按氣溫與海拔高度之間