人教版九年級備考中考數(shù)學(xué)一輪訓(xùn)練：平行四邊形 試卷

人教版?zhèn)淇贾锌紨?shù)學(xué)一輪訓(xùn)練：平行四邊形一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，滿分50分)1.(2022春?海淀區(qū)校級期中)已知,四邊形ABCD中,對角線AC、BD相交于O,給出下列四個(gè)條件①AB∥CD,②OA＝OC,③AD＝BC,④∠A＝∠C,任取兩個(gè)條件,可得出四邊形ABCD是平行四邊形這一結(jié)論的情況有()A.5種 B.4種 C.3種 D.2種2.(2021·河北承德)如圖,在平行四邊形ABCD中,E為CD上一點(diǎn),DE:EC＝2:3,連接AE、BD,且AE、BD交于點(diǎn)F,則DF:BF等于(

)A.2:5 B.2:3 C.3:5 D.3:23.(2022?德州)如圖,小明從A點(diǎn)出發(fā),沿直線前進(jìn)8米后向左轉(zhuǎn)45°,再沿直線前進(jìn)8米,又向左轉(zhuǎn)45°…照這樣走下去,他第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時(shí),共走路程為()A.80米 B.96米 C.64米 D.48米4.(2021·寶雞模擬)如圖,在?ABCD中,AB＝2,BC＝5,∠BCD的平分線交AD于點(diǎn)F,交BA的延長線于點(diǎn)E,則AE的長為()A.4B.2C.3D.eq\f(5,2)5.(2021·天津中考)如圖,?ABCD的頂點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)分別是(0,1),(－2,－2),(2,－2),則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)是()A.(－4,1)B.(4,－2) C.(4,1) D.(2,1)6.(2022·貴州六盤水)如圖,將一張長方形紙對折,再對折,然后沿圖中虛線剪下,剪下的圖形展開后可得到(

)A.三角形 B.梯形 C.正方形 D.五邊形7.(2022?連云港)10個(gè)大小相同的正六邊形按如圖所示方式緊密排列在同一平面內(nèi),A、B、C、D、E、O均是正六邊形的頂點(diǎn).則點(diǎn)O是下列哪個(gè)三角形的外心()A.△AED B.△ABD C.△BCD D.△ACD8.(2022·湖北孝感)如圖,將?ABCD沿對角線BD折疊,使點(diǎn)A落在點(diǎn)E處,交BC于點(diǎn)F,若∠ABD=48°,∠CFD=40°,則∠E為()A.102o B.112o C.122o D.92o9.(2021·寧波模擬)如圖,已知E,F為?ABCD對角線AC上兩點(diǎn),且AE＝CF,過E,F將?ABCD分制成9個(gè)小的平行四邊形,則已知下列哪個(gè)選項(xiàng)中的圖形面積,就可以求出△GIN的面積()A.△AHF B.△GHNC.四邊形AHPI D.四邊形IPFJ10.(2022北京市十一學(xué)校)如圖1,在平行四邊形ABCD中,∠B=60o,BC=2AB,動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度沿線段AB運(yùn)動到點(diǎn)B停止,同時(shí)動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),以每秒4個(gè)單位的速度沿折線B-C-D運(yùn)動到點(diǎn)D停止.圖2是點(diǎn)P、Q運(yùn)動時(shí),△BPQ的面積S與運(yùn)動時(shí)間t函數(shù)關(guān)系的圖象,則a的值是(

)A.6 B.9 C.6 D.12二、填空題(本大共6小題，每小題5分，滿分30分)11.(2022?黔東南州)以?ABCD對角線的交點(diǎn)O為原點(diǎn),平行于BC邊的直線為x軸,建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系.若A點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣2,1),則C點(diǎn)坐標(biāo)為.12.(2022?天津)如圖,?ABCD的頂點(diǎn)C在等邊△BEF的邊BF上,點(diǎn)E在AB的延長線上,G為DE的中點(diǎn),連接CG.若AD＝3,AB＝CF＝2,則CG的長為.13.(2021·長春模擬)小敏不慎將一塊平行四邊形玻璃打碎成如圖的四塊,為了能在商店配到一塊與原來相同的平行四邊形玻璃,他帶來了兩塊碎玻璃,其編號應(yīng)該是____.14.(2022?連云港)如圖,正六邊形A1A2A3A4A5A6內(nèi)部有一個(gè)正五邊形B1B2B3B4B5,且A3A4∥B3B4,直線l經(jīng)過B2、B3,則直線l與A1A2的夾角α＝.15.(2021·臺州黃巖區(qū)模擬)如圖,點(diǎn)A,B為定點(diǎn),直線l∥AB,P是l上一動點(diǎn),點(diǎn)M,N分別為PA,PB的中點(diǎn),對于下列各值:其中會隨點(diǎn)P的移動而發(fā)生變化的是____(填序號).①線段MN的長;②△PAB的周長;③△PMN的面積;④直線MN與AB之間的距離;⑤∠APB的大小.16.(2022春?西市區(qū)期末)如圖,平行四邊形ABCD中,AB＝8cm,AD＝12cm,點(diǎn)P在AD邊上以每秒1cm的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)D運(yùn)動,點(diǎn)Q在BC邊上,以每秒4cm的速度從點(diǎn)C出發(fā),在CB間往返運(yùn)動,兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)出發(fā),當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)D時(shí)停止(同時(shí)點(diǎn)Q也停止),在運(yùn)動以后,以P、D、Q、B四點(diǎn)組成平行四邊形的次數(shù)有次.三、解答題(本大題共5道小題,每小題6-12分)17.(6分)(2022?廣元)已知?ABCD,O為對角線AC的中點(diǎn),過O的一條直線交AD于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)F.(1)求證:△AOE≌△COF;(2)若AE:AD＝1:2,△AOE的面積為2,求?ABCD的面積.18.(6分)(2022?青島)如圖,在?ABCD中,對角線AC與BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E,F分別在BD和DB的延長線上,且DE＝BF,連接AE,CF.(1)求證:△ADE≌△CBF;(2)連接AF,CE.當(dāng)BD平分∠ABC時(shí),四邊形AFCE是什么特殊四邊形？請說明理由.19.(6分)(2021北京中考真題)如圖,在四邊形ABCD中,∠ACB=∠CAD=90o,點(diǎn)E在BC上,AE//DC,EF⊥AB,垂足為F.求證:四邊形AECD是平行四邊形;若AE平分∠BAC,BE=5,cosB=,求BF和AD的長.20.(10分)(2022?重慶)如圖,在平行四邊形ABCD中,對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,分別過點(diǎn)A,C作AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分別為E,F.AC平分∠DAE.(1)若∠AOE＝50°,求∠ACB的度數(shù);(2)求證:AE＝CF.21.(12分)(2022·貴州