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第四章數(shù)列第頁課時把關(guān)練4.2等差數(shù)列4.2.2等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式1.等差數(shù)列的公差為d,前n項(xiàng)和為,若,,則(
)A.1 B.2 C.3D.42.已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列,首項(xiàng)a1=2,公差d=4,前n項(xiàng)和Sn=200,則n=()A.8 B.9 C.10 D.113.設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,若S8=4a3,a7=-2,則a9=()A.-6 B.-4 C.-2 D.24.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且a2≥4,S5≤30,則a1的最小值是()A.﹣1B.0 C.1 D.25.等差數(shù)列{an}的前4項(xiàng)和是2,前8項(xiàng)和是10,則S12=()A.12 B.18 C.24 D.426.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,首項(xiàng)a1>0,a2022+a2023>0,a2022a2023<0,則滿足Sn>0成立的最大正整數(shù)n是()A.4043 B.4044 C.4045 D.40467.已知等差數(shù)列{an}共有2n+1項(xiàng),其中奇數(shù)項(xiàng)之和為290,偶數(shù)項(xiàng)之和為261,則an+1的值為()A.30B.29C.28D.278.已知兩個等差數(shù)列{an},{bn}的前n項(xiàng)和分別為Sn,Tn,若對任意的整數(shù)n,都有SnT等于()A.37B.2235C.1579.設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若a1=-11,a4+a6=-6,則當(dāng)Sn取得最小值時n=()A.6 B.7 C.8 D.910.[多選題]首項(xiàng)為正數(shù),公差不為0的等差數(shù)列{an},其前n項(xiàng)和為Sn,則下列命題中正確的是()A.若S10=0,則a5>0,a6<0B.若S4=S12,則使Sn>0的最大的n為15C.若S15>0,S16<0,則{Sn}中S7最大D.若S8<S9,則S7<S811.在等差數(shù)列{an}中,a5=3,a10=18,則|a1|+|a2|+|a3|+…+|a10|=.12.在等差數(shù)列{an}中,a1=10,Sn為{an}的前n項(xiàng)和,若S10S11<0,則使得an>0成立的最大整數(shù)n為.13.已知等差數(shù)列{an}的公差d>0.設(shè){an}的前n項(xiàng)和為Sn,a1=1,S2·S3=36.(1)求d及Sn;(2)求m,k(m,k∈N?)的值,使得am+am+1+am+2+…+am+k=14.已知Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,an>0,an2+2an=4Sn+3,且anbn(1)求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式;(2)求滿足b1b2+b2b3+…+bnbn+1<17的n課時把關(guān)練4.2等差數(shù)列4.2.2等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式參考答案1.A2.C3.A4.D5.C6.B7.B8.A9.A10.ABD11.8112.513.解:(1)由題意知(2a1+d)(3a1+3d)=36,將a1=1代入上式解得d=2或d=-5.因?yàn)閐>0,所以d=2.從而an=2n-1,Sn=n2(n∈N?)(2)由(1)得am+am+1+am+2+…+am+k=(2m+k-1)(k+1),所以(2m+k-1)(k+1)=65.由m,k∈N?知2m+k-1≥k+1>1故&2m+14.解:(1)由an2+2an=4Sn+3①得,當(dāng)n=1時,a12+2a1=4又S1=a1,所以a12-2a1-3=0,解得a1=3或a1①-②整理得an-an-1=2(n≥2,n∈N?)所以數(shù)列{an}是首項(xiàng)為3,公差
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