等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式課時(shí)把關(guān)練-高二下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第二冊

第四章數(shù)列第頁課時(shí)把關(guān)練4.2等差數(shù)列4.2.2等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式1．等差數(shù)列的公差為d，前n項(xiàng)和為，若，，則（

）A．1 B．2 C．3D．42.已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，首項(xiàng)a1＝2，公差d＝4，前n項(xiàng)和Sn＝200，則n＝（）A.8 B.9 C.10 D.113.設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若S8＝4a3，a7＝-2，則a9＝（）A.-6 B.-4 C.-2 D.24．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a2≥4，S5≤30，則a1的最小值是（）A．﹣1B．0 C．1 D．25.等差數(shù)列{an}的前4項(xiàng)和是2，前8項(xiàng)和是10，則S12＝（）A.12 B.18 C.24 D.426.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，首項(xiàng)a1＞0，a2022+a2023＞0，a2022a2023＜0，則滿足Sn＞0成立的最大正整數(shù)n是（）A．4043 B．4044 C．4045 D．40467.已知等差數(shù)列{an}共有2n+1項(xiàng)，其中奇數(shù)項(xiàng)之和為290，偶數(shù)項(xiàng)之和為261，則an+1的值為（）A.30B.29C.28D.278．已知兩個(gè)等差數(shù)列{an}，{bn}的前n項(xiàng)和分別為Sn，Tn，若對任意的整數(shù)n，都有SnT等于（）A．37B．2235C．1579.設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1＝-11，a4+a6＝-6，則當(dāng)Sn取得最小值時(shí)n＝（）A.6 B.7 C.8 D.910.［多選題］首項(xiàng)為正數(shù)，公差不為0的等差數(shù)列{an}，其前n項(xiàng)和為Sn，則下列命題中正確的是（）A.若S10＝0，則a5>0，a6<0B.若S4＝S12，則使Sn>0的最大的n為15C.若S15>0，S16<0，則{Sn}中S7最大D.若S8<S9，則S7<S811.在等差數(shù)列{an}中，a5＝3，a10＝18，則|a1|+|a2|+|a3|+…+|a10|＝.12.在等差數(shù)列{an}中，a1＝10，Sn為{an}的前n項(xiàng)和，若S10S11＜0，則使得an＞0成立的最大整數(shù)n為．13.已知等差數(shù)列{an}的公差d>0.設(shè){an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1＝1，S2·S3＝36.（1）求d及Sn；（2）求m，k（m，k∈N?）的值，使得am+am+1+am+2+…+am+k＝14.已知Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，an>0，an2+2an＝4Sn+3，且anbn（1）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；（2）求滿足b1b2+b2b3+…+bnbn+1<17的n課時(shí)把關(guān)練4.2等差數(shù)列4.2.2等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式參考答案1.A2.C3.A4.D5.C6.B7.B8.A9.A10.ABD11.8112.513.解：（1）由題意知（2a1+d）（3a1+3d）＝36，將a1＝1代入上式解得d＝2或d＝-5.因?yàn)閐>0，所以d＝2.從而an＝2n-1，Sn＝n2（n∈N?）（2）由（1）得am+am+1+am+2+…+am+k＝（2m+k-1）（k+1），所以（2m+k-1）（k+1）＝65.由m，k∈N?知2m+k-1≥k+1>1故&2m+14.解：（1）由an2+2an＝4Sn+3①得，當(dāng)n＝1時(shí)，a12+2a1＝4又S1＝a1，所以a12-2a1-3＝0，解得a1＝3或a1①-②整理得an-an-1＝2（n≥2，n∈N?）所以數(shù)列{an}是首項(xiàng)為3，公差