初中數(shù)學(xué)人教版九年級上冊第二十一章一元二次方程單元復(fù)習(xí) 同課異構(gòu)

1．下列方程中，是關(guān)于x的一元二次方程的是（）A．a(chǎn)x2+bx+c=0 B．x2+2x=x2﹣1 C．3（x+1）2=2（x+1） D．+﹣2=02．用配方法解方程：x2﹣4x+2=0，下列配方正確的是（）A．（x﹣2）2=2 B．（x+2）2=2 C．（x﹣2）2=﹣2 D．（x﹣2）23．某種藥品原價為36元/盒，經(jīng)過連續(xù)兩次降價后售價為25元/盒．設(shè)平均每次降價的百分率為x，根據(jù)題意所列方程正確的是（）A．36（1﹣x）2=36﹣25 B．36（1﹣2x）=25 C．36（1﹣x）2=25 D．36（1﹣x24．若關(guān)于x的一元二次方程x2+（k+3）x+k=0的一個根是﹣2，則另一個根是（）A．2 B．1 C．﹣15．若b（b≠0）是方程x2+cx+b=0的根，則b+c的值為（）A．1 B．﹣1 C．26．關(guān)于x的方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1=0有實數(shù)根，則a滿足（）A．a(chǎn)≥1 B．a(chǎn)＞1且a≠5 C．a(chǎn)≥1且a≠5 D．a(chǎn)≠7．已知關(guān)于x的方程x2﹣（2k﹣1）x+k2=0有兩個不相等的實數(shù)根，那么k的最大整數(shù)值是（）A．﹣2 B．﹣1 C．08．若方程x2+mx+1=0和方程x2﹣x﹣m=0有一個相同的實數(shù)根，則m的值為（）A．2 B．0 C．﹣19．用13m的鐵絲網(wǎng)圍成一個長邊靠墻面積為20m2的長方形，求這個長方形的長和寬，設(shè)平行于墻的一邊為xmA．x（13﹣x）=20 B． C． D．10．如圖，菱形ABCD的邊長是5，兩條對角線交于O點，且AO、BO的長分別是關(guān)于x的方程x2+（2m﹣1）x+m2+3=0的根，則m的值為（）A．﹣3 B．5 C．5或﹣3二、填空題11．一元二次方程3x（x﹣2）=﹣4的一般形式是______，該方程根的情況是______．12．方程2﹣x2=0的解是______．13．配方x2﹣8x+______=（x﹣______）2．14．設(shè)a，b是方程x2+x﹣2013=0的兩個不相等的實數(shù)根，則a2+2a+b的值為______．15．若一個三角形的三邊長均滿足方程x2﹣6x+8=0，則此三角形的周長為______．16．科學(xué)研究表明，當(dāng)人的下肢長與身高之比為時，看起來最美．某成年女士身高為153cm，下肢長為92cm，該女士穿的高跟鞋鞋跟的最佳高度約為______cm．（精確到0.1cm）三、解答題：17．用指定的方法解方程（1）（x+2）2﹣25=0（直接開平方法）（2）x2+4x﹣5=0（配方法）（3）（x+2）2﹣10（x+2）+25=0（因式分解法）（4）2x2﹣7x+3=0（公式法）18．已知關(guān)于x的一元二次方程5x2+kx﹣10=0一個根是﹣5，求k的值及方程的另一個根．19．在高爾夫球比賽中，某運動員打出的球在空中飛行高度h（m）與打出后飛行時間t（s）之間的關(guān)系是h=7t﹣t2．（1）經(jīng)過多少秒鐘，球飛出的高度為10m；（2）經(jīng)過多少秒鐘，球又落到地面．20．閱讀下面的例題：解方程：x2﹣|x|﹣2=0解：（1）當(dāng)x≥0時，原方程化為x2﹣x﹣2=0，解得：x1=2，x2=﹣1（不合題意，舍去）．（2）當(dāng)x＜0時，原方程化為x2+x﹣2=0，解得：x1=1（不合題意，舍去），x2=﹣2∴原方程的根是x1=2，x2=﹣2．請參照例題解方程x2﹣|x﹣3|﹣3=0，則此方程的根是______．21．已知關(guān)于x的方程x2﹣2（m+1）x+m2=0（1）當(dāng)m取值范圍是多少時，方程有兩個實數(shù)根；（2）為m選取一個合適的整數(shù)，使方程有兩個不相等的實數(shù)根，并求出這兩個實數(shù)根．22．已知a、b、c分別是△ABC中∠A、∠B、∠C所對的邊，且關(guān)于x的方程（c﹣b）x2+2（b﹣a）x+（a﹣b）=0有兩個相等的實數(shù)根，試判斷△ABC的形狀．23．在我校的周末廣場文藝演出活動中，舞臺上有一幅矩形地毯，它的四周鑲有寬度相同的花邊（如圖）．地毯中央的矩形圖案長8米、寬6米，整個地毯的面積是80平方米．求花邊的寬．24．某電腦銷售商試銷某一品牌電腦（出廠為3000元/臺）以4000元/臺銷售時，平均每月可銷售100臺，現(xiàn)為了擴大銷售，銷售商決定降價銷售，在原來1月份平均銷售量的基礎(chǔ)上，經(jīng)2月份的市場調(diào)查，3月份調(diào)整價格后，月銷售額達(dá)到576000元．已知電腦價格每臺下降100元，月銷售量將上升10臺．（1）求1月份到3月份銷售額的月平均增長率；（2）求3月份時該電腦的銷售價格．25．某商店以6元/千克的價格購進某種干果1140千克，并對其進行篩選分成甲級干果與乙級干果后同時開始銷售．這批干果銷售結(jié)束后，店主從銷售統(tǒng)計中發(fā)現(xiàn)：甲級干果與乙級干果在銷售過程中每天都有銷量，且在同一天賣完；甲級干果從開始銷售至銷售的第x天的總銷量y1（千克）與x的關(guān)系為y1=﹣x2+40x；乙級干果從開始銷售至銷售的第t天的總銷量y2（千克）與t的關(guān)系為y2=at2+bt，且乙級干果的前三天的銷售量的情況見下表：t123y2214469（1）求a、b的值；（2）若甲級干果與乙級干果分別以8元