初中數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)第二十四章圓單元復(fù)習(xí) 優(yōu)秀獎(jiǎng)

2017年秋人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《圓》單元測(cè)試題一、選擇題：LISTNUMOutlineDefault\l3已知☉O的半徑為6,A為線段PO的中點(diǎn),當(dāng)OP=10時(shí),點(diǎn)A與☉O的位置關(guān)系為()A.在圓上B.在圓外C.在圓內(nèi) D.不確定2、如圖所示，AB是⊙O的直徑.C，D為圓上兩點(diǎn)，若∠D=30°，則∠AOC等于（

）A．60°

B．90°

C．120°

D．150°3、如圖，點(diǎn)A、B、C是圓O上的三點(diǎn)，且四邊形ABCO是平行四邊形，OF⊥OC交圓O于點(diǎn)F，則∠BAF等于()A．°B．15°C．20°D．°4、如圖，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切線，A為切點(diǎn)，BC經(jīng)過(guò)圓心O.若∠B=25°，則∠C=(

)

°

°

°

°

5、如圖,AB為⊙O的直徑,AB=6,AB⊥弦CD,垂足為G,EF切⊙O于點(diǎn)B,∠A=30°,連接AD、OC、BC,下列結(jié)論不正確的是（）∥CDB.△COB是等邊三角形=DGD.的長(zhǎng)為π6、如圖，正五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)M為BC中點(diǎn)，點(diǎn)N為DE中點(diǎn)，則∠MON的大小為（）A．108°

B．144°

C．150°

D．166°7、如圖，PA、PB、AB都與⊙O相切，∠P=60°，則∠AOB等于（）° ° ° °8、如圖，⊙O過(guò)點(diǎn)B、C，圓心O在等腰直角三角形ABC的內(nèi)部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6，則⊙O的半徑為（）A．6

B．13

C．D．29、⊙O的半徑為5cm，弦AB16、如圖,點(diǎn)A、B、C是圓O上的三點(diǎn),且四邊形ABCO是平行四邊形,OF⊥OC交圓O于點(diǎn)F，則∠BAF=

．17、如圖，AB是半圓O的直徑，D是弧AB上一點(diǎn)，C是弧AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作AB的垂線，交AB于E，與過(guò)點(diǎn)D的切線交于點(diǎn)G，連接AD，分別交CE、CB于點(diǎn)P、Q，連接AC，關(guān)于下列結(jié)論：①∠BAD=∠ABC；②GP=GD；③點(diǎn)P是△ACQ的外心．其中正確結(jié)論是（填序號(hào)）．18、如圖，在半徑為2的⊙O中，兩個(gè)頂點(diǎn)重合的內(nèi)接正四邊形與正六邊形，則陰影部分的面積為．三、解答題：19、如圖，已知A是⊙O上一點(diǎn)，半徑OC的延長(zhǎng)線與過(guò)點(diǎn)A的直線交于B點(diǎn)，OC=BC，2AC=OB．（1）求證：AB是⊙O的切線；（2）若∠ACD=45°，OC=2，求弦CD的長(zhǎng)．20、已知⊙O的直徑為10，點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C在⊙O上，∠CAB的平分線交⊙O于點(diǎn)D．（Ⅰ）如圖①，若BC為⊙O的直徑，AB=6，求AC，BD，CD的長(zhǎng)；（Ⅱ）如圖②，若∠CAB=60°，求BD的長(zhǎng)．21、如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，=，點(diǎn)D在邊BC上，AE∥BC，AE=BD．（1）求證：AD=CE；（2）如果點(diǎn)G在線段DC上（不與點(diǎn)D重合），且AG=AD，求證：四邊形AGCE是平行四邊形．22、如圖，OA和OB是⊙O的半徑，并且OA⊥OB，P是OA上任一點(diǎn)，BP的延長(zhǎng)線交⊙O于Q，過(guò)Q的⊙O的切線交OA的延長(zhǎng)線于R．求證：RP=RQ．23、已知：如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD中AD邊上的一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)BE，作∠BEG=∠BEA交CD于G，再以B為圓心作，連結(jié)BG．（1）求證：EG與相切．（2）求∠EBG的度數(shù)．24、如圖，將圓心角都是90°的扇形OAB和扇形OCD疊放在一起，連接AC、BD．（1）將△AOC經(jīng)過(guò)怎樣的圖形變換可以得到△BOD？（2）若的長(zhǎng)為πcm，OD=3cm，求圖中陰影部分的面積是多少？參考答案1、C2、C3、A4、C

5、D6、B7、C8、C9、C10、A11、C12、A13、圓心坐標(biāo)為：（5，2）．14、415、5．16、15°．17、②③．18、答案為：6﹣2．19、答案：.20、解：（Ⅰ）如圖①，∵BC是⊙O的直徑，∴∠CAB=∠BDC=90°．∵在直角△CAB中，BC=10，AB=6，∴由勾股定理得到：AC===8．∵AD平分∠CAB，∴=，∴CD=BD．在直角△BDC中，BC=10，CD2+BD2=BC2，∴易求BD=CD=5；（Ⅱ）如圖②，連接OB，OD．∵AD平分∠CAB，且∠CAB=60°，∴∠DAB=∠CAB=30°，∴∠DOB=2∠DAB=60°．又∵OB=OD，∴△OBD是等邊三角形，∴BD=OB=OD．∵⊙O的直徑為10，則OB=5，∴BD=5．21.解：（1）如圖，連接OD，∵AB為⊙O的直徑，∴∠ADB=90°，即∠A+∠ABD=90°，又∵CD與⊙O相切于點(diǎn)D，∴∠CDB+∠ODB=90°，∵OD=OB，∴∠ABD=∠ODB，∴∠A=∠BDC；（2）∵CM平分∠ACD，∴∠DCM=∠ACM，又∵∠A=∠BDC，∴∠A+∠ACM=∠BDC+∠DCM，即∠DMN=∠DNM，∵∠ADB=90°，DM=1，∴DN=DM=1，∴MN==．22、證明：連接OQ，∵RQ是⊙O的切線，∴OQ⊥QR，∴∠OQB+∠BQR=90°．∵OA⊥OB，∴∠OPB+∠B=90°．又∵OB=OQ，∴∠OQB=∠B．∴∠PQR=∠BPO=∠RPQ．∴RP=RQ．23、（1）證明：過(guò)點(diǎn)B作BF⊥EG，垂足為F，∴∠BFE=90°∵四邊形ABCD是正方形∴∠A=90°，∴∠BFE=∠A，在△ABE和△FBE中∴△ABE≌△FBE（AAS），∴BF=BA，∵BA為的半徑，∴BF為的半徑，∴EG與相切；

（2）解：由（1）可得△ABE≌△FBE，∴∠FBE=∠ABE=∠ABF，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠C=∠ABC=90°，∴CD是⊙O切線，由（1）可得EG與相切，∴GF=GC，∵BF⊥EG，BC⊥CD，∴∠FBG=∠CBG=∠FBC，∴∠EBG=∠FBE+∠FBG=（∠ABF+∠FBC）=∠ABC=45°．24、解：（1）∵扇形OAB和扇形OCD的圓心角都是90°，∴OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=90°，∴將△AOC繞點(diǎn)