五年級上冊數(shù)學(xué)教案-9.1“雞兔同籠”問題 ▎冀教版

探索樂園雞兔問題教學(xué)內(nèi)容冀教版五年級數(shù)學(xué)上冊95頁—96頁第九單元《探索樂園—雞兔問題》教學(xué)目標(biāo)1、了解“雞兔問題”的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，用不同的策略解決雞兔問題。2、在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，向?qū)W生滲透化繁為簡、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法。3、體會雞兔問題在生活中的廣泛應(yīng)用，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。三、教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷用不同的方法解決雞兔問題的策略，體會其中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法。教學(xué)難點(diǎn)：理解假設(shè)法、砍腿法中各步的算理教具準(zhǔn)備：多媒體課件教學(xué)過程：一計(jì)算導(dǎo)入師：3只雞2只兔一共幾個頭？一共幾條腿？生：3+2=5（頭）3×2+4×2=14（條）師：今天我們要學(xué)習(xí)的知識是知道雞、兔共幾只，一共幾條腿，求雞、兔各幾只？出示例題，讓學(xué)生觀察圖形，把得到的信息提煉主干生:雞+兔=22（只）雞腿+兔腿=70（條）雞、兔各幾只？二、合作探究，尋找策略。1、列表嘗試法①猜一猜：籠子里可能有幾只雞？幾只兔？②說一說：他猜的對嗎？要怎么知道他猜的對不對？我試了（）次得出答案。雞有（）只，兔有（）只。⑤反饋交流A、按順序嘗試，數(shù)一數(shù)試了幾次？從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？B、取中或跳躍嘗試，數(shù)一數(shù)試了幾次？有什么秘訣？⑥小結(jié)：用列表法解答不一定要一只一只地嘗試，也可以2只或3只跳著嘗試，這樣嘗試的次數(shù)就更少，就能更快地找到答案。列表嘗試法雖然繁瑣，但它是解決問題一種重要的策略和方法。讓學(xué)生通過列表嘗試的方法初步體驗(yàn)在總只數(shù)不變的情況下，隨著雞（或兔）只數(shù)的調(diào)整，腳的總數(shù)也發(fā)生變化，為下面學(xué)習(xí)假設(shè)法和代數(shù)法做好鋪墊。]2、方程法解：設(shè)兔有x只，則雞有（22-x）只。也可以設(shè)：雞為x只，則兔有（22-x）只。（略）師：在列方程解答時碰到什么困難？該如何解決？方程解是學(xué)生在五年級已經(jīng)學(xué)過的解決問題的一種基本方法，運(yùn)用它解決雞兔問題便于學(xué)生清楚地理解數(shù)量關(guān)系，是解決此類問題的一種好方法。3、假設(shè)法①.學(xué)生獨(dú)立嘗試列式解答②.小組討論，說一說用假設(shè)法解答的算理③.匯報反饋A.假設(shè)籠子里都是雞，一共有幾只腳？條件告訴我們幾只腳，這樣就少了幾只腳呢？為什么會少了26只腳呢？一只兔看成一只雞，少了幾只腳？那么幾只兔看成雞一共少了26只腳呢？B.假設(shè)籠子里都是兔，一共有幾只腳？與條件比多了幾只腳？為什么會多了18只腳？一只雞看成一只兔，多了幾只腳？那么幾只雞看成兔一共多了18只腳呢？⑤.讓學(xué)生討論說一說算式表示的意義⑥.思考：為什么假設(shè)全是雞，先求出的是兔的只數(shù)？為什么假設(shè)全是兔，先求出的是雞的只數(shù)？學(xué)生認(rèn)識、理解、運(yùn)用假設(shè)法是本課的重點(diǎn)，也是教學(xué)的難點(diǎn)。老師以列表嘗試法為基礎(chǔ)，放手讓學(xué)生在獨(dú)立嘗試的基礎(chǔ)上合作探究，學(xué)生從自主嘗試到討論匯報、互動，巧妙地將個人或集體的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)、思維過程轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，從而形成解決問題的新策略，發(fā)展了學(xué)生的思維水平，獲得了新的數(shù)學(xué)思想方法。]4、砍腿法先把所有的雞和兔每只都砍去一半腿，這時一共有70÷2=35（條）腿這時剩下2條腿的兔和1條腿的雞，再把22只雞和兔都再砍去1條腿35-22=13(只)13是只剩下一條腿的兔。即