五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案-數(shù)學(xué)好玩 圖形中的規(guī)律｜北師大版

《圖形中的規(guī)律》教學(xué)設(shè)計(jì)商丘市文化路小學(xué)路靜《圖形中的規(guī)律》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第六單元《圖形中的規(guī)律》第97-98頁(yè)。教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷直觀操作、探索的過(guò)程，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)擺三角形規(guī)律的方法。2、能在觀察活動(dòng)中，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)陣中隱含的規(guī)律，體會(huì)圖形與數(shù)的關(guān)系。3、結(jié)合探索、嘗試、交流等活動(dòng)，發(fā)展歸納與概括的能力。三、教學(xué)重點(diǎn)經(jīng)歷探索的過(guò)程，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)圖形規(guī)律的方法。四、教學(xué)難點(diǎn)掌握一些解決問(wèn)題的方法和策略。五、教學(xué)準(zhǔn)備小棒，每組的統(tǒng)計(jì)表格。六、教學(xué)過(guò)程（一）、探究新知：獨(dú)立三角形的擺放規(guī)律師：同學(xué)們，如果老師給你3根同樣長(zhǎng)的小棒，你能擺成一個(gè)什么樣的封閉圖形？（課件出示）師：像這樣繼續(xù)擺下去，擺2個(gè)三角形需要幾根小棒？擺10個(gè)三角形需要幾根呢？那如果擺n個(gè)三角形呢？這里的“n”表示什么？生：n表示三角形的個(gè)數(shù)師：哦，這種圖形的規(guī)律是：小棒的根數(shù)等于三角形的個(gè)數(shù)*3，這就是這種圖形的規(guī)律，其他圖形的呢？今天我們就一起來(lái)探究圖形中的規(guī)律。連續(xù)三角形的擺放規(guī)律師：在這里我們用6根小棒能擺成2個(gè)三角形，現(xiàn)在老師讓你用5根小棒擺2個(gè)三角形，你們能擺出來(lái)嗎？這位同學(xué)擺的你們能看懂嗎？（課件展示）師：剛才也是擺2個(gè)三角形，現(xiàn)在也是，那用的小棒的個(gè)數(shù)為什么會(huì)少了一根呢？到哪兒去了？生：三角形的邊重合了。師：也就是說(shuō)這兩個(gè)三角形公用了一條邊，我們把這條邊叫做這兩個(gè)三角形的公共邊。（板書：公共邊）師：像這樣繼續(xù)擺小棒，擺3個(gè)三角形，需要多少根小棒，是的，我們馬上能看出來(lái)需要7根，那擺10個(gè)三角形，又需要多少根小棒呢？（21根）學(xué)生猜測(cè)師：到底誰(shuí)說(shuō)得對(duì)呢？我們?cè)趺醋C明呢？（擺一擺，算一算）現(xiàn)在你們就動(dòng)手?jǐn)[一下，同桌合作，一個(gè)人擺，一個(gè)人記錄在表格里，最后，想一想你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？為了有序的進(jìn)行活動(dòng)，我們會(huì)有活動(dòng)的要求，請(qǐng)自己看大屏幕的要求：（課件出示表格和活動(dòng)要求）學(xué)生擺好后，展示，分別找?guī)讉€(gè)同學(xué)說(shuō)一下每個(gè)同學(xué)所擺圖形要幾根小棒。師：通過(guò)剛才的擺、畫、算，你有什么發(fā)現(xiàn)？生：第一個(gè)三角形三根，后面每多一個(gè)三角形，小棒就增加2根（課件演示并填表）試著總結(jié)規(guī)律：（三角形的個(gè)數(shù)-1）*2+3，當(dāng)三角形的個(gè)數(shù)為n時(shí)，小棒的根數(shù)=2（n-1）+3師：我們發(fā)現(xiàn)了一條規(guī)律，還有其他的規(guī)律嗎？預(yù)設(shè)：看圖電腦演示（如果把第一個(gè)三角形的第一根小棒撇開(kāi)不管的畫，那么每個(gè)三角形都可以看成兩根小棒）三角形的個(gè)數(shù)*2+1=小棒的根數(shù)1個(gè)三角形就是1*2+1=32個(gè)三角形就是2*2+1=5根3個(gè)三角形就是3*2+1=7根……師生：因此規(guī)律二可以說(shuō)成，三角形的個(gè)數(shù)*2+1=小棒的根數(shù)，當(dāng)三角形的個(gè)數(shù)為n時(shí)，小棒的根數(shù)=2n+1。師：我們發(fā)現(xiàn)了又一條規(guī)律，這些規(guī)律相同嗎？生：我們通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)相同的三角形個(gè)數(shù)都可以算出小棒的根數(shù)，因此兩個(gè)規(guī)律是相同的。師：是的，孩子們，同一個(gè)圖形，我們探究規(guī)律的方式不同，得出的算式有可能不同，但是最后的結(jié)果是相同的。那么還有其他的規(guī)律嗎？生：兩個(gè)三角形時(shí)有一根小棒重復(fù)，三個(gè)三角形時(shí)有兩根小棒重復(fù)……師：其實(shí)，還有其他發(fā)現(xiàn)規(guī)律的方式，我們課下再找一找有沒(méi)有其他的方式來(lái)探究規(guī)律呢？師：剛才我們通過(guò)擺一擺，畫一畫，數(shù)一數(shù)，想一想找到了這么多的規(guī)律，笑笑就按照我們找到的規(guī)律繼續(xù)擺下去，她一共用了37根小棒，你知道她擺了多少個(gè)三角形嗎？你能用什么方法算出來(lái)呢？我們可以列算式，還可以怎么做呢？比如說(shuō)列方程，現(xiàn)在請(qǐng)你用你喜歡的方法快速的做出來(lái)。算出來(lái)多少??？我現(xiàn)在有問(wèn)題了，像這樣擺18個(gè)小三角形需要多少根小棒呢？再請(qǐng)你算一算。是不是37根呢？這樣我們就對(duì)這道題進(jìn)行了反思和驗(yàn)證，說(shuō)明我們的做法是對(duì)的，因此，在我們的學(xué)習(xí)過(guò)程中，一定請(qǐng)我們所有的同學(xué)都要養(yǎng)成一個(gè)檢查、反思的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。（二）拓展新知：師：那么，也像這樣，借用前一個(gè)圖形的一條邊，繼續(xù)擺四邊形，小棒的根數(shù)和四邊形的個(gè)數(shù)之間有什么規(guī)律呢？學(xué)生討論，教師指導(dǎo)。課件演示：四邊形借用前一個(gè)圖形的一條邊，因此，每多一個(gè)四邊形，加三根小棒。如果我們把第一個(gè)四邊形看成一根和三根，后邊每多一個(gè)小棒的根數(shù)就加三。師：因此我們的規(guī)律就可以寫成：四邊形的個(gè)數(shù)*3+1=小棒的根數(shù)。師：那像這樣后一個(gè)圖形也借用前一個(gè)圖形，擺五邊形呢？學(xué)生試著總結(jié)，課件演示，師生共同總結(jié)：五邊形的個(gè)數(shù)*4+1=小棒的根數(shù)。師：那么，我們可以說(shuō)擺多邊形，無(wú)論幾條邊，后一個(gè)圖形都借用前一個(gè)圖形的一條邊，小棒的根數(shù)=（多邊形的邊數(shù)-1）*多邊形的個(gè)數(shù)+1。教學(xué)總結(jié)：孩子們，我們一起探究了用小棒擺三角形，后一個(gè)圖形借用前一個(gè)圖形的一條邊，三角形個(gè)數(shù)和小棒根數(shù)之間的關(guān)系，并且利用探究規(guī)律的方式，探究了像這樣用小棒擺四邊形和五邊形的規(guī)律，以及把規(guī)律上升到后一個(gè)圖形借用前一個(gè)圖形時(shí)，擺多邊形所需小棒的根數(shù)=（多邊形的邊數(shù)-1）*多邊形的個(gè)數(shù)+1。其實(shí)，在我們生活當(dāng)中，還存在著很多很多有規(guī)律的圖形，甚至可以說(shuō)我們的大千世界就是由有規(guī)律的圖形組成的。比如說(shuō)教室的地板磚、我們蓋的樓房、蜂巢等等，請(qǐng)同學(xué)們課下搜集一些有規(guī)律的圖形，我們?cè)僖黄鹛接懀@節(jié)課上到這，下課！八、板書設(shè)計(jì)圖形中的規(guī)律