初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)上冊(cè)期末 省一等獎(jiǎng)

2015-2016學(xué)年山東省臨沂市臨沭縣青云中學(xué)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1．在2，0，﹣2，﹣3這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．22．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式成立的是（）A．a(chǎn)＞﹣b B．﹣b＞0 C．b﹣a＞0 D．﹣ab＜03．經(jīng)專家估算，南海內(nèi)的油氣資源約合15000億美元，用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)字15000是（）A．15×103 B．×104 C．×103 D．×1054．化簡：﹣（a﹣b﹣c）的結(jié)果是（）A．a(chǎn)﹣b﹣c B．﹣a﹣b﹣c C．﹣a+b﹣c D．﹣a+b+c5．已知x﹣3y=3，則5﹣x+3y的值是（）A．8 B．2 C．﹣2 D．﹣86．下列各組中，不是同類項(xiàng)的是（）A．x3y4與x3z4 B．3x與﹣xC．5ab與﹣2ba D．﹣3x2y與7．云楓初中八年級(jí)舉行“數(shù)學(xué)頭腦風(fēng)暴競技”活動(dòng)，測(cè)試卷由20道題組成，答對(duì)一題得5分，不答或答錯(cuò)一題扣1分，某考生的成績?yōu)?6分，則他答對(duì)了（）道題．A．16 B．17 C．18 D．198．元旦節(jié)日期間，百貨商場(chǎng)為了促銷，對(duì)某種商品按標(biāo)價(jià)的8折出售，仍獲利160元，若商品的標(biāo)價(jià)為2200元，那么它的成本為（）A．1600元 B．1800元 C．2000元 D．2100元9．下列說法中，正確的有（）個(gè)①過兩點(diǎn)有且只有一條直線②連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)間的距離③兩點(diǎn)之間，線段最短④若AB=BC，則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)⑤射線AB和射線BA是同一條射線⑥直線有無數(shù)個(gè)端點(diǎn)．A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)10．下面四個(gè)立體圖形，從正面、左面、上面觀察都不可能看到長方形的是（）A． B． C． D．二.填空題（每小題3分，共24分）11．若x是5的相反數(shù)，|y|=3，則x+y的值是．12．單項(xiàng)式﹣的系數(shù)是，次數(shù)是．13．一種長方形餐桌的四周可坐6人用餐，現(xiàn)把若干張這樣的餐桌按如圖方式拼接．若把8張這樣的餐桌拼接起來，四周分別可坐人；若用餐的人數(shù)有90人，則這樣方式擺放的餐桌需要張．14．方程2x+3=4和方程3x+1=k有相同的解，則k=．15．運(yùn)動(dòng)員在進(jìn)行射擊訓(xùn)練時(shí)，總是用一只眼對(duì)準(zhǔn)準(zhǔn)星和目標(biāo)，用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋為：．16．23°17′45″的余角是．17．將一副三角板如圖放置，若∠AOD=20°，則∠BOC的大小為．18．點(diǎn)A，B，C在同一直線上，AB=8，AC：BC=3：1，則線段BC的長度為．三.解答題19．計(jì)算：（1）（2）．20．先化簡，再求值：2（a2b+3ab2）﹣3（a2b﹣1）﹣2a2b﹣2，其中a=﹣2，b=2．21．解方程：﹣=1．22．如圖，在直線MN的異側(cè)有A、B兩點(diǎn)，按要求畫圖取點(diǎn)，并注明畫圖取點(diǎn)的依據(jù)．（1）在直線MN上取一點(diǎn)C，使線段AC最短．依據(jù)是．（2）在直線MN上取一點(diǎn)D，使線段AD+BD最短．依據(jù)是．23．已知OC是∠AOB內(nèi)部的一條射線，∠AOC=30°，OE是∠COB的平分線．當(dāng)∠COE=40°時(shí)，求∠AOB的度數(shù)．24．某車間共有75名工人生產(chǎn)A、B兩種工件，已知一名工人每天可生產(chǎn)A種工件15件或B種工件20件，但要安裝一臺(tái)機(jī)械時(shí)，同時(shí)需A種工件1件，B種工件2件，才能配套，設(shè)車間如何分配工人生產(chǎn)，才能保證連續(xù)安裝機(jī)械時(shí)，兩種工件恰好配套？25．某商品的定價(jià)是5元，元旦期間，該商品優(yōu)惠活動(dòng)：若一次購買該商品的數(shù)量，超過2千克，則超過2千克的部分，價(jià)格打8折；若一次購買的數(shù)量不超過2千克（含2千克），仍按原價(jià)付款．（1）根據(jù)題意，填寫如表：購買的數(shù)量/千克24…付款金額/元16…（2）若一次購買的數(shù)量為x千克，請(qǐng)你寫出付款金額y（元）與x（千克）之間的關(guān)系式；（3）若某顧客一次購買該商品花費(fèi)了38元，求該顧客購買商品的數(shù)量．

2015-2016學(xué)年山東省臨沂市臨沭縣青云中學(xué)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共30分）1．在2，0，﹣2，﹣3這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．2【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較．【專題】推理填空題；實(shí)數(shù)．【分析】有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可．【解答】解：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得﹣3＜﹣2＜0＜2，∴在2，0，﹣2，﹣3這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是﹣3．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而?。?．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式成立的是（）A．a(chǎn)＞﹣b B．﹣b＞0 C．b﹣a＞0 D．﹣ab＜0【考點(diǎn)】數(shù)軸．【專題】計(jì)算題．【分析】選用特殊值法，根據(jù)a、b兩點(diǎn)特征，設(shè)a=﹣3，b=1，逐個(gè)代入四個(gè)選項(xiàng)，即可以得出答案．【解答】解：方法一：由已知數(shù)軸知：a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，∴b＞0，﹣a＞0，∴b﹣a＞0，故選C．方法二：特殊值法．根據(jù)a、b兩點(diǎn)特征，設(shè)a=﹣3，b=1，A，a＞﹣b，即﹣3＞﹣1，不成立，故A錯(cuò)誤；B，﹣b＞0，即﹣1＞0，不成立，故B錯(cuò)誤；C，b﹣a＞0，即1+3＞0，成立，故C正確；D，﹣ab＜0，即3＜0，不成立，故D錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)評(píng)】題目考查了數(shù)軸上點(diǎn)特征及基本運(yùn)算，對(duì)于此類選擇題，運(yùn)用特殊值法可以簡化計(jì)算，更快速得出答案．3．經(jīng)專家估算，南海內(nèi)的油氣資源約合15000億美元，用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)字15000是（）A．15×103 B．×104 C．×103 D．×105【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：15000=×104，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4．化簡：﹣（a﹣b﹣c）的結(jié)果是（）A．a(chǎn)﹣b﹣c B．﹣a﹣b﹣c C．﹣a+b﹣c D．﹣a+b+c【考點(diǎn)】去括號(hào)與添括號(hào)．【分析】根據(jù)去括號(hào)的方法計(jì)算即可．【解答】解：﹣（a﹣b﹣c）=﹣a+b+c．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查去括號(hào)的方法：去括號(hào)時(shí)，運(yùn)用乘法的分配律，先把括號(hào)前的數(shù)字與括號(hào)里各項(xiàng)相乘，再運(yùn)用括號(hào)前是“+”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；括號(hào)前是“﹣”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)．運(yùn)用這一法則去掉括號(hào)．5．已知x﹣3y=3，則5﹣x+3y的值是（）A．8 B．2 C．﹣2 D．﹣8【考點(diǎn)】代數(shù)式求值．【分析】先變形得出5﹣（x﹣3y），再整體代入求出即可．【解答】解：∵x﹣3y=3，∴5﹣x+3y=5﹣（x﹣3y）=5﹣3=2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了求代數(shù)式的值的應(yīng)用，能整體代入是解此題的關(guān)鍵．6．下列各組中，不是同類項(xiàng)的是（）A．x3y4與x3z4 B．3x與﹣xC．5ab與﹣2ba D．﹣3x2y與【考點(diǎn)】同類項(xiàng)．【分析】本題考查同類項(xiàng)的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)，根據(jù)同類項(xiàng)的定義中相同字母的指數(shù)也相同，即可作出判斷．【解答】解：A、所含的字母不同，不是同類項(xiàng)；B、C、D是同類項(xiàng)．故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同類項(xiàng)定義，定義中的兩個(gè)“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的常考點(diǎn)．7．云楓初中八年級(jí)舉行“數(shù)學(xué)頭腦風(fēng)暴競技”活動(dòng)，測(cè)試卷由20道題組成，答對(duì)一題得5分，不答或答錯(cuò)一題扣1分，某考生的成績?yōu)?6分，則他答對(duì)了（）道題．A．16 B．17 C．18 D．19【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用．【分析】根據(jù)題意表示出答對(duì)以及答錯(cuò)的題目數(shù)，進(jìn)而表示出得分，進(jìn)而求出即可．【解答】解：設(shè)他答對(duì)了x道題，則答錯(cuò)了（20﹣x）道題，根據(jù)題意可得：5x﹣（20﹣x）=76，解得：x=16，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意得出正確等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．8．元旦節(jié)日期間，百貨商場(chǎng)為了促銷，對(duì)某種商品按標(biāo)價(jià)的8折出售，仍獲利160元，若商品的標(biāo)價(jià)為2200元，那么它的成本為（）A．1600元 B．1800元 C．2000元 D．2100元【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用．【分析】首先設(shè)它的成本是x元，則售價(jià)是元，根據(jù)售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)=利潤可得方程2200×80%﹣x=160，再解方程即可．【解答】解：設(shè)它的成本是x元，由題意得：2200×80%﹣x=160，解得：x=1600，故答案為：A．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄清題意，設(shè)出未知數(shù)，表示出售價(jià)，根據(jù)售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)=利潤列出方程．9．下列說法中，正確的有（）個(gè)①過兩點(diǎn)有且只有一條直線②連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)間的距離③兩點(diǎn)之間，線段最短④若AB=BC，則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)⑤射線AB和射線BA是同一條射線⑥直線有無數(shù)個(gè)端點(diǎn)．A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)【考點(diǎn)】直線、射線、線段．【分析】利用直線，射線及線段的定義求解即可．【解答】解：①過兩點(diǎn)有且只有一條直線，正確，②連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)間的距離，不正確，應(yīng)為連接兩點(diǎn)的線段的長度叫做兩點(diǎn)間的距離，③兩點(diǎn)之間，線段最短，正確，④若AB=BC，則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)，不正確，只有點(diǎn)B在AC上時(shí)才成立，⑤射線AB和射線BA是同一條射線，不正確，端點(diǎn)不同，⑥直線有無數(shù)個(gè)端點(diǎn)．不正確，直線無端點(diǎn)．共2個(gè)正確，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了直線，射線及線段，解題的關(guān)鍵是熟記直線，射線及線段的聯(lián)系與區(qū)別．10．下面四個(gè)立體圖形，從正面、左面、上面觀察都不可能看到長方形的是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】簡單幾何體的三視圖．【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．依此找到從正面、左面、上面觀察都不可能看到長方形的圖形．【解答】解：A、主視圖為長方形，左視圖為長方形，俯視圖為長方形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、主視圖為長方形，左視圖為長方形，俯視圖為圓，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、主視圖為等腰三角形，左視圖為等腰三角形，俯視圖為圓，從正面、左面、上面觀察都不可能看到長方形，故本選項(xiàng)正確；D、主視圖為三角形，左視圖為三角形，俯視圖為有對(duì)角線的矩形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題重點(diǎn)考查了三視圖的定義以及考查學(xué)生的空間想象能力．二.填空題（每小題3分，共24分）11．若x是5的相反數(shù)，|y|=3，則x+y的值是﹣2或﹣8．【考點(diǎn)】代數(shù)式求值；相反數(shù)；絕對(duì)值．【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義求出x，再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)求出y，然后相加計(jì)算即可得解．【解答】解：∵x是5的相反數(shù)，∴x=﹣5，∵|y|=3，∴y=±3，∴x+y=﹣5+3=﹣2，或x+y=﹣5+（﹣3）=﹣8．故答案為：﹣2或﹣8．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值，主要利用了相反數(shù)的定義，絕對(duì)值的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12．單項(xiàng)式﹣的系數(shù)是，次數(shù)是6．【考點(diǎn)】單項(xiàng)式．【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．【解答】解：根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義，單項(xiàng)式﹣的數(shù)字因數(shù)﹣即為系數(shù)，所有字母的指數(shù)和是3+2+1=6，即次數(shù)是6．故答案為﹣，6．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義．確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵．注意π不是字母，是一個(gè)數(shù)，應(yīng)作為單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)．13．一種長方形餐桌的四周可坐6人用餐，現(xiàn)把若干張這樣的餐桌按如圖方式拼接．若把8張這樣的餐桌拼接起來，四周分別可坐34人；若用餐的人數(shù)有90人，則這樣方式擺放的餐桌需要22張．【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類．【分析】根據(jù)圖形可知，每張桌子有4個(gè)座位，然后再加兩端的各一個(gè)，于是n張桌子就有（4n+2）個(gè)座位；由此規(guī)律解答即可．【解答】解：1張長方形餐桌的四周可坐4+2=6人，2張長方形餐桌的四周可坐4×2+2=10人，3張長方形餐桌的四周可坐4×3+2=14人，…n張長方形餐桌的四周可坐4n+2人；所以8張長方形餐桌的四周可坐4×8+2=34人；4n+2=90解得n=22答：四周分別可坐34人；若用餐的人數(shù)有90人，則這樣方式擺放的餐桌需要22張．故答案為：34，22．【點(diǎn)評(píng)】此題考查圖形的變化規(guī)律，首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，找出規(guī)律解決問題．14．方程2x+3=4和方程3x+1=k有相同的解，則k=．【考點(diǎn)】同解方程．【分析】根據(jù)解方程，可得一元一次方程的解，根據(jù)方程的解滿足方程，把方程的解代入方程，可得關(guān)于k的方程，根據(jù)解方程，可得答案．【解答】解：2x+3=4，解得x=．把x=代入3x+1=k，得×3+1=k．解得k=，故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同解方程，把同解方程的解代入方程得出關(guān)于k的方程是解題關(guān)鍵．15．運(yùn)動(dòng)員在進(jìn)行射擊訓(xùn)練時(shí)，總是用一只眼對(duì)準(zhǔn)準(zhǔn)星和目標(biāo)，用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋為：兩點(diǎn)確定一條直線．【考點(diǎn)】直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線．【分析】根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線的知識(shí)解答．【解答】解：：∵準(zhǔn)星與目標(biāo)是兩點(diǎn)，∴利用的數(shù)學(xué)知識(shí)是：兩點(diǎn)確定一條直線．故答案是：兩點(diǎn)確定一條直線．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直線性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩點(diǎn)確定一條直線的性質(zhì)．16．23°17′45″的余角是66°42′15″．【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角；度分秒的換算．【分析】根據(jù)余角的和等于90°進(jìn)行計(jì)算即可求解．【解答】解：90°﹣23°17′45″=66°42′15″．故答案為：66°42′15″．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了余角的和等于90°，需要熟練掌握，本題需要特別注意度、分、秒是60進(jìn)制，計(jì)算時(shí)容易出錯(cuò)．17．將一副三角板如圖放置，若∠AOD=20°，則∠BOC的大小為160°．【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角．【分析】先求出∠COA和∠BOD的度數(shù)，代入∠BOC=∠COA+∠AOD+∠BOD求出即可．【解答】解：∵∠AOD=20°，∠COD=∠AOB=90°，∴∠COA=∠BOD=90°﹣20°=70°，∴∠BOC=∠COA+∠AOD+∠BOD=70°+20°+70°=160°，故答案為：160°．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了度、分、秒之間的換算，余角的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出∠COA和∠BOD的度數(shù)，注意：已知∠A，則∠A的余角=90°﹣∠A．18．點(diǎn)A，B，C在同一直線上，AB=8，AC：BC=3：1，則線段BC的長度為4或2．【考點(diǎn)】兩點(diǎn)間的距離．【分析】分兩種情況探討：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，當(dāng)點(diǎn)C在AB的延長線上時(shí)；根據(jù)線段間的比例，可得未知數(shù)，根據(jù)線段的和差，可得答案．【解答】解：由于AC：BC=3：1，設(shè)BC=x，則AC=3x第一種情況：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，AC+BC=AB．因?yàn)锳B=8，所以3x+x=8解得x=2所以BC=2；第二種情況：當(dāng)點(diǎn)C在AB的延長線上時(shí)，AC﹣BC=AB，因?yàn)锳B=8，所以3x﹣x=8解得x=4所以BC=4綜上所知，BC的長為2或4．故答案為：4或2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用了線段的和差，分類討論是解題關(guān)鍵，以防漏掉．三.解答題19．計(jì)算：（1）（2）．【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算．【分析】（1）直接運(yùn)用乘法的分配律計(jì)算；（2）按照有理數(shù)混合運(yùn)算的順序，先乘方后乘除最后算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的．【解答】解：（1）原式=（﹣24）×﹣（﹣24）×+（﹣24）×=﹣18+20﹣21=﹣19；（2）原式=[25×（﹣）+8]×（﹣8）÷7=[﹣15+8]×（﹣8）÷7=﹣7×（﹣8）÷7=56÷7=8．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是有理數(shù)的運(yùn)算能力．注意：（1）要正確掌握運(yùn)算順序，在混合運(yùn)算中要特別注意運(yùn)算順序：先三級(jí)，后二級(jí)，再一級(jí)；有括號(hào)的先算括號(hào)里面的；同級(jí)運(yùn)算按從左到右的順序；（2）去括號(hào)法則：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．20．先化簡，再求值：2（a2b+3ab2）﹣3（a2b﹣1）﹣2a2b﹣2，其中a=﹣2，b=2．【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算—化簡求值．【分析】根據(jù)去括號(hào)法則去掉括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，然后代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可．【解答】解：2（a2b+3ab2）﹣3（a2b﹣1）﹣2a2b﹣2，=2a2b+6ab2﹣3a2b+3﹣2a2b﹣2，=﹣3a2b+6ab2+1，當(dāng)a=﹣2，b=2時(shí)，原式=﹣3×（﹣2）2×2+6×（﹣2）×22+1=﹣71．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則以及合并同類項(xiàng)的法則，注意運(yùn)算順序以及符號(hào)的處理．21．解方程：﹣=1．【考點(diǎn)】解一元一次方程．【專題】方程思想．【分析】先去分母；然后移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)；最后化未知數(shù)的系數(shù)為1．【解答】解：由原方程去分母，得5x﹣15﹣8x﹣2=10，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得﹣3x=27，解得，x=﹣9．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的解法．解一元一次方程常見的過程有去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、系數(shù)化為1等．22．如圖，在直線MN的異側(cè)有A、B兩點(diǎn)，按要求畫圖取點(diǎn)，并注明畫圖取點(diǎn)的依據(jù)．（1）在直線MN上取一點(diǎn)C，使線段AC最短．依據(jù)是垂線段最短．（2）在直線MN上取一點(diǎn)D，使線段AD+BD最短．依據(jù)是兩點(diǎn)之間線段最短．【考點(diǎn)】垂線段最短；線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短．【分析】（1）過A作AC⊥MN，AC最短；（2）連接AB交MN于D，這時(shí)線段AD+BD最短．【解答】解：（1）過A作AC⊥MN，根據(jù)：垂線段最短．（2）連接AB交MN于D，根據(jù)是：兩點(diǎn)之間線段最短．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了垂線段的性質(zhì)和線段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握垂線段最短；兩點(diǎn)之間線段最短．23．已知OC是∠AOB內(nèi)部的一條射線，∠AOC=30°，OE是∠COB的平分線．當(dāng)∠COE=40°時(shí)，求∠AOB的度數(shù)．【考點(diǎn)】角的計(jì)算；角平分線的定義．【分析】根據(jù)OE是∠COB的角平分線，則可求得∠COB的度數(shù)，然后根據(jù)∠AOB=∠AOC+∠COB即可求解．【解答】解：∵OE是∠COB的平分線，∴∠COB=2∠COE（角平分線的定義）．∵∠COE=40°，∴∠COB=80°．∵∠AOC=30°，∴∠AOB=∠AOC+∠COB=110°．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角度的計(jì)算，角度的計(jì)算轉(zhuǎn)化為角度的和或差，理解角平分線的定義是關(guān)鍵．24．某車間共有75名工人生產(chǎn)A、B兩種工件，已知一名工人每天可生產(chǎn)A種工件15件或B種工件20件，但要安裝一臺(tái)機(jī)械時(shí)