第5章-材料的電導(dǎo)性能

第5章材料的電導(dǎo)性能2009.030主要內(nèi)容5.1金屬材料的電導(dǎo)性能5.2半導(dǎo)體導(dǎo)電性能5.3超導(dǎo)體1電導(dǎo)的物理現(xiàn)象

電導(dǎo)的宏觀參數(shù)Flowofelectronsinthemetaltothepositiveelectrode,astheeffectofapplyingavoltageSimplepictureofmetallicbonding:highnumberofelectronsinbetweentheionsEnergyscheme:PositiveendoftherodhasalowerenergythanthenegativeendWhynotalltheelectronsmovetothepositiveterminal?2對一截均勻?qū)щ婓w，存在如下關(guān)系：歐姆定律歐姆定律微分形式AreaLengthi一、電阻率（電導(dǎo)率）3二、表面電阻、體積電阻41.對板狀樣品52.對管狀樣品63.對圓片狀樣品71.二探針法（2-ProbeConductivityMeasurements）VLAR=Rsample+RcontactR=V/Ir

=(RA)/LICangiveerroneousvaluesifcontactresistance,Rcontact,isnotnegligiblewithrespecttoRsampleOhmeter特征：適用于高導(dǎo)電率材料響消除電極非歐姆接觸對測量的影響三、電阻測試方法8I=V1/R1Rsample=V2/IRsample=(V2R1)/V1r

=Rsample(A/L)特征：樣品尺寸較大一般用來測量半導(dǎo)體材料的方阻。LAIV2V1R1CurrentSourceOhmeters2.四探針法（4-ProbeConductivityMeasurements）9四、材料的電阻10ResistivitiesofRealMaterials11電流是電荷在空間的定向運(yùn)動。任何一種物質(zhì)，只要存在帶電荷的自由粒子——載流子，就可以在電場下產(chǎn)生導(dǎo)電電流。金屬中：自由電子無機(jī)材料中：電子（負(fù)電子/空穴）——電子電導(dǎo)離子（正、負(fù)離子/空穴）——離子電導(dǎo)電導(dǎo)的物理特性一、載流子12二、遷移率13電子電導(dǎo)的特征是具有霍爾效應(yīng)。置于磁場中的靜止載流導(dǎo)體，當(dāng)它的電流方向與磁場方向不一致時(shí)，載流導(dǎo)體上平行于電流和磁場方向上的兩個(gè)面之間產(chǎn)生電動勢差，這種現(xiàn)象稱霍爾效應(yīng)。

霍爾系數(shù)（又稱霍爾常數(shù)）RH

在磁場不太強(qiáng)時(shí)，霍爾電勢差UH與激勵(lì)電流I和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的乘積成正比，與霍爾片的厚度δ成反比，即式中的RH稱為霍爾系數(shù)，它表示霍爾效應(yīng)的強(qiáng)弱。三、霍爾效應(yīng)14霍爾效應(yīng)的起源：源于磁場中運(yùn)動電荷所產(chǎn)生的洛侖茲力，導(dǎo)致載流子在磁場中產(chǎn)生洛侖茲偏轉(zhuǎn)。該力所作用的方向即與電荷運(yùn)動的方向垂直，也與磁場方向垂直。JxEyHz15霍爾系數(shù)RH=μ*ρ，即霍爾常數(shù)等于霍爾片材料的電阻率ρ與電子遷移率μ的乘積?；魻栂禂?shù)RH有如下表達(dá)式：對于半導(dǎo)體材料：n型：p型：16離子電導(dǎo)的特征是具有電解效應(yīng)。利用電解效應(yīng)可以檢驗(yàn)材料是否存在離子導(dǎo)電可以半頂載流子是正離子還是負(fù)離子四、電解效應(yīng)175.1金屬材料的電導(dǎo)性能5.1.1金屬材料電導(dǎo)機(jī)制與馬基申定理18經(jīng)典自由電子論量子自由電子論能帶理論分析理論19經(jīng)典自由電子論金屬是由原子點(diǎn)陣組成的，價(jià)電子是完全自由的，可以在整個(gè)金屬中自由運(yùn)動自由電子的運(yùn)動遵守經(jīng)典力學(xué)的運(yùn)動規(guī)律，遵守氣體分子運(yùn)動論。這些電子在一般情況下可沿所有方向運(yùn)動等這些電子在一般情況下可沿所有方向運(yùn)動。在電場作用下自由電子將沿電場的反方向運(yùn)動，從而在金屬中產(chǎn)生電流。電子與原子的碰撞妨礙電子的繼續(xù)加速，形成電阻。20成功：困難：可以推導(dǎo)出歐姆定律、焦?fàn)?楞次定律等一價(jià)金屬和二價(jià)金屬的導(dǎo)電問題電子比熱問題根源在于它是立足于牛頓力學(xué)21一價(jià)金屬和二價(jià)金屬的導(dǎo)電問題按照自由電子的概念，二價(jià)金屬的價(jià)電子比一價(jià)金屬多，似乎二價(jià)金屬的導(dǎo)電性比一價(jià)金屬好很多。但是實(shí)際情況并不是這樣。材料電子結(jié)構(gòu)電導(dǎo)率

（Ω-1·cm-1）堿金屬Na1s22s22p63s12.13×105堿土金屬M(fèi)g1s22s22p63s22.25×10522電子比熱問題按照經(jīng)典自由電子論，金屬中價(jià)電子如同氣體分子一樣，在溫度T下每1個(gè)電子的平均能量為3kBT/2(kB為玻耳茲曼常數(shù))。對于一價(jià)金屬來說，每1mol電子氣的能量Ee=NA3kBT/2=3RT/2，式中NA為阿佛加德羅常數(shù)，NA=6.022×1023mol-1,R為氣體常數(shù)。1mol電子氣的熱容Cev=dEe/dT=3R/2≈3cal/mol。這一結(jié)果比試驗(yàn)測得的熱容約大100倍。23經(jīng)典自由電子論的問題根源在于它是立足于牛頓力學(xué)的，而對微觀粒子的運(yùn)動問題，需要利用量子力學(xué)的概念來解決。24量子自由電子論金屬離子所形成的勢場各處都是均勻的，價(jià)電子是共有化的，它們不束縛于某個(gè)原子上，可以在整個(gè)金屬內(nèi)自由地運(yùn)動，電子之間沒有相互作用。電子運(yùn)動服從量子力學(xué)原理。25由于在量子自由電子中，電子的能級是分立的不連續(xù)的，只有那些處于較高能級的電子才能夠跳到?jīng)]有別的電子占據(jù)的更高能級上去，那些處于低能級的電子不能跳到較高能級去，因?yàn)槟切┹^高能級已經(jīng)有別的電子占據(jù)著。這樣，熱激發(fā)的電子的數(shù)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)少于總的價(jià)電子數(shù)，所以用量子自由電子論推導(dǎo)出的比熱可以解釋實(shí)驗(yàn)結(jié)果。而經(jīng)典自由電子論認(rèn)為所有電子都有可能被熱激發(fā)，因而計(jì)算出的熱容量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于實(shí)驗(yàn)值。26量子自由電子論的問題在于認(rèn)為勢場是均勻的，因此還是不能很好地解釋諸如鐵磁性、相結(jié)構(gòu)以及結(jié)合力等一些問題。27能帶理論則是在量子自由電子論的基礎(chǔ)上，考慮了離子所造成的周期性勢場的存在，從而導(dǎo)出了電子在金屬中的分布特點(diǎn)，并建立了禁帶的概念。能帶理論28從連續(xù)能量分布的價(jià)電子在均勻勢場中的運(yùn)動，到不連續(xù)能量分布的價(jià)電子在均勻勢場中的運(yùn)動，再到不連續(xù)能量分布的價(jià)電子在周期性勢場中的運(yùn)動，分別是經(jīng)典自由電子論、量子自由電子論、能帶理論這三種分析材料導(dǎo)電性理論的主要特征。29根據(jù)量子力學(xué)的觀點(diǎn)，電子在晶體中運(yùn)動時(shí)可作為一個(gè)波來描述．當(dāng)這種波遇到離子時(shí)被后者的靜電影響所調(diào)制，畸變?yōu)轭l率較高的振動。這表明電子經(jīng)過離子時(shí)被加速到的高能態(tài)。換言之，電子在離子附近只需要花費(fèi)比較短的時(shí)間，所以不會受到離子很大的影響．而只是把電子波函數(shù)有規(guī)則地調(diào)整了。30波長相同的電子受點(diǎn)陣離子靜電場的調(diào)制31電導(dǎo)率為電子的平均自由程為電子無規(guī)運(yùn)動的總平均速度．兩次碰撞的時(shí)間間隔單位體積電子數(shù)n32量子電子論的模型表明，只有位于最高能級為數(shù)不多的電子能夠?yàn)橥饧訄鏊铀購亩哂懈郊铀俣?或能量)。由此可見：第一，應(yīng)當(dāng)比總的電子平均速度大得多；第二，因?yàn)榻饘偃埸c(diǎn)以下費(fèi)米分布隨溫度變化很小，即實(shí)際上不取決于溫度。可見，電導(dǎo)率(或電阻率)與溫度的關(guān)系決定于的改變。這是因?yàn)樗衅渌拷耘c溫度無關(guān)。33量子力學(xué)可以證明，當(dāng)電子波在絕對零度下通過一個(gè)完整的晶體點(diǎn)陣時(shí)，將不受到散射而無阻礙地傳播，這時(shí)電阻率＝0，而和應(yīng)為無窮大。只有在晶體點(diǎn)陣的完整性遭到破壞的地方電子波才受到散射，因而產(chǎn)生電阻。由溫度引起點(diǎn)陣離子的振動、點(diǎn)缺陷和位錯(cuò)的存在都會使理想晶體的周期性遭到破壞，從而產(chǎn)生各自的附加電阻。34令稱為散射系數(shù)，則變?yōu)槭街袘?yīng)理解為在費(fèi)米面附近實(shí)際參加導(dǎo)電電子的平均速度。如果用電阻率表示晶體點(diǎn)陣完整性破壞的程度，可寫成35若電子波的散射系數(shù)與絕對溫度成正比，則金屬電阻率也與溫度成正比，這是因?yàn)閷?dǎo)電電子的數(shù)目和速度都與溫度無關(guān)的緣故。36上面所討論的都是不合雜質(zhì)又無缺陷的純金屬理想晶體。實(shí)際上金屬與合金中不但含有雜質(zhì)和合金元素，而且還存在晶體缺陷。傳導(dǎo)電子的散射發(fā)生在電子—聲子、電子—雜質(zhì)原子以及與其他晶體點(diǎn)陣靜態(tài)缺陷碰撞的時(shí)候。在鐵磁體和反鐵磁體中還要發(fā)生磁振子的附加碰撞。馬基申定理37理想金屬的電阻對應(yīng)著兩種散射機(jī)制(聲子散射和電子散射)，可以看成為基本電阻。這個(gè)電阻在絕對零度時(shí)降為零。第三種機(jī)制(電子在雜質(zhì)和缺陷上的散射)在有缺陷的晶體中可以觀察到，是絕對零度下金屬殘余電阻的實(shí)質(zhì)，這個(gè)電阻表示了金屬的純度和完整性。38馬基申(Mathhissen)和沃格特(Vogt)早期根據(jù)對金屬固溶體中溶質(zhì)原子的濃度較小，以致可以略去它們之間的相互影響，把固溶體的電阻看成由金屬的基本電阻和殘余電阻組成。這實(shí)際上表明，在一級近似下不同散射機(jī)制對電阻的貢獻(xiàn)可以加法求和。這—導(dǎo)電規(guī)律稱為馬基申定則。馬基申定理39為決定于化學(xué)缺陷和物理缺陷而與溫度無關(guān)的殘余電阻?；瘜W(xué)缺陷為偶然存在的雜質(zhì)原子以及人工加人的合金元素原子。物理缺陷系空位、間隙原子、位錯(cuò)以及它們的復(fù)合體。式中為與溫度有關(guān)的金屬基本電阻，即溶劑金屬(純金屬)的電阻；40從馬基申定則可以看出，在高溫時(shí)金屬的電阻基本上決定于，而在低溫時(shí)則決定于殘余電阻，既然殘余電阻是電子在雜質(zhì)和缺陷上的散射引起的，那末的大小可以用來評定金屬的電學(xué)純度。與化學(xué)純度不同，電學(xué)純度考慮了點(diǎn)陣物理缺陷的影響。考慮到殘余電阻測量上的麻煩，實(shí)際上往往采用相對電阻