第1章一些重要的結構概念

1.1基本受力狀態(tài)(TheBasicMechanicalStates)第1章一些重要的結構概念(SomeImportantConceptsofStructure)

1.1基本受力狀態(tài)(TheBasicMechanicalStates)1.2材料對結構的影響(TheEffectsofMaterialonStructure)1.3構件尺度的概念(TheConceptsofMembers’Dimension)1.4構件受力后的變形(TheDeformationsofMemberafterLoading)1.5預應力的概念(TheConceptsofPre-stress)2/2/20231軸心受拉具有明顯屈服點的鋼拉桿，軸力作用下的應力可表達為應力σ=N/A≤f

式中：N——軸力設計值；f——材料抗拉強度設計值；

A——拉桿截面積。目前，我國生產的高強鋼絲強度已達1860N/mm2，一根7φ5鋼絞線的截面積為139mm2，而其最大負荷可達259

kN。新型碳纖維的抗拉強度高達3700N/mm2，重量比鋼材輕得多。1.1基本受力狀態(tài)拉、壓、彎、剪、扭Tension、Compression、Bending、Shear、Torsion軸心受壓抗壓承載力N可表達為

N=φA

f

式中：

N——壓桿的壓力設計值；

A——壓桿截面積；

f——材料抗壓強度設計值；

φ——是一個隨桿件長細比λ增大而減小的強度折減系數。

長細比λ為構件計算長度H0與回轉半徑i的比值。即：

λ=H0

/i由力學知識：式中：I

——截面慣性矩；

A——截面面積，常用環(huán)形、圓形、方形、工字形、角鋼和雙角鋼截面。目前，我國已能生產C80(或C100)高強度商品混凝土,輕質高強度混凝土的研究更有著廣闊的前景。a)拉壓HHHH2/2/20232拉、壓、彎、剪、扭Tension、Compression、Bending、Shear、Torsion

1.1基本受力狀態(tài)彎、剪在彎矩M作用下，截面正應力的分布規(guī)律可表達為：σ=My/I

式中M

——截面上作用的彎矩；

I——截面慣性矩；

y——所求應力點離中和軸的距離。彎、剪剪應力τ沿截面高度的分布規(guī)律可表達為：

τ=VS/（Ib）

式中V

——截面剪力；

I

——截面慣性矩；

b——截面寬度；

S——所求應力點以上部分截面的靜力矩。無論從承載力或剛度考慮，適當提高截面慣性矩是合理的。q2/2/20233拉、壓、彎、剪、扭Tension、Compression、Bending、Shear、Torsion1.1基本受力狀態(tài)混凝土后壓碎縱筋先屈服適筋梁破壞混凝土橫向剝離2/2/202341.1基本受力狀態(tài)剪壓破壞拉、壓、彎、剪、扭Tension、Compression、Bending、Shear、Torsion

2/2/202351.1基本受力狀態(tài)

砌體結構和短柱在水平荷載作用下常常會發(fā)生剪切破壞。下圖為2008年“5.12”四川汶川地震后映秀鎮(zhèn)中學外墻的破壞情況，窗間墻交叉裂縫為典型的剪切破壞裂縫。2/2/202361.1基本受力狀態(tài)扭

受扭時由截面上成對的剪應力組成力偶來抵抗扭矩，截面邊緣剪應力大，力臂也大；截面中間部分應力小，力臂也小。計算和試驗研究表明，空心截面和外形相同實心截面的抗扭能力十分接近。受扭構件以環(huán)形截面為最佳，方形、箱形截面也較好。例如，電桿，環(huán)形截面對抗扭是合理的。常見的受扭構件有：雨篷梁、陽臺梁、框架邊梁、吊車梁等。

111-1拉、壓、彎、剪、扭Tension、Compression、Bending、Shear、Torsion

c)扭2/2/202371.1基本受力狀態(tài)張拉索結構

（1)軸心受拉構件上每一點的材料的強度都被充分利用了，是最合理的受力狀態(tài)。尤其對使用高強鋼絲、鋼絲束、鋼絞線、碳纖維等抗拉強度很高的材料特別合理。目前懸索結構、懸掛結構日益廣泛應用，就是應用了軸拉的合理受力狀態(tài)。上海南浦大橋2/2/202381.1基本受力狀態(tài)張拉索結構上海南浦大橋（主跨423m）2/2/202391.1基本受力狀態(tài)張拉索結構楊浦大橋(主跨為602

m)典型的斜拉索結構2/2/2023101.1基本受力狀態(tài)張拉索結構北京

英東游泳館斜拉索2/2/2023111.1基本受力狀態(tài)拱

(2)軸壓也是很好的受力狀態(tài)，尤其對像石材、混凝土、砌體等抗壓強度較高而抗拉很差的材料。這類材料一般可就地取材，價格較低。例如我國南方有許多古代石拱橋，就充分利用了石材抗壓的特點，結構經濟合理，造型美觀。2/2/2023121.1基本受力狀態(tài)拱蘇州：寒山寺旁的石拱橋——下津橋石拱2/2/2023131.1基本受力狀態(tài)拱北京革命軍事博物館鋼筋混凝土落地拱2/2/2023141.1基本受力狀態(tài)

(3)彎和剪也是常見的受力狀態(tài)，但無論沿構件縱向還是沿截面高度，材料強度的利用都不充分。但這種受力狀態(tài)在工程中不可避免，選用合理的截面形式和結構形式就很重要。熱軋或焊接工字鋼作為受彎構件時，較厚翼緣主要承受彎曲正應力，較薄的腹板主要承受剪應力，與實體矩形截面相比，既節(jié)省了材料，也減輕了自重。

對于較大跨度的梁，如果改用桁架，梁截面中的彎矩和剪力便改變?yōu)殍旒軛U件的拉、壓受力狀態(tài),材料得以充分利用。桁架和梁相比，有效高度大，內力小，自重將減輕許多,因而也就可跨越更大的跨度。222-22/2/2023151.1基本受力狀態(tài)單向板肋梁樓蓋結構（彎剪構件）柱次梁主梁單向板2/2/2023161.1基本受力狀態(tài)

(4)扭轉是對截面最不利的受力狀態(tài)，但工程中很難避免。如雨篷梁、框架邊梁、旋轉樓梯、吊車梁等，都存在較大的扭矩，設計中應引起注意。除了選用合理的截面形式外，更應注意合理的結構布置，盡量減少構件的扭矩。2/2/202317

偏心輪壓和吊車橫向水平制動力都會產生扭矩T制動力輪壓

在靜定結構中，扭矩是由荷載產生的，可根據平衡條件求得，稱為平衡扭轉（EquilibriumTorsion）。偏心輪壓制動力

螺旋樓梯中扭矩也較大1.1基本受力狀態(tài)2/2/202318框架結構樓蓋

在超靜定結構中扭矩是由于相鄰構件的變形互相受到約束而產生的，稱為約束扭轉（CompatibilityTorsion）。例如：單向板肋梁樓蓋中次梁的一端支承在邊梁上，次梁在荷載下在支承處要發(fā)生轉角，主次梁在節(jié)點處要變形協調，將迫使邊梁扭轉。

邊梁中的扭矩值與節(jié)點處邊梁的抗扭剛度及次梁的抗彎剛度的比值有關。邊梁的抗扭剛度越大，其扭矩也越大；當邊梁的抗扭剛度為無窮大時，次梁相當于嵌固在邊梁中，此時的扭矩達到最大值。次梁的抗彎剛度越大,則在節(jié)點處的轉角越小，邊梁的扭矩也越小。邊梁邊梁1.1基本受力狀態(tài)2/2/2023191.2材料對結構的影響(TheEffectsofMaterialonStructure)第1章一些重要的結構概念(SomeImportantConceptsofStructure)

1.1基本受力狀態(tài)(TheBasicMechanicalStates)1.2材料對結構的影響(TheEffectsofMaterialonStructure)1.3構件尺度的概念(TheConceptsofMembers’Dimension)1.4構件受力后的變形(TheDeformationsofMemberafterLoading)1.5預應力的概念(TheConceptsofPre-stress)2/2/2023201.2材料對結構的影響

石板或素混凝土梁，由于其抗拉強度ft遠小于抗壓強度fc，即ft<<fc，當拉應力超過抗拉強度時梁就開裂破壞，破壞由

ft引起。

木梁，由于天然木材有彎曲，切割成矩形木梁時木紋與梁軸不平行，而木材的橫紋抗拉強度遠小于順紋抗拉強度,在主拉應力作用下,當主拉應力大于木材橫紋抗拉強度

fttr

時，就發(fā)生斜向撕裂。鋼管受彎，鋼材的拉壓強度是相同的，即fy=f’y，但由于受壓時可能引起較薄的管壁局部失穩(wěn)，當壓應力超過φfy’時受壓區(qū)局部屈曲而早于受拉區(qū)破壞。磚石鋼管木材（斜紋）≤φ≤≤2/2/2023211.2材料對結構的影響(一)充分發(fā)揮材料特性

砌體MU10M5

混凝土C20～C40

木材

鋼材強度

fc(N/mm2)1.589.6～19.112210～1000單位體積重(kN/m3)≈1924≈578.5拉壓強度比ft/

fc≈0.1≈0.1≈0.62≈1價格低低高高適宜受力狀態(tài)受壓受壓彎、壓拉、壓、彎常用建筑材料的一些基本特性指標

可見,砌體和混凝土價格相對較低,是很好的抗壓材料,但自重較大，不適宜建造高層和大跨結構。我國古代受當時建筑材料所限，有不少用砌體建成的高塔。2/2/202322西安大雁塔

建于公元952年，經歷了一千多年的風風雨雨保留至今，反映了當時我國砌體結構的設計水平。1.2材料對結構的影響(一)充分發(fā)揮材料特性2/2/202323

大雁塔為砌體結構，塔身共七層，高64m，正方形底層尺寸為25m×25m,底層墻厚達9.15m,中間只剩6.7m見方的有效空間?？梢?，從今天的眼光分析，用砌體建造高塔顯然是不合理的。1.2材料對結構的影響

(一)充分發(fā)揮材料特性2/2/202324

由于塔身巨大的自重及當地大量抽取地下水，使下部地基不堪重負。據有關部門測定，自1985年6月至1992年10月，大雁塔下沉達585mm,塔頂傾斜已達1005mm。有關部門正密切注意它的發(fā)展。

鋼材強度高，適合高層和大跨結構。木材雖然也是很好的建筑材料，但易腐爛，怕火,價格昂貴，為了保護生態(tài)環(huán)境，應當盡量減少木材的采伐，木材目前主要用于高級裝修，已很少用作結構構件了。1.2材料對結構的影響(一)充分發(fā)揮材料特性2/2/2023251.2材料對結構的影響(二)選用合理的截面形狀及結構形式

用離心法生產的管柱作電線桿，無論抗彎、抗剪或抗扭都比較合理，光潔的表面既美觀又耐久，基本上不用維護。

大一些的構件，例如拱形桁架，由于桁架外形與彎矩圖相似，可使上、下弦桿內力沿全長幾乎處處相同，使用等截面的弦桿比較經濟合理，在滿跨荷載作用下腹桿內力幾乎為零。222-21-1112/2/2023261.2材料對結構的影響(二)選用合理的截面形狀及結構形式

又如平行弦桁架中內力最大的桿件是支座斜腹桿，若采用鋼結構，則應采用下斜式腹桿，此時支座斜腹桿為拉桿(見下圖)。

如果是鋼筋混凝土平行弦桁架，由于混凝土抗壓很好，故應采用上斜式腹桿，此時支座斜腹桿為壓桿。拉桿這里只用簡單的幾個例子說明截面形狀和結構形式的重要性，工程中的例子還很多很多，大家應在日常生活中注意觀察。壓桿2/2/2023271.2材料對結構的影響(三)采用組合結構

(a)鋼木桁架；(b)拉桿三角形拱屋架；(c)鋼梁、壓型鋼板和現澆混凝土板組成的組合樓蓋；(d)鋼筋混凝土結構；(e)懸索結構屋面與鋼筋混凝土邊拱(或框架)；(f)其他組合結構等。鋼筋混凝土梁鋼拉桿木上弦鋼木屋架鋼拉桿鋼拉桿帶拉桿的三角形拱栓釘壓型鋼板壓型鋼板工字鋼組合結構樓板2/2/2023281.2材料對結構的影響(三)采用組合結構

以三鉸拱屋架為例，上弦不僅是三鉸拱的壓桿，同時承受非節(jié)點作用的屋面荷載，因此，斜梁要承受較大的彎矩。如果在節(jié)點構造上稍作處理，做成偏心節(jié)點，則可大大減小跨中彎矩(如右圖所示)，甚至可減小一半。這僅是一個小例子，可見在組合結構方面還有許多潛力，有待深入研究。qMM/2M/2R結構構件間應該怎樣合理結合？偏心鉸2/2/2023291.2材料對結構的影響(四)利用三向應力狀態(tài)提高材料的強度和延性

(a)網狀配筋砌體;(b)螺旋鋼箍柱(SpiralReinforcedcolumns);

(c)鋼管混凝土（Concrete-FilledSteelTubular);(d)后張預應力混凝土結構預應力筋錨頭附近，設橫向鋼筋網或螺旋鋼筋;(e)抗震結構梁、柱節(jié)點附近要加密鋼箍。

應當指出，三向受壓狀態(tài)提高的是材料的抗壓強度，因此，對偏心受壓或長細比較大構件不適用，因為此時構件破壞往往是由穩(wěn)定或抗拉強度控制。

(a)網狀配筋砌體(b)螺旋箍筋柱(c)鋼管混凝土(d)提高預應力筋錨頭下的局壓強度鋼管混凝土

混凝土受壓破壞是由于受壓時的橫向變形超過了材料的拉伸極限變形而引起的破壞。如果對橫向變形提供一些約束，將大大提高材料的抗壓強度。材料在三向受壓狀態(tài)下不僅強度提高，而且其抵抗變形的能力也大大提高，利用這種特性可大大改善結構的承載能力（Carryingcapacity）和提高結構構件的延性(Ductility)。2/2/202330鋼管混凝土受壓試件破壞形態(tài)

雖然鋼管局部變形很大，剖開鋼管可以看到內部混凝土基本沒有破碎，可見三向應力狀態(tài)下混凝土材料的延性大大提高。1.2材料對結構的影響(四)利用三向應力狀態(tài)提高材料的強度和延性2/2/2023311.3關于構件尺度的概念(TheConceptsofMembers’Dimension)第1章一些重要的結構概念(SomeImportantConceptsofStructure)

1.1基本受力狀態(tài)(TheBasicMechanicalStates)1.2材料對結構的影響(TheEffectsofMaterialonStructure)1.3構件尺度的概念(TheConceptsofMembers’Dimension)1.4構件受力后的變形(TheDeformationsofMemberafterLoading)1.5預應力的概念(TheConceptsofPre-stress)2/2/2023321.3構件尺度的概念

微縮景觀

先舉一個日常生活中的例子。請問，如果把麻雀放大到大象那么大，它還能飛起來嗎？很明顯，答案是否定的。因為隨著尺度增加，麻雀的體重(或體積)將隨尺度的三次方增加，而麻雀賴以起飛的翅膀面積只隨尺度的平方增加。自重增加遠比翅膀面積增加快得多，增大后的麻雀肯定飛不起來。也許這個例子能加深大家對結構尺度影響的概念。巨型景觀

如果想把實際工程按比例放大，建一個“巨型景觀”，行嗎？2/2/2023331.3構件尺度的概念

我們再來分析簡支梁在自重作用下的情況。將此梁放大十倍，再比較一下這兩根梁的內力和變形。現以下角標1和10分別表示原簡支梁和放大十倍后的簡支梁。Lbh結構尺度的影響2/2/2023341.3構件尺度的概念

現分別以下角標1和10代表原梁和放大10倍后的梁矩形截面梁

b10=10b1；h10=10h1

；L10=10L1自重線荷載

g10

=bhγ=100g1最大剪力

V10=gL/2=1000V1最大彎矩

M10=gL2/8=10000M1截面抵抗矩

W10=bh2/6

=1000W1鋼筋混凝土梁抗彎、抗剪承載力由鋼筋控制

[M10]

=As

fy(

h0-0.5x)

=1000[M1]由混凝土控制

[M10]

=bxb

fc

(

h0-0.5xb)

=1000[M1]最大抗剪力

[V10]max=0.25b10

h10=

100[V1]max

撓度

跨中撓度

f10

=5gL4/（384EI）=100f1

截面剪力增大到1000倍，而抗剪能力只增大為100倍；截面彎矩增大10000倍，而抗彎承載力只增大1000倍，這意味著必須將材料強度提高10倍，才能滿足承載力要求。

但要將材料強度提高十倍談何容易！如果不改變材料品種，簡直是不可能的。另外，撓度方面矛盾更為突出，若梁放大十倍，撓度將達一百倍，剛度將明顯不夠。

可見，在結構設計中截面高度的選擇必須考慮結構尺度的影響，對于跨度較大的梁截面應偏高一些。教材或規(guī)范上建議的梁高和梁跨比例只在常用的跨度范圍內才適用，超過這個范圍就不對了。2/2/2023351.3構件尺度的概念

本例說明結構自重的影響很大，尤其對大跨度或高層結構，減輕自重有著特別重要的意義。砌體結構自重太大，不適宜建造高層建筑。結構尺度的變化將改變結構內部作用效應S和抗力R的比例，從而可能改變結構S≤R的受力狀態(tài)。這一點設計者必須注意。

美國芝加哥MonadnockBuilding，高16層，建于1891年，雖用高強缸磚砌體，底層墻厚也達1.83m。隨著結構尺度的變化，重要的是選擇合適的建筑材料和合理的結構形式。2/2/2023361.4構件受力后的變形(TheDeformationsofaMemberafterLoading)第1章一些重要的結構概念(SomeImportantConceptsofStructure)

1.1基本受力狀態(tài)(TheBasicMechanicalStates)1.2材料對結構的影響(TheEffectsofMaterialonStructure)1.3構件尺度的概念(TheConceptsofMembers’Dimension)1.4構件受力后的變形(TheDeformationsofaMemberafterLoading)1.5預應力的概念(TheConceptsofPre-stress)2/2/2023371.4構件受力后的變形

正確估計和判斷構件受力后的變形曲線，對估算和分析結構內力十分重要。對一般直桿，若忽略N和V

的影響，則

M/EI=1/ρ=d2y

/

dx2

雙鉸拱受荷后拱的中曲率變小，拱腳上部曲率變大?？梢?此拱跨中承受正彎矩,兩側拱腳上部承受負彎矩。

雙鉸拱左半跨受荷后左半跨承受正彎矩，右半跨度承受負彎矩。

無鉸拱在全跨及半跨均布荷載下的變形曲線（左）及彎矩圖（右）。細心對比后就會對曲率與彎矩的對應關系有所理解。yMyMyMMyqqq

雖然在此例中彎矩M、曲率1/ρ的變化與變形y很相似，但應當指出，上式中彎矩M應與曲率增量(1/ρ-1/ρ0）的變化相似，即與變形y

的二次導數相似，而不是與變形y

相似。2/2/2023381.4構件受力后的變形

構件受力后的變形曲線一般有以下規(guī)律：(1)彎矩M與曲率半徑ρ成反比，與曲率1/ρ成正比，在變形曲線反彎點處M=0；(2)在固定端(嵌固端)處變形曲線與原構件軸線相切；(3)在連續(xù)梁的中間支座處，支座兩側變形曲線的切線相同；(4)在框架的剛節(jié)點處，變形后節(jié)點可以沿外荷載方向轉動，但與節(jié)點相連各桿件間的夾角不變；(5)直接承受外荷的構件變形較大，通過節(jié)點或支座傳給相鄰跨或上、下構件后，離荷載越遠，則變形越小，內力也越小。

快速繪出結構受力后的變形曲線,可大致估計結構受力后曲率和彎矩的變化規(guī)律，快速判斷結構構件的截面上哪一側受拉，哪一側受壓;也可用來快速判斷設計圖紙上的鋼筋布置是否正確,這對工程技術人員是很重要的。2/2/2023391.5預應力的概念(TheConceptsofPre-stress)第1章一些重要的結構概念(SomeImportantStructuralConcepts)1.1基本受力狀態(tài)(TheBasicMechanicalStates)1.2材料對結構的影響(TheEffectsofMaterialonStructure)1.3構件尺度的概念(TheConceptsofMembers’Dimension)1.4構件受力后的變形

(TheDeformationsofMemberafterLoading)1.5預應力的概念(TheConceptsofPre-stress)2/2/202340+=

預應力是指在構件尚未作用外荷載前，預先對結構施加的應力。預應力一般與荷載引起的應力相反。日常生活中應用預應力的例子很多。

木盆(木桶)用環(huán)箍對木片施加預壓應力，以抵消水產生的拉應力。搬書用手施加預壓應力，以抵消書自重產生的彎曲拉應力。1.5預應力的概念2/2/2023411.5預應力的概念(1)用預應力鋼筋對混凝土構件施加預壓應力

預應力混凝土梁

在荷載作用下產生拉應力的地方，預先用預應力鋼筋對它施加壓應力，來部分或全部抵消荷載產生的拉應力。

施加預應力可提高混凝土構件的抗裂性；利用預應力產生的反拱抵消恒載引起的撓度；更充分地利用高強鋼材的抗拉性能和高強混凝土的抗壓性能；可減小截面尺寸，減輕結構自重，以便應用到大跨和高層中。qwf開裂很小或不開裂2/2/2023421.5預應力的概念(2)不用預應力鋼筋也可對結構施加預應力預彎型鋼組合梁

預制起拱的焊接工字梁;對工字梁加載，使鋼梁變直,再澆筑部分混凝土；待混凝土達到一定強度后，卸下荷載，利用工字梁反彈，對混凝土施加預應力；澆混凝土疊合層，形成疊合梁；施加使用荷載。

目前這種預彎型鋼組合簡支梁的跨度已達40

m。若應用二次澆筑，形成預彎型鋼組合連續(xù)梁，更能充分發(fā)揮這種結構的優(yōu)越性，最大跨度可達80

m

。這種新型預應力組合結構自重輕、承載力高、撓度小、結構高度小，又易于施工，在城市立交橋中有很好的應用前景。Δp2/2/2023431.5預應力的概念

(2)不用預應力鋼筋也可對結構施加預應力

設想在兩山之間要建一座無筋混凝土橋：搭臨時支架，鋪預制混凝土塊；用一排千斤頂對預制混凝土塊施加預應力；在千斤頂之間澆筑混凝土；達到必要的強度后卸下千斤頂；在原千斤頂所占位置再補澆混凝土；拆下臨時支架，一座不用預應力鋼筋的預應力橋梁就建成了。(這和用手搬書的道理是一樣的)2/2/202344

對一塊薄板施加預應力會不會使薄板失穩(wěn)呢?當壓桿有偶然偏心或偶然側向力作用而彎曲后，附加的力矩可能使構件越來越彎曲，甚至導致破壞，這就是失穩(wěn)。軸向力作用下的薄板或長細桿件有可能發(fā)生失穩(wěn)。1.5預應力的概念(3)預應力是一個內力

預應力是一個內力，當一塊預應力薄板發(fā)生偶然彎曲后，預應力產生的附加力矩以及彎曲后的預應力筋對混凝土板的側壓力與偶然彎曲方向相反，將使構件變直?？梢?，預應力不但不會使壓桿失穩(wěn)，而且會使壓桿更加穩(wěn)定。這就不難理解為什么有時我們會對預制長柱、長樁施加預應力了。桿件截面中心2/2/2023451.5預應力的概念（4）預應力的其他應用

預應力的概念還有更普遍的意義。上面提到預應力可使不能受拉的木盆拼縫“受拉”，同樣也可使抗拉強度很低的混凝土變得似乎可以承受很大的“拉應力”。事實上，預應力只是把受拉的過程轉變?yōu)轭A壓應力減少的過程。根據同樣的原理，也可施加預拉應力，使不能受壓的材料變得似乎可以受壓。氣球薄膜本不能受壓，若充氣打壓先使薄膜承受拉應力，只要預拉應力足夠大，超過荷載作用下薄膜的壓應力，則此結構就可以承受荷載。

應用此原理可以建造各式充氣結構。2/2/2023461.5預應力的